九年级图表信息题专题复习1

例 1. 近年来,某市旅游事业蓬勃发展,吸引
大批海内外游客前来观光旅游、购物度假, 下面两图分别反映了该市2001－2004年游客 总人数和旅游业总收入情况. 根据下图提供的信息,解答下列问题:
2001至2004年游客总人数统计图 人数(万人次)
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 2001 2002 2003 2004 550 750 853 1225
2001至2004年旅游业总收入统计图 收入(万元)
940000 665000 575000 424000
2001
2002
2003
2004
年份
例2
S(米) 300
250 200
S(米) 300
250 200 150 100 50 0 40 （分） 0
甲
150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 35
y(千米/时）
（1）在y轴（ ） ） 内填入相应的数值； （32 （2）沙尘暴从发生 到结束，共经过了 （8 ） 多少小时？ O 4
10
25
x(小时)
（3）当x≥25时，求风速y与时间 x之间的函数关系式。
解：（2）由题意得： y(千米/时） B 32÷1=32 （小时）（32 ） ∴25+32=57（小时） ∴沙尘暴从发生到 （ 8 ） A 结束，共经过57小时 O 4 10 （3）设解析式为y=kx+b ∵图象过(25,32) ，(57,0)，则有：
达标测评
• 1.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行 驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来 修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前 加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是（ ） • ．
A．
B． A
C．
D．
2、某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从 甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，• 司技术人员对 公 购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图。 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数； （2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数； （3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么： ①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？ ②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？
图表信息问题是近两年以来，应用题设 计中的新题型，也是我省中考命题的新形式 之一。
议一议
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,x=－1为
该图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于 该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）
y
解:(1) a ＜0; (2) b＜0; (3) c＞0 ; (4) b2－4ac＞0 ;
年份
1000000 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0
2001至2004年旅游业总收入统计图 收入(万元)
940000 665000 575000 424000
2001
2002
2003
2004
年份
1225 (1)2004年游客总人数为＿＿万人次, 旅游业 总收入为＿＿＿万元; 940000 (2)2004年的游客中,国内游客为1200万人次, 其余为海外游客,据统计,国内游客的人均 消费为700元,问海外游客的人均消费为 4000 ＿＿＿＿元.
25k+b=32 57k+b=0 ∴k=－1,b=57 ∴y=－x+57 (25≤x≤57) .
C(25,32)
25
(57,0) D x（时
2001至2004年游客总人数统计图 人数(万人次)
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 2001 2002 2003 2004 550 750 853 1225
年份
1000000 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0
t (0≤t≤35)
② s兔= 20t-500 (35≤t≤40)
中考链接
1、（2010河南）“校园手机”现象越来越受到社会的 关注．小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中 学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是 “无所谓”态度的学生的概率是多少？
3、如图，直线 y 1 k 1 x b 与反比例函数 图象交于 A (1, 6 ) ，B ( a , 3 ) 两点． 直接写出 k 1 x b
k2 x 0
y2
k2 x
的
时x的取值范围。
拓展延伸
4、 某气象中心观测一场沙尘暴从发生到 结束的全过程，开始风速平均每小时增加2千米，4 小时后沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小 时增加4千米，一段时间风速不变，当沙尘暴遇到绿 色植被区时 ，其风速平均每小时减少1千米，最终停 止，结合风速y与时间x的图象，回答下列问题：
第二轮复习 数学专题部分
图表信息问题
新华路初中九年级数学备课组
学习目标
• 1.能够用数来表达和交流信息，体会数形 结合思想。 • 2.能够运用图形形象的表达问题、借助直 观图表进行思考与推理。 • 3.能够利用图表解决实际生活问题，感受 到数学就在我们身边。
图表信息问题概述
所谓图表信息问题，是指将已知信息用 图象或表格形式给出的一类试题。它要求学 生从已知图象或表格中获取数据，去解决实 际问题。
乙
5 10 15 20 25 30 35
t
t（分） 40
观察甲乙两图，回答下列问题：
ห้องสมุดไป่ตู้甲 ⑴两图中的____图比较符合《龟兔赛跑》的传统 寓言故事所描绘的情节. ⑵根据⑴中图象填表:
主人公 到达时 最快速 平均速 (龟或兔) 间(分) 度(米/分) 度(米/分) 40 40 7.5 兔 4 4 8 8 35 龟 7 7
学生及家长对中学生带手机的态度统计图
人数 280 210 140 70 140 80 40 赞成 30 无所谓 30 反对 类别 学生 家长
学生及家长对中学生带手机 的态度统计图
赞成 无所谓 20%
反对
图①
图②
2、（2010江苏）上海世博园开放后，前往参观的人非常 多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客， 统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图 表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而 小于20min，其它类同． （1）这里采用的调查方式是_______； （2）求表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图______； （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~___min．2、
实线 虚线
(3) 根据⑴中图象求: ①龟兔赛跑过程中的乌龟所行 路程与时间的函数解析式; ②乌龟到达后,兔子所行路程与时间的解析式 (注明 函数自变量的取值范围)..
S(米)
300 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40
t(分)
甲图
①s龟=
60 7
时间分段/min 频数/人数 频率
人数
10~20
20~30 30~40 40~50 50~60 合计
8
14 10 b 3 c
0.200
a 0.250 0.125 0.075 1.000
16 12 8 4 0 等候时间（min）
10
20
30 40 50 60
归纳提炼
• 图表信息问题是题设条件中包含有图象(表)的 问题，这类题目的解题条件主要靠图象或图表 给出，在解答这类试题的过程中，要仔细观察、 挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信 息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问 题的解答．解图表信息问题的关键是“识图” 和“用图”． • 解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获 • 取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整 理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当 的数学工具，通过建模解决问题．
-1
o
1
x
(5) 当x=1时，y＜0 即 a＋b＋c＜0; (6) 当x=－1时，y > 0 即 a－b＋c＞0;
y
-1
o
1
(7) 抛物线的开口向下; (8) 顶点在第二象限 ; (9) 当x＞－1时, y随x 的 增大而减小; (10) 当x＜－1时, y随x 的 增大而增大; x (11) 当x=－1时,函数有 最大值 ; (12) 与y轴交于正半轴; (13) 与x 轴有两个交点;