全等三角形复习课课件
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1.1 全等三角形
判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
A
D
1.全等三角形的对应边相等
△ABC≌△DEF
B
E
AB=DE
AC=DF
BC=EF
C
F
2.全等三角形的对应角相等
△ABC≌△DEF ∠A=∠D ∠B=∠E
∠C=∠F
3.全等三角形的面积、周长相等
全等三角形性质的几何语言
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等）
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
∠A＝ ∠B
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E
∠BDA＝ ∠CEA
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
B
D C
D
公共边
B
C
在下图中， △ABO≌△ACO,BO和CO，
AB和AC是对应边. 用等式的形式表示出三组对应边和三组
（ Ａ）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ Ｂ ）
Hale Waihona Puke Baidu
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C
D
A
B
3、填一填：如图，已知
A
E
△ABC≌△ADE,
BD
C
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE
4、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = 45° , DC = 3 .
8D
C
5
A
5
E
B
5、已知：如图△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
6、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
7、如图△ABD≌ △EBC， AB=2cm,BC=5cm,求DE的长
课后记
大部分学生都会找相等的边，找相等的角易出错： 1.找的角不是三角形的内角； 2.表示角时不能用一个大写字母表示，但有些学生仍用一 个大写字母表示。
对应角。
A
O
B
C
在下图中， △ABC≌△DCB, A和D，
用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。
A
D
O
B
C
在图中，△ABC≌△DEF，∠A和 ∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的 对应边和另一组对应角.
你能发现AB和DE的关系吗？
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是
判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
A
D
1.全等三角形的对应边相等
△ABC≌△DEF
B
E
AB=DE
AC=DF
BC=EF
C
F
2.全等三角形的对应角相等
△ABC≌△DEF ∠A=∠D ∠B=∠E
∠C=∠F
3.全等三角形的面积、周长相等
全等三角形性质的几何语言
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等）
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
∠A＝ ∠B
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E
∠BDA＝ ∠CEA
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
B
D C
D
公共边
B
C
在下图中， △ABO≌△ACO,BO和CO，
AB和AC是对应边. 用等式的形式表示出三组对应边和三组
（ Ａ）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ Ｂ ）
Hale Waihona Puke Baidu
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C
D
A
B
3、填一填：如图，已知
A
E
△ABC≌△ADE,
BD
C
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE
4、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = 45° , DC = 3 .
8D
C
5
A
5
E
B
5、已知：如图△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
6、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
7、如图△ABD≌ △EBC， AB=2cm,BC=5cm,求DE的长
课后记
大部分学生都会找相等的边，找相等的角易出错： 1.找的角不是三角形的内角； 2.表示角时不能用一个大写字母表示，但有些学生仍用一 个大写字母表示。
对应角。
A
O
B
C
在下图中， △ABC≌△DCB, A和D，
用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。
A
D
O
B
C
在图中，△ABC≌△DEF，∠A和 ∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的 对应边和另一组对应角.
你能发现AB和DE的关系吗？
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是