数轴学案人教版优教案

如东县实验中学“协进课堂”学（教）案总第课时

课题：：22数轴

学习目标：

•了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应；

•通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想；

•体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.

教学重点：

数轴的概念和画法，用数轴上的点表示有理数. 教学难点：

体会数和形的联系，利用数轴认识有理数. 教学过程：

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一、刖置学习

看书学习第、、页内容，思考和回答以下问题

•实验中学主干道是一条东西走向的路，路边上有一个旗杆，旗杆东3m 和7.5m处分别有一棵黄杨和一棵海桐，旗杆西3m处有一雕

塑冋学们你能画图表示这一情境吗？（方向、距离）

•一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”通常用一

条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（）,它满足以下要求：（）、在直线上任取一个点表示，这个点叫做原点；

（）通常规疋直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；

（）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示，，……，原点向左，用类似方法依次表示，, •概括出数轴三要素：•质疑

数轴的作用：. 二、协进学习

•交流讨论前置学习的内容，谈学习收获.

•请学生画数轴，并相互交流，师参与交流，促使学生反思，真正掌握数轴的要领，找出表示，，，的点，分别注上字母、、、•

.分数（或小数）也可用数轴上的点表示吗？如何表示，师举例或生试着说出表示和的点.

年月曰

姓名学号

•表示和的点在哪里？得出：所有的有理数都可以用数轴上找到唯一确定的点表示.

.深化概念，观察数轴上的点，归纳：第页的填空（看谁的抽象

概括的能力强）•

合作探究

•画一条数轴，并表示出如下各点：±,±，土；

.画一条数轴，并表示出如下各点：，，；

.画一条数轴，在数轴上标出到原点的举例小于的整数；

.画一条数轴，在数轴上标出和之间的所有整数.

要点分析

数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置

三、提升学习

1

.画出数轴并表示下列有理数：,,,,4-,

2

.与出数轴上点所表示的数：

E B A U D

-3 -2-1 （J 1 £1

3 1 2

•在数轴上,表示数-一4- —2—的点中,在原点左边的点有

5 3 3

个•

.在数轴上点表示，如果把原点向负方向移动个单位，那么在新数轴上点表示的数是（）

/ O1 O1

.一5—. . -2-. 2

2 2 2

.一个点在数轴上表示的数是，这个点先向左边移动个单位，然后再向右边移动个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是，则开始时它表示什么数？

四、课堂小结

师生共冋进行，什么是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？

数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础，很多数学冋题都可

生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。

放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行,少壮不努力，老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样

的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人

都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候, 勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福

或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢.