天文学基础知识——天球与天球坐标系
天文观测的基础知识
天文观测的基础知识为了进行天文观测，就要学会认识星空，识别天体；因此，有关天体的坐标，天体的运动，天文观测所用的时间系统，星座与星图，以及星星的星等、颜色、光谱型等多方面的基础知识，都是我们开展天文观测活动时，必须首先了解的。
1.天球和天球坐标系进行天文观测首先要从找星、认星开始。
在茫茫的星空中，怎样去寻找我们想要观测的天体呢？这就必须知道天体在空中的“住址，”即它在天空的坐标。
这样的坐标是怎样建立起来的呢？这就要从天球说起。
（1）天球当我们仰望天空观察天体时，无论是太阳、月亮还是恒星、行星，它们好像都镶嵌在同一个半球的内壁上，而我们自己无论在地球上什么位置，都好像是处于这个半球的中心。
这是由于天体离我们太远了，我们在地球上无法觉察不同天体与我们之间距离的差异。
因此，为了研究天体的位置和运动，可以引入一个假想的以观测者为球心，以任意长为半径的球，称作天球。
由于地球在浩瀚的宇宙中可以看作是一个质点，地心也可以当作地球的中心，因此可以假想一个地心天球，它是以地心为中心、无穷远为半径的球。
有了天球，我们认识天体就方便了，因为不论天体离我们多么遥远，我们都可以把它们投影到天球上，并用它们在天球上的视位置来表示它们。
在天球上，两颗星之间的距离如同在球面上两点间的距离一样，用角度来表示，称为角距。
显然，角距与两颗星的真实距离是两回事：角距很小的两颗星实际距离可能十分遥远。
星体的角直径（简称角直上看去它所张的角来角直径也不是天体的如，月亮和太阳的视是1/2 度，但月亮的大简直可以忽略不计，离地球很近才看起来（2）天球坐标系大小一般用视径），即从地球表示。
同样，视真实大小。
例角直径大约都小与太阳相比只是由于月亮很大。
为了描述天体在天球上的视位置，就要在天球上建立起坐标系，称天球坐标系，就像我们为了描述地球上某一点的位置需要建立地球坐标系（如用地理纬度和地理经度表示）一样。
事实上，天球坐标系与地球坐标系的模式很相似。
第二章 天球坐标
基本圈：真地平
天体的方位与高度
天体方位角A
天体地平高度h
地平坐标是一个简单的坐标系，但它依 赖于观测者所在的地面位置，位置不同， 地平线也不一样，天顶也不一样，天体的 地平坐标就会改变，地平坐标具有强烈的 “地方性”。 我们可以使用天球的概念，来建立另一 种天球坐标系，这种坐标系不依赖于观 测者所在的地面位置。
σ’
P Z
σ
Q’
子午圈
南天极P’
子午圈
§2.5 天体的周年视运动
地球的公转 →天体的周年视运动 →太阳自西向东在黄道上每年运行一周，每天在黄道上自 西向东运动约1度(与周日视运动方向相反) →造成四季星空的不同。
太阳的周年视运动轨迹：黄道 运动方向：自西向东(与周日视 运动相反)
当太阳位于： 春分点时:（3月21日左右） α＝0h δ＝0° 夏至点时:（6月22日左右） α＝6h δ＝23°26’ 秋分点时:（9月23日左右） α＝12h δ＝0° 冬至点时:(12月22日左右） α＝18h δ＝－23°26’
Z
Z’
Looking up, this northern hemisphere observer will see: 注意星图上 东,西的位置
E
N
北极星Polaris, 位于北天极
W
地 平 线
天顶
S
从地平北点，通过 天顶，到地平的南 点，这条假想的线 称为： “天子午线”
ho
N
W
天子午圈：过天极和天顶的大圆。
north celestial pole NCP 北天极
north celestial pole
我们能想象 天球有一个 “天赤道”
天赤道是地球 赤道的扩展
天文学常用名词
天文学常用名词一、天球（Celestial sphere）：是在天文学和导航上想出的一个与地球同圆心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。
天空中所有的物体都可以当成投影在天球上的物件。
地球的赤道和地理极点投射到天球上，就是天球赤道和天极。
天球是位置天文学上很实用的工具。
二、天球坐标系统天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。
例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
天球坐标系统有：地平坐标系（地理平面为基面）、赤道坐标系统（赤道平面为基面）和黄道坐标系统（公转黄道面为基面）。
1、地平坐标系（Horizontal coordinate system）又作地平座标系，是天球坐标系统中的一种，以观测者所在地为中心点，所在地的地平线作为基础平面，将天球适当的分成能看见的上半球和看不见（被地球本身遮蔽）的下半球。
上半球的顶点（最高点）称为天顶，下半球的顶点（最低点）称为地底。
地平坐标系统使用高度角（Altitude, Alt）和方位角（Azimuth, Az）表示位置：高度角是天体和观测者所在地的地平线的夹角，方位角是沿着地平线测量的角度（由正北方为起点向东方测量）。
2、赤道坐标系统又作赤道座标系统，是使用得最广泛的天球坐标系统。
与地理坐标系统非常相似，因为两者使用相同的基准平面和相同的极点。
地球的赤道在天球上的投影就称为天球赤道，相同的，地理极点在天球上的投影就是天极。
赤道坐标系统使用赤经（Right ascension）、赤纬（Declination）表示位置信息。
天球上的赤经，与地理座标中的经度相同。
赤经和经度都是沿着赤道向东或西方向量度，零点也是赤道上随意选择的。
经度的零点是本初子午线；赤经的零点是春分点，这是太阳在3月下旬运行至北天球时所通过的点，也是地球的升交点。
天球和天球坐标0378
因此，它无需命名。
如：B天体地方时角t= 120W
（2） 半圆法 Z
PN
Q Z'
半圆地方时角是从测者午圈 沿天赤道向东或向西度量到 Q' 天体时圈的大圆弧距，范围 在0～180之间。
当半圆地方时角是向东度量 时，必须在地方时角后面缀 以“E”字母；当向西度量时， 因与圆周地方时角是一致的， 故也无需命名。 因此，凡是未命名的地方时 角都应视为西向时角。
′＋＝360
天体的格林时角和共轭赤经都是沿天赤道度量的横坐标，只是 它们有各自的起算点。 因此，两者间一定可以找出相互换算的关系。
式中弧距ΥM是从春分点起，沿天赤道向西度量到天体B的 时圈的弧距。根据定义，它是天体B的共轭赤经′。弧距 KΥ则是从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的 弧距。若将春分点也看作一个天体，那么，根据定义它是 春分点的格林时角t。于是，得关系式：
t 42450′.0 （超过360，应减去360）
即 6450′.0 （仍为西，故无需命名）
Z
天赤道面平面图
地平坐标系
(Celestial horizon coordinate system)
• 基本圈——测者真地平圈和测者子午圈
• 辅助圈——天体垂直圈和天体高度圈
• 位置坐标——天体的高度和方位
３．极距（Polar distance) Z
PN
Q Z'
天体在天球上的位置除了用 上述的球面坐标赤纬和时角 表示外，还可用球面极坐标 表示。 Q' 与测者纬度同名的天极称为 仰极（Elevated pole）， 异名的天极称为俯极 （Depressed pole）。 天球极坐标系的极是仰极， 极轴为格林午圈或测者午圈。 天体的坐标是天体的极距和 格林时角或地方时角。
天球和天球坐标系
§1 .1、 遨 游 星 空
1、星座：(constellation) 一种具有特征并容易记忆的恒星在天空投影的图案所
占天区。星座意思是“星星的座位”。
猎户座金牛座
。
为了认星方便，人 们用假想的线条将 亮星（几十颗）连 接起来，构成各种 各样的图形。
这些图形连同 它们所在的天空区 域，中国称之星官， 西方叫做星座。
S
O
B
A
地理坐标
1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度 北京： φ ＝390 57, ; λ＝1160 19,
复习“地理坐标”
一、经线和纬线
1. 地理定位的需要 • 二线相交于一点 • 每一个地点都可看作特定的经线和纬线的
交点 2. 经线圈和纬线圈都是地面上的圆 • 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为
疏散星团 球状星团
星系
§1 .2、 天球与天球坐标系
“天似穹庐，笼盖四野”
直观感觉：一切天体连同它们所在的天空， 都在同一球面上。
天球——球面天文学：研究天体在天球上 的位置、分布状况和运动。
天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
国际天文学联合会 1928年 ---八十八个星座
中国古代把可见天空分为
三垣四象二十八宿
早在上古时代，中国人 便开始观察天象变化，并将 星象的变化和人类的活动联 系起来。
为了便于辨认和记录， 古人将星空中若干相邻的恒 星组合在一起，用皇家政府 机构和官员命名，所以称为 星官，意思是天帝的官员。
星官中的星星少则一颗， 多则几十颗。
3. 经度：本地子午面相对本初子午面的东西方向和角距离。
天球和天球坐标系
天球和天球坐标系在晴朗的夜晚，仰望天空，眼前像有一个半球形的夜幕天穹，上面点缀着无数闪烁改变的明星，感觉自己仿佛是处在这个天穹的中心，这就是人们对“天球”的印象，天文学家为了研究天体的位置和天体的运动引入了“天球“的概念和天球坐标。
天球和天球坐标系天球是一个假想的球，它是以观测都（或地心、日心）为中心，以无穷远为半径的球，所有天体都投影在这个球面上。
天球的轴是地球自转轴的延伸，叫天轴；天轴与天球有两个交点叫做天极，地球北极的延伸的点叫北天极′球南极延伸的那个点叫南天极。
天体在天球上的视位置，最方便是用球面坐标来表示，在天球上建立的球面坐标系叫天球坐标系。
天文中常用的天文坐标系有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系。
1.地平坐标系地平系主要有两个参量：方位角A和地平高度H（或天顶距Z），如图：2.1所示。
观测者的头顶方向与天球相交的点叫天顶（Z点）。
从观测都脚底方向延伸与天球的交点叫天底。
垂直于天顶和天底连线并过天球中心的平面叫地平面。
它与天球相交于一个大圆，这个大圆叫地平圈，也叫真地平。
这个真地平是数学平面，它和眼睛看到的视地平有所区别。
在宽阔的海面上，因为地球是球形，视地平总是低于真地平。
与地平圈平行的小圆叫地平纬圈，与地平圈垂直的大圆叫地平经圈。
从北点沿地平圈顺时钟方向量度叫地平方位角，记做A。
天体δ的地平高度，是从地平圈沿着地平经圈向上量度，记作地平高度h 天体没着地平经圈天顶Z的圆弧叫这个天体的天顶距Z。
由图可以看出天顶距Z与天体的高度h 的关系为Z＝90。
－h。
所以，地平坐标系中，地平高度h参量也可以用天顶距z代替，两者之和等于90。
通过北天极p和天顶z的大圆叫天球子午圈，它和真地平相交于N点和S点。
靠近北天极的叫北点，和它相对的另一点是南点。
在地平圈上沿顺时针量度，离南、北点各90。
的点分别叫东点（E）和西点（W）。
通过天顶、东点、天底和西点的大圆ZEZ’W叫卯酉圈。
天体通过子午圈叫“中天”，天体每天有两次中天，位置达到最高的叫上中天，位置达到最低叫下中天。
第2讲 天球及其天球坐标系
西北师大附中天文台学习资料届班姓名---------------------------------------------------------------------------------第2讲天球及其天球坐标系一、天球1、概念以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。
2、天体在天球上的投影3、天球的周日视运动4、天球上的基本圈和基本点二、天球坐标系1、地平坐标系：基圈：地平圈原点：南点经度称方位（A）纬度称高度（h）2、时角坐标系：基圈：天赤道原点：上点Q经度称时角（t）纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：基圈：天赤道原点：春分点经度称赤经纬度称赤纬4、黄道坐标系：基圈：黄道原点：春分点经度称黄经纬度称黄纬座标法座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。
星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。
这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。
有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。
时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。
也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。
在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。
在时角座标中，天体的赤经（δ）是固定的，它不随观测的时间和地点而改变。
而天体的时角，即每时每刻在变化。
对于同一地区（或同一经度）的观测者而言，一个天体的时角随时间而同步增大。
《地球概论》第二节_天球和天球坐标系
[天球坐标作业]： 1．已知Φ=30 0Ν，写出下列各点的坐标。
S N Z Z′ P P′ Q Q′ h A δ t ２．写出二分二至点的赤经、赤纬值。
３．已知天顶赤经为Ｓ，写出Ｑ、Ｑ′、Ｅ、Ｗ的赤经。
４．已知织女星的赤经为 18 h 40 m，当织女星的时角是 10 h 15 m时，恒
星时是多少？
（１）球心为地心：天体在天球上的相对位置大体上同他们在天穹 上的位置一致。因为地球半径与无穷大相比被忽略了。
（２）半径为无穷大：所有的天体都在天球上有自己的投影。人们 可以把这种投影位置当作它们的真实位置。这种假想符合人类的直觉印 象。
事实上天球并不存在，人们能感觉到天球的原因基于两点： z 天体离我们太远，以至不能分辨其远近，似乎都位于天球内 表面上； z 天体之间的相对位置几乎保持不变，人们自然的想到它们镶 嵌在天球上并随之旋转。
β⊙ λ⊙
由于太阳的周年运动在黄道上进行β⊙＝００，故可用黄经
λ表示太阳在天球上的位置。
太阳系内的天体，基本上位于黄道面附近，故用黄经表示
它们的位置也是十分方便的。
二十四节气分别与固定的太阳黄经相对应：
春分
夏至
秋分
冬至
λ⊙＝００
λ⊙＝９００ λ⊙＝１８００ λ⊙＝２７００
[练习]：ε＝23026′，在太阳沿黄道 运行一周的时间内，δ⊙的变化范围 是多少？ [作业]：
第二节 天球坐标
教学目的：１．掌握天球上主要的圈和点。 ２．掌握各种天球坐标系统。 ３．明确各种天球坐标的区别及联系，会进行天球坐标的计算。
教学重点：１．有关天球坐标的概念。 ２．高度、赤纬、赤经、时角、黄经的意义及度量方法。
教学难点：天球坐标的联系。 课 时：7 课时。 教学过程： 一．天球
天文学基础02-天球坐标系
Z C P
♋ Q
K C´ E ♎ N W K´ O ♈ S
P´
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系
1、地平坐标系（A ,h） 地平坐标系（ ,h）
P
Z
z X E h
N
O
M W
A
为 大以 地 称 大天 对于离天顶较近的 地 圆南 平 为 圆顶 天体，也有采用大 坐 地 弧为 平 弧点 圆弧来代替地平纬 纬 标平 基 为 天顶距， 度 MX 天顶距 度的，称为天顶距 本 取 经 SM 或 地 度 即点 记作z。 是 原 地 天点 平或 为 平 体 圈方 天 高 作位 体 S 度 的 为角 的 第 ， 基， 第 二 记 本 记作 一 作 坐 圈 标 坐 。 P 标 。 ， 称 ，
）、时角坐标 （2）、时角坐标⇒地平坐标（已知 、δ、φ，求A、h） ）、时角坐标⇒地平坐标（已知t、 、 ， 、 ）
sinh = sin ϕ ⋅ sin δ − cosϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t cosδ ⋅ sin t = cosh⋅ sin A cos z ⋅ cos A = sin ϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t − sin δ ⋅ cosϕ
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系 二、坐标换算
球面三角形示意图
A B´
c a b
C´ C B
O
1、球面三角学基本公式
）、边的余弦公式 （1）、边的余弦公式 ）、
cos a = cosb⋅ cos c + sinb⋅ sin c ⋅ cos A
cosb = cos c ⋅ cos a + sin c ⋅ sin a ⋅ cos B cos c = cos a ⋅ cosb + sin a ⋅ sin b ⋅ cosC
天文学基础知识天球与天球坐标系
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球面三角基础知识
一、球面上的圆 （大圆、小圆）
定理： 任何平面和球面的交线都是正
圆。 定义： 通过球心的平面与球面的交线，
是直径最大的第圆4页/共，44页 叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交
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（1）已知天体方 位角A和天顶距z， 利用球面三角公式 求天体的赤经α和 赤纬δ
sinδ= sinφ cosz - cosφ sinz cosA cosδ sint = sinz sinA cosδ cost = sinφ sinz cosA + cosz cosφ
已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地 方恒星时S 与 时角t 的关系式， α = S - t，可求出天体的时 角t 。
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赤 道 坐 标 与 黄 道 坐 标
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五、银道坐标
基本点：l 银极
基本圈：b 银道面
原点：银道与赤道的北交点（1958 年前）
银河系中心方向（现在）
银纬 ：由银道向北（南）度量（00 -
±900）
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银经 ：由银河系中心逆时针量至天
0
基本点 基本圈
春分点；秋分点
二至点： 黄道上与二分点相距 900的另两个点。 夏至点；冬至点
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当地的地理纬度 等于北极星的高度
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天球坐标
一、地平坐标系
基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 原点：南点 北点
地平高度 h:
由真地平沿过天体的地平 经圈向天顶、天ห้องสมุดไป่ตู้量度 （00 — ±900）
天球(天文)
岁差（precession）章动（nutation）
• 日月岁差 太阳、月亮对地球赤道隆起部 分的引力作用 平天极P0，它围绕黄极沿着一 个小圆顺时针旋转 T=26000y • 章动 真天极P相对于平天极的运动 T=18.6y • 行星岁差 行星对地球公转运动的摄动
练习：
1、织女星(α=18h35m)在春分点上中天时的时角为 ____。当织女星的时角为 0时春分点的时角为 ____。 2、在北京（φ=400）当织女星（δ=380.8）上中天时 的地平高度为 ____ 。 3、由于太阳的周年视运动，太阳的赤纬变化在 ____ 度至 ____ 度之间，太阳的赤经变化在____ 度至 ____ 度之间，太阳的黄纬是____ 。 4、在我国某地看到一颗永不下落的恒星，下中天时 的高度为200，上中天时的高度500，该星的赤纬为 ____，观测地的纬度为 ____ 。 5、太阳周日视运动的方向是____，周期为____ 。 太阳周年视运动的方向是____，周期为____
5、二分点、二至点
二分点： 黄道与天赤道的两个交点。 春分点；秋分点
二至点： 黄道上与二分点相距900的另两个点。 夏至点；冬至点
三、天球坐标
1.地平坐标 基本点：天顶,天底; 基本圈：真地平 地平高度 h(00 –900) 天顶距 Z＝900－h 方位角 A:由南点或北点 沿真地平顺时针度 （00 –3600）
春分点的时角： tr ＝(α＋t)
4.黄道坐标
基本点：黄极 基本圈：黄道
黄纬β（00～±900） 黄经 λ：由春分点沿黄道逆时针量至天体所在黄 经圈与黄道的交点 （00 – 3600)
习题
1、北天极的黄经和黄纬是（ ）（ )，北黄极的 赤经和赤纬是( )（ ）。 2 、在地球北纬30处，当春分点位于西点时，北点的 赤经是（ ），时角是（ ），赤纬是（ ），方 位角是（ ），地平高度是（ ）。 3、天子午圈与地平圈的两个交点是（ ）（ ）； 天子午圈与卯酉圈的两个交点是（ ）（ ）； 天赤道与黄道的两个交点是（ ）（ ）； 天赤道与地平圈的两个交点是（ ）（ ）； 天球上赤经和赤纬皆为零的点是（ ）； 天球上地平高度和赤纬皆为零的点是（ ）（ ）。
天球与天球坐标系
大圆 P2
球面上两点的距离
• 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离, 也等于两点所张的球心角(角距离)。
• 如图球面三角形ABC，三边AB、BC、CA为所在大圆圆 弧，如果大圆半径为r，AB两点所张的球心角为c，则： AB =rc，[c]=rad.
球面角：
两个大圆弧相交所成的角度(ABC)，两大圆弧的交点称 为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边。 球面角的度量单位： 用角度、弧度、时间表示 2π弧度=360º ; 1弧度=360º /2π=57º .3=206265" 24h = 360°; 1h =360º /24=15º ; 1º =24h /360= 4m (分钟)
3. 角的余弦公式：
������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������.
第二章 天球与天球坐标
第二章天球与天球坐标1.解释下列名词。
天体天体系统天球地心天球日心天球地轴天轴黄轴银轴赤道天赤道黄道银道地极天极黄极银极地平圈天顶天底东点西点南点北点上点下点春分点秋分点夏至点冬至点子午圈卯酉圈春分圈时圈六时圈经度方位时角赤经黄经银经纬度高度赤纬黄纬银纬天体：宇宙间名种星体的总称或宇宙中所有物质的总称。
包括恒星、行星、卫星、彗星体、陨星、小行星、星团、星系、星际物质、暗物质等。
（天体可为自然天体和人造天体，天体也分为可视天体和不可视天体（暗物质）) 。
天体系统：在引力作用下，邻近的天体会集结在一起，组成互有联系的系统，就是天体系统。
天球：以任意长为半径的一个假想的球体，若以观测者为中心，称为观测者天球。
它是天文学用作表示天体视位置和视运动的辅助工具。
地心天球：以地心为中心的天球。
日心天球：以日心为中心的天球。
地轴：地球在自转过程中，若不考虑公转因素，从地表到地内假设就有一连串不动的点，连接这些不动的点所构成的线就是地轴。
地球就是绕着假想的地轴自转的。
天轴：地轴任意或无限延伸就成天轴。
黄轴：与黄道垂直，连接北黄极与南黄极的连线就是黄轴。
银轴：与银道垂直，连接北银极与南银极的连线就是银轴。
赤道：既垂直于地轴，又通过球心的平面与地表相割面成的圆，称为赤道，它是地球上最大的圆。
天赤道：与北天极和南天极距离相等，且垂直于天轴的大圆，称为天赤道。
或指地球赤道平面任意扩展与天球相割而成的圆，称天赤道。
黄道：黄道面与天球相交的大圆称为黄道。
或：地球公转的轨道无限扩大与天球相交而成的圆。
银道：指银河系平面无限扩大与天球相交而成的圆。
天文界规定银道面与天赤道交角为63度26分。
为银道坐标系的基圈。
地极：地轴与地表相交的点就是地极。
有南、北两极天极：天轴与天球相交的点就是天极。
有南天、北天两极。
黄极：通过天球中心作一垂直于黄道面的直线，使该线与天球相交于两点。
其中靠近北天极P的称为北黄极K，靠近南天极P′的另一点称为南黄极K′。
天球坐标
4、黄道坐标系
以黄道为基本圈，春分点为 基本点。两个坐标分别是黄 经λ和黄纬β。黄经以春分点 为起点，逆时针方向度量0h24h；黄纬与赤纬的度量方 式相似。 黄道与赤道的夹角叫黄赤交 角，目前为23º 26´。由图可 知，北黄极的赤道坐标分别 为：α=270º ，δ=90º 23.5º =66.5º 。 黄道坐标系与赤道坐标系一 样，不随地球自转，也不随 观测点改变。主要用于描述 球上的基本点和基本圈
5.黄道与春分点 地球公转轨道面延伸与天球相 交的大圆叫黄道。 黄道与赤道有两个交点，其中 太阳视运动沿黄道由天赤道 以南往北穿过天赤道的交点 （升交点），叫做春分点； 由天赤道以北往南穿越天赤 道的交点（降交点）叫做秋 分点。在黄道上，与春分点 相距90度，在天赤道以北的 点，叫夏至点，以南的点叫 冬至点。黄道轴与天球的两 个交点，分别叫做北黄极和 南黄极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
1.天轴和天极 由于地球的自转，我们感 觉天球绕地球做周日视 运动，其转动轴为地轴 的延长线，称为天轴。 天轴与天球的交点成为 天极。由地球北极延伸 出来与天球的交点，叫 做北天极，由地球南极 延伸出来与天球的交点， 叫做南天极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
2.天赤道 地球赤道面与天球相交 的大圆，叫做天赤道。 天赤道所在的平面， 即为天赤道面。天赤 道将天球分为南北两 个半球，称为南天和 北天。天球上与天赤 道平行的小圆，称为 赤纬圈；垂直与赤道 面且过两天极的大圆， 称为赤经圈，也称为 时圈。
本章内容
§2.1 天球与天球坐标系 2.1.1 天球 2.1.2 天球上的基本点基本圈 2.1.3 天球坐标系
§2.2 天球坐标系的变换 2.2.1 地平坐标与时角坐标的换算 2.2.2 赤道坐标与黄道坐标的换算
第一章 第二节天球坐标
信阳师范学院华锐学院
（一）地平坐标系
1、用途：表示天体在天空中的高度和方位； 2、系统：地平圈，子午圈，卯酉圈；
子午圈：通过南北两点的地平经圈。分为子圈（北半圈）和午 圈（南半圈） 。 卯酉圈：通过东西两点的地平经圈。以天顶和天底为界分卯圈 （东半圈）和酉圈（西半圈） 。
3 3、基本要点
基圈: 地平圈 极点：距离地平圈90度的两个点z、z’ 原点：南点 s 始圈：过南点的地平经圈（即午圈） 终圈：天体所在的地平经圈 终点（介点）：终圈与基圈的交点 地平纬度：高度（h） 地平经度：方位（A）
方位（ ） 方位（A）：地平经度称方位（A），是天体所在的地平经
圈相对于午圈的方向和角距离。 方位（A）以南点为起点，沿地平圈向西度量，自0°— 360°。南点、西点、北点和东点的方位，分别为0°、90°、 180°和270°。方位之所以要向西度量（顺时针），是因为 周日运动方向向西，使天体方位随时间递增，便于计量。 基圈为地平圈，引进天赤道，根据地平圈同它的关系，得 到地平圈上四个点，即东点、西点、南点和北点，从而得到 子午圈（通过南、北二点的经圈）和卯酉圈（通过东、西二 点的经圈）。
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（一）地平坐标系
高度（ ）： 高度（h）：地平纬度称为高度（h） ，是一个线面角，
指天体相对于地平圈的方向和角距离。 高度（h）自地平圈起，沿天体所在的地平经圈向上下度 量，自0°~±90°。高度的余角为天顶距z（天顶距：高度的 余角，表示天体相对与天顶的位置。 Z＝ 90°－ h ）。
概念、 天北极、天南极 K 秋分点 夏至点 P
黄道
概念、 黄北极、黄南极 与天赤道的交点 与天赤道的大距点
地平圈
概念、天顶、天底
冬至点
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时角坐标系
天极 天赤道
赤道坐标系
天极 天赤道
黄道坐标系
黄极 黄道 春分点
银道坐标系
银极 银道面 银河系中心方 向 银纬l：由银 道向北（南） 度量（0° ±90°）
天顶、天底 真地平 北点 地平高度h， 自真地平向天 顶度量为正 （0° — ±90°）
子午圈与天赤道 春分点 南边的交点
赤纬 δ：由天赤 同“时角坐标系” 黄纬β：由黄 道沿过天体的赤 道沿过天体的 经圈向两极方向 黄经圈向两边 度量 （0° 度量 （0° — ±90°） ±90°） 赤经 α：由春分 点沿天赤道逆时 针方向量至天体 所在赤经圈（0h –24h) 黄经λ：由春 分点沿黄道逆 时针度量 （0° – 360°)
黄赤交角：黄道与赤道 的交角。ε＝230.5
5、二分点、二至点
二分点： 黄道与天赤道的两 个交点。 春分点；秋分点 二至点： 黄道上与二分点相 距900的另两个点。 夏至点；冬至点
当地的地理纬度 等于北极星的高度
天球坐标
一、地平坐标系
基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 原点：南点 北点
地平高度 h:
地理坐标
经度 纬度
赤道圈 本初子午圈
§1、2 天球上的基本点圈
1、天极(p、p )和天赤道(Q、Q ) , 2、天顶(Z)天底(Z )和真地平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点 6、天极在天球上的位置 h北＝φ
, ,
1、天极和天赤道：
天极：P 过天球中心做 一与地球自转轴平行 的直线（天轴），它 与天球相交的两点为 天极。
由真地平沿过天体的地平 经圈向天顶、天底量度 （00 — ±900） （天顶距 Z): Z＝900－h
方位角 A:
由南点或北点沿真地平顺 时针度量到过天体的地平 经圈 （00 –3600）
二、时角坐标系
赤道坐标系的一种 基本点：天极 基本圈：天赤道 原点：子午圈与天赤道 南边的交点。 赤纬 δ：由天赤道沿过 天体的赤经圈向两极方 向度量 （00 -±900） 时角 t：由原点沿天赤道 顺时针量至天体所在赤 经圈 （0h – 24h）
天赤道：过天球中心做 一与天轴垂直的平面， 它与天球相交的大圆 为天赤道。
2、天顶、天底和真地平：
天顶：Z 过天球中心做一 直线与观测点的铅垂线 平行，交天球于两点， 位于观测者头顶的一点 称天顶。 天底：Z’ 与天顶相对的另 一交点为天底。
真地平：过天球中心做一 与铅垂线垂直的平面， 与天球相交的大圆为真 地平。
3、天子午圈、四方点、卯酉圈
天子午圈：过天极和天 顶的大圆。 四方点：天子午圈与真 地平相交的两点为南 北点，（靠近北天极 的为北点）天赤道与 真地平相交的两点为 东西点。 卯酉圈：过天顶和东西 点所做的大圆。
4、黄道与黄极
黄道：过天球中心做一 与地球公转轨道平面 平行的平面为黄道面， 与天球相交的大圆为 黄道。 黄极：黄道所对应的两 个极点。
球面三角基础知识
一、球面上的圆 （大圆、小圆）
定理： 任何平面和球面的交线都是正圆。 定义： 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大 的圆，叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
小圆
大圆
球面上两点的距离 圆的极
大圆的极点： 通过球心与大圆所在平面相 垂的直线与球面的两个交点。
实际上，我们知道并不存在这样的球。但天文学中 仍保留了天球的概念，用来表示天体目视运动的辅助工 具。在天球上作一些假想的点和线，利用它们来确定星 球的视位置。视位置定义为：把不同远近的星星与观测 者的眼睛连成的直线延长，它们和天球相交的点，即星 星在天球上的投影。
几个天球相关的性质
1. 天球是存在中心的 选择不同的天球中心： 观测者 → 观测者天球 地 心 → 地心天球（主要用于表示太阳系外天体的是 运动和视位置） 日 心 → 日心天球 （主要用于表示太阳系内天体的是 运动和视位置） 2. 天球的半径是任意的 它包容一切，不论天体如何遥远，天球上总有它的位置 3. 在同一视线上的不同远近的星球，在天球上的视位置是重 合的 4. 所有互相平行的直线向同一方向延长，和天球交于一点 这是因为天球半径无限大，所以观测者的任何位移都比圆 球半径小得多。
天文学基础
天球与天球坐标系
天文协会学术部 沙永强
天体由于引力和运动使它们保持相对的平衡。当我们抬头 仰望星空时，从视觉上很难分辨出天体距离的远近，视乎是等 距的，它们同观测者的关系，犹如地球面上的点同球心的关系， 这样太阳，月亮和恒星看起来似乎都分布在一个很大的球面上， 无论我们走在什么地方，都有这种感觉。这个以观测者为中心， 以任意长为半径的假想的球，称为天球。
经圈
方位角A，自 时角 t：由原点 北向东度量 沿天赤道顺时针 （0° – 360°) 量至天体所在赤 经圈 （0h – 24h） 天文航海、天 文航空、人造 地球卫星观测 及大地测量等
银经b：由银 河系中心逆时 针度量（0° – 360°)
天
球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
特点： 1、与直观感觉相符的科学抽象 2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 3、天球上任意两天体的距离用其角距表示 4、地面上两平行方向指向天球同一点 5、任意点为球心 6、观测者“由内向外”看
பைடு நூலகம்
赤 道 坐 标 与 黄 道 坐 标
五、银道坐标
基本点：l 银极 基本圈：b 银道面 原点：银道与赤道的北交点（1958年前） 银河系中心方向（现在） 银纬 ：由银道向北（南）度量（00 - ±900） 银经 ：由银河系中心逆时针量至天体所在银经圈 与银道的交点 00 – 3600)
地平坐标系
基本点 基本圈 原点 纬圈
三、赤道坐标系
原点：春分点 赤纬 δ：同上 赤经 α：由春分点 沿天赤道逆时针方向 量至天体所在赤经圈 （0h –24h)
四、黄道坐标
基本点：黄极 基本圈：黄道 原点：春分点 黄纬β：由黄道沿过天 体的黄经圈向两边度 量 （00 — ±900） 黄经λ：由春分点沿黄 道逆时针量至天体所 在黄经圈与黄道的交 点（00 – 3600)