新高一数学衔接课专题一--因式分解教案
因式分解数学教案优秀5篇
因式分解数学教案优秀5篇更多因式分解数学教案资料，在搜索框搜索因式分解数学教案（篇1）教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养乐观的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采用“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
因式分解数学教案（篇2）【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
因式分解第一课时教案-2023-2024学年高一上学期衔接课
因式分解1班级：_________ 姓名：___________小组：__________ 情景引入：有一边长为a 的方形木料，在其中一个角处切割一个边长为b 的方形木料（b a >），则剩余木料的面积为？22b a -，还有哪些角度？)(2)(2b a b b a -+-；配凑试试：=-+-=-2222b ab ab a b a ；思考：？=-33b a 因此，我们把多项式化为几个最简整式的乘积形式，这种变形称为因式分解课本探究：【课程标准】1.掌握运用提公因式法，公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力；2.经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法；3.使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作的精神，并体会整体数学思想和转化数学思想.【学习目标】1.通过教师导入，熟记平方、立方、两数和立方公式，灵活应用；2.通过研读课本，明确整式乘法与因式分解的互逆关系，体会数学整体之间的连系；3.结合分组分解的方法，合理分组，应用公式法、确定提公因式；4.灵活选择公式法、分组法提公因式，对多项式进行因式分解.【重点难点】重点：公式的熟记及灵活应用，因式分解与整式乘法概念的理解； 难点：拆凑项、整体意识的应用．【感知基础】1.默写出相关公式，并区分立方公式与两数和差立方公式：=+33b a ＿＿＿＿＿ =-33b a ＿＿＿＿＿＿ =++2)(c b a 因式分解：2122-+xx = 2.分组分解使用的条件：多项式各项既无公因式，也不可用公式，一般四项积以上；分组原则：（1）含公因式的两项或三项可一组；（2）两项或三项可用公式；（3）分组方法不唯一.据此分析：=--+124823x x x请从不同角度进行因式分解，易错点在哪？3. 完成P7 T4（4）、（7）；P10习题T2（2）、（3）【能力提升】整体意识：对下式进行因式分解：①2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-；②12366+--x y x【牛试小刀】1.下列变形是因式分解的为：①1))((122--+=--y x y x y x ； ②)11(22xx x x +=+； ③xy x y x 83242⋅=；④)1)(1(1336-+=-x x x ；⑤)32(2642z y x z y x ++=++；⑥144)12(22++=+x x x ；2. 公式法的应用： 已知31=+a a ，求：①？=+221a a ；②？=+331aa ；③?1=+a a 【知识归纳】一、因式分解的方法：①提取公因式法；②公式法；③分组分解法；④十字相乘法； 公式法：（1）mn ab n m b a 101225492222++--+；（公式的逆用）22)5()23(n m b a --+=（2）课本10页T3（3）：2322)2(y x x y +-（公式的逆用）)1234()1(]1)2[(23422322+++--=+-=x x x x x y x x y 分组分解：（1）123+-x x （2）3)1(2122++-+xx x x 法一：13+--=x x x 3)1(22)1(2++--+=x x xx 法二：2213+--=x x （整体意识）（3）P7 T4(2)：=--+124823x x x法一：=-+-)24()18(23x x x ；法二：=+-+)12()48(23x x x ；法三：=-+-)14()28(23x x x2.注意事项：（1）对象是多项式；（2）整式×整式的形式；（3）分解成最简形式；（4）相同整式写成幂结构.（评板）3.整体思想：2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-，换元，令y x b y x a -=+=,【综合应用】ABC ∆三边a ，b ，c 满足222a b c ab bc ca ++=++，试判断ABC ∆的形状．。
高中数学因式分解教案
高中数学因式分解教案教学内容：因式分解教学目标：1. 了解因式分解的概念和基本规则。
2. 能够独立完成简单的因式分解计算。
3. 能够灵活运用因式分解方法解决实际问题。
教学重点：1. 因式分解的概念和基本规则。
2. 利用因式分解简化复杂的代数式。
教学难点：1. 理解因式分解的思想和方法。
2. 灵活应用因式分解解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 老师向学生介绍因式分解的概念，并通过一个简单的例子引出因式分解的重要性和应用价值。
2. 老师引导学生思考什么是因式分解，以及为什么要进行因式分解。
二、讲解1. 老师讲解因式分解的基本规则和方法，包括提取公因式、分解整数、分解二次三角形式等。
2. 老师通过几个简单的例题演示因式分解的过程和步骤。
三、练习1. 学生完成一些基础的因式分解练习，巩固所学的知识和技能。
2. 学生在小组合作中解决一些实际问题，灵活运用因式分解方法解决复杂的代数式。
四、作业1. 布置一些因式分解的作业，让学生在家继续练习和巩固所学的知识。
2. 提醒学生将因式分解与实际问题相结合，在实际生活中灵活运用所学的方法和技能。
五、总结1. 教师总结本节课的内容，并强调因式分解在解决实际问题中的重要性和应用价值。
2. 学生可以提出问题或建议，以便教师更好地指导学生掌握因式分解的方法和技巧。
教学反思：1. 本节课采用了什么样的教学方法和手段？2. 学生对因式分解的理解和掌握情况如何？3. 学生在课后作业和实际问题解决中表现如何？4. 下节课如何更好地引导学生掌握因式分解的方法和技巧？教学反馈：1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价和反馈。
2. 学生可以提出问题或建议，帮助教师改进教学方法和内容。
3. 教师可以对学生的学习情况进行跟踪和评估，及时调整教学策略。
因式分解教案
因式分解教案标题：因式分解教案一、教学目标：1. 理解因式分解的概念及其应用；2. 能够因式分解简单的代数表达式；3. 能够运用因式分解解决实际问题。
二、教学准备：1. 教案投影或白板；2. 活动所需的教具、教材和练习题；3. 清晰的示范因式分解的步骤和策略；4. 知识点总结和复习的资料。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾代数表达式的基础知识，例如常数项、变量项和系数等，然后提出以下问题：“你对因式分解有什么了解？你能给我举一个例子吗？”2. 知识讲解（15分钟）解释因式分解的概念，并用简单的实例进行示范。
重点讲解因式分解的原则和步骤，例如先找出公因式，然后运用配方法则等。
解释不同情况下的分解策略，例如差的平方公式、和差的立方公式等。
3. 集体合作（20分钟）将学生分成小组，发放练习题，要求他们在小组内合作进行因式分解。
教师可以在此阶段提供必要的帮助和指导，确保每个学生都能理解并掌握因式分解的基本方法。
4. 主题拓展（15分钟）向学生介绍实际问题，例如多项式函数的图像分析、面积和体积的计算等，并让学生应用所学的因式分解方法解决这些问题。
引导学生思考因式分解在解决实际问题中的作用和意义。
5. 总结与评价（5分钟）总结本节课的重点和难点，并与学生一起回顾教学目标是否达到。
鼓励学生提出问题和困惑，并进行解答和评价。
四、作业布置：布置一些练习题，要求学生独立完成。
作业的重点可以放在更复杂的因式分解和实际问题的应用上。
五、教学反思：教师应及时对学生的掌握情况进行反馈和评估，并针对性地调整教学策略。
同时，教师也应注意与学生的互动和沟通，鼓励学生提问、发表观点，以促进学生的参与和主动学习。
新高一数学衔接课专题一因式分解教案
专题一 因式分解(2课时）教学目标：使学生掌握因式分解的几种典型方法（提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，配方法，求根法）重点：十字相乘法分解因式难点：灵活选择适当方法分解因式教学方法：启发法，讨论法学法指导：带领学生复习初中因式分解的相关知识，为高中知识的学习做好铺垫。
讲练结合。
教具：多媒体教学过程：一、知识前测（通过做题回顾初中所学习的因式分解的方法）1.完成下列因式分解，并思考所用的方法。
因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．一、公式法我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a a b b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a a b b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a a b b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2222()2()a b ca b c a b b c a c ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b a b b +=+++；（5）两数差立方公式 33223()33a b a a b a b b -=-+- 二、分组分解法 2(1)9x -2(2)69x x -+2(3)36xy xyz-+2(5)32x x -+y b x b y a x a 2222)4(+++例1因式分解：33(1) 8 (2) 12527x b +-34(3)381a b b -76(4)a ab -例2. 2222428x xy y z ++-例3. 2222()()ab c d a b cd ---三、十字相乘法（1）2()x p q x pq +++型：（2）型：212122112()a a x a c a c x c c +++例5因式分解四、配方法例6.221x x --五、拆添项法例7.3234x x -+六、求根法若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根是1x 、2x ，则二次三项式2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --.例8.221x x -- 22(2)6 +-x xy y 107ab b a 322+-）（222(4)812+-++()()x x x x 例4因式分解：2 (1)1336++x x 22222(1)273(2)3103(3)1252(4)568x x x x x x xy y ++-+--+-小结：多项式分解因式的一般步骤:1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;2. 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.作业：A类：导学案习题3,5 5分B类：导学案习题4 6 分C类：导学案习题6 8分板书设计因式分解1.提取公因式法3十字相乘法2.公式法例作业中主要错误;：对于含参数二次方程不会解方程，对于多项式不会合理分组，整体意思不强。
《因式分解》教学设计范文(精选10篇)
《因式分解》教学设计范文（精选10篇）《因式分解》教学设计 1教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101，b=99，则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②20x2+60x=20x(x+3) ③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2某3某7 ④）得出因式分解概念。
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
高中的数学因式分解教案
高中的数学因式分解教案
教学目标：
1. 学生能够理解因式分解的概念及意义。
2. 学生能够通过列举和分解的方法将一个多项式化简成最简形式。
3. 学生能够应用因式分解来解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备黑板、彩色粉笔或投影仪。
2. 教师准备因式分解的例题和练习题。
3. 学生准备笔和笔记本。
教学步骤：
一、导入 (5分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的概念及重要性。
2. 教师通过一个示例让学生了解因式分解的作用。
二、讲解 (15分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的基本方法和步骤。
2. 教师通过例题演示如何进行因式分解。
3. 教师解释因式分解的意义和应用。
三、练习 (20分钟)
1. 学生在教师发放的练习题上尝试进行因式分解。
2. 教师巡视课堂，辅导学生解决问题。
四、讲评 (10分钟)
1. 教师找学生上台解答因式分解的题目。
2. 教师对学生的解答进行评价和讲解。
3. 学生互相讨论，共同找出解题的巧妙方法。
五、作业布置 (5分钟)
1. 教师布置相关的因式分解作业。
2. 提醒学生认真完成作业，认真复习今天所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对因式分解有了更深入的理解，掌握了相关的方法和技巧。
在今后的学习和实践中，学生能够灵活运用因式分解来解决各种数学问题。
因式分解教案教学设计3篇
因式分解教案教学设计精选3篇因式分解教案（一）：因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。
由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和好处[由整理] （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系――相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。
情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现潜力立意。
3．寓德育教育于教学之中。
教学方法1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑――感知――概括――运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
因式分解完整教案
因式分解完整教案教案标题：因式分解完整教案教学目标：1. 理解因式分解的概念和目的。
2. 掌握因式分解的基本方法和技巧。
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教师需要准备相关的教学资料、课件和练习题。
2. 学生准备：学生需要准备纸笔、教科书和课前预习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上一节课的内容，引导学生回忆因式分解的基本概念和目的。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍因式分解的定义和作用，解释为什么要进行因式分解。
2. 教师通过示例展示因式分解的基本方法和技巧，并解释每一步的原理和目的。
三、练习与讨论（15分钟）1. 教师提供一些简单的代数表达式，要求学生进行因式分解，并与同桌讨论解题思路和答案。
2. 教师引导学生思考如何判断一个代数表达式是否可以进行因式分解，并解释判断的依据。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生通过因式分解解决问题，并讨论解题思路和答案。
2. 教师引导学生思考如何将实际问题转化为代数表达式，以便进行因式分解。
五、总结与归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结因式分解的基本方法和技巧，并强调重点和难点。
2. 教师提醒学生在课后复习并做相关的练习题，以巩固所学知识。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的作业，要求学生练习因式分解的题目，并解答一些应用问题。
2. 教师提醒学生按时完成作业，并提供必要的辅导和指导。
教学反思：在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，引导学生主动思考和解决问题。
同时，教师还应提供足够的练习机会，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
此外，教师还应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果的提高。
因式分解教案四篇
因式分解教案四篇因式分解教案篇1课型复习课教法讲练结合教学目标(学问、力量、教育)1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步进展同学观看、归纳、类比、概括等力量，进展有条理的思索及语言表达力量教学重点把握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点依据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题力量。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一)：【学问梳理】1.分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方法：⑴提公团式法：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.⑵运用公式法：平方差公式: ;完全平方公式: ;3.分解因式的步骤：(1)分解因式时，首先考虑是否有公因式，假如有公因式，肯定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4.分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如保存中括号形式，还能连续分解等(二)：【课前练习】1.以下各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与 6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与 nynxD.aba c与 abbc2. 以下各题中，分解因式错误的选项是( )3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
高一数学衔接班第3课——因式分解
（初升高）高一数学衔接班第3讲——因式分解一、学习目标：1、掌握因式分解的常用方法：乘法公式法（立方和及立方差公式）、分组分解法、十字相乘法2、了解换元、添项拆项分解因式的方法。
3、能够灵活运用上述方法进行因式分解变形。
二、学习重点：分解因式的常见方法三、课程精讲： 1、知识回顾：（1）a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）； （2）a 2±2ab ＋b 2＝（a±b ）2 2、新知探秘：如何将8＋3x 分解因式呢？知识点一：运用乘法公式法（立方和立方差公式） a 3＋b 3＝（a ＋b ）（a 2－ab ＋b 2）；a 3－b 3＝（a －b ）（a 2＋ab ＋b 2）.两个数的立方和（差），等于这两个数的和（差）乘以它们的平方之和与它们积的差（和）。
例1. 用立方和或立方差公式分解下列各多项式：（1）38x +（2）30.12527b -思路导航：（1）中，382=，（2）中3330.1250.5,27(3)b b ==解：（1）333282(2)(42)x x x x x +=+=+-+ （2）333220.125270.5(3)(0.53)[0.50.53(3)]b b b b b -=-=-+⨯+2(0.53)(0.25 1.59)b b b =-++点津：（1）在运用立方和（差）公式分解因式时，经常要逆用幂的运算法则，如3338(2)a b ab =，这里逆用了法则()n n n ab a b =；（2）在运用立方和（差）公式分解因式时，一定要看准因式中各项的符号。
例2. 因式分解：34381a b b -思路导航：原式中多项式为两项式，观察有公因式3b ，应先提取公因式，再进一步分解；解：3433223813(27)3(3)(39)a b b b a b b a b a ab b -=-=-++.仿练：76 a ab -思路导航：原式中提取公因式后，括号内出现66a b -，可看作是3232()()a b -或2323()()a b -。
《因式分解法》参考教案【教学参考】
《因式分解法》参考教案--【教学参考】一、教学目标1. 让学生理解因式分解的概念和意义。
2. 引导学生掌握因式分解的基本方法和技巧。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
4. 使学生能够运用因式分解法解决实际问题。
二、教学内容1. 因式分解的概念和意义。
2. 因式分解的基本方法：提公因式法、公式法、分组分解法等。
3. 因式分解的技巧：观察、尝试、推理等。
4. 因式分解的应用：解决实际问题、简化表达式等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的概念、方法和技巧。
2. 教学难点：因式分解的应用和解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解因式分解的概念、方法和技巧。
2. 案例教学法：分析具体例子，引导学生运用因式分解法解决问题。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识和技巧。
4. 小组讨论法：分组讨论，促进学生之间的交流和合作。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对因式分解的兴趣。
2. 讲解：讲解因式分解的概念、方法和技巧，举例说明。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生运用因式分解法解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生的听课效果和理解程度，通过提问和回答问题的方式进行。
2. 练习题：评价学生的实际操作能力和运用因式分解法解决问题的能力。
3. 课后作业：评价学生的复习和巩固程度，以及对因式分解法的掌握情况。
4. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括交流、合作和解决问题能力。
七、教学策略1. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。
2. 通过具体例子，引导学生主动思考和探索，提高学习兴趣。
3. 鼓励学生提问和发表意见，营造积极的学习氛围。
4. 适时给予鼓励和肯定，增强学生的自信心和学习动力。
八、教学资源1. 教案、PPT和教学素材：提供清晰的教学内容和示例。
高中衔接教案,第一课因式分解
高中衔接教案,第一课因式分解(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除高一数学学案（1） 因式分解班级_____________ 姓名___________ 学号__________一、知识点因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、分组分解法，求根公式法等．问题：有什么方法将()()n n S n n S n n +--+-22233及n n n n a a a a 12212++--因式分解二、例题例1 分解因式：（1）x 2－3x ＋2 （2）x 2＋4x －12 （3）2273x x -+（4）2672x x -+ （5）22()x a b xy aby -++变式1分解因式：（1）256x x +- （2）256x x -+ （3）256x x ++（4）256x x -- （5）2273x x ++ （6）()21x a x a -++例2 分解因式：（1）32933x x x +++ （2）1xy x y -+- （３）222456x xy y x y +--+-例3 分解因式：（1）221x x +-； （2）2244x xy y +-．例4 分解因式:（1）3221x x -+ （2）32231x x -+三、练习1．分解因式：⑴1242-+x x⑵31a + ⑶222x x +-⑷2220y xy x --⑸2244y xy x -- ⑹bc ac ab a -+-2⑺ay ax y x ++-22⑻22865y xy x -+ （9）15)(2)(2-+++b a b a2.分解因式：⑴c b ac ab -+-⑵c b ac ab 6834-+- ⑶25912422-++b ab a⑷ yxy y x 862-+- ⑸22916y xy x -+ ⑹161024+-p p⑺2)1(6)1(75+-++a a ⑻ 222(3)2(3)8x x x x ---- ⑼22()x x a a +--⑽ 3276x x +-⑾ 223x xy x y -++- ⑿2235294x xy y x y +-++-（13）4(1)(2)x y y y x -++- （14） 22222b c ab ac bc ++++（15） 22(1)(1)4a b ab --- （16）2222(1)(1)a a a a ++++附：十字相乘法因式分解学案1．2()x p q x pq +++型的因式分解特点是：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项的两个因数之和．∵22()()()()()x p q x pq x px qx pq x x p q x p x p x q +++=+++=+++=++，因此，2()()()x p q x pq x p x q +++=++。
高中数学函数因式分解教案
高中数学函数因式分解教案
一、教学目标
1. 掌握函数因式分解的基本概念和方法；
2. 能够运用因式分解法化简函数表达式；
3. 能够解决相关的练习题目。
二、教学重点和难点
1. 函数因式分解的基本概念和方法；
2. 化简函数表达式的技巧。
三、教学内容
1. 函数因式分解的定义和意义；
2. 因式分解的基本方法和步骤；
3. 化简含有一元二次函数的表达式。
四、教学过程
1. 引言：回顾一元二次函数的定义和性质；
2. 概念讲解：介绍函数因式分解的定义和意义；
3. 方法讲解：详细讲解因式分解的基本方法和步骤；
4. 练习：通过例题演练，让学生掌握因式分解的技巧；
5. 总结：复习已学内容，强化学生对函数因式分解的理解。
五、教学辅助工具
1. 课件：包括概念、例题和练习题；
2. 黑板和彩色粉笔：用于讲解和演示；
3. 习题册：发放给学生进行练习。
六、课后作业
1. 完成相关习题册上的练习题；
2. 自学函数因式分解的相关知识，准备下节课的提问和讨论。
七、教学评估
1. 学生的课堂参与情况；
2. 学生的课后作业完成情况；
3. 学生对函数因式分解的理解和应用能力。
八、教学反思
1. 总结本节课的教学效果，及时调整教学方法；
2. 对学生的学习情况进行及时跟踪和辅导；
3. 继续提高教学质量，培养学生的数学思维能力和解题技巧。
因式分解教案 (优秀4篇)
因式分解教案（优秀4篇）因式分解教案篇一学习目标1、学会用公式法因式法分解2、综合运用提取公式法、公式法分解因式学习重难点重点：完全平方公式分解因式。
难点：综合运用两种公式法因式分解自学过程设计完全平方公式：完全平方公式的逆运用：做一做：1、(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;(2)_______+6x+9=(x+3)2;(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;（4）(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.2、在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中， 可用完全平方公式因式分解的是_________（填序号）3、下列因式分解正确的是( )A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)24、分解因式：(1)x2-22x+121 (2)-y2-14y-49 (3)(a+b)2+2(a+b)+15、计算：20062-40102006+20052=___________________.6、若x+y=1，则x2+xy+ y2的值是_________________.想一想你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
_______________________________________________________________________________ _____ 预习展示一：1、判别下列各式是不是完全平方式。
2、把下列各式因式分解：(1)-x2+4xy-4y2(2)3ax2+6axy+3ay2（3）(2x+y)2-6(2x+y)+9应用探究：1、用简便方法计算49.92+9.98 +0.12拓展提高：（1）（a2+b2）（a2+b2 10）+25=0 求a2+b2(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0求x、y关系（3）分解因式：m4+4教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的，但是这里有用到实际中去的例子，对学生来说会难一些。
因式分解教案4篇
因式分解教案4篇因式分解教案范文1教学设计思想：本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。
第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。
第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的`，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。
教学目标知识与技能：会用平方差公式对多项式进行因式分解;会用完全平方公式对多项式进行因式分解;能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。
过程与方法：经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。
情感态度价值观：通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。
教学重点和难点重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。
难点：①灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。
因式分解教案范文2教学目标:1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.教具准备:多媒体课件(小黑板)教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?知识详解知识点1 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的`积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.例如:(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式?知识点2 提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc 分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).探究交流下列变形是否是因式分解?为什么?(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1 用提公因式法将下列各式因式分解.(1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a);分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)题首先要适当的变形, 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.小结运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题:(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并,而且每个括号内不能再分解.(2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。
因式分解的教案
因式分解的教案因式分解的教案一、教学目标：1. 理解因式分解的概念和方法。
2. 掌握基本的因式分解技巧。
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
二、教学重难点：1. 因式分解的方法和技巧。
2. 运用因式分解解决实际问题。
三、教学准备：1. 教材：《中学数学》。
2. 学具：黑板、彩色粉笔。
四、教学过程：1. 导入新课教师通过举例子让学生发现一些数的特点，引出怎样分解整式的问题，并提问学生知道如何解决。
学生思考后，教师点拔一名同学回答，其他同学再针对回答进行讨论。
2. 明确教学目标教师向学生解释因式分解的概念和方法，明确教学目标。
3. 因式分解的基本方法教师通过实际例子给学生演示因式分解的基本方法，并让学生进行模仿操作。
4. 练习基本技巧教师出一些简单的练习题，让学生运用所学的基本技巧进行解答。
5. 解决实际问题教师设计一些能够利用因式分解解决的实际问题，让学生运用所学的方法解答。
6. 总结归纳教师带领学生总结因式分解的方法和技巧，让学生自主发言，教师进行点评和补充。
7. 拓展延伸教师给学生出一些拓展性的问题，让学生对所学内容进行拓展和延伸。
五、教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
2. 教师布置作业，检查学生的学习成果。
六、教学反思：因式分解是初中数学的一个重要内容，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力有很大的帮助。
本节课通过举例子、引导讨论、演示操作等多种方法，帮助学生理解因式分解的概念和方法。
通过练习基本技巧和解决实际问题的演练，加深学生对因式分解的理解和掌握。
同时，通过拓展延伸，提高学生的综合思考和解决问题的能力。
通过教学评价，不断调整教学策略和方法，提高教学效果。
因式分解教案
因式分解教案【教案】因式分解教学目标：1. 理解因式分解的概念以及重要性；2. 能够根据给定的多项式进行因式分解；3. 能够应用因式分解解决实际问题。
教学重点：1. 多项式因式分解的步骤；2. 根据特定题目的要求进行因式分解。
教学难点：1. 理解抽取公因式和配方法两种因式分解的方法；2. 通过综合应用因式分解解决实际问题。
教学内容和过程：一、导入（10分钟）1. 引导学生回顾何为多项式，以及如何相加、相减、相乘；2. 提问：你们在之前的学习中是否遇到过一个式子可由其他式子相乘得到的情况？二、引入（15分钟）1. 教师给出一个简单多项式，例如4x + 6，让学生分析并讨论是否可以将其分解为两个因式的乘积；2. 引出因式分解的概念，并讲解因式分解的意义和重要性。
三、抽取公因式（20分钟）1. 教师给出一个具体例子，例如12x + 16，并依次引导学生的思考：a. 这个多项式是否可以进行因式分解？如果可以，应该如何分解？b. 有哪些公因式可以从每一项中抽取出来？2. 教师讲解抽取公因式的方法，然后通过多个例题进行练习。
四、配方法（20分钟）1. 教师给出一个具体例子，例如x² - 5x + 6，并依次引导学生的思考：a. 这个多项式是否可以进行因式分解？如果可以，应该如何分解？b. 是否存在两个括号，使得括号中的两个式子相乘等于原多项式？2. 教师讲解配方法的步骤和要点，然后通过多个例题进行练习。
五、综合运用（20分钟）1. 教师给出一个实际问题，例如：某小组新购买了若干笔记本电脑和若干台式机，总花费为6000元。
已知每台笔记本电脑的价格为x元，每台台式机的价格为y元，若已知笔记本电脑的数量是3，台式机的数量是5，则如何表示总花费？2. 引导学生使用因式分解的方法解决该实际问题，并进行讨论和总结。
六、小结（10分钟）1. 教师让学生回答几个小结性问题，以检查学生对因式分解的掌握程度；2. 教师总结因式分解的基本方法，并对整堂课进行回顾。
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专题一 因式分解(2课时）
教学目标：使学生掌握因式分解的几种典型方法（提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，配方法，求根法）
重点：十字相乘法分解因式
难点：灵活选择适当方法分解因式
教学方法：启发法，讨论法
学法指导：带领学生复习初中因式分解的相关知识，为高中知识的学习做好铺垫。
讲练结合。
教具：多媒体
教学过程：
~
一、知识前测（通过做题回顾初中所学习的因式分解的方法）
1.完成下列因式分解，并思考所用的方法。
~
因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．
因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．
一、公式法
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
} （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；
（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；
（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；
（4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；
（5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-
#
2(1)9x -2(2)69x x -+2(3)36xy xyz
-+2(5)32
x x -+y b x b y a x a 2222)4(+++
二、分组分解法
例2. 2222428x xy y z ++-
例3. 2222()()ab c d a b cd ---
三、十字相乘法
（1）2
()x p q x pq +++型：
] （2）型：212122112
()a a x a c a c x c c +++
!
例5因式分解
[
四、配方法 (
例6.221x x -- 五、拆添项法 例1因式分解： >
（
33(1) 8 (2) 12527x b +-34(3)381a b b -76
(4)a ab -22(2)6 +-x xy y 107ab b a 322+-）（222(4)812
+-++()()x x x x 例4因式分解：
2 (1)1336
++x x 22222
(1)273(2)3103(3)1252(4)568x x x x x x xy y ++-+--+-
例7.32
34x x -+
六、求根法若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根是1x 、2x ，则二次三项式2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --.
例8.2
21x x --
；
小结：多项式分解因式的一般步骤:
1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
2. 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;
3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;
4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.
作业：A 类：导学案习题3,5 5分
B 类：导学案习题4 6 分
C 类：导学案习题6 8分
板书设计
因式分解
1.提取公因式法 3十字相乘法
2.公式法 例
作业中主要错误;：对于含参数二次方程不会解方程，对于多项式不会合理分组，整体 意思不强。
课后反思：对于提公因式法及公式法，学生掌握的非常好，对提公因式法与分组分解法相结合的题，学生不能很快的观察出来，对于二项次系数为1的十字相乘法学生易掌握，系数不为1的甚至为字母a 的有一定困难。
，应帮助学生建立整体代换思想，看清十字相乘法实质。