水工建筑物改进阻力系数法

90.5 不透水层面

一、计算阻力系数。

1.有效深度的确定

由于L0=20.5m，S0=100.00−94.00=6.0m，则L0/S0=20.5/6.0= 3.42＜5，闸基到相对不透水层厚度T=100.00-90.5=9.5m。

由式子6-8计算T0得：

T0=

5L0

1.6

L0

S0+2

=

5×20.5

1.6×3.42+2

=13.72m>9.5m

因此按实际透水深度T=9.5m进行计算。

2.简化地下轮廓如下图

把1，2，3简化为进口段；4为铺盖水平段；5，6为板桩垂直段；7底板水平段；8齿墙垂直段；9齿墙水平段；10为出口段。

3.计算阻力系数

(1)进口段：将齿墙简化为短板桩，板桩入土深度0.6m，铺盖厚0.4m。求得S1=0.6+0.4=1m；T1=9.5m，又S2=0.6m。T2=9.1m，进口段的阻力系数ζ01为

ζ01=[1.5(S1

T1)

3

2

+0.441]+

2

π

lncot[

π

4

(1−

S2

T2

)]=0.55

(2)铺盖水平段：S1=0.6m；又S2=5.6m L1=10.75m，计算水平段的阻力

系数ζx1为

ζx1=

L 1−0.7(S 1+S 2)

T

=0.67

(3)板桩垂直段：左侧S 1=5.6m ；T 1=9.1m ，S 2=4.7m ；T 2=8.2m ，板桩

垂直段阻力系数ζy1为

ζy1=

2πlncot [π4(1−S 1T 1)]+2πlncot [π4(1−S 2

T 2

)]=1.41 (4)底板水平段：S 1=4.7m ；又S 2=0.8m L 2=8.75m T =8.2m ，计算水平段的阻力系数ζx2为

ζx2=L 2−0.7(S 1+S 2)T

=0.60

(5)齿墙垂直段：左侧S =0.8m ；T =8.2m ，板桩垂直段阻力系数ζy2为 ζy1=

2πlncot [π4(1−S

T

)]=0.10 (6)齿墙水平段：S 1=S 2=0； L 3=1.0m T =7.4m ，计算水平段的阻力系数ζx3为

ζx3=L 3−0.7(S 1+S 2)T

=0.14

(7)出口段：S =0.55m ，T =7.95m ，阻力系数ζ02为

ζ02

=1.5（S T

）3/2

+0.441=0.47

二、渗透压力的计算

1.各个分段渗透压水头损失值

由式（6-7）ℎi =ζi ΔH

∑ζi

n 1，其ΔH =4.75m ，∑ζi 71=0.55+0.67+1.41+0.60+0.10+0.14+0.47=3.94。

(1)进口段：ℎ1=0.55×4.75

3.94=0.66m (2)铺盖水平段：ℎ2=0.67×

4.753.94=0.81m (3)板桩垂直段：ℎ3=1.41×4.753.94=1.70m (4)底板水平段：ℎ4=0.60×4.753.94=0.72m (5)齿墙垂直段：ℎ5=0.10×4.753.94=0.12m (6)齿墙水平段：ℎ6=0.14×4.753.94=0.17m (7)出口段：ℎ7=0.47×4.75

3.94=0.57m 2.进出口水头损失值得修正

（1）进口处：由式（6-9）的得修正系数β，T ′=9.5m T =8.5m S ′=0.6m

β1=1.21−1

[12(T ′T )2+2](S

′T +0.059)=0.76<1.0 ，应该修正。 进口段的水头损失值应修正为

ℎ01′=β1ℎ1=0.76×0.66=0.50m

进口段水头损失减小值∆ℎ1

∆ℎ1=0.66−0.50=0.16<ℎ2=0.81m

即ℎ2′=ℎ2+∆ℎ1=0.97m 水力坡降呈急变按下计算：

a =∆ℎH T ∑εi n

i=1=0.16

4.75

×9.5×3.94=1.26

（2）出口处：由式（6-9）的得修正系数β，T ′=7.4m T =7.95m S ′=0.55m

β2=0.58<1

出口段的水头损失值应修正为

ℎ07′=β2ℎ7=0.58×0.57=0.33m

出口段水头损失减小值∆ℎ7

采用《水闸设计规范》修正相应的h 值

∆ℎ7=0.57−0.33=0.24<ℎ5+ℎ6=0.29m

ℎ6′=2ℎ6=0.34m ℎ5′=ℎ5+∆ℎ−ℎ6=0.19m

验算∆H =∑ℎ′=0.50+0.97+1.70+0.72+0.19+0.34+0.33=4.75m 。 3.各角点处的渗压水头

从上游进口开始，逐次向下游从水头4.75m 减去各段的损失值，即可的到每个点的渗压水头值：

H 1=4.75m ，H 2=4.25m ，H 3=3.28m ，H 4=1.58m ，H 5=0.86m ，H 6=0.67m ，H 7=0.33m ，H 8=0。 4.绘制渗压水头分布图

三、单宽闸底板的渗透压力

P =γV =9.81×[12×(H 6+H 7)×1×1]+[1

2

×(H 4+H 5)×8.75×1]

=[12×(0.67+0.33)×1×1]+[1

2

×(1.58+0.86)×8.75×1]=109.63kN 四、求渗流出口处逸出坡降和水平段渗透坡降。

1.渗流出口逸出坡降由（6-11）计算可得

J =ℎ0′S ′=0.330.55

=0.60

2.底板水平段渗透坡降由（6-11）计算可得

J x =ℎ4′L 2=0.728.75

=0.082

五、验算闸基抗滑稳定性

本题才地基为砂壤土，由课本表6-5查得砂壤土[J 0]=0.50，应为出口有虑

层，容许坡降应修正为土[J 0′]=0.5×30%+0.5=0.65，而实际逸出坡降土J =

0.58<[J 0′]=0.65，因此不会产生流土。又砂壤土的水平段容许坡降[J X ]=0.25，修正后为[J x ′]=0.325，而实际底板水平段坡降J x =0.082≪[J x ′]=0.325，说明地

基砂壤土在其与底板的接触面上不会产生接触冲刷。