《和差问题》

南京XX 学校备课纸

授课教师 XXX 三 年级 数思 学科 16 年 4 月 日

教学准备:多媒体，PPT 。

教学过程：

一、 导入（2’）

师：我们已经学习了用画线段图的方法解决问题，那现在我们就来练一练用画线段图的方法解决下面的一些实际问题。

二、 新授

1、 学习例1（9’）

PPT 出示：

学校体育室有排球、足球共24个，排球比足球多14个。排球、足球各有多少个？

师：先读题，找一找关键词。

生1：排球比足球多14个。

生2：排球、足球共24个。

师：其实这两句话就是告诉我们足球和排球的和与差。

那我们根据哪句话来准确地画出线段图呢？

生：多14个。

师：请大家在课作本上试着画一画，并在线段图中标注出已知量。

（板书）

师：要求足球、排球各有多少个，怎么去思考？

生1：去掉多的14个排球，再除以2，就能算出足球的数量：（24－14）÷2=5（个），

再用5＋14=19（个），求出排球的数量。

生2：求排球还可以用24－5=19（个）。

生3：还可以在足球后面先补上14个，再除以2，就能算出排球的数量：（24＋14）÷2=19（个），

再用19－14=5（个）或者25－19=5（个），求出足球的数量。

师：解决这个问题有两种方法，可以把少一点的量，我们可以把它叫做小数，补上，让它和多一些的量，我们把它叫做大数一样多，再除以2，先求出大数，再根据和或者差，求出小数；或者把大数多的部分去掉，再除以2，先求出小数，再求大数。 课题与课型

教学重点（难点）及教学对策 一、和差问题 （新授课 一课时） 教学重点：根据题目的已知条件画出线段图。

教学难点：根据已知条件正确画出线段图，并解决

出答案。 教学对策：学生通过自己画线段图，解决问题。

教学目标

1、学会根据题目的已知条件和所求的问题，规范地画出线段图。

2、学会借助线段图来分析数量之间的关系，

找到正确解答的方法。

3、可以通过对和差问题的理解，总结出公式，

培养用公式直接解题的能力。

我们可以总结出解决这类问题的一个公式：大数=（和＋差）÷2，谁能说一说如果先求出大数，怎样求小数？

生1：小数=（和－差）÷2

生2：小数=大数－差

生3：小数=和－大数

师：我们可以发现当知道了大数，求小数的方法有很多，那我们可以选择一种，另一种作为检验你计算的方法。对于这类问题，我们如果能找到和与差，就可以直接借助公式来列式计算。

接下来，请看例2，能不能尝试找一找问题中的和与差。

2、学习例2.(9’)

PPT出示：

李春和王羽共有邮票56张，如果李春给王羽4张，那两人的邮票就同样多。李春和王羽各有多少张邮票？

生1：和是56张。

师：接下来找差，根据哪句话我们可以先画出线段图？

生：两人邮票就同样多。

师：那怎样表示出李春和王羽两人原来各有多少张？请在课作本上画一画。

（板书）

师：根据线段图，你能不能找出两人原来的的差是多少？

生：4＋4=8（张）

师：那现在知道了和与差，请自己列算式解决。

交流、核对。

3、学习例3.(9’)

PPT出示：

甲、乙两个打字员合打2小时，共打字1800个，如果分别打3小时，甲比乙多打420个。甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？

师：能找到和与差吗？

生：和是1800个，差是420个。

师：可是问题是每小时，而题目条件里面有2小时的工作量，有3小时的工作量，需要做什么？生：转换成一小时的工作量。

师：怎么转换？

生1：1800÷2=900（个）

生2：420÷3=140（个）

师：谁能说一说这两个算式表示什么？

生1：900个表示甲乙两个打字员1小时一共打了900个字。

生2：140个表示甲比乙1个小时多打字140个。

师：现在时间都转成1个小时，和与差能不能找到了？

生：和是900个，差是140个。

师：那这道题你能不能不画线段图直接列出算式呢？试一试。

交流、核对。

4、学习例4.(9’)

PPT出示：

甲仓库存粮比乙仓库多300吨，比丙仓库少100吨，乙、丙两个仓库共存粮3000吨。三个仓库共存粮多少吨？

师：仔细读题，这道题目需要注意什么？能直接找和与差求解吗？

生：有三个量在进行比较。

师：题目当中出现的多多少，少多少，以及和就是我们要找的和与差吗？如果不是，请你根据题意画一画线段图，找一找对应的和与差。

师：根据线段图我们可以先求什么？

生：先求乙和丙，和是3000吨，差是300＋100=400（吨）。

师：谁来说一说算式？

生：乙：（3000－400）÷2=1300（吨）

丙：（3000＋400）÷2=1700（吨）

甲：1300＋300=1600（吨）

1300＋1700＋1600=4600（吨）

答：三个仓库共存粮4600吨。

5、小结。（2’）

说明：今天学习的是用画线段图的方法解决和差问题，我们总结出的公式，在以后的问题中可以直接使用，但是，在三者进行比较的时候就要当心了，只能是两者的和与差，所以解题的时候要看清楚题目。

板书设计：

例1

方法一：

（24－14）÷2=5（个）——足球

5＋14=19（个）或者24－5=19（个）——排球方法二：

（24＋14）÷2=19（个）——排球

19－14=5（个）或者25－19=5（个）——足球答：排球有19个，足球有5个。

例2

例4：

乙：（3000－400）÷2=1300（吨）

丙：（3000＋400）÷2=1700（吨）

甲：1300＋300=1600（吨）

1300＋1700＋1600=4600（吨）

答：三个仓库共存粮4600吨。