高中物理第一章碰撞与动量守恒第四节反冲运动同步备课教学案粤教版5

第四节反冲运动

[学习目标] 1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．

一、反冲运动

[导学探究] 在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞去；点燃“钻天猴”的药捻，便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题：

(1)反冲运动的物体受力有什么特点？

(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？

答案(1)物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动．

(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加．

[知识梳理] 反冲运动

1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．

2．反冲运动的特点：是物体间作用力与反作用力产生的效果．

3．反冲运动的条件

(1)系统不受外力或所受合外力为零．

(2)内力远大于外力．

(3)某一方向上不受外力或所受合外力为零．

4．反冲运动遵循的规律：反冲运动遵循动量守恒定律． [即学即用] 判断下列说法的正误．

(1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理．( √ ) (2)一切反冲现象都是有益的．( × )

(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．( √ )

(4)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．( √ ) (5)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析．( × ) 二、火箭

[导学探究] (1)火箭飞行利用了怎样的工作原理？在分析火箭运动问题时可否应用动量守恒定律？

(2)设火箭发射前的总质量是M ，燃料燃尽后的质量为m ，火箭燃气的喷射速度为v ，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v ′. (3)分析提高火箭飞行速度的可行办法．

答案 (1)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．由于火箭与“高温、高压”燃气组成的系统内力很大，远大于系统所受重力及阻力，故可应用动量守恒定律． (2)在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为mv ′－(M －m )v 则由动量守恒定律得0＝mv ′－(M －m )v 所以v ′＝

M －m m v ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫

M m －1v (3)由上问可知火箭喷气后最大的速度v ′＝(M

m

－1)v 故可以用以下办法提高火箭飞行速度：

①提高喷气速度；②提高火箭的质量比；③使用多级火箭，一般为三级． [知识梳理] 火箭的原理 1．工作原理

应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度． 2．影响火箭最终速度大小的因素 (1)喷气速度：

现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s. (2)火箭的质量比：

指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10. 喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大． [即学即用] 判断下列说法的正误．

(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．( × ) (2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．( √ ) 三、“人船模型”探究

[导学探究] 如图1甲所示，人在漂浮在水面上的小船上行走，小船同时向着相反的方向运动，其简化运动如图乙．(不考虑船受到水的阻力)

图1

(1)人的速度和船的速度有什么关系？ (2)人和船的位移有什么关系？

答案 (1)原来静止的“人”和“船”发生相互作用时，所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，由mv 1－Mv 2＝0知任一时刻“人”和“船”的速度大小之比等于质量的反比．整个过程中“人”走“船”行，“人”停“船”停．

(2)因为任意时刻mv 1＝Mv 2，所以mx 1＝Mx 2，即人和船的位移与质量成反比． [知识梳理] “人船模型”的特点和遵循的规律

1．满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0，也有m 1x 1－m 2x 2＝0.

2．运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人、船的速度(平均速度或瞬时速度)与它们的质量成反比；人、船位移与它们的质量成反比，即v 1v 2＝x 1x 2＝m 2m 1

. 3．应用上述关系时要注意一个问题：即公式中v 和x 一般都是相对地面而言的． [即学即用] 分析下面的情景，判断下列说法的正误．

一人从停泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，则： (1)船质量越小，人越难跳上岸( √ ) (2)船质量越大，人越难跳上岸( × )

(3)人跳跃相对船的速度等于相对地的速度( × )

一、反冲运动的应用

例1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车(含橡皮塞)的总质量M ＝3 kg ，水平喷出的橡皮塞的质量m ＝0.1 kg.

(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v ＝2.9 m/s ，求小车的反冲速度；

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?

答案 (1)0.1 m/s ，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s ，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反

解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向

根据动量守恒定律，mv ＋(M －m )v ′＝0

v ′＝－m M －m v ＝－0.13－0.1

×2.9 m/s＝－0.1 m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.

(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有

mv cos 60°＋(M －m )v ″＝0

v ″＝－mv cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.5

3－0.1

m/s ＝－0.05 m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s. 针对训练1 如图2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v 0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度大小v 为．

图2

答案

mv 0cos α

M

解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒．炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v 0cos α，根据动量守恒定律有：mv 0cos α－Mv ＝0 所以炮车向后反冲的速度大小为v ＝mv 0cos α

M

. 二、火箭原理

1．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．