定义新运算(强烈推荐)

六、拔高题：
1.规定x※y=，且5※6=6※5，且（3※2）× （1※10）的值是多少？
2.对于任意的整数x、y，定义新运算“△”： x△y=(其中m是一个确定的整数)，如果1△2=2， 则2△9的值是多少？
定义新运算
一、课前小检测
1. 9999×9999+19999 2、25×320×125×17 3、256×316+256×683+256 4、20012001×2002-20022002×2001 5（1+23+34）×（23+34+65）-（1+23+34+65）×（2
二知识要点：
我们已经学习了加、减、乘、除法运算，四则运算是 数学中最基本的运算，它的意义、法则已被我们 所熟知，所谓“定义新运算”是以四则运算为基 础，以一种特殊的符号来表示的特别定义（规定） 的运算，运算时要严格按照新运算的定义进行代 换，再进行计算，具体程序如下：
4.规定运算：a※b=(a+b)÷2,且3※（x※2）=2,求 x=？
5.规定：a△b=ab+2a，a▽b=2b-a，求（8△3） ▽（9△5）的值。
五、课后作业： 1.规定a※b=(a+b)÷2，求[(1※9) ※9] ※3
2.规定a☆b=3a-2b，求（1）计算5☆4☆3 （2）若x☆(4☆1)=7,求 x.
计算：（1）7※8 （2）（3※5）※7
例3.有一个数学符号“※”，使下列算式成立： 4※8=16，10※6=26，6※10=22， 18※14=50，求7※13的值。
例4.设a※b表示a 的4倍减去b的3倍，即 a※b=4a－3b，已知x※(5※2)=46，求x。
例5.规定：4※2=4+44，2※3=2+22+222， 1※4=1+11+111+1111，计算：3※5=？
例6.若规定：a△b=-,a□b=+，那么1.3△（2□4） +的值是多少？
四、课堂练习： 1．a、b是自然数，规定a※b=(a+b)÷2，求：3※
（4※6）的值。
2.对于a、b，定义一种新运算“※”， a※b=ab+a÷b，求75※5=？12※4=？
3.如果1※2=1+2，2※3=2+3+4， 3※4=3+4+5+6，…，请按照此规则计算3※7=？
1.代换，即按照定义符号的运算方式方法，进行 代换，注意此程序不能轻易改变原有的运算顺序。
2.计算，把代换后的算式准确地计算其结果。Biblioteka Baidu
三、典型例题。
例1.对于任意两个数a、b，定义运算“※”： a※b=2a+3b，计算：5※6的值。
例2.定义元算“※”，对于任意数a和b，有 a※b=a×b－(a＋b)，
3.设a、b分别表示两个数，如果a※b表示，照这样 规定，求3※[6※(8※5)]的值。
4．如果x※y=，那么10※（10※10）的值是多少？
5.规定x△y=(x+y)÷4,求：（1）13△17 （2）2△（3△5） （3）如果x△16=10，求x的值。
6．定义：a△b=ab-3b，a▽b=4a-，计算： （4△3）△（2▽6）