(完整版)平面向量基本概念练习题

第二章 平面向量

§2.1 平面向量的实际背景及基本概念

班级___________姓名____________学号____________得分____________

一、选择题

1．下列物理量中，不能称为向量的是 （ ）

A ．质量

B ．速度

C ．位移

D ．力

2．设O 是正方形ABCD 的中心，向量AO OB CO OD 、、、是 （ ）

A ．平行向量

B ．有相同终点的向量

C ．相等向量

D ．模相等的向量

3．下列命题中，正确的是 （ ）

A ．|a | = |b |⇒a = b

B ．|a |> |b |⇒a > b

C ．a = b ⇒a 与b 共线

D ．|a | = 0⇒a = 0

4．在下列说法中，正确的是 （ ）

A ．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同;

B ．模为0的向量与任一非零向量平行;

C ．向量就是有向线段;

D ．若|a |=|b |，则a =b

5．下列各说法中，其中错误的个数为 （ ）

（1）向量AB 的长度与向量BA 的长度相等;（2）两个非零向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反;（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量;（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;（5）平行向量就是向量所在直线平行

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 *6．△ABC 中，D 、

E 、

F 分别为BC 、CA 、AB 的中点，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与EF 共线的向量有 （ ）

A ．2个

B ．3个

C ．6个

D ．7个

二、填空题

7．在(1)平行向量一定相等；(2)不相等的向量一定不平行；(3)共线向量一定相等；(4)相等向量一定共线；(5)长度相等的向量是相等向量；(6)平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是_______________________．

8．如图，O 是正方形ABCD 的对角线的交点，四边形OAED 、OCFB 是正方形，在图中所示的向量中， （1）与AO 相等的向量有_________________________；

（2）与AO 共线的向量有_________________________； （3）与AO 模相等的向量有_______________________；

（4）向量AO 与CO 是否相等？答：_______________．

9．O 是正六边形ABCDEF 的中心，且AO =a ，OB =b ，AB =c ，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 为端点的向量中： （1）与a 相等的向量有 ；

（2）与b 相等的向量有 ； （3）与c 相等的向量有 ．

*10．下列说法中正确是_______________（写序号） （1）若a 与b 是平行向量，则a 与b 方向相同或相反；

（2）若AB 与CD 共线，则点A 、B 、C 、D 共线；

（3）四边形ABCD 为平行四边形，则AB =CD ；

（4）若a = b ，b = c ，则a = c ；

（5）四边形ABCD 中，AB DC =且||||AB AD =，则四边形ABCD 为正方形；

（6）a 与b 方向相同且|a | = |b |与a = b 是一致的；

三、解答题

11．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？

O A B C D E F

12．在如图所示的向量a 、b 、c 、d 、e 中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向

量？模相等的向量？若存在，请一一举出．

13．某人从A 点出发向西走了200m 达到B 点，然后改变方向向西偏北600走了450m 到达

C 点，最后又改变方向向东走了200m 到达

D 点

（1）作出向量AB 、BC 、CD （1cm 表示200m ）；

（2）求DA 的模．

*14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A 点，这只“马”第一步

有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的P 点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从A 点走到与它相邻的B 点处？