模电03(小信号模型分析法)
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第四章小信号模型分析法
可以写成：
iB
vBE
c
iC
b
vCE e
BJT双口网络
vBE f ( iB , vCE ) iC f ( iB , vCE )
4.4.1 BJT的小信号建模
1. H参数的引出
在小信号情况下， 对上两式取全微分得
dvBE dvBE
vBE iB
VCE
diB
vBE vCE
IB
dvCE
rbe
Ib
置0
Rs
RE
ro
用加压求流法求输出电阻。
4.6 共集电极电路和共基极电路
4.6.1
⑤输出电阻
共集电极电路
Rs
RB
rbe
Ib
Ib
I
R // R R` s s B
I Ib Ib Ie
RE
Ie
U
（加压求流法） U U U rbe R rbe R RE s s 1 rbe R s U ro R E // 1 1 1 I rbe R RE s
ib b
ui rbe
Rb
ib e
c
共射极放大电路
RC
uo
RL
放大电路 小信号等效电路的画法：
步骤：
1 首先从三极管三个极出发 ，画放大电路交流 通路。(电容、直流电源交流短接) 2 用三极管小信号模型替代三极管。
3 标出电量符号。(瞬时值、相量)
用小信号模型法分析共射极放大电路：
分析的一般步骤： 1 放大电路的静态分析，求Q(IB 、 IC （ IE ） 、 VCE )， 并求rbe 2 画放大电路的小信号等效电路 3 用线性电路分析法，求解放大电路的动态性能指标 电压放大倍数（电压增益）： Av = Vo / Vi 输入电阻 Ri 输出电阻 Ro
iB
vBE
c
iC
b
vCE e
BJT双口网络
vBE f ( iB , vCE ) iC f ( iB , vCE )
4.4.1 BJT的小信号建模
1. H参数的引出
在小信号情况下， 对上两式取全微分得
dvBE dvBE
vBE iB
VCE
diB
vBE vCE
IB
dvCE
rbe
Ib
置0
Rs
RE
ro
用加压求流法求输出电阻。
4.6 共集电极电路和共基极电路
4.6.1
⑤输出电阻
共集电极电路
Rs
RB
rbe
Ib
Ib
I
R // R R` s s B
I Ib Ib Ie
RE
Ie
U
（加压求流法） U U U rbe R rbe R RE s s 1 rbe R s U ro R E // 1 1 1 I rbe R RE s
ib b
ui rbe
Rb
ib e
c
共射极放大电路
RC
uo
RL
放大电路 小信号等效电路的画法：
步骤：
1 首先从三极管三个极出发 ，画放大电路交流 通路。(电容、直流电源交流短接) 2 用三极管小信号模型替代三极管。
3 标出电量符号。(瞬时值、相量)
用小信号模型法分析共射极放大电路：
分析的一般步骤： 1 放大电路的静态分析，求Q(IB 、 IC （ IE ） 、 VCE )， 并求rbe 2 画放大电路的小信号等效电路 3 用线性电路分析法，求解放大电路的动态性能指标 电压放大倍数（电压增益）： Av = Vo / Vi 输入电阻 Ri 输出电阻 Ro
模电(小信号模型分析法)
电路可能出现的问题。
3 优化设计
在设计放大电路时，小信号模型分析法可用于指导电路参数 的调整，优化电路的性能。
小信号模型分析法的优势与局限性
优势
小信号模型分析法能够简化放大电路 的分析过程，提高分析效率，对于工 程设计和科学研究具有一定的实用价 值。
局限性
小信号模型分析法是一种近似分析方 法，对于非线性问题和强信号问题可 能无法得到准确的结果，需要采用其 他更精确的分析方法。
THANKS
调频范围
调频范围是指振荡器能够输出的 频率范围，反映了振荡器的频率
可调性。
输出功率
振荡器的输出功率是指其输出的 信号强度，影响信号的传输距离
和接收质量。
04
小信号模型的参数提取
参数提取的方法
实验测量法
通过实验测量电路的性能指标，从而提取出相关参数。
仿真分析法
利用电路仿真软件对电路进行模拟，通过仿真结果提 取参数。
滤波器传递函数
滤波器传递函数描述了信号通过滤波器后的频 率响应特性。
滤波器阶数
滤波器阶数是指滤波器的系统函数中极点数量 ，决定了滤波器的性能和复杂度。
振荡器电路分析
振荡频率
振荡频率是指振荡器输出的信号 频率，是振荡器的重要参数。
相位噪声
相位噪声是衡量振荡器性能的重 要参数，表示输出信号的相位抖
动。
02
小信号模型分析法的基本原 理
线性时不变系统
线性时不变系统
在输入信号的作用下，系统的输出量随时间的变化而变化，并且该变化规律可以用一个数学表达 式来描述的系统。
线性
系统的输出量与输入量之间成正比关系，即输出量随输入量的增加或减小而增加或减小，并且成 正比。
小信号模型分析法
一般也用公式估算 rbe rbe= rb + (1+ ) re
其中对于低频小功率管 而
rb≈200
(T=300K)
VT (mV) 26(mV) re I EQ (mA) I EQ (mA)
则
26( mV ) rbe 200 (1 ) I EQ ( mA )
3.4.2 用H参数小信号模型分析共 射极基本放大电路
则电压增益为
( R // R ) V I c c L O A V r V I i b be ( R // R ) I ( Rc // RL ) b c L I r r
b be be
（可作为公式）
3.4.2 小 信号模型 分析
1. 利用直流通路求Q点
VCC VBE IB Rb IC β IB
VCE VCC I C Rc
共射极放大电路
一般硅管VBE=0.7V，锗管VBE=0.2V， 已知。
3.4.2 小 信号模型 分析
2. 画出小信号等效电路
ic + vce 交流通路 共射极放大电路
I b
v V ii Rb
可得小信号模型 ib hie
ic
vbe hrevce
hfeib
hoe
vce
BJT的H参数模型
3.4.1 BJT 的小信号 建模
3. 模型的简化 ib hie vbe hrevce hfeib ic hoe vce
i一般采用习惯符号 b 是受控源 ，且为电流 即 rbe= hie (CCCS) = hfe 控制电流源 。 uT = hre rce= 1/hoe 电流方向与ib的方向是关联
解：
其中对于低频小功率管 而
rb≈200
(T=300K)
VT (mV) 26(mV) re I EQ (mA) I EQ (mA)
则
26( mV ) rbe 200 (1 ) I EQ ( mA )
3.4.2 用H参数小信号模型分析共 射极基本放大电路
则电压增益为
( R // R ) V I c c L O A V r V I i b be ( R // R ) I ( Rc // RL ) b c L I r r
b be be
（可作为公式）
3.4.2 小 信号模型 分析
1. 利用直流通路求Q点
VCC VBE IB Rb IC β IB
VCE VCC I C Rc
共射极放大电路
一般硅管VBE=0.7V，锗管VBE=0.2V， 已知。
3.4.2 小 信号模型 分析
2. 画出小信号等效电路
ic + vce 交流通路 共射极放大电路
I b
v V ii Rb
可得小信号模型 ib hie
ic
vbe hrevce
hfeib
hoe
vce
BJT的H参数模型
3.4.1 BJT 的小信号 建模
3. 模型的简化 ib hie vbe hrevce hfeib ic hoe vce
i一般采用习惯符号 b 是受控源 ，且为电流 即 rbe= hie (CCCS) = hfe 控制电流源 。 uT = hre rce= 1/hoe 电流方向与ib的方向是关联
解：
小信号模型分析法
2. BJTH参数小信号模型
• （1）从方程到模型 • 输入回路方程 vBE=hieib+hrevCE • 输出回路方程 iC=hfeib+hoevCE
b ib + vbe -
hie + hre vce e hfe ib
ic c + vce 1/hoe -
（2） 讨论
• 模型中电流源hfeib是一 受控电流源，是虚拟的， 它实质上反应了ib对ic的 控制作用； • 它是一小信号线性模型； • 不能用来求静态工作点； • 尽管在模型中没有反映 静态工作点（包括 VCC），但不能认为可 以不要； • 模型中没有考虑结电容 的影响。
b ib + vbe -
hie + hre vce e hfe ib
c
ic + vce
1/hoe -
（3）模型的简化 因hre=T=10-3~10-4，hoe=1/rce=10-5S
b ib hie c hfeib ic + vce e
c ic + rbe vce 1/hoe e
• 图rbe=hie为 共射电路输 入端，即基 极-发射极电 阻； • = hre为共 射电路放大 倍数。
+ vbe b ib + vbe -
ib
3. H参数的确定
• 通常是已知的，主 要是求rbe，而rbe又与 静态工作点有关。 • rbe =rb+（1+）re • vbe=ibrb+iere= ibrb +(1+ ）ibre • rbe = vbe/ib=rb+（1+） re,,，这是一种折算。 • rb通常为100~200， re =VT/IE=26mV/IE
小信号模型分析法
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
c iB vBE e
BJT双口网络 双口网络
iC
1. BJT的H参数定义 的 参数定义
对于BJT双口网络，我们知道有 双口网络， 对于 双口网络 输入特性和输出特性曲线 iB=f(vBE) vCE=const iC=f(vCE) iB=const
建立小信号模型的思路
当放大电路的输入信号电压很小时， 当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三 极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替， 极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而 可以把三极管这个非线性器件所组成的电路当作线性 电路来处理。 电路来处理。
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
对照H参数的公式，可知： 对照H参数的公式，可知： Ui= hiIi+ hrUo Io= hfIi+ hoUo
∂vBE h ie = ∂iB
VCE
vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce
1.2.3 放大电路的主要性能指标
输入信号
υI
4. 频率响应及带宽（频域指标） 频率响应及带宽（频域指标） A.放大电路的频率响应及带宽
O
基波
ωt
在输入正弦信号情况下，输入信号频率连续改变， 在输入正弦信号情况下，输入信号频率连续改变，输出 二次谐波 随之变化的稳态响应，称为放大电路的频率响应。 随之变化的稳态响应，称为放大电路的频率响应。
由元器件非线性特性引起的失真。 由元器件非线性特性引起的失真。
小信号模型分析法(微变等效电路法)
ic hoe vce
β = hfe
rce= 1/hoe
• ur很小，一般为10-3∼10-4 ， 很小，一般为10 • rce很大，约为100kΩ。故 很大，约为100kΩ 100k 一般可忽略它们的影响， 一般可忽略它们的影响， 得到简化电路 BJT的 BJT的H参数模型为
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模拟电子技术基础
2
β 一般用测试仪测出； 一般用测试仪测出；
H参数的确定 H参数的确定
rbe 与Q点有关，可用图示 点有关，
仪测出。 仪测出。 也用公式估算 rbe rbe= rb + (1+ β ) re
rb为基区电阻，约为200Ω 为基区电阻，约为200 200Ω
VT (m ) V 26(m ) V re = = IEQ(m ) IEQ(m ) A A
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模拟电子技术基础
二
建立小信号模型的思路
当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三极管 当放大电路的输入信号电压很小时， 小范围内的特性曲线近似地用直线来代替， 小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而可以把三 极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。 极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。
dvBE = ∂vBE ∂iB
VCE ⋅ di + B
ic ib + vbe – b e c + vce –
∂iC d iC = ∂iB
∂iC VCE ⋅ diB + ∂vCE
∂vBE ∂vCE
IB
⋅ dvCE
IB
⋅ dvCE
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模拟电子技术基础
vbe = hieib + hrevce ic = hfe ib + hoevce
模拟电子技术放大电路分析小信号模型分析法
固定偏流放大电路
静态：
IBQ
VCC
VB EQ Rb
ICQ β IBQ
VCEQ VCC ICQ Rc
射极偏置放大电路
VB Q
Rb2 Rb1 Rb2
VCC
ICQ
IEQ
VB
VB EQ Re
IBQ
ICQ
VCEQ VCC ICQ ( Rc Re )
动态：
（可作为公式用）
（2）放大电路指标分析 ③输入电阻
vi ib[rbe (1 β)Re ]
ii ib iRb
vi
vi vi
rbe (1 )Re Rb1 Rb2
则输入电阻
Ri
vi ii
1
1
11
rbe (1 β )Rrbe (1 β)Re ]
Re
||
rbe 1 β
vi Re
(1
β)
vi rbe
③ 输出电阻
Ro Rc
小信号等效电路
4.5.3 放大电路三种组态的比较
4.5.3 放大电路三种组态的比较
3.三种组态的特点及用途
共射极放大电路： 电压和电流增益都大于1，输入电阻在三种组态中居中，输出电阻与集电
输出电阻小
4.5.1 共集电极放大电路
Av 1 。 Ri Rb //[rbe (1 β)RL ]
Ro
Re
//
Rs 1
rbe β
共集电极电路特点：
◆ 电压增益小于1但接近于1，vo与vi同相 ◆ 输入电阻大，对电压信号源衰减小 ◆ 输出电阻小，带负载能力强
模电03(小信号模型分析法)
diB
iC vCE
IBQ dvCE
（Q点附近）
用小信号交流分量表示 vbe= hieib+ hrevce 从而，此公式仅对 ic= hfeib+ hoevce 交流小信号有效。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数的引出
vbe= hieib+ hrevce
ic= hfeib+ hoevce
非线性器件做线性化处理，简化分 析和设计。
建立小信号模型的思路
如果输入信号：很小，频率较低， 就：可以把三极管小范围内的特 性曲线近似地用直线来代替， 从而：可以把三极管组成的电路 当作线性电路来处理。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数的引出 对于BJT双口网络，已知输入
输出特性曲线如下：
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 （1）利用直流通路求Q点
IBQ
VB B
VBEQ Rb
ICQ β IBQ
VCEQ
(VCC
VCEQ Rc
ICQ )RL
共射极放大电路
一般硅管VBEQ=0.7V，锗管VBEQ=0.2V， 已知。
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 （2）画小信号等效电路
优点： 分析放大电路的动态性能指标(Av 、Ri和Ro等)非常方便，
且适用于频率较高时的分析。
缺点： 在BJT与放大电路的小信号等效电路中，电压、电流等
电量及BJT的H参数均是针对变化量(交流量)而言的，不能用 来分析计算静态工作点。
例题
1. 电路如图所示。试画出其小信号等效模型电路。
解：
Cb1 ++ vi -
4.3 放大电路的分析方法
4.3.2 小信号模型分析法
缺点： 缺点：
1、需作图，太繁琐； 、需作图，太繁琐； 2、无法分析电路的其它性能指标; 、无法分析电路的其它性能指标
*
4.3.2小信号模型分析法 小信号模型分析法
由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的分析非常困难。 由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的分析非常困难。 建立小信号模型，就是将非线性器件做线性化处理， 建立小信号模型，就是将非线性器件做线性化处理，从而简化放大电 路的分析和设计。 路的分析和设计。
VCC 12V c 20µF + e + Cb2
V CC − V BE IB = Rb I C = β⋅ I B
V CE = V CC − I C R c
300K
Rb + b
Rc
4K
Cb1 Rs vs + -
vi
-
+ 20µF
vo
-
RL
一般硅管V 一般硅管 BE=0.7V，锗管 BE=0.2V，β 已知。 ，锗管V ， 已知。
∆vBE rbe = ∆iB
VCE
∆vBE µre = IB ∆vCE
入特曲线在Q点处切线斜 入特曲线在 点处切线斜 率的倒数
∆iC β= VCE ∆iB
点附近， 在Q点附近，两条单位间距 点附近 的入特曲线间的横向距离。 的入特曲线间的横向距离。 ∆iC 1 = IB rce ∆vCE 出特曲线在Q点处切线的斜率 出特曲线在 点处切线的斜率
点附近， 在Q点附近，两条单位间距的出 点附近 特曲线间的纵向距离。 特曲线间的纵向距离。 ——电流放大系数 电流放大系数
rce为出特曲线在 点处切线 * 为出特曲线在Q点处切线 斜率的的倒数。 斜率的的倒数。
模电03(小信号模型分析法)
建立小信号模型
将非线性元件的特性用线性元件来表示，并假设这些线性元件的电压或电流为小信号量。
确定线性化工作点
选择一个合适的工作点，在该工作点附近对非线性元件的特性进行线性化处理。
小信号模型的线性化处理
泰勒级数展开
将非线性元件的特性函数展开成泰勒级数，并保留线 性项。
确定线性化参数
根据泰勒级数的展开结果，确定线性化参数，如晶体 管的放大系数、二极管的导纳等。
THANKS
验证线性化精度
根据实际需要，确定线性化的精度，并验证小信号模 型的准确性。
小信号模型的等效电路
根据线性化参数，构建等效电路
01
根据小信号模型的线性化参数，用线性元件构建等效电路。
分析等效电路的频率响应
02
对等效电路进行分析，计算其频率响应，以了解电路在不同频
率下的性能。
验证等效电路的准确性
03
通过实验或仿真验证等效电路的准确性，并根据需要对其进行
小信号模型分析法的未来研究方向
1 2
跨尺度建模与仿真
研究如何在不同尺度上建立小信号模型，实现从 微观到宏观的跨尺度模拟，以更好地理解电路性 能。
异构集成与混合信号建模
针对异构集成和混合信号电路，研究更为复杂的 小信号模型，以适应不同工艺和材料的应用。
3
动态特性和非线性效应
深入研究电路的动态特性和非线性效应，提高小 信号模型的动态性能和非线性描述能力。
修正。
03
小信号模型分析法的实现方 法
频域分析法
频域分析法是一种在频域中对电路进行分析的方法，通过将时域中的电路转换为频 域中的电路，可以更容易地分析电路的频率响应和稳定性。
频域分析法的优点是计算简便、直观，可以快速得到电路的频率响应和稳定性。
将非线性元件的特性用线性元件来表示，并假设这些线性元件的电压或电流为小信号量。
确定线性化工作点
选择一个合适的工作点，在该工作点附近对非线性元件的特性进行线性化处理。
小信号模型的线性化处理
泰勒级数展开
将非线性元件的特性函数展开成泰勒级数，并保留线 性项。
确定线性化参数
根据泰勒级数的展开结果，确定线性化参数，如晶体 管的放大系数、二极管的导纳等。
THANKS
验证线性化精度
根据实际需要，确定线性化的精度，并验证小信号模 型的准确性。
小信号模型的等效电路
根据线性化参数，构建等效电路
01
根据小信号模型的线性化参数，用线性元件构建等效电路。
分析等效电路的频率响应
02
对等效电路进行分析，计算其频率响应，以了解电路在不同频
率下的性能。
验证等效电路的准确性
03
通过实验或仿真验证等效电路的准确性，并根据需要对其进行
小信号模型分析法的未来研究方向
1 2
跨尺度建模与仿真
研究如何在不同尺度上建立小信号模型，实现从 微观到宏观的跨尺度模拟，以更好地理解电路性 能。
异构集成与混合信号建模
针对异构集成和混合信号电路，研究更为复杂的 小信号模型，以适应不同工艺和材料的应用。
3
动态特性和非线性效应
深入研究电路的动态特性和非线性效应，提高小 信号模型的动态性能和非线性描述能力。
修正。
03
小信号模型分析法的实现方 法
频域分析法
频域分析法是一种在频域中对电路进行分析的方法，通过将时域中的电路转换为频 域中的电路，可以更容易地分析电路的频率响应和稳定性。
频域分析法的优点是计算简便、直观，可以快速得到电路的频率响应和稳定性。
小信号模型分析法
回忆BJT三极管的小信号模型BJT双口网络BJT管小信号模型4.4 小信号模型分析4.4.1 MOSFET小信号模型分析（1）模型iD Kn (vGS VT )2 Kn (VGSQ vgs VT )2 Kn[(VGSQ VT ) vgs ]2 Kn (VGSQ VT )2 2Kn (VGSQ VT )vgs Kn vg2s IDQ gm vgs Kn vg2s静态值 （直流）动态值 （交流）非线性 失真项gm 2Kn (vGS VT )当 vgs<< 2(VGSQ- VT )时， iD IDQ gmvgs IDQ id直流+交流3. 小信号模型分析 FET低频小信号模型SiO2 绝缘层(1)输入回路g、s间: iG 0, rgs= 106~109Ω， g、s开路(2)输出回路d、s间: id gmvgs 电压控制电流源rds vDS iD 1ID0时λ=0时， rds= ∞4.4.2 共源极放大电路分析例4.4.1 VDD = 5V， Rd=3.9k Rg1=60k， Rg2=40k。
VT = 1V， Kn = 0.8mA/V2，＝0.02V-1 。
计算 静态值， 小信号电压增益Av，Ri， Ro电路分析： vig极组态判断 vod极剩 s极 共用＝0.02共源极放大电路例4.4.1（1）电路的静态值（画直流通路）解：VGSQ Rg2 Rg1 Rg2 VDD 40 5V 2V 60 40+ VGS ID + VDS IDQ Kn(VGS VT )2 (0.8)(2 1)2mA 0.8mA直流通路VDSQ VDD IDRd [5 0.8 3.9]V 1.88V满足 VGS VT ,VDS (VGS VT ) ,工作在饱和区（2）放大电路动态分析 小信号等效电路：①直流电源VDD短路 — 接地； ②电容Cb1、 Cb2短路；例4.4.1 （2）放大电路动态分析gm 2Kn (VGSQ VT ) 2 0.8 (2 1)mS 1.6mSsRg2rds [Kn (vGS VT )2 ]11ID小信号等效电路IDQ Kn (VGS VT )2 1 k 62.5k 0.02 0.8Avvo vigmvgs (rds v gs// Rd ) gm (rds // Rd ) 5.87Ri Rg1 // Rg2 24k Ro rds // Rd 3.67ksRg2小信号等效电路4.4.3 带源极电阻的共源极放大电路（稳Q点）电路分析： vig极组态判断： vod极剩 s极 共用共源极放大电路sis比较分压式射极偏置电路: 稳Q点4.4.3 带源极电阻的共源极放大电路（稳Q点）1. 求 静态工作点（画直流通路）VGS VG VS[Rg2 Rg1 Rg2(VDDVSS)VSS]sis ( ID Rs VSS )ID Kn (VGS VT )2IDVDS (VDD VSS ) ID ( Rd Rs )+验证是否满足 VGS VT ,VDS (VGS VT ) 饱和区条件：VG +VGSVS VDS s直流通路（2）放大电路动态分析小信号等效电路：①直流电源VDD、VSS短路 — 接地；②电容Cb1、 Cb2短路；sis（2）放大电路动态分析rds [Kn (vGS VT )2 ]11IDgm 2Kn (VGSQ VT )Av vo vi gmvgs Rd v gs gmvgs Rssi gm Rd 1 gm RsRi Rg1 // Rg2Ro Rd＝0, rds→∞isRg2s小信号等效电路Avsvo vSvo vivi vSAvRiRi RSi。
第六讲 小信号模型分析方法
(1)静态参数
VB − VBE IC ≈ I E = Re
IB =
IC
β
VCE = VCC − I C ( RC + Re )
增加一倍， 、 ∴ β增加一倍， IC、VCE 增加一倍 不变， 一倍。 不变， IB减小一倍。
（2）动态参数 ）
' v o − β RL Av = = vi rbe
Ri = Rb // rbe Ro ≈ RC
I CQ ≈ I EQ
VB − VBE = Re
VB
IB
IC
3.75 − 0.7 = ≈ 1.5mA 2 I CQ 1.5 = ≈ 25 µ A I BQ = β 60
VCEQ = VCC − I CQ ( RC + Re ) = 15 − 1.5( 3 + 2) = 7.5V
与例1结果完全相同 与例 结果完全相同
根据微变等效电路求动态参数
1. 电压放大倍数 Av
26mV rbe = 300Ω + (1 + β ) = 1.36 KΩ IE ' RL = RC // RL = 3 // 3 = 1.5 KΩ ' ' − β RL vo − β i b RL = Av = = rbe + (1 + β ) Re v i ib rbe + ie Re
小信号模型分析法 ： 其优点是适 小信号模型 分析法： 分析法 用于任何复杂的电路， 可方便求解 用于任何复杂的电路 ， 动态参数如放大倍数、 输入电阻、 动态参数如放大倍数 、 输入电阻 、 输出电阻等； 输出电阻等 ； 其缺点是只能用于分 析小信号， 析小信号 ， 不能用来求解静态工作 点Q。 。 实际应用中， 实际应用中 ， 常把两种分析方法 结合起来使用。 结合起来使用。
VB − VBE IC ≈ I E = Re
IB =
IC
β
VCE = VCC − I C ( RC + Re )
增加一倍， 、 ∴ β增加一倍， IC、VCE 增加一倍 不变， 一倍。 不变， IB减小一倍。
（2）动态参数 ）
' v o − β RL Av = = vi rbe
Ri = Rb // rbe Ro ≈ RC
I CQ ≈ I EQ
VB − VBE = Re
VB
IB
IC
3.75 − 0.7 = ≈ 1.5mA 2 I CQ 1.5 = ≈ 25 µ A I BQ = β 60
VCEQ = VCC − I CQ ( RC + Re ) = 15 − 1.5( 3 + 2) = 7.5V
与例1结果完全相同 与例 结果完全相同
根据微变等效电路求动态参数
1. 电压放大倍数 Av
26mV rbe = 300Ω + (1 + β ) = 1.36 KΩ IE ' RL = RC // RL = 3 // 3 = 1.5 KΩ ' ' − β RL vo − β i b RL = Av = = rbe + (1 + β ) Re v i ib rbe + ie Re
小信号模型分析法 ： 其优点是适 小信号模型 分析法： 分析法 用于任何复杂的电路， 可方便求解 用于任何复杂的电路 ， 动态参数如放大倍数、 输入电阻、 动态参数如放大倍数 、 输入电阻 、 输出电阻等； 输出电阻等 ； 其缺点是只能用于分 析小信号， 析小信号 ， 不能用来求解静态工作 点Q。 。 实际应用中， 实际应用中 ， 常把两种分析方法 结合起来使用。 结合起来使用。
模电课件 第四章 放大电路基础(2)小信号模型及三种基本电路2013
VB ≈ Rb2 VCC = 4V Rb1 + Rb2
ICQ ≈ I EQ =
VB − VBE ≈ 1.65mA R e1 + R e2
VCEQ ≈ VCC – ICQ（RC +Re1+Re2）=7.8V
2013-3-4
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IBQ=ICQ/β=28uA
18
2013-3-4
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电气工程学院 苏士美
¤¤
4
小信号模型分析法 Q点附近，小信号
3、H参数的确定：
∂v BE hie＝ ∂iB
= rbe
vCE
hre =
∂v BE ∂vCE
= µr
iB
hfe＝
∂iC ∂iB
=β
vCE
26 mV r 所以： be＝200 Ω + (1 + β ) I ( mA ) E
其中：rbb’=200Ω
由发射极静态 电流来计算
2013-3-4
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ÿÿ
6
小信号模型分析法
4、简化H参数等效电路：
I BQ ≈ 40 µA VCC = I CQ RC + VCEQ + I EQ Re ≈ VCEQ + I CQ ( RC + Re ) I CQ = 2mA VCEQ = 6V
2013-3-4
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I CQ = βI BQ
电气工程学院 苏士美 9
小信号模型分析法
（2）求Q附近参数rbe：rbe = 200Ω + (1 + β ) （3）画小信号等效电路：
ICQ ≈ I EQ =
VB − VBE ≈ 1.65mA R e1 + R e2
VCEQ ≈ VCC – ICQ（RC +Re1+Re2）=7.8V
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4
小信号模型分析法 Q点附近，小信号
3、H参数的确定：
∂v BE hie＝ ∂iB
= rbe
vCE
hre =
∂v BE ∂vCE
= µr
iB
hfe＝
∂iC ∂iB
=β
vCE
26 mV r 所以： be＝200 Ω + (1 + β ) I ( mA ) E
其中：rbb’=200Ω
由发射极静态 电流来计算
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小信号模型分析法
4、简化H参数等效电路：
I BQ ≈ 40 µA VCC = I CQ RC + VCEQ + I EQ Re ≈ VCEQ + I CQ ( RC + Re ) I CQ = 2mA VCEQ = 6V
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小信号模型分析法
（2）求Q附近参数rbe：rbe = 200Ω + (1 + β ) （3）画小信号等效电路：
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5、掌握放大电路频率响应的分析方法。 *
4.3 放大电路的分析方法
4.3.1 图解分析法（静态动态分析均可）
4.3.2 小信号模型分析法（仅动态分析）
1. BJT的H参数及小信号模型 2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 3. 小信号模型分析法的适用范围
4.3.2 小信号模型分析法
1. BJT的H参数及小信号模型
(1
)
26(mV) I E Q ( mA )
再次强调， rbe是动态电阻（交流电阻），只能进行动 态分析，计算动态指标，不能用来进行静态分析。
公式适用范围：常温且0.1mA<IEQ<5mA时
4.3.2 小信号模型分析法
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 （1）利用直流通路求Q点
IBQ
（3）求放大电路动态指标 电压增益
根据
vi ib (Rb rbe )
ic β ib
vo ic (Rc // RL )
H参数小信号等效电路
则电压增益为
Av
vo vi
ic ( Rc // RL ) ib ( Rb rbe )
β ib ( Rc // RL ) β ( Rc // RL )
ICM
VCC Rc
12V 2k
6mA
此时，Q（120uA，6mA，0V）， 由于 IBQ ICM ，所以BJT工作在饱和区。
作业 P188 4.3.11
h ie
vBE iB
VCEQ
输出端交流短路时的输入电阻，常用rbe表示；
h fe
iC iB
VCEQ
输出端交流短路时的正向电流传输比或电流 放大系数，常用β表示；
h re
vBE vCE
h oe
iC vCE
IBQ IBQ
输入端交流开路时的反向电压传输比，常用 μre表示；
输入端交流开路时的输出电导，常用1/rce
输出特性曲线如下：
iB=f(vBE) vCE=const iC=f(vCE) iB=const 可以写成： vBE f1(iB , vCE )
iC f2 (iB , vCE ) BJT双口网络
在小信号情况下，对上两式取全微分得
dvBE
vBE iB
VCEQ
diB
vBE vCE
IBQ dvCE
diC
建立小信号模型的意义
非线性器件做线性化处理，简化分 析和设计。
建立小信号模型的思路
如果输入信号：很小，频率较低， 就：可以把三极管小范围内的特 性曲线近似地用直线来代替， 从而：可以把三极管组成的电路 当作线性电路来处理。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数的引出 对于BJT双口网络，已知输入
1. BJT的H参数及小信号模型 • H参数小信号模型
受控电流源hfeib ：
反映了BJT的基极电流对 集电极电流的控制作用（虚 拟电流源）。电流源的流向 由ib的流向决定。
受控电压源hrevce： 反映了BJT输出回路电
压对输入回路的影响，其极
性与vbe相反。
• H参数都是小信号参数，即微 变参数或交流参数。 所以只适合对交流信号的分析。 • H参数与工作点有关，在放大 区基本不变。
VCEQ VCC ICQ Rc 12 2mA 4k 4V IBQ
T
VCC ICQ
阻容耦合共射放大电路 直流通路
（2）
rbe
200
(1
)
26(mV) IEQ (mA)
200 (1 ) 26(mV)
I CQ (m A)
863
AV
Vo Vi
(Rc // rbe
RL )
115.87
Re -
Ii
+
Vi
-
Rb1
Ib
b
c
+
rbe
Rb2
e
Ib
Rc RL Vo
Re
-
2. 放大电路如图所示。试求：（1）Q点；（2）
Ri 、Ro 。 已知=50。
AV
Vo Vi
、
AVS
Vo Vs
、
解：（1）
IBQ
VCC VBE Rb
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
VCC Rb
12V 300k
40A
ICQ β IBQ 50 40A 2mA RB RC
Ri Rb // rbe rbe 863
Ro Rc 4k
AVS
Ri Ri Rs
AV
863 (115.87) 863 500
73.36
3.放大电路如图所示。已知BJT的 ß=80，
Rb=300k ， Rc=2k， VCC= +12V，求： （1）放大电路的Q点。此时BJT工作在哪个区域？
（2）当Rb=100k时，放大电路的Q点。此时BJT 工作在哪个区域？（忽略BJT的饱和压降）
解：（1）
IBQ
VCC VBE Rb
12V 300k
40μA
共射极放大电路
ICQ βIBQ 80 40μA 3.2mA VCEQ VCC Rc ICQ 12V 2k 3.2mA 5.6V
1. BJT的H参数及小信号模型
• 模型的简化 BJT在共射极连接时，其 H参数的数量级一般为
h
e
hie hfe
hre hoe
103 102
103 ~ 104
105
S
hre和hoe都很小，常 忽略它们的影响。
简化后的模型:
用rbe表示hie ，
用β表示hfe 。
注意：
rbe
200
表示。
四个参数量纲各不相同，故称为混合参数（H参数）。
除了混合参数，还有Z参数（开路阻抗参数），Y参数（短 路导纳参数）等网络参数模型。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数小信号模型
根据
vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce
可得小信号模型
BJT双口网络
BJT的H参数模型
iC iB
VCEQ
diB
iC vCE
IBQ dvCE
（Q点附近）
用小信号交流分量表示 vbe= hieib+ hrevce 从而，此公式仅对 ic= hfeib+ hoevce 交流小信号有效。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数的引出
vbe= hieib+ hrevce
ic= hfeib+ hoevce
第四章 双极结型三极管及放大电路基础 （P101～185）
基本要求： （了解、理解、掌握）
1、了解BJT的放大原理及输入输出的特性曲线（上学 期）；
2、掌握BJT放大电路的三种组态的组成、工作原理及 特点；
3、掌握静态、动态性能指标的分析计算（包括图解分 析法和小信号模型分析法）；
4、掌握多级放大电路的分析计算；
且适用于频率较高时的分析。
缺点： 在BJT与放大电路的小信号等效电路中，电压、电流等
电量及BJT的H参数均是针对变化量(交流量)而言的，不能用 来分析计算静态工作点。
例题
1. 电路如图所示。试画出其小信号等效模型电路。
解：
Cb1 ++ vi -
Rb1 b Rb2
-VCC
Rc Cb2
c+
+
e
RL vo
VB B
VBEQ Rb
ICQ β IBQ
VCEQ
(VCC
VCEQ Rc
ICQ )RL
共射极放大电路
一般硅管VBEQ=0.7V，锗管VBEQ=0.2V， 已知。
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 （2）画小信号等效电路
H参数小信号等效电路
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路
静态工作点为Q（40A，3.2mA，5.6V），BJT工作在放大区。
（2）当Rb=100k时，
IBQ
VCC Rb
12V 100k
120μA
ICQ IBQ 80120μA 9.6mA
VCEQ VCC Rc ICQ 12V - 2k 9.6mA 7.2V VCE不可能为负值，
其最小值也只能为0，即IC的最大电流为：
ib ( Rb rbe )
Rb rbe
4.3.2 小信号模型分析法
3. 小信号模型分析法的适用范围 放大电路的输入信号幅度较小，BJT工作在其V-I特性曲线
的线性范围（即放大区）内。 H参数的值是在静态工作点上求得的。所以，放大电路的
动态性能与静态工作点参数值的大小及稳定性密切相关。
优点： 分析放大电路的动态性能指标(Av 、Ri和Ro等)非常方便，
4.3 放大电路的分析方法
4.3.1 图解分析法（静态动态分析均可）
4.3.2 小信号模型分析法（仅动态分析）
1. BJT的H参数及小信号模型 2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 3. 小信号模型分析法的适用范围
4.3.2 小信号模型分析法
1. BJT的H参数及小信号模型
(1
)
26(mV) I E Q ( mA )
再次强调， rbe是动态电阻（交流电阻），只能进行动 态分析，计算动态指标，不能用来进行静态分析。
公式适用范围：常温且0.1mA<IEQ<5mA时
4.3.2 小信号模型分析法
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 （1）利用直流通路求Q点
IBQ
（3）求放大电路动态指标 电压增益
根据
vi ib (Rb rbe )
ic β ib
vo ic (Rc // RL )
H参数小信号等效电路
则电压增益为
Av
vo vi
ic ( Rc // RL ) ib ( Rb rbe )
β ib ( Rc // RL ) β ( Rc // RL )
ICM
VCC Rc
12V 2k
6mA
此时，Q（120uA，6mA，0V）， 由于 IBQ ICM ，所以BJT工作在饱和区。
作业 P188 4.3.11
h ie
vBE iB
VCEQ
输出端交流短路时的输入电阻，常用rbe表示；
h fe
iC iB
VCEQ
输出端交流短路时的正向电流传输比或电流 放大系数，常用β表示；
h re
vBE vCE
h oe
iC vCE
IBQ IBQ
输入端交流开路时的反向电压传输比，常用 μre表示；
输入端交流开路时的输出电导，常用1/rce
输出特性曲线如下：
iB=f(vBE) vCE=const iC=f(vCE) iB=const 可以写成： vBE f1(iB , vCE )
iC f2 (iB , vCE ) BJT双口网络
在小信号情况下，对上两式取全微分得
dvBE
vBE iB
VCEQ
diB
vBE vCE
IBQ dvCE
diC
建立小信号模型的意义
非线性器件做线性化处理，简化分 析和设计。
建立小信号模型的思路
如果输入信号：很小，频率较低， 就：可以把三极管小范围内的特 性曲线近似地用直线来代替， 从而：可以把三极管组成的电路 当作线性电路来处理。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数的引出 对于BJT双口网络，已知输入
1. BJT的H参数及小信号模型 • H参数小信号模型
受控电流源hfeib ：
反映了BJT的基极电流对 集电极电流的控制作用（虚 拟电流源）。电流源的流向 由ib的流向决定。
受控电压源hrevce： 反映了BJT输出回路电
压对输入回路的影响，其极
性与vbe相反。
• H参数都是小信号参数，即微 变参数或交流参数。 所以只适合对交流信号的分析。 • H参数与工作点有关，在放大 区基本不变。
VCEQ VCC ICQ Rc 12 2mA 4k 4V IBQ
T
VCC ICQ
阻容耦合共射放大电路 直流通路
（2）
rbe
200
(1
)
26(mV) IEQ (mA)
200 (1 ) 26(mV)
I CQ (m A)
863
AV
Vo Vi
(Rc // rbe
RL )
115.87
Re -
Ii
+
Vi
-
Rb1
Ib
b
c
+
rbe
Rb2
e
Ib
Rc RL Vo
Re
-
2. 放大电路如图所示。试求：（1）Q点；（2）
Ri 、Ro 。 已知=50。
AV
Vo Vi
、
AVS
Vo Vs
、
解：（1）
IBQ
VCC VBE Rb
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
VCC Rb
12V 300k
40A
ICQ β IBQ 50 40A 2mA RB RC
Ri Rb // rbe rbe 863
Ro Rc 4k
AVS
Ri Ri Rs
AV
863 (115.87) 863 500
73.36
3.放大电路如图所示。已知BJT的 ß=80，
Rb=300k ， Rc=2k， VCC= +12V，求： （1）放大电路的Q点。此时BJT工作在哪个区域？
（2）当Rb=100k时，放大电路的Q点。此时BJT 工作在哪个区域？（忽略BJT的饱和压降）
解：（1）
IBQ
VCC VBE Rb
12V 300k
40μA
共射极放大电路
ICQ βIBQ 80 40μA 3.2mA VCEQ VCC Rc ICQ 12V 2k 3.2mA 5.6V
1. BJT的H参数及小信号模型
• 模型的简化 BJT在共射极连接时，其 H参数的数量级一般为
h
e
hie hfe
hre hoe
103 102
103 ~ 104
105
S
hre和hoe都很小，常 忽略它们的影响。
简化后的模型:
用rbe表示hie ，
用β表示hfe 。
注意：
rbe
200
表示。
四个参数量纲各不相同，故称为混合参数（H参数）。
除了混合参数，还有Z参数（开路阻抗参数），Y参数（短 路导纳参数）等网络参数模型。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数小信号模型
根据
vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce
可得小信号模型
BJT双口网络
BJT的H参数模型
iC iB
VCEQ
diB
iC vCE
IBQ dvCE
（Q点附近）
用小信号交流分量表示 vbe= hieib+ hrevce 从而，此公式仅对 ic= hfeib+ hoevce 交流小信号有效。
1. BJT的H参数及小信号模型
• H参数的引出
vbe= hieib+ hrevce
ic= hfeib+ hoevce
第四章 双极结型三极管及放大电路基础 （P101～185）
基本要求： （了解、理解、掌握）
1、了解BJT的放大原理及输入输出的特性曲线（上学 期）；
2、掌握BJT放大电路的三种组态的组成、工作原理及 特点；
3、掌握静态、动态性能指标的分析计算（包括图解分 析法和小信号模型分析法）；
4、掌握多级放大电路的分析计算；
且适用于频率较高时的分析。
缺点： 在BJT与放大电路的小信号等效电路中，电压、电流等
电量及BJT的H参数均是针对变化量(交流量)而言的，不能用 来分析计算静态工作点。
例题
1. 电路如图所示。试画出其小信号等效模型电路。
解：
Cb1 ++ vi -
Rb1 b Rb2
-VCC
Rc Cb2
c+
+
e
RL vo
VB B
VBEQ Rb
ICQ β IBQ
VCEQ
(VCC
VCEQ Rc
ICQ )RL
共射极放大电路
一般硅管VBEQ=0.7V，锗管VBEQ=0.2V， 已知。
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路 （2）画小信号等效电路
H参数小信号等效电路
2. 用H参数小信号模型分析基本共射极放大电路
静态工作点为Q（40A，3.2mA，5.6V），BJT工作在放大区。
（2）当Rb=100k时，
IBQ
VCC Rb
12V 100k
120μA
ICQ IBQ 80120μA 9.6mA
VCEQ VCC Rc ICQ 12V - 2k 9.6mA 7.2V VCE不可能为负值，
其最小值也只能为0，即IC的最大电流为：
ib ( Rb rbe )
Rb rbe
4.3.2 小信号模型分析法
3. 小信号模型分析法的适用范围 放大电路的输入信号幅度较小，BJT工作在其V-I特性曲线
的线性范围（即放大区）内。 H参数的值是在静态工作点上求得的。所以，放大电路的
动态性能与静态工作点参数值的大小及稳定性密切相关。
优点： 分析放大电路的动态性能指标(Av 、Ri和Ro等)非常方便，