高中数学 必修三 古典概型 课件
合集下载
人教A版数学必修3 3.2.1 古典概型 课件(79张)
n 10
(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件数m=9. 所以P(B)= m 9 .
n 10
【素养·探】 本题主要考查计算古典概型的概率问题,突出考查了数 学抽象与数学运算的核心素养. 本例条件不变,若事件C={三个数字的和不小于10},求 事件C的概率.
12
概率.
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能
性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
【思维·引】(1)利用互斥事件的概率公式求解. (2)利用古典概型的概率公式求解.
【解析】(1)设“一次停车不超过1小时”为事件
A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小
时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.
(3)某人买彩票,是否中奖是古典概型. ( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件
出现的概率都是 1 . ( )
n
提示:(1)×.区间[0,6]上的有理数有无数个. (2)√.基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共3个. (3)×.中奖、不中奖的可能性不相同,不中奖的可能性 较大. (4)√.古典概型中每个基本事件出现的概率相同.
由已知得P(B)= 1 ,P(C+D)= 5 .
3
12
又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1－1－ 5 ＝1 .
3 12 4
所以甲的停车费为6元的概率为 1 .
4
(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1), 共3个,所以所求概率为 3.
(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件数m=9. 所以P(B)= m 9 .
n 10
【素养·探】 本题主要考查计算古典概型的概率问题,突出考查了数 学抽象与数学运算的核心素养. 本例条件不变,若事件C={三个数字的和不小于10},求 事件C的概率.
12
概率.
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能
性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
【思维·引】(1)利用互斥事件的概率公式求解. (2)利用古典概型的概率公式求解.
【解析】(1)设“一次停车不超过1小时”为事件
A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小
时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.
(3)某人买彩票,是否中奖是古典概型. ( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件
出现的概率都是 1 . ( )
n
提示:(1)×.区间[0,6]上的有理数有无数个. (2)√.基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共3个. (3)×.中奖、不中奖的可能性不相同,不中奖的可能性 较大. (4)√.古典概型中每个基本事件出现的概率相同.
由已知得P(B)= 1 ,P(C+D)= 5 .
3
12
又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1－1－ 5 ＝1 .
3 12 4
所以甲的停车费为6元的概率为 1 .
4
(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1), 共3个,所以所求概率为 3.
高中数学必修三课件：古典概型(共34张PPT)
法就是把所有的基本事件一一列举出来,再逐个数出.
例如,把从 4 个球中任取两个看成一次试验,那么一次试验共有
多少个基本事件?为了表述方便,对这四个球编号为 1,2,3,4.把每次
取出的两个球的号码写在一个括号内,则有
(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),所以共有 6 个基本事件.用数对来表
(3)记“至少摸出 1 个黑球”为事件 B,
则事件 B 包含的基本事件为 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,共 7 个基本事
件,
所以
7
P(B)=10=0.7,
即至少摸出 1 个黑球的概率为 0.7.
求古典概型概率的计算步骤是:
①确定基本事件的总数 n;
②确定事件 A 包含的基本事件的个数 m;
标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球上
标注的数字之和为 5 或 7 的概率是(
)
3
A. 5
2
B. 5
3
C. 10
4
D. 5
解析:从中随机取出两个小球有
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(
要求证明),在选择题或填空题中可以直接应用.
题型一
判断古典概型
【例题 1】(1)袋中有除颜色外其他均相同的 5 个白球,3 个黑球和 3
个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一个球.有多少种
不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件,是否为古典概
型?
(2)将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上,将豆子所落的位置看作
例如,把从 4 个球中任取两个看成一次试验,那么一次试验共有
多少个基本事件?为了表述方便,对这四个球编号为 1,2,3,4.把每次
取出的两个球的号码写在一个括号内,则有
(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),所以共有 6 个基本事件.用数对来表
(3)记“至少摸出 1 个黑球”为事件 B,
则事件 B 包含的基本事件为 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,共 7 个基本事
件,
所以
7
P(B)=10=0.7,
即至少摸出 1 个黑球的概率为 0.7.
求古典概型概率的计算步骤是:
①确定基本事件的总数 n;
②确定事件 A 包含的基本事件的个数 m;
标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球上
标注的数字之和为 5 或 7 的概率是(
)
3
A. 5
2
B. 5
3
C. 10
4
D. 5
解析:从中随机取出两个小球有
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(
要求证明),在选择题或填空题中可以直接应用.
题型一
判断古典概型
【例题 1】(1)袋中有除颜色外其他均相同的 5 个白球,3 个黑球和 3
个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一个球.有多少种
不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件,是否为古典概
型?
(2)将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上,将豆子所落的位置看作
课件_人教版高中数学必修三古典概型课件PPT课件_优秀版
择A，B，C，D的可能性是相等的.所以这是一个
古典概型，
P(答对)
答对包含的基本数 事件1个 基本事件总数 4
变式探究
考试中的不定向选择题是从A，B，C，D四个选项 中选出所有正确的答案．同学们可能有一种感觉，如 果不知道正确答案,不定向选择题更难猜对，试求不定 向选择题猜对的概率. 解：基本事件为(A)，(B)，(C)，(D)， (A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)， (A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)， (A，B，C，D).
牛刀小试
依次不放例回抽取12听从饮料，字则（母x,y）a表，示一b次抽，到的c结，果. d中任意取出两个不同字母
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
试试看：的请举一试个古验典概中型的例，子．有哪些基本事件？
假设有一题我们不会做，随机地选择一个答案，那么答对的概率是多少？
树状图 现有一张《霍比特人3》的电影票，小志和小熊熊两人都想要．为了公平起见，他们约定规则：两人同时各抛一枚质地均匀的骰子，点
如：掷一颗均匀的骰子一次，事件A为“出现偶数点”，请问事件A的概率是多少？
（2）点数之和为5的概E率{b,d},F是{c,d多}. 少？ E{b,d},F{c,d}. E{b,d},F{c,d}. E{b,d},F{c,d}.
新课探究1
问题2：观察对比找出抛硬币、掷骰子试验的共同特征.
每个基本事件的概率都 是1/2
3
45
6
7
数学方法:列举法（树状图、列表格或按某种顺序列举等），做到不重不漏.
2点 3 4 5 6 解：基本事件共有4个．随机地选择一个答案，选择A，B，C，D的可能性是相等的.
高中数学人教A版必修三课件3.2.2古典概型 (整数值)随机数的产生2
模拟实验最终得到的概率值不一定是相同的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2从甲、乙、丙、丁4人中,任选3人参加志愿者活动,请
用随机模拟的方法估计甲被选中的概率.
解:用1,2,3,4分别表示甲、乙、丙、丁四人.
利用计算器或计算机产生1到4之间的随机数,每三个一组,每组
中数不重复,得到n组数,统计这n组数中含有1的组数m,则估计甲被
机产生的0或1,这样我们就很快就得到了100个随机产生的0,1,相当
于做了100次随机实验.
4.如果需要统计抛掷一枚质地均匀的骰子30次时各面朝上的频
数,但是没有骰子,你有什么办法得到实验的结果?
提示由计算器或计算机产生30个1~6之间的随机数.
课前篇自主预习
5.一般地,如果一个古典概型的基本事件总数为n,在没有实验条
321230
就相当于做了25次实验,在每组数中,如果恰有3个或3个以上的
数是0,则表示至少答对3道题,它们分别是
001003,030032,210010,112000,共有4组数,由此可得该同学6道选择
4
题至少答对3道的概率近似为 =0.16.
25
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟如果事件A在每次实验中产生的概率都相等,那么可以
③则任取一球,得到白球的概率近似为 .
(2)步骤:
①利用计算器或计算机产生1到7之间的整数随机数,每三个数一
组(每组中数不重复),统计组数为n';
②统计这n组数中,每组三个数字均小于6的组数m';
′
③则任取三球,都是白球的概率近似为 .
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2从甲、乙、丙、丁4人中,任选3人参加志愿者活动,请
用随机模拟的方法估计甲被选中的概率.
解:用1,2,3,4分别表示甲、乙、丙、丁四人.
利用计算器或计算机产生1到4之间的随机数,每三个一组,每组
中数不重复,得到n组数,统计这n组数中含有1的组数m,则估计甲被
机产生的0或1,这样我们就很快就得到了100个随机产生的0,1,相当
于做了100次随机实验.
4.如果需要统计抛掷一枚质地均匀的骰子30次时各面朝上的频
数,但是没有骰子,你有什么办法得到实验的结果?
提示由计算器或计算机产生30个1~6之间的随机数.
课前篇自主预习
5.一般地,如果一个古典概型的基本事件总数为n,在没有实验条
321230
就相当于做了25次实验,在每组数中,如果恰有3个或3个以上的
数是0,则表示至少答对3道题,它们分别是
001003,030032,210010,112000,共有4组数,由此可得该同学6道选择
4
题至少答对3道的概率近似为 =0.16.
25
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟如果事件A在每次实验中产生的概率都相等,那么可以
③则任取一球,得到白球的概率近似为 .
(2)步骤:
①利用计算器或计算机产生1到7之间的整数随机数,每三个数一
组(每组中数不重复),统计组数为n';
②统计这n组数中,每组三个数字均小于6的组数m';
′
③则任取三球,都是白球的概率近似为 .
高中数学《古典概型》(47张) 新人教A版必修3PPT课件
n
我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.
注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集， 而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机 试验的样本空间的元素个数.
古典概率
3、概率的性质 (1) 随机事件A的概率满足
0<P(A)<1
(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,
即
P(Ω) =1 ， P(Φ) =0.
• (1)试问：一共有多少种不同的结果？请
•思维点拨：用空间坐标(a，b，c)的形式列出 所有可能结果，再把事件“3次摸球所得总分 为5分”的个数列出，根据古典概型概率公式 可求． •解答：(1)一共有8种不同的结果，列举如下： •(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、
• 思维点拨：用空间坐标(a，b，c)的形式列 出所有可能结果，再把事件“3次摸球所得 总分为5分”的个数列出，根据古典概型概 率公式可求．
【答题模板】
•解析：基本事件有20个，只要通过枚举的方法 找到随机事件“卡片上两个数的各位 •数字之和不小于14”所包含的基本事件的个数， 再按照等可能性事件的概率公式计 •算．大于14的点数的情况通过列举可得，有5
【分析点评】
• 1. 本题中，当两个数字k，k＋1是一位数时， 只有k≥7时，才会使两个数的各位数字之和 不小于14；当k，k＋1是两位数时，只有当 第一个两位数的数字之和不小于7才有可 能．这类题目也曾出现在高考中，如2008年 江西卷中：电子钟一天显示的时间是从
(1)两枚硬币都出现正面的概率是 0.25 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.5
4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案 便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答
我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.
注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集， 而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机 试验的样本空间的元素个数.
古典概率
3、概率的性质 (1) 随机事件A的概率满足
0<P(A)<1
(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,
即
P(Ω) =1 ， P(Φ) =0.
• (1)试问：一共有多少种不同的结果？请
•思维点拨：用空间坐标(a，b，c)的形式列出 所有可能结果，再把事件“3次摸球所得总分 为5分”的个数列出，根据古典概型概率公式 可求． •解答：(1)一共有8种不同的结果，列举如下： •(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、
• 思维点拨：用空间坐标(a，b，c)的形式列 出所有可能结果，再把事件“3次摸球所得 总分为5分”的个数列出，根据古典概型概 率公式可求．
【答题模板】
•解析：基本事件有20个，只要通过枚举的方法 找到随机事件“卡片上两个数的各位 •数字之和不小于14”所包含的基本事件的个数， 再按照等可能性事件的概率公式计 •算．大于14的点数的情况通过列举可得，有5
【分析点评】
• 1. 本题中，当两个数字k，k＋1是一位数时， 只有k≥7时，才会使两个数的各位数字之和 不小于14；当k，k＋1是两位数时，只有当 第一个两位数的数字之和不小于7才有可 能．这类题目也曾出现在高考中，如2008年 江西卷中：电子钟一天显示的时间是从
(1)两枚硬币都出现正面的概率是 0.25 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.5
4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案 便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答
度高中数学新课标人版A版必修三 3.2.1古典概型 课件(共29张PPT)
4.利用古典概率的公式计算其概率 当结果有限时，列举法是很常用的方法
1.储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数字 可在0到9这十个数字中选取．
（l）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码， 正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？
（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在 使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意 按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多 少？
解：
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (1)两个骰子的基本事件有： (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
对于古典概型，由于每个样本事件发生的可能 性是一样的，因此也叫等可能概型，在计算古 典概型的概率时，基本事件发生的概率我们可 以利用列举法来计算概率，考虑基本事件的方 式不同得到的概率也不一样。但是对于基本事 件很多时，列出所有的事件是很困难的
对于这类问题，我们可以根据不同的 需要，利用计算机建立适当的概率模 型来模拟实验，只要设计的概率模型 满足古典概型的两个特点即可。其中 利用产生随机数法是经常用到的
我们来分析以下下列事件的构成： 1.掷一枚质地均匀的硬币的试验 2.掷一枚质地均匀地骰子的试验
1
2的试验结果：
1°任何两个基本事件是互斥的 基 本 事 件 2°任何事件可以表示成基本事件的和
例1、从字母a、b、c、d中任意取出两个不 同的字母的试验中，有哪些基本事件？ A={a、b} ;B={a、c}；C={a、d}；
1.储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数字 可在0到9这十个数字中选取．
（l）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码， 正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？
（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在 使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意 按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多 少？
解：
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (1)两个骰子的基本事件有： (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
对于古典概型，由于每个样本事件发生的可能 性是一样的，因此也叫等可能概型，在计算古 典概型的概率时，基本事件发生的概率我们可 以利用列举法来计算概率，考虑基本事件的方 式不同得到的概率也不一样。但是对于基本事 件很多时，列出所有的事件是很困难的
对于这类问题，我们可以根据不同的 需要，利用计算机建立适当的概率模 型来模拟实验，只要设计的概率模型 满足古典概型的两个特点即可。其中 利用产生随机数法是经常用到的
我们来分析以下下列事件的构成： 1.掷一枚质地均匀的硬币的试验 2.掷一枚质地均匀地骰子的试验
1
2的试验结果：
1°任何两个基本事件是互斥的 基 本 事 件 2°任何事件可以表示成基本事件的和
例1、从字母a、b、c、d中任意取出两个不 同的字母的试验中，有哪些基本事件？ A={a、b} ;B={a、c}；C={a、d}；
高中数学必修3 3.2.1 古典概型优秀课件
不是古典概型.虽然试验的所有可能结果 只有7个,但命中10环、命中9环……命中5环和 不中环的出现不是等可能的,即不满足古典概 型的第二个条件。
在古典概型下,每个根本领件出现的概率是多少？
在掷一颗骰子的实验中：
根本领件有“出现1点〞, “出现2点
〞 ．．．共6个.
P(“出现1点〞)=P(“出现2点〞)=……=1/6
错解：基本事件为“2 枚正面”、“2 枚反面”、“一枚正面、一枚反面”共 3 个，设事件
A=“一枚正面、一枚反面”，则事件 A 包含 1 个基本事件， P A 1 。
3
思考：设袋中有 4 只白球和 2 只黑球，现从袋中无放回 的依次摸出 2 只球，求这两只球都是白球的概率。
错解：依次摸出 2 个球，共有“白白”、“白黑”、“黑黑”3 个基本事件。设事件 A=“两
问题2：在标准化考试中既有单项选择题又 有多项选择题,多项选择题是从A,B,C,D四个选 项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感 觉,如果不知道正确答案,多项选择题更难猜对, 这是为什么？
备选 例1(2).同时掷两个骰子,向上的点数之和 是5的概率是多少？
变式：先后抛掷 2 枚均匀的硬币，求出现“一枚正面、 一枚反面”的概率。
概率的加法公式的推广
如果事件A与事件B互斥,那么P (A B)=P (A) +P (B)
注意：1.利用上述公式求概率是,首先要确定 两事件是否互斥,如果没有这一条件,该公式 不能运用。即当两事件不互斥时,应有：
P (A B)= P (A) + P (B) - P()
2.上述公式可推广,即如果随机事件A1,A2, ……,An中任何两个都是互斥事件,那么有
P（A）＝
1 基本事件的总数
在古典概型下,每个根本领件出现的概率是多少？
在掷一颗骰子的实验中：
根本领件有“出现1点〞, “出现2点
〞 ．．．共6个.
P(“出现1点〞)=P(“出现2点〞)=……=1/6
错解：基本事件为“2 枚正面”、“2 枚反面”、“一枚正面、一枚反面”共 3 个，设事件
A=“一枚正面、一枚反面”，则事件 A 包含 1 个基本事件， P A 1 。
3
思考：设袋中有 4 只白球和 2 只黑球，现从袋中无放回 的依次摸出 2 只球，求这两只球都是白球的概率。
错解：依次摸出 2 个球，共有“白白”、“白黑”、“黑黑”3 个基本事件。设事件 A=“两
问题2：在标准化考试中既有单项选择题又 有多项选择题,多项选择题是从A,B,C,D四个选 项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感 觉,如果不知道正确答案,多项选择题更难猜对, 这是为什么？
备选 例1(2).同时掷两个骰子,向上的点数之和 是5的概率是多少？
变式：先后抛掷 2 枚均匀的硬币，求出现“一枚正面、 一枚反面”的概率。
概率的加法公式的推广
如果事件A与事件B互斥,那么P (A B)=P (A) +P (B)
注意：1.利用上述公式求概率是,首先要确定 两事件是否互斥,如果没有这一条件,该公式 不能运用。即当两事件不互斥时,应有：
P (A B)= P (A) + P (B) - P()
2.上述公式可推广,即如果随机事件A1,A2, ……,An中任何两个都是互斥事件,那么有
P（A）＝
1 基本事件的总数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P（方片A）= P（方片2）=…… =P（方片K） =P（梅花A）=…… =P（黑心K）
P（方片A）= P（方片2）=…… =P（方片K）1 52
新课引入 方方法法探探究究 典型例题 课堂训练 课堂小结
问题： 随机抽取一张扑克牌，记取到红心为事件A，P（A）=？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4
个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共
有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，
D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公
式得：
P（“答对”）＝“答对”所包含的基本事件的个数 ＝1＝0.25
基本事件的总数
4
新课引入 方法探究 典型例题 课课堂堂训训练练 课堂小结
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
新基课本引概入念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件
试验1掷一枚质地均匀的硬币一次，结果哪几个基本事件？
2个基本事件，正面朝上，反面朝上。
试验2掷一颗均匀的骰子一次，结果有哪几个基本事件？
6个基本事件，1点，2点，3点，4点，5点，6点。
有限性
等可能性
新基课本引概入念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
辨析2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验
的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8
环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和
“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
5 6
为什么？
7
有限性 等可能性
8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6 5 9 8
变式1假设有20道单选题，如果有一个考生答对了 17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了 一定知识的可能性大？
练习1 储蓄卡上的密码由6个数字组成，每个数字可 以是0~9十个数字中的任意一个，假设一个人完全 忘记了自己的储蓄卡密码，问他能到自动取款机上 随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
练习2 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格， 问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品 的概率有多大？
P（A）
A包含的基本事件的个数 m
基本事件的总数 n
在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）
新课引入 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般 是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答 案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择 唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的 选择一个答案，问他答对的概率是多少？
基本事件总数：52 A事件包含的基本事件个数：13
P(A)= P（红心A）+ P（红心2）+…… +P（红心K）
=
1 52
+
1 52
++
1 52
= 13
52
13个
=
1 4
新课引入 方方法法探探究究 典型例题 课堂训练 课堂小结
在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？
古典概型的概率计算公式：
新基课本引概入念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
（1）所有可能出现的基本事件的个数 有限 （2）每个基本事件出现的可能性 相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型
简称：古典概型
新基课本引概入念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
辨析1：向一个圆面内随机地投射一个点，如 果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认 为这是古典概型吗？为什么？
新基课本引概入念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
问题： （1）在一次试验中，会同时出现 红心A 与 方片2
这两个基本事件吗？
不会
任何两个基本事件是互斥的
（2）事件“抽到2”包含哪几个基本事件？
方片2，梅花2，红心2，黑桃2，4个基本事件
（3）事件“抽到红心”包含哪几个基本事件？ 红心A，红心2，红心3，红心4，红心5，红心6， 红心7，红心8，红心9，红心10，红心J，红心Q， 红心K。总共13个基本事件。
新课引入 方法探究 典型例题 课堂训练 课课堂堂小小结结
1.知识点：
（1）基本事件的定义和特点： ①任何两个基本事件是互斥的；
②任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和。 （2）古典概型的定义和特点 ①有限性；
②等可能性。
（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式
A所包含的基本事件的个数m
P(A)= 基本事件的总数n 2.思想方法：树状图（列举法） 数学建模
新课引入 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
（必做）课本135页练习第1，2题 课本140页习题3.2A组第4题
（选做）课本140页习题B组第1题
试验3从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中， 有哪些基本事件？
树状图
a
bc b d
c d
c
d
解：所求的基本事件共有6个：
A {a, b} B {a, c} C {a, d}
D {b, c} E {b, d} F {c, d}
新基课本引概入念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
选自人教版高中数学必修3 第三章第二节（第一课时）
新新课课引引入入 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
• 上节课例题P126
• 已知，如果从不包括大小王的52张扑克牌中
•
随机抽取一张，记取到红心为事件A，P（A）=
1 4
新基课本引概入念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
一次试验可能出现的每一个结果称为一个 基本事件
7 6
5
新课引入 方方法法探探究究 典型例题 课堂训练 课堂小结
问题： 随机抽取一张扑克牌，记取到红心为事件A，P（A）=？
基本事件总数：52 A事件包含的基本事件个数：13
P （方片AU方片2U……U黑心K）=
P（方片A）+ P（方片2）+…… +P（方片K）+ P （梅花A）+……+ P（黑心K）=P（必然事件）=1
问题：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：
基本事件
基本事件出现的可能性
试 “正面朝上”
验 1
“反面朝上”
试 “1点”、“2点”
验 “3点”、“4点” 2 “5点”、“6点”
两个基本事件
的可能性都是
1 2
六个基本事件
的可能性都是
1 6
（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 有限
（2） 每个基本事件出现的可能性 相等