2020年浙江省中考数学试卷(含答案)

浙江省中考数学试卷

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2

a

b a

c a b --，． 卷 Ⅰ

一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ▲ ）

A ．－2与2

B ．2与8

C ．－2与6

D ．6与8 2．如图几何体的俯视图是（ ▲ ）

3．方程022

=-x x 的解为 （ ▲ ）

A .2=x

B .0=x

C .0,221==x x

D .2,021-==x x

4．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ▲ ） A ．

极差是15 B ． 众数是88 C ． 中位数是85 D ． 平均数是87 5．一次函数y kx b =+的图象经过第二、四象限，则k 的值可以（ ▲ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．-1

6．若点（1x ，y 1）,（2x ，y 2）,（3x ，y 3）都在反比例函数2y x

=-的图象上，且1230x x x <<<，则

y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ）

A.231y y y <<

B. 312y y y <<

C. 321y y y <<

D. 132y y y <<

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 8．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为（ ▲ ）

A ．12cm

B ．10cm

C ．8cm

D ．6cm

9．某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下,参观者从 任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从 入口1进入并从出口A 离开的概率是（ ▲ ）

A ．

16

B ．

15

C ．

13

D ．

12

10如图，正方形ABCD 中，E 为边AB 上一动点，DF ⊥DE 交BC

A ．

B ．

C ．

D ． 正面 入口1

入口2

入口3

出口A

出口B

A D

延长线于F ，EF 交AC 于G ．给出下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；

②G 是EF 的中点；③若DC 平分GF ，则tan ∠ADE ＝

1

4

．

其中正确结论的个数为（ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个

D ．3个

卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11． 40.5°=40° ▲ ′； 12．分解因式x 2－4= ▲ ；

13．浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小

完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝 水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块 恰好是“治污水”广告牌的概率是 ▲ ． 14. 如图，有一圆通过四边形ABCD 的三顶点A 、B 、 D ，且此圆的半径为10。若∠A =∠B =90︒，AD =12， BC =28，则四边形ABCD 的面积 ▲ ；

15. 如图，已知□OABC 对角线OB 与过点C 的双曲线x

y 9

=相交于 点D ，且DB ∶OD ＝2∶3，则□OABC 面积为__▲ ． 16. 如图，直线y=

3

4

x+4与坐标轴交于A 、B 两点，动点P 、C 以1个单位每秒相同的速度同时分别沿射线AB 、BO 方向运动，以 AP 、BC 为边分别作如图的两个正方形APQM 、BCDE ,设动点P 的运动时间为t ，当正方形APQM 的顶点Q 落在正方形BCDE 的边所在的直线上时，t 的值为 ▲ ；

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题

8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．（6分）9＋(21)－1

－2sin45°＋|－2013|

18.（6分）先化简，再求值：a a

a

a a ÷-+-)112(

，其中12+=a 19．（6分）如图□ABCD 中，E 是边CD 的中点，连结BE 并延长，交AD 的延长线于点F ． （1）求证：EF=EB ；

（2）连结AC ，交BF 于点G ,若EG=2，求EF 的长．

20．为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A ：

A

B

C

D

F D

A

E C

G

B

30分；B ：29-27分；C ：26-24分；D ：23-18分；E ：17-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；

（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成

绩为优秀的学生人数有多少人？ 21．（8分）如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,

点E 在⊙O 外,∠EAC =∠D =60°.

（1）求∠ABC 的度数； （2）求证：AE 是⊙O 的切线； （3）当BC =4时，求劣弧AC 的长.

22.（10分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L ，小明从甲地出发沿公路L 步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y 1米，小亮与甲地的距离为y 2米，小明与小亮之间的距离为s 米，小明行走的时间为x 分钟．y 1、y 2与x 之间的函数图象如图1，s 与x 之间的函数图象（部分）如图2．

（1）求小亮从乙地到甲地过程中y 1（米）与x （分钟）之间的函数关系式； （2）在图2中，补全整个过程中s (米)与x (分钟)之间的函数图象，并确定a 的值； （3）求小亮从甲地返回到追上小明的过程中s (米)与x (分钟)之间的函数关系式。

23. （10分）在四边

人数

组别 50 A B C D E 学业考试体育成绩条形统计图 0

学业考试体育成绩（分数段）扇形统计图E 5%D 15%

C 20%B A 35%学业考试体育成绩扇形统计图 O

C

D