最优潮流算法综述

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现代电力系统分析--第四章最优潮流

第四章电力系统最优潮流 4
现代电力系统分析

最优潮流与基本潮流计算的区别
（1）基本潮流计算时，控制变量 u 事先给定；而最优潮流中，则是待优选的变量，因此在最 u 优潮流模型中必然有一个作为 u 优选准则的目标函数。
（2）最优潮流计算除了满足潮流方程这一等式约
束条件之外，还必须满足与运行限制有关的
第四章电力系统最优潮流 20
现代电力系统分析

最优潮流的数学模型
min f u , x u 电力系统最优潮流 s.t. g u , x 0 数学模型 h u, x 0
目标函数 f 、等式约束 g 、不等式约束 h 中的大部分约束都是非线性函数，因此电力系

最优潮流与基本潮流计算的区别
通过一次潮流计算得到电力系统的一个运行状态，这种潮流计算称为常规潮流计算。它可以归结为针对一定的扰动变量 p （负荷情况），根据
给定的控制变量 u （发电机的有功出力、无功出力
或节点电压模值等），求出相应的状态变量 x （节
点电压模值及角度）。
常规潮流计算的结果,满足潮流方程式或者变
统的最优潮流计算是一个典型的有约束非线性
规划问题。
第四章电力系统最优潮流
21
现代电力系统分析

最优潮流的数学模型
具有不同应用目的的最优潮流问题（1）目标函数采用发电燃料耗量（或费用）最小以除去平衡节点以外的所有有功电源出力及所有可调无功电源出力（或用相应的节点电压），还有带负荷调压变压器的变比作为控制变量，就
节点S 的负荷功率
注入节点S而通过与节点S相关的线路输出的有功功率
f
iNG is
Ki (PGi ) Ks ( PGs )

最优潮流算法综述

最优潮流算法综述万黎,袁荣湘(武汉大学电气工程学院,湖北武汉430072)摘要:最优潮流是一个典型的非线性优化问题,且由于约束的复杂性使得其计算复杂,难度较大。

虽然人们已经提出了许多种方法,并且在部分场合有所应用,但是要大规模实用化,满足电力系统的运行要求还有不少问题要解决。

此文总结了现今有关最优潮流的几个方面,从优化方法和所遇到的新问题出发,对主要的优化方进行了介绍和简要的分析,以供从事无功优化的人员参考,同时还对最优潮流的进一步发展做了一些探讨。

关键词:最优潮流;　线性规划;　牛顿法;　内点法;　遗传算法;　并行算法中图分类号:T M71 文献标识码:A 文章编号:100324897(2005)11200802080　引言最优潮流OPF(Op ti m al Power Fl ow)是指从电力系统优化运行的角度来调整系统中各种控制设备的参数,在满足节点正常功率平衡及各种安全指标的约束下,实现目标函数最小化的优化过程。

通常优化潮流分为有功优化和无功优化两种,其中有功优化目标函数是发电费用或发电耗量,无功优化的目标函数是全网的网损。

由于最优潮流是同时考虑网络的安全性和经济性的分析方法,因此在电力系统的安全运行、经济调度、电网规划、复杂电力系统的可靠性分析、传输阻塞的经济控制等方面得到广泛的应用。

优化潮流的历史可以追溯到1920年出现的经济负荷调度。

20世纪20年代在电力系统功率调度开始使用等耗量微增率准则E I CC(Equal I ncre men2 tal Cost Criteria)。

至今等耗量微增率准则仍然在一些商用OPF软件中使用。

现代的经济调度可以视为OPF问题的简化,它们都是优化问题,使某一个目标函数最小。

经济调度一般关注发电机有功的分配,同时考虑的约束多仅为潮流功率方程等式约束。

1962年,J.Car pentier介绍了一种以非线性规划方法来解决经济分配问题的方法[1],首次引入了电压约束和其它运行约束,这种考虑更为周全的经济调度问题就是最优潮流(OPF)问题的最初模型。

含风电场的电力系统最优潮流算法综述

含风电场的电力系统最优潮流算法综述
一、引言
随着风电场的快速发展，以风电为主体的电力系统最优潮流(OPF)分
析已经成为一个重要的研究热点和工程实践应用。

风电的调度问题的复杂
性主要取决于风力无法准确预测，这使得传统的OPF算法无法有效地解决
风电场调度问题，需要采用更为合适的最优潮流算法。

本文旨在概述和总
结风电场的最优潮流算法，以期能够加深对相关技术的理解，为提高风电
场最优潮流算法的性能和应用准备好一个参考框架。

二、基本原理
最优潮流算法是一种复杂的技术，它的基本原理是通过求解满足一定
约束条件下目标函数最优解的算法求解系统运行最优模式。

最优潮流算法
可以使电网的负荷得到最优的满足，而且在保证系统安全性前提下，尽可
能地使得水电、燃料等消耗资源的最小，实现最佳运行状态。

为了更好地
分析满足要求的最优模式，需要对模型进行优化，以求最小误差的负荷满
足条件及最小资源消耗的最优模式调度。

三、OPF算法类型
可以将OPF算法划分为有约束优化算法和受限优化算法，其中约束优
化算法又可分为具有线性等式约束条件和不具有线性等式约束条件的算法。

最优潮流现代内点算法

优点及缺点
优点：具有二次收敛性缺点： 1. 对不等式约束处理困难
2. 初始点必须在最优点附近才能保证算法的收敛性
3
三、现代内点算法
发展
1. 1949年Dantzig提出求解线性规划问题的单纯形法； 2. 1979年由Khachian提出第一个多项式时间算法——椭球法； 3. 1984年由Kmarmarkar提出了求解线性规划问题的新算法—— 现代内点算法。 4.1985年Gill证明了古典障碍函数法与 Kmarmarkar内点算法之间存在着等价联系，从而将现代内点算法应用到非线性规划问题的求解中。
7
三、现代内点算法
• 用牛顿法导出扰动KKT条件的修正方程为：
H xh(x) xg(x) xg(x)
Txh(x)
0
0
0
0 0
0x Lx 0y Ly
TTxxgg((xx))
0 0
0
0
0
0
0 0 L 0
0 0 0 U
I 0 Z 0
W 00I w uzlLLLLulwz
其中： H [ 2 x f( x ) 2 x h ( x )y 2 x g ( x )z (w )]
14
五、仿真结果
采用IEEE30系统进行仿真计算：
系统参数表：
系统满阵
节点/线路 30/41
等式约束 60
不等式约束 121（3/6/30/82）
稀疏
30/41
60
140（14/15/29/82）
15
五、仿真结果
算法性能
16
对偶间隙
1.E+3
1.E+2
满阵
1.E+1
稀疏

最优化潮流算法综述

最优化潮流算法综述施建鸿【期刊名称】《中国科技信息》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】3页(P59-61)【作者】施建鸿【作者单位】上海申通地铁集团有限公司【正文语种】中文目前针对潮流计算，提出了很多种方法，有些方法在有些场合已经得到使用，但要满足现有的电力系统还有许多问题需要研究和解决。

本文描述了目前的几种潮流计算，对这些算法进行了分析和比较，并针对如今潮流计算的方法对其未来发展趋势进行了预估。

在社会发展的同时，我国电力系统规模不断变大，对电力系统稳定性，可靠性，经济性的要求也越来越高，对电力系统的优化也越来越受到重视，最优潮流指的是从所有潮流计算的方法中在满足安全性前提下综合经济性选出相适应的潮流计算方法。

最优潮流是指在给定了各个结构参数和负荷的电力系统中，优化选择控制变量，在符合约束条件的前提下达到使目标函数最小化的目的的过程。

最优潮流在电力系统的电网规划、经济调度、安全运行方面发挥了重要作用，广泛运用在复杂电力系统的传输阻塞的经济控制，可靠性分析中。

目前的最优潮流算法主要分为最优潮流的经典算法和经典潮流的现代算法，经典算法包括简化梯度法，牛顿法，内点法，解耦法，现代算法有遗传算法，模拟退火算法等。

根据潮流计算优化方法的不同，可将其分为经典算法和现代优化算法两个种类。

经典算法包含简化梯度法，牛顿法，内点法，解耦法等等，这几种算法是目前用得最广的。

最优潮流的一般数学模型：在此模型中，f是所需要的目标函数，u是系统中的控制变量，x是状态变量。

等式g是等式约束条件。

在最优潮流计算过程中，要满足基本的潮流方程，这些所要满足的基本潮流方程就是等式约束条件。

式子h是不等式约束条件，同样在最优潮流中，可控控制变量并不是任意变化的，有他本身的取值范围，不等式约束条件是用来约束控制变量以及潮流计算中得到的其他量。

f，g是非线性函数，h中的大多数约束也是非线性的，可以看出求解最优潮流计算就求解是一个有约束的非线性规划问题。

最优潮流算法综述

最优潮流并行算法是利用待求解问题的并行性通过多个处理器以及处理器之间的通信系统的协作完成问题的求最优潮流问题的分布式处理是利用计算机网络来实现并行处理的一种技术文献17提出了在工作站网络上进行分布式优化潮流的方法将一个大系统从地理上分解成几个区域区域间进行通信每个区域分配一个独立的处理器各区域并行计算采用改进的内点opf算法并在一个大规模电力系统计算中显示出高性能
A Su mm ary of A lgorithm s for Opti m al Power F low
Zhang Jiang hong , M eng X ian peng , L iu H ua i dong , Chen H ao , Chen Fang zheng
( 1. S chool o f E lectrical and Au tom at ion Eng in eering , T ian jin U n iversity, T ian jin 300072, Ch ina ; 2. Sh ijiazhu ang Power Supp ly Company , Sh ijiazhu ang 050051, Ch ina) Abstract : O p tm i al power flow ( OPF) can be d efined as a typ ical non lin ear p rogramm ing p rob le m. It is a funda m ental and m i portan t work to so lve the op tm i al power flow p rob le m under the deregu lated env ironm en t of th e electricity in du stry . The A lgorithms ofO PF is research ed in th is paper , p rob le m s such as degrad ed grad ien t , N ew ton method, In terior poin t method, G enetic algorithm and S m i u lated annea l are com pared and d iscussed. So that scien tific reference can b e p rovided to th e research ers . K ey words : e lectric pow er system; op tm i al pow er flow; N ew ton m ethod; in terior poin t method; genet ic algorithm; sm i u lated anneal

最优潮流

最优潮流问题特点迭代算法及收敛性最优潮流求解过程是一个迭代过程因此存在迭代是否收敛问题最优解的多值性和存在性最优潮流问题是典型的非线性规划问题从数学观点看应该有多组解由于最优潮流考虑的约束包括运行约束和安全约束比较多在某些情况会出现无解的情非线性规划法nonlinearprogrammingnlp二次规划法quadraticprogrammingqp线性规划法linearprogramminglp人工智能方法非线性规划法有约束非线性规划方法的基本思想是利用拉格朗日乘子法和罚函数法建立增广目标函数使有约束非线性规划问题转化为无约束的非线性规划问题然后利用不用的数学方法优化求解
线性规划法（linear Programming, LP）混合规划法内点算法人工智能方法
非线性规划法
有约束非线性规划方法的基本思想是利用拉格朗日乘子法和罚函数法建立增广目标函数，使有约束非线性规划问题转化为无约束的非线性规划问题，然后利用不用的数学方法优化求解。
第一个成功的最优潮流算法是Ｄｏｍｍｅｌ和Ｔｉｎｎｅｒｙ于１９６８年提出的简化梯度算法。
μ = lT z − uT w
2r
Gap = lT z − uT w
如果参数 μ 按上式取值时，算法的收敛性较
差，所以建议采用
μ = σ Gap
2r
σ ∈ (0,1) 为中心参数，一般取0.1，在大多数
场合可获得较好的收敛效果。
线性化的方程为
[ ] −
∇
2 x
f
(
x
)
−
∇
2 x
h(
x)
y
−
∇
2 x
⎢⎢∇
T x
h(
x
)
0

最优潮流

最优潮流算法概述摘要：最优潮流是一类典型的非线性规划问题, 在电力系统中求解最优潮流是一项基本而重要的工作。

本文论述了最优潮流算法问题, 对其中经典的简化梯度法、牛顿法、内点法、序列二次规划法、以及混合序列法做了详细介绍，并对智能化的潮流算法，如遗传算法、模拟退火法等进行了探讨，同时做了相应的比较。

然后结合最优潮流在电力市场下的应用进行了分析，最后指出最优潮流发展所面临的问题，并深入研究。

一引言最优潮流OPF (Optima l Power Flow)是指从电力系统优化运行的角度来调整系统中各种控制设备的参数,在满足节点正常功率平衡及各种安全指标的约束下,实现目标函数最小化的优化过程。

它将电网的经济调度、质量控制和安全运行统一协调起来，对电力系统的规划和运行有着重要意义。

最优潮流能够统一考虑电力系统在安全、经济和电压质量各方面的要求。

最优潮流问题，实质上是在满足一定的安全约束条件下，使目标函数达到最优的非线性规划问题。

具体地说，最优潮流是研究当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过系统变量的优选，所能找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的一个或多个目标达到最优时的潮流分布。

1962年, J. Carpentier介绍了一种以非线性规划方法来解决经济分配问题的方法[1],首次引入了电压约束和其它运行约束。

电力系统最优潮流是经过优化的潮流分布, 其数学模型可以表示为：,min(,)..(,)0(,)0fs t gh⎧⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩u xu xu xu x（1.1）其中目标函数f 及等式、不等式约束g 及h中的大部分约束都是变量的非线性函数, 因此电力系统的最优潮流计算是一个典型的有约束非线性规划问题。

本文论述了最优潮流算问题, 对其中的简化梯度法、牛顿法、内点法、序列二次规划法、遗传算法模拟退火法等进行了详细的比较。

二经典的最优潮流计算方法电力系统最优潮流的经典解算方法主要是指以简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法为代表的基于线性规划和非线性规划以及解耦原则的解算方法,是研究最多的最优潮流算法,这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。

六、最优潮流

把等式及不等式约束都用罚函数引入目标函数，将有约束优化问题转化为无约束优化问题，（9）式优化问题：
min f ( u, x )
u
s .t .
g (u, x ) 0 h(u, x ) 0
变成：
minF (u, x) f (u, x) 1i gi2 (u, x) 2i hi2 (u, x) （10）
i , jNL
(P P )
ij ji
（4）
式中：NL为所有支路的集合。可直接采用平衡节点的有功注入作有功网损最小化的目标函数
min f min Ps (U , ) （5）
除此之外，最优潮流还可以采用其它类型的目标函数，如偏移量最小、控制设备调节量最小、投资及年运行费用之和最小等。

二、最优潮流的数学模型

最优潮流的变量分为控制变量（u）及状态变量（x）。
一般常用的控制变量有：（1）除平衡节点外，其它发电机的有功出力；（2）所有发电机节点及具有可调无功补偿设备节点的电压模值；（3）移相器抽头位置（4）带负荷调压变压器的变比。（5）并联电抗器/电容器容量状态变量常见的有：（1）除平衡节点外，其它所有节点的电压相角；（2）除发电机节点以及具有可调无功补偿设备节点之外，其它所有节点的电压模值。

进行基本潮流计算是求解非线性代数方程组；而最优潮流计算由于其模型从数学上讲是一个非线性规划问题，因此需要采用最优化方法来求解。基本潮流计算所完成的仅仅是一种计算功能，即从给定的u求出相应的x；而最优潮流计算则能够根据特定目标函数并在满足相应约束条件的情况下，自动优选控制变量，这便具有指导系统进行优化调整的决策功能。
六最优潮流
内容提要

常见最优潮流算法分析

ｍｉｎｃｘｓ．ｔ．Ａｘ≤ｂ其中ｃ，ｘ∈Ｒｎ，Ａ是ｍ×ｎ矩阵。内点法的基本思想是从内点出发，沿可行方向求出使目标函数值下降的后继内点，再从得到的内点出发，沿另一个可行方向求出使目标函数值下降的内点，重复以上步骤，得出一个由内点组成的序列，使得目标函数值严格单调下降，当满足终止条件时停止迭代。虽然用梯度法与牛顿法求解大规模电力系统问题已不太困难，但是这些方法在处理不等式约束集方面仍有困难。解决的方法有罚函数法、乘子罚函数法、ＧＲＧ法和积极约束集启发式策略法。罚函数法在罚因子增大时，容易造成Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵条件数过大的病态；乘子罚函数法的罚因子选择对于不同的系统需要进行大量的试探工作，同时在处理的不等式约束过多时，容易出现交替违反的现象；ＧＲＧ法在状态变量和控制变量的划分上变动频繁，给计算带来一定的难度；积极约束集启发式策略法，虽然一些改进策略使得对于识别起作用不等式约束集的工作得到一定进展，然而伴随着约束的进入与退出起作用集，其计算量仍
［摘要］最优化理论和算法是一个重要的数学分支，它研究的问题是讨论如何在众多的方案中找出最优方案的方法。这类问题普遍存在。其中对于电力系统来说，最优潮流就属于这类问题。随着最优化理论的发展，最优潮流的算法层出不穷。本文回顾了近二十年来最优潮流的逐步发展的过程，较为详细地分析了几种经典的优化方法，同时总结了各种优化方法的优缺点，并对最优潮流的进一步发展进行了深入的探讨。［关键词］最优潮流线性规划非线性规划
２．３内点法１９８４年，印度数学家Ｎ．Ｋａｒｍａｒｋａｒ提出了在线性规划中具有多项式时间复杂度的算法，即内点法。内点法最初是作为一种线性规划算法，是为了解决单纯形法计算量随变量规模急剧增加而提出来的。它本质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法三者的结合。内点法的迭代次数和系统规模无关且始终在可行域内部寻优；并且在可行域边界设置一道障碍，当迭代靠近边界时函数值陡增，使迭代点始终位于可行域内部，因此也称之为障碍函数法。考虑线性问题的一般形式：

Matlab电力系统最优潮流算法研究

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ Matlab电力系统最优潮流算法研究电力系统最优潮流于1962 年由法国学者J．Carpentier最先提出。

最优潮流是在保证系统安全运行的前提下，实现系统经济运行的问题。

在向电力市场化改革的今天，如何将最优化原理应用到电力系统调度中，谋求获得最大的经济效益，一直是人们关注的课题。

本文综述了常见最优潮流的算法。

编制了基于内点法的最优潮流程序，结合Matlab 求解最优潮流。

利用IEEE.14 节点试验系统实现最优潮流的仿真并分析了仿真结果，得出内点法在求解大规模非线性系统时具有快速性，迭代次数少的优点，是一种比较理想的方法。

7985关键词：电力系统最优潮流内点法Matlab TitleTheResearchOfOptimalPower FlowProblemOnPowerSystem1 / 11AbstractPower system optimal power flow(OPF) was first advanced by French scholarJ.Carpentier in 1962．OPF is to run power system in security and economy．Nowwith the deregulation of power industry innovation，it is an attentionalproblem to use the optimization theory into power system dispatch andobtain the maximum economic benefit．This article reviews the common optimal power flow algorithm and programmedthe optimal power flow program based on interior point method and particle---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------swarm optimization algorithm, combined with Matlab for sloving OptimalPower Flow. To achieve optimal power flow simulation by IEEE.14 node testsystem and analysis of simulation results. Proof of interior point method有需要一种能够在规定时间和精度下进行优化潮流计算的算法。

最优潮流

gTΒιβλιοθήκη 1 fx x
(5)将已经求得的u、x及代
L f g T 0
入式(2)，则有
x x x
L f
g
T
g
T
1
f
0
L f g T 0
u u u
u u u x x
L g(u, x) 0
(6)若 L 0 ，则说明这组解就是待求的最优解，
计算结u 束。否则，转入下一步；
式中：NG为全系统发电机的集合，其中包括平衡节点s的发电机组；
Ki(PGi)为发电机组 Gi的耗量特性，可以采用线性、二次或更高次的函数关系式。
(2)有功网损 f (Pij Pji ) (i, j)NL
式中：NL表示所有支路的集合。
✓除此之外，最优潮流问题根据应用场合不同，还可采用其它类型的目标函数，如偏移量最小、控制设备调节量最小、投资及年运行费用之和最小等。
三、最优潮流的算法
（一）概述 ✓ 由于电力系统的规模日益扩大，其节点数可以成百上千，
最优潮流计算模型中包含的变量数及等式约束方程数极为巨大，至于不等式约束的数目则更多，兼以变量之间又存在着复杂的函数关系，这些因素都导致最优潮流计算跻身于极其困难的大规模非线性规划的行列。
✓ 寻找能够快速、有效地求解各种类型的大规模最优潮流计算问题，特别是能够满足实时应用的方法，对广大研究者来说，仍然是一个巨大的挑战。
✓ 主要包括简化梯度算法、牛顿法、二次规划法等。
1简化梯度算法
✓ 1968年,由Dommel和Tinney提出最优潮流计算的简化梯度法。
✓ 该算法是最优潮流问题被提出以后，能够成功地求解较大规模的最优潮流问题并被广泛采用的第一个算法。

最优潮流算法

电力系统最优潮流算法综述摘要：本文阐明了电力系统最优潮流研究目的及意义，总结了国内外关于电力系统最优潮流算法的研究现状，介绍了求解最优潮流的经典算法，智能优化方法，同时指出了各种算法的优缺点；并根据目前最优潮流存在的问题提出了今后的研究方向。

电力系统最优潮流问题是一个复杂的非线性规划问题，40多年来，研究人员对其进行了大量的研究，提出了最优潮流计算的各种方法，取得了不少成果。

本文对最优潮流算法的研究现状进行了综述，并对其潜在的发展方向进行了预测。

1 电力系统最优潮流的经典优化方法电力系统最优潮流的经典优化方法是基于线性规划、非线性规划以及解耦原则的解算方法，是研究最多的最优潮流算法，这类算法的特点是以目标函数的一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。

1.1 简化梯度法1968 年Dommel 和Tinney 提出的简化梯度法是第一个能够成功求解较大规模的最优潮流问题并得到广泛采用的算法。

梯度法分解为两步进行，第一步在不加约束下进行梯度优化；第二步将结果进行修正后，在目标函数上加上可能的电压越限罚函数。

该方法可以处理较大的网络规模，但是计算结果不符合工程实际情况。

在梯度法的基础上利用共轭梯度法来改进原来的搜索方向，从而得到比常规简化梯度法更好的收敛效果。

简化梯度法主要缺点：收敛性差，尤其是在接近最优点附近时收敛很慢；另外，每次对控制变量修正以后都要重新计算潮流，计算量较大。

对控制变量的修正步长的选取也是简化梯度法的难点之一，这将直接影响算法的收敛性。

总之，简化梯度法是数学上固有的，因此不适合大规模电力系统的应用。

1.2 牛顿法牛顿法最优潮流是一种具有二阶收敛的算法，在最优潮流领域计算有较为成功的应用。

牛顿法不区分状态变量和控制变量，并充分利用了电力网络的物理特征和稀疏矩阵技术，同时直接对Lagrange 函数的Kuhn-Tucker 条件进行牛顿法迭代求解，收敛速度快，这大大推动了最优潮流的实用化进程。

电力系统最优潮流计算

电力系统最优潮流计算电力系统最优潮流计算的基本原理是建立电力系统的潮流模型，并通过数学优化方法求解系统的最优操作方案。

最优潮流计算可以考虑多种因素，如电网传输损耗、电压稳定性、线路负荷、发电机出力等，最终给出系统的最优操作计划。

最优潮流计算通常分为两个阶段：静态潮流计算和动态潮流计算。

静态潮流计算主要针对电力系统的平衡态运行条件，计算系统各节点的电压、相角、线路功率等参数。

动态潮流计算则是通过考虑系统的动态响应特性，计算系统在各种异常情况下的潮流分布。

在最优潮流计算中，需要建立电力系统的潮流模型。

这个模型可以由节点导纳矩阵和线路参数构成。

潮流计算的基本原理是通过节点导纳矩阵和功率注入、摄取方程建立网络潮流方程组，然后通过数值计算方法求解这个方程组，得到系统的潮流分布。

最优潮流计算的主要目标是优化电力系统的经济性和可靠性。

在经济性方面，最优潮流计算可以通过优化电力系统的潮流分配，减少线路的传输损耗，提高系统的能源利用效率。

在可靠性方面，最优潮流计算可以考虑系统的电压稳定性、负荷均衡性、线路负载等因素，确保系统能够满足电力需求，并保持电网的安全稳定运行。

最优潮流计算的结果可以指导电力系统的运营和规划，为电网调度员提供操作建议，优化系统的功率分配，减少线路的负荷拥塞，降低电网的传输损耗。

对于电力系统的规划，最优潮流计算可以提供新电源接入策略、电网扩建建议等，为电力系统的长期发展提供决策支持。

通过最优潮流计算，可以提高电力系统的运行效果和经济性。

它可以为电力系统的日常运行提供合理的操作方案，使得系统能够满足电力需求，并保持电网的安全稳定运行。

同时，最优潮流计算还可以优化系统的发电机出力，减少不必要的发电成本，提高电力系统的经济性。

总之，电力系统最优潮流计算是电力系统运行与规划中的一项重要工作。

它通过建立系统的潮流模型，并通过数学优化方法求解系统的最优操作方案，以达到优化系统经济性和可靠性的目标。

最优潮流计算可以提供电力系统运行的操作建议，优化功率分配，减少线路的拥塞和传输损耗，提高电力系统的运行效果和经济性。

含风电场的电力系统最优潮流算法综述

效手段。
关键词：电场；力系统；流计算；定性；确定性风电潮确不
文章编号：０８— ８Ｘ２１）Ｏ００中图分类号：Ｍ４文献标志码：１００３（０２９一Ｏ９— ４Ｔ７４Ａ
风能是一种非稳定的能源，其具有随机性和间歇性。从电网侧来看，电场相当于一个具有随机风特性的扰动源，们的接人会对电网产生一定的负它面影响，电压闪变、波污染 ¨ 等。此外，电如谐风
中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运
统运行经济最大化，最优潮流计算则是重要的工而
具。
行状态，终达到优化现有资源，够降低发电成最能本、减少系统有功损耗、高系统输电能力等目标。提
卢远
（源供电局，东河源河广５７０）１００
摘
要：风机出力的随机性，计算含风电的最优潮流算法应能够实时反应对系统潮流影响；算速度快、敛性更计收
好、鲁棒性更强，度高，法要充分利用分布式处理和并行计算等现代计算机技术是改善算法性能提高效率的有精算
最优潮流问题在数学上式一个带约束的优化问题，其中主要构成包括变量集合、约束条件和目标函数，
其数学模型可以表示为：ｍｎ－ｕ）ｉ厂，ｆ＝（
ｓｔ（，．．Ｍ）＝ｇ０ｈ， ≤０（）

最优化潮流算法综述

1
早在 1920 年出现的经济负荷调度，以及 20 世纪 20 年代在电力系统功率调度开始使用的等耗量微增率准则 EICC（Equal Incremental Cost Criteria）总结中就涉及了最优化潮流的相关问题。等耗量微增率准则至今在一些商用 OPF 中仍有应用。而现代的经济调度可以视为 OPF 问题的简化，它们都是优化问题，最终实现目标函数的最小化。经济调度一般考虑发电机有功的分配，同时考虑的约束多仅为潮流功率方程等式的约束。20 世纪 60 年代初法国学者 Carpentier 介绍了一种以非线性规划方法来解决经济分配问题的方法，首次引入了电压约束和其它运行约束，提出了由于目标函数和约束条件不同而构成应用范围不同的最优潮流数学模型，这也即是最优潮流问题的最初模型。随后的大量学者，在此基础上，从改善算法的收敛性能，提高计算速度
0 引言
随着我国电网和工业化的快速发展，对电力系统运行的稳定性，经济性和可靠性的要求越来越高。这就需要对系统运行进行优化，也就是说，从所有可行潮流解中挑选出性能指标（主要包括系统总的燃料消耗量、系统总的网损等）最佳的一个方案，这就是最优潮流要解决的问题。所谓最优潮流 [1] ，就是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。由于最优潮流是同时考虑网络的安全性和经济性的分析方法，因此在电力系统的安全运行、经济调度、电网规划、复杂电力系统的可靠性分析、传输阻塞的经济控制等方面得到了日益广泛的应用。
这个方向移动一步，使目标函数有所下降，然后再由这个新的点开始，再重复进行上述步骤，直到所求解满足收敛判据为止。而在很多情况下，最优潮流的不等式约束条件很多。按性质将其分为控制变量不等式约束和函数不等式约束。对第一种情况，若控制变量超过其限值时，则该越界的控制变量就被强制在相应的界上，即使得目标函数能进一步的减小。而对于函数不等式约束无法采用和控制变量不等式约束相同的办法来处理，通常采用罚函数的方法。罚函数的基本思路是将约束条件引入原来的目标函数而形成一个新的函数将原来有约束最优化问题的求解转化成一系列无约束最优化问题的 [2] 求解。最优潮流的这种算法原理比较简单，存储需求小，程序设计也比较简便。但是这种算法存在很多缺点：在计算过程中会出现锯齿现象，收敛性较差，尤其是在接近最优点附近收敛速度很慢；每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多；另外，采用罚函数处理不等式时，罚因子数值的选取对算法的收敛速度影响很大等等。现在对这种方法用于最优潮流的研究己经很少。最优潮流作为一个非线性规划问题，可以利用非线性规划的各种方法来求解，更由于结合了电力系统的固有物理特性，在变量的划分、等式及不等式约束条件的处理、有功与无功的分解、变量修正方向的决定、甚至基本潮流计算方法的选择等等方面，都可以有各种不同的方案。采用非线性规划的方法，也有很多不同的算法，其中的最优潮流牛顿算法，是得到了广泛认可并予以优选的一种算法。牛顿法是另一种求无约束极值的方法。它是一种直接求解Kuhn—Tucker等式寻优的方法。以牛顿法为基础的最优潮流用以实现系统无功的优化的方法被公认为是牛顿OPF算法实用化的重大飞跃。该法以Lagrange乘子法处理等式约束，以惩罚函数法处理违约的变量不等式约束。将电力系统的稀疏 [3] 性和牛顿法结合起来，可以大大减小计算量。牛顿法的难点在于，在迭代的过程中，中间变量是不满足潮流方程的。这样，就会在每一个迭代步变量修正后，无法判断不等式约束是否越界。而如果无法确定那些越界的不等式就无法形成罚函数，而且引入的罚函数对Hessian阵的部分对角元素有影响，会明显改变计算结果。因此对违约不等式约束的处理，在牛顿法中多采用试验迭代处理，对违约变量进行修正。牛顿法另一个难题是：对应控制变量的

人工智能最优潮流算法综述

人工智能最优潮流算法综述摘要：最优潮流是一个典型的非线性优化问题，且由于约束的复杂性使得其计算复杂，难度较大。

目前人们已经拥有了分别适用于不同场合的各种最优潮流算法，包括经典法和人工智能法。

其中人工智能算法是近些年人们开始关注的，一种基于自然界和人类自身有效类比而从中获得启示的算法。

这类算法较有效地解决了全局最优问题，能精确处理离散变量，但因其属于随机搜索的方法，计算速度慢难以适应在线计算。

本文着力总结新近的人工智能算法，列举其中具有代表性的遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等以及其相应的改进算法，以供从事电力系统最优潮流计算的人员参考。

关键词：最优潮流；智能算法；遗传算法；粒子群算法；0.引言所谓最优潮流(Optimal Power Flow，OPF)，就是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。

为了对电力系统最优潮流的各种模型更好地进行求解，世界各国的学者从改善收敛性能和提高计算速度的角度，提出了求解最优潮流的各种计算方法，包括经典法和人工智能法。

其中最优潮流的经典算法是基于线性规划、非线性规划以及解耦原则的计算解法，是研究最多的最优潮流算法。

目前，已经运用于电力系统最优潮流的算法有简化梯度法、牛顿法、内点法等经典算法；而随着计算机的发展和人工智能研究水平的提高，现在也逐渐产生了一系列基于智能原理的如遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等人工智能算法，两类算法互补应用于最优潮流问题中。

1.概述人工智能算法，亦称“软算法”，是人们受到自然界（包括人类自身）的规律启迪，根据探索其外在表象和内在原理，进行模拟从而对问题求解的算法。

电力系统最优潮流问题研究中，拥有基于运筹学传统优化方法的经典算法，主要有包括线性规划法和非线性规划法，如简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法等解算方法，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。