[专升本类试卷]河北专接本数学(向量代数与空间解析几何)模拟试卷3.doc
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24求满足下列条件的直线方程：(1)过M1(2，3，1)和M2(1，2，0)；(2)过点M0(3，4，4)，方向向量与x，y，z轴夹角分别为 ；(3)过点(2，2，1)且平行于x轴，(4)过点(0，3，一2)且平行于直线 的直线方程．
25求过点P(1，1，1)，且与平面3x—y+2z一1=0平行的平面方程．
（A）ax=bx，ax=by，ax=bz
（B）axbx+ayby+azbz=0
（C）
（D）ax+ay+az=bx+by+bz
3向量a与b垂直的充要条件是( )．
（A）a×b=0
（B）a=λb
（C）sin(a，b)=0
（D）a．b=0
4向量a=i+j，b=i+k的夹角是( )．
5下列结论正确的是( )．．
[专升本类试卷]河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷3
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1设α，β，γ为向量a的方向角，则cos2α+cos2β+cos2γ=( )．
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
2设a={ax，ay，az}，b={bx，by，bz}，则a／／b的充分必要条件是( )．
(3)平行于向量b=(2，1，一3)及c={一1，2，1}．
29求过点(1，一2，1)且平行于直线 的直线方程．
30求满足下列条件的直线方程：
(1)过点(一1，2，1)，且与：xOy面垂直；
(2)过点(2，3，一8)且与直线x=t+1，y=一t+1，z=2t+1平行；
(3)过点(一3，2，一5)且与两平面x一4z一3=0和2x—y一5z+1=0都平行．
（A）2个
（B）3个
（C）4个
（D）5个
二、填空题
14设a={3，一2，5}，b={0，3，一4}，c=(1，1，1)，3a+λb与c垂直，则λ=__________．
15设a={2，5，一4}，b={1，一2，一2}，则a与b的夹角为__________．
16设a=i+2j+3k，b=3i+6j—μk，且a／／b则μ=__________．
（A）a．a=｜a｜2
（B）若a．b=0，则必a=0或b=0
（C）a×b=b×a
（D）若a≠0，且ab=ac，则b=c
6若向量a，b的向量积a×b=0，则( )．
（A）a=0
（B）b=0
（C）a⊥b
（D）a／／b
7设a={1，1，一1}，b={一1，一1，1}，则有( )．
wk.baidu.com（A）a／／b
（B）a⊥6
26求过点A(1，2，一1)和B(一5，2，7)，且与z轴平行的平面方程．
27求过点A(1，1，一1)和原点，且与平面4x+3y+z=1垂直的平面方程．
28求过点A(1，0，一1)且分别满足下列条件的平面方程：
(1)又过点B(2，1，一3)，及B(一1，2，1)；
(2)又过点B(2，1，一3)，且平行于向量c={一1，2，1}；
21过点M1(3，一2，1)和点M2(—4，0，3)且平行于Ox轴的平面方程为__________．
三、综合题
22设a=2i—k，6=3i+j+4k，求：(1)a．b；(2)(3a一2b)．(a+5b)；(3)Prjab；(4) ．
23已知a={1，一2，1}，b={1，1，2}，计算(1)a×b；(2)(2a一b)．(a+b)；(3)｜a一b｜2．
17已知a与b的夹角为 ，且｜a｜=3，｜b｜=4，则(a—b)．(2a—3b)=__________．
18直线L： 与平面2x+y一z—3=0的交点是__________，夹角为
19过点M(一1，1，1)及x轴的平面方程是__________
20过点M(一1，0，2)且与直线： 垂直的平面方程是__________．
（C）
（D）
8设a=(2，1，一3}，b={3，0，一5}，则2a×3b=( )．
（A）(一30，一6，一18)
（B）{一5，1，一3}
（C）{一30，6，一18}
（D）{30，一6，18}
9设a=(一1，1，2)，b={3，0，4)，则Prjba=( )．
（A）
（B）1
（C）
（D）一1
10设a×b=a×c，a，b，c均为非零向量，则( )．
（A）b=c
（B）a／／(b—c)
（C）a⊥(b—c)
（D）｜b｜=｜c｜
11已知 ，则｜a×b｜的值为( )．
12已知｜a｜=4，｜b｜=5， ，且向量c=λa+5b与d=a一36垂直，则λ为( )．
13下列命题正确的有( )．(1)a≠0，则 与a平行(2)只有零向量的模为0 (3)a×a=0 (4)b是单位向量，则｜b｜=±1 (5)a．0=0
25求过点P(1，1，1)，且与平面3x—y+2z一1=0平行的平面方程．
（A）ax=bx，ax=by，ax=bz
（B）axbx+ayby+azbz=0
（C）
（D）ax+ay+az=bx+by+bz
3向量a与b垂直的充要条件是( )．
（A）a×b=0
（B）a=λb
（C）sin(a，b)=0
（D）a．b=0
4向量a=i+j，b=i+k的夹角是( )．
5下列结论正确的是( )．．
[专升本类试卷]河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷3
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1设α，β，γ为向量a的方向角，则cos2α+cos2β+cos2γ=( )．
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
2设a={ax，ay，az}，b={bx，by，bz}，则a／／b的充分必要条件是( )．
(3)平行于向量b=(2，1，一3)及c={一1，2，1}．
29求过点(1，一2，1)且平行于直线 的直线方程．
30求满足下列条件的直线方程：
(1)过点(一1，2，1)，且与：xOy面垂直；
(2)过点(2，3，一8)且与直线x=t+1，y=一t+1，z=2t+1平行；
(3)过点(一3，2，一5)且与两平面x一4z一3=0和2x—y一5z+1=0都平行．
（A）2个
（B）3个
（C）4个
（D）5个
二、填空题
14设a={3，一2，5}，b={0，3，一4}，c=(1，1，1)，3a+λb与c垂直，则λ=__________．
15设a={2，5，一4}，b={1，一2，一2}，则a与b的夹角为__________．
16设a=i+2j+3k，b=3i+6j—μk，且a／／b则μ=__________．
（A）a．a=｜a｜2
（B）若a．b=0，则必a=0或b=0
（C）a×b=b×a
（D）若a≠0，且ab=ac，则b=c
6若向量a，b的向量积a×b=0，则( )．
（A）a=0
（B）b=0
（C）a⊥b
（D）a／／b
7设a={1，1，一1}，b={一1，一1，1}，则有( )．
wk.baidu.com（A）a／／b
（B）a⊥6
26求过点A(1，2，一1)和B(一5，2，7)，且与z轴平行的平面方程．
27求过点A(1，1，一1)和原点，且与平面4x+3y+z=1垂直的平面方程．
28求过点A(1，0，一1)且分别满足下列条件的平面方程：
(1)又过点B(2，1，一3)，及B(一1，2，1)；
(2)又过点B(2，1，一3)，且平行于向量c={一1，2，1}；
21过点M1(3，一2，1)和点M2(—4，0，3)且平行于Ox轴的平面方程为__________．
三、综合题
22设a=2i—k，6=3i+j+4k，求：(1)a．b；(2)(3a一2b)．(a+5b)；(3)Prjab；(4) ．
23已知a={1，一2，1}，b={1，1，2}，计算(1)a×b；(2)(2a一b)．(a+b)；(3)｜a一b｜2．
17已知a与b的夹角为 ，且｜a｜=3，｜b｜=4，则(a—b)．(2a—3b)=__________．
18直线L： 与平面2x+y一z—3=0的交点是__________，夹角为
19过点M(一1，1，1)及x轴的平面方程是__________
20过点M(一1，0，2)且与直线： 垂直的平面方程是__________．
（C）
（D）
8设a=(2，1，一3}，b={3，0，一5}，则2a×3b=( )．
（A）(一30，一6，一18)
（B）{一5，1，一3}
（C）{一30，6，一18}
（D）{30，一6，18}
9设a=(一1，1，2)，b={3，0，4)，则Prjba=( )．
（A）
（B）1
（C）
（D）一1
10设a×b=a×c，a，b，c均为非零向量，则( )．
（A）b=c
（B）a／／(b—c)
（C）a⊥(b—c)
（D）｜b｜=｜c｜
11已知 ，则｜a×b｜的值为( )．
12已知｜a｜=4，｜b｜=5， ，且向量c=λa+5b与d=a一36垂直，则λ为( )．
13下列命题正确的有( )．(1)a≠0，则 与a平行(2)只有零向量的模为0 (3)a×a=0 (4)b是单位向量，则｜b｜=±1 (5)a．0=0