高中数学必修三： 用样本估计总体 ppt..共21页文档
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人教版高中数学必修3(A版) 用样本的频率分布估计总体分布 PPT课件
0.16
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
人教高中数学必修三2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件
频率散布直方图以面积的情势反应了数据落在 各个小组的频率的大小.
作业
1、课时训练 P73 2、探究咱班学生的身高
散布情况 3、探究频率散布折线图和
总密度曲线
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度：组距
高度：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
画频率散布直方图
频率/组距
注意：
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50 0.40
0.50 ② 某个区间上的频率用
0.44
这个区间矩形的面积表示；
2.2.1用样本的频率散布 估计总体散布
学习目标
1、理解并学会画频率散布表； 2、掌握频率散布直方图的画法，
并能理解在频率散布直方图 中用面积表示频率。
一、复习回顾
1.我们已经学习了哪些抽样的方法？
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
随机抽样是收集数据的方法，如何通过 样本数据所包含的信息，估计总体的基 本特征，即用样本估计总体，是我们需 要进一步学习的内容.
二、样本估计总体的方法
一般分成两种: ①用样本的频率散布估计总体的散布. ②用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征.
• 我国是世界上严重缺水的国家之一。
如何划在本市试
行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超 过a的部分按议价收费。
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
三、样本分析
一般通过表、图、计算来分析 数据，帮助我们找出样本数据中的 规律，使数据所包含的信息转化成 直观的容易理解的情势。
数学2.2《用样本估计总体》课件(新人教A版必修3)
【规律小结】 (1)解决频率分布直方图问题，应注意 某一组的频率＝某样一本组容频量数＝某一组对应小长方形的 面积这一关系的灵活运用．(2)利用样本的频率分布， 可近似地估计总体的分布，利用样本在某一范围内的 频率，可近似地的方法是：将所有两位数的十 位数字作“茎”，个位数字作“叶”，茎相同 者共用一个茎，茎按从小到大顺序由上到下列 出，共茎的叶按从大到小(或从小到大)的顺序 同行列出．
例1(2010年高考安徽卷)某市2010年4月1日—4 月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染 物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,7 7,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
这条光滑曲线为总体密度曲线．
3．茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶 图．茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生 长出来的数． 4．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种 平均__距__离________．
(2)标准差与方差的计算公式
s＝
n1[x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2]；
(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方 图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的 ____横__坐__标__之．和 (3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的 矩形的中点的______横__坐__标_．
课前热身
1．已知一个样本中的数据为
0.12,0.15,0.13,0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，
则该样本的众数、中位数分别是( )
A．0.14,0.15
B．0.15,0.14
C．0.15,0.15
高中数学第一章统计5用样本估计总体ppt课件北师大版必修3
果如下：
对某电个数 100～200 20 200～300 30 300～400 80 400～500 40 500～600 30
(1)列出频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)作出频率折线图．
解：(1)频率分布表如下： 分组 频数 频率
100～200 20 0.10 200～300 30 0.15 300～400 80 0.40 400～500 40 0.20 500～600 30 0.15
第一章 统 计
§5 用样本估计总体 5．1 估计总体的分布 5．2 估计总体的数字特征
课前基础梳理
自主学习 梳理知识
|学 习 目 标| 1．会作频率分布直方图、频率折线图，会用样本的频率分 布估计总体的分布． 2．会用样本的数字特征估计总体的数字特征.
1．用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的__频__率__分__布__估计总体的分布． (2)用样本的_数__字__特__征___估计总体的数字特征． 2．频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示__频__率__/_组__距___，数据落在各 小组内的频率用_面__积___来表示，各小长方形的面积的总和等于 _1__.
(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分 数在区间[40,50)内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数 不小于 70 的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的 比例．
【解】 (1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.02＋0.04)×10＝0.6，
(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图； (3)根据频率分布直方图，估计总体出现在 23～28 内的频率 是多少？
高中数学课件-用样本估计总体教学课件
江西师大附中 肖贤民
普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修3） 第一章 统计
从前面的分析可以知道，当研究一个对象时，如 果能得到它们的全部数据(可以看作是总体)，我 们就能直接从中分析总体的各种信息，如人口普 查得到的数据较为全面，从中可以很好地反映对 象的重要信息。
在实际问题中，总体的信息往往不能全部得 到，因此我们需要进行抽样调查，从总体中抽取 一部分作为样本，并用样本的各种信息来估计总 体的情况，包括估计总体的分布与估计总体的基 本数字特征。
0.0472
0.04
0.0416
0.03
0.02
0.01 0
0.0114 0.0018 0.0018
120 125 130 135
0.0076 0.0018
140 145 150 155 160 宽度
1
普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修3） 第一章 统计
思想交流
(1)上面的例题，如果只用前面的50个数据来估计1665～ 1666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况，你会得到怎样 的结果？与例题中得到的估计有哪些不同？ (2)假设在原挖掘出土地的附近，又新挖掘出了100块死于同 时期的男性头盖骨，用两次得到的所有数据来估计1665～ 1666年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况，得到的结 果又会有哪些不同？
7
143
10
0.066 0.094
144
5
0.047
01.3027
2
0.019
145
8
0.075
01.3036
1
0.009
146
5
0.047
01.3045
2
0.019
147 0.0472 1
普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修3） 第一章 统计
从前面的分析可以知道，当研究一个对象时，如 果能得到它们的全部数据(可以看作是总体)，我 们就能直接从中分析总体的各种信息，如人口普 查得到的数据较为全面，从中可以很好地反映对 象的重要信息。
在实际问题中，总体的信息往往不能全部得 到，因此我们需要进行抽样调查，从总体中抽取 一部分作为样本，并用样本的各种信息来估计总 体的情况，包括估计总体的分布与估计总体的基 本数字特征。
0.0472
0.04
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0.03
0.02
0.01 0
0.0114 0.0018 0.0018
120 125 130 135
0.0076 0.0018
140 145 150 155 160 宽度
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普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修3） 第一章 统计
思想交流
(1)上面的例题，如果只用前面的50个数据来估计1665～ 1666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况，你会得到怎样 的结果？与例题中得到的估计有哪些不同？ (2)假设在原挖掘出土地的附近，又新挖掘出了100块死于同 时期的男性头盖骨，用两次得到的所有数据来估计1665～ 1666年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况，得到的结 果又会有哪些不同？
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高中数学人教A版必修3统计 用样本估计总体 精品课件
中位数：使频率分布直方图左右两边 相等面积的分界线与 x 轴交点的横坐 标。
平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积 乘以小矩形底边中点的横坐标之和。
高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
思考：从居民月均用水量样本数据和频率分布直方图
∴中位数为60＋5＝65. (2)依题意，平均成绩为
55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67，
∴平均成绩约为67.
课堂练习
从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分 布直方图．
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求： (1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．
中位数是：4
当 数 据 个 数 n 为 奇 数 时 , 第 n 1 个 数 据 为 中 位 数 . 2
当 数 据 个 数 n为 偶 数 时 ， 第 n和 n+ 1个 数 据 的
平 均 值 为 中 位 数 .
22
高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
二.从频率分布直方图中估计众数、中位数、 平均数.
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
2.25
月均用水量/t
如何利用频率分布直方图求中位数 : 高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件 频率分布直方图
频率 组距
平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积 乘以小矩形底边中点的横坐标之和。
高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
思考：从居民月均用水量样本数据和频率分布直方图
∴中位数为60＋5＝65. (2)依题意，平均成绩为
55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67，
∴平均成绩约为67.
课堂练习
从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分 布直方图．
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求： (1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．
中位数是：4
当 数 据 个 数 n 为 奇 数 时 , 第 n 1 个 数 据 为 中 位 数 . 2
当 数 据 个 数 n为 偶 数 时 ， 第 n和 n+ 1个 数 据 的
平 均 值 为 中 位 数 .
22
高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
二.从频率分布直方图中估计众数、中位数、 平均数.
0.5
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高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件
0.5
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3
3.5
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月均用水量/t
如何利用频率分布直方图求中位数 : 高中数学人教A版必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体 课件 频率分布直方图
频率 组距
北师大必修三数学用样本估计整体第1课时ppt课件
长方形的面积和的 1 ，且样本容量为160，则中间 4
一组的频数为（ ）
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
课堂小结：
频率分布直方图 读图
应用
画图
课后作业：
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
频率分布直方图如下：
频率 组距
0.50
0.40
0.5
0.44
0.30
0.20
0.3
0.28
0.10 0.16
0.08
0.12
0.08 0.04
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
思考 ：如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用
水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，
（1）从频率分布直方图可以清楚的 看出数据分布的总体趋势．
（2）从频率分布直方图得不出原始的数 据内容，把数据表示成直方图后，原有 的具体数据信息就被抹掉了．
三、总体密度曲线 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分
通过抽样，我们获得了100位居民某年 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 的月平均用水量(单位：t) ，如下表：
一组的频数为（ ）
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
课堂小结：
频率分布直方图 读图
应用
画图
课后作业：
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
频率分布直方图如下：
频率 组距
0.50
0.40
0.5
0.44
0.30
0.20
0.3
0.28
0.10 0.16
0.08
0.12
0.08 0.04
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
思考 ：如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用
水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，
（1）从频率分布直方图可以清楚的 看出数据分布的总体趋势．
（2）从频率分布直方图得不出原始的数 据内容，把数据表示成直方图后，原有 的具体数据信息就被抹掉了．
三、总体密度曲线 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分
通过抽样，我们获得了100位居民某年 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 的月平均用水量(单位：t) ，如下表：
数学人教版必修3(B)用样本估计总体ppt名师课件
3 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1 1 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2 1.5 1 1.2 1.8 0.6 2.2
分析数据的一种基本方法是用图将它们画 出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。
作图可以达到两个目的：一是从数据 中提取信息，二是利用图形传递信息。
表格是通过改变数据的构成形式，为 我们提供解释数据的新方式。
1、画频率分布直方图
（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）； （2）决定组距与组数（组距的选择应力求“取整”）； （3）将数据分组 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
例：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始 记录如下：
甲：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，
例：某市政府为了节约生活用水，想了解市 民的用水情况。由于城市住户较多，通过抽 样调查的方式，通过分析样本数据来估计全 市居民用水量的分布情况。假使通过抽样， 我们获得了100位居民某年的月均用水量（单 位：t）：
3.1 2.5 2 2 1.5 1 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
分析数据的一种基本方法是用图将它们画 出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。
作图可以达到两个目的：一是从数据 中提取信息，二是利用图形传递信息。
表格是通过改变数据的构成形式，为 我们提供解释数据的新方式。
1、画频率分布直方图
（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）； （2）决定组距与组数（组距的选择应力求“取整”）； （3）将数据分组 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
例：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始 记录如下：
甲：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，
例：某市政府为了节约生活用水，想了解市 民的用水情况。由于城市住户较多，通过抽 样调查的方式，通过分析样本数据来估计全 市居民用水量的分布情况。假使通过抽样， 我们获得了100位居民某年的月均用水量（单 位：t）：
3.1 2.5 2 2 1.5 1 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
2019-2020高中北师版数学必修3第1章 §5 5.1 5.2 用样本估计总体课件PPT
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列出频率分布表如下：
分组
频数
[20.5,22.5)
2
[22.5,24.5)
3
[24.5,26.5)
8
[26.5,28.5)
4
[28.5,30.5]
3
合计
20
频率 0.1 0.15 0.4 0.2 0.15 1.00
频率/组距 0.05 0.075 0.2 0.1 0.075
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(2)作出频率分布直方图如下：
第一章 统计
§5 用样本估计总体 5．1 估计总体的分布 5．2 估计总体的数字特征
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学习目标
核心素养
1.理解并会运用样本的频率分布估计
总体的分布，通过实例体会分布的意 1.通过运用样本的频率分布估计总
义和作用．(重点)
体分布，体会分布的意义和作用，
2．在表示样本数据的过程中，学会 提升数学抽象素养．
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3．频率分布直方图中，小矩形的面积等于( )
A．组距
B．频率
C．组数
D．频数
B [根据小矩形的宽及高的意义，可知小矩形的面积为一组样本 数据的频率．]
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4．某中学举办电脑知识竞赛，满分为 100 分，80 分以上为优秀 (含 80 分)．现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成 5 组， 绘制成频率分布直方图如图所示．
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设样本的元素为 x1，x2，…，xn，样本的平均数为 x ，则样本的
方差 s2＝ 1n[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2] . 样本方差的算术平方根即为样本的标准差，即 s＝
1nx1－
x
2＋x2－
x
高中数学必修三《用样本的数字特征估计总体的数字特征》课件
乙：９ ５ ７ ８ ７ ６ ８ ６ ７ ７
如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?
如果看两人本次射击的平均成绩,由于
x甲
7，x 乙
7
两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什
么差异吗?
17
频率
频率
0.3
0.4
0.3 0.2
0.2
0.1
0.1
环数
4 5 6 7 8 9 10
(甲)
环数
1．75
1．80 1．85 1．90
人数 2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与
平均数 。
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
2.2.2 用样本的 数字特征估计总
体的数字特征
1. 众数、中位数、平均数 2. 标准差
1
复习引入
1、统计的基本思想：用样本去估计总体 这种估计一般分成两种: ①是用样本的频率分布估计总体的分布. ②是用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征.
2
2、表示样本分布的方法：
频率分布表、频率分布直方图、 频率分布折线图、茎叶图
x1 x x2 x xn x
S
.
n
由于上式含有绝对值，运算不太方便，因此，通常改用 如下公式来计算标准差．
s
1 n
(x1
x)2
( x2
x)2
( xn
x)2
人教A版高中数学必修用样本估计总体课件
频数
频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2
100
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
人教A版高中数学必修3第二章2.2用样 本估计 总体第 1课时 课件(共 60张PP T)
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(4.3－0.2)÷0.5=8.2
人教A版高中数学必修3第二章2.2用样 本估计 总体第 1课时 课件(共 60张PP T)
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知识探究(一):频率分布表
思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个 数据共分为9组，各组数据的取值范围可以 如何设定？
频数
频数
频率
人教A版高中数学必修3第二章2.2用样 本估计 总体第 1课时 课件(共 60张PP T)
人教A版高中数学必修3第二章2.2用样 本估计 总体第 1课时 课件(共 60张PP T)
知识探究(一):频率分布表
分组
[0，0.5) [0.5，1) [1，1.5) [1.5，2) [2，2.5) [2.5，3) [3，3.5) [3.5，4) [4，4.5] 合计
人教A版高中数学必修3第二章2.2用样 本估计 总体第 1课时 课件(共 60张PP T)
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么？由此说明样本数据的变化 范围是什么？
0.2～4.3 思考2：样本数据中的最大值和最小值的 差称为极差.如果将上述100个数据按组距 为0.5进行分组，那么这些数据共分为多 少组？
高中数学必修3用样本估计总体(高三第一轮复习)PPT
● [规律方法] ● (1)众数体现了样本数据的最大集中点，但无法客观地反映总体特征． ● (2)中位数是样本数据居中的数． ● (3)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据越分散，
标准差、方差越小，数据越集中．
●
[跟踪训练]
●
3．(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，
样本的数字特征 [典题导入]
(1)(2012·江西高考)样本(x1，x2，…，xn)的平均数为－x ，
样本(y1，y2，…，ym)的平均数为－y (－x ≠－y )．若样本(x1，x2，…， xn，y1，y2，…，ym)的平均数－z ＝α－x ＋(1－α)－y ，其中 0<α<12，则
n，m 的大小关系为
(2)(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50×100＝70.
答案 (1)0.004 4 (2)70
茎叶图的应用
● [典题导入]
●
(2012·陕西高考)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台
自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图
所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙，中位数分别 为m甲、m乙，则
● [跟踪训练]
● 1．(2013·湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至 350度之间，频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中x的值为________；
(2)在这些用户中，用电量落在区间[100，250)内的 户数为________．
解析 (1)根据频率和为1，得(0.002 4＋0.003 6＋ 0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，解得x＝ 0.004 4；
高中数学-必修3全册课件-22用样本估计总体4
练习
甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各
知识补充
3.对于城市居民月均用水量样本数据，其 平均数 x 1.973 ，标准差s＝0.868. 在这100个数据中， 落在区间 ( x s, x s) ＝[1.105，2.841]外 的有28个； 落在区间( x 2s, x 2s) ＝[0.237，3.709] 外的只有4个； 落在区间 ( x 3s, x 3s) ＝[－0.631，4.577] 外的有0个.
频率
*** 0.8 0.6 0.4 0.2
O析
例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
频率
***
x5
0.8
s0
0.6
0.4
0.2
O 12345678
(1)
例题分析
例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
频率
*** 0.8 0.6 0.4 0.2
O 12345678
(3)
例题分析
例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
乙： 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48
从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件 质量较高？
高中数学必修三： 用样本估计总体 ppt..共23页
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
高中数学必修三： 用样本估 计总体 ppt..
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
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41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走
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