《认识一元二次方程》综合练习1【北师大版九年级数学上册】

2.1认识一元二次方程

【知识要点】一元二次方程的概念，方程的解•

【能力要求】知道方程是刻画现实世界的有效数学模型，理解方程解的意义•【基础练习】

一、填空题：

1. _________________________________________ 方程(x+1)(x+2) = 3化为一般形式是________________________________________ ；

2. __________________________________ 方程6x2—x = 5的一次项系数是，常数项是_______________________________ ;

3. _____________ 两个连续奇数的积是255,求这两个数.若设较小奇数为x,则根据题意，可得方程_ ；

4. __________________________ 一个矩形的长比宽多2 cm,面积为15 cm2，求这个矩形的长与宽.设矩形的长为x cm,列出方程为.

二、选择题：

1•下列方程中，是一元二次方程的是()；

2

A. x(ax+b) = c

B. (2x—1)(3x +2) = 6x —x

C. x2 +2xy—3y2 = 0

D. (x —2)2 = (2x +1)2

2. 长50 cm，宽30 cm的矩形薄铁片，在四个角截去四个大小相同的正方形，做

成底面积为1200 cm2的无盖长方形盒子，设截去的小正方形边长为x cm,列出的方程正确的是();

A. (50 —2x)(30 —2x) = 1200

B. (50—x)(30 —x) = 1200

C. (50 —2x)(30 —x) = 1200

D. 50 30—4x2 = 1200

3. 如图7—1,要建造一个面积为130米2的矩形仓库，仓库的一面靠墙，在与墙

平行的一面有一个1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长与宽.若设垂直于墙的一边的长为x米，则列出方程正确的是().

A. x(32 —x—1) = 130

1

BQx (32 —2x +1) = 130

C. x(32 —2x +1) = 130

1

DQx (32 —2x—1) = 130

【综合练习】

如图7-2,在宽20 m,长32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条田埂道（一条

横向，两条纵向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，每块试验田的面积为95 m2,问田埂道应修成多宽？

图7-1

参考答案【基础练习】

一、1. x2 +3x－1 = 0；2. －1，－5；

3. x(x+2) = 255；

4. x(x－2) = 1

5.

二、1. D； 2. A； 3. C.

【综合练习】 1 m.