河北省石家庄市二中南2017-2018学年八年级下学期期中数学试题
2017-2018学年度第二学期冀教版八年级期中考试数学试卷
○…………………○…学校………内…………○……装…………○绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 冀教版八年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 是（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 直方图 D. 折线统计图 2．（本题3分）下列调查适合普查的是 （ ） A. 调查全市初三所有学生每天的作业量 B. 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C. 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 D. 对“天舟一号”的重要零部件进行检查56 4．（本题3分）将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（ ） A. 与原图形关于y 轴对称 B. 与原图形关于x 轴对称 C. 与原图形关于原点对称 D. 向x 轴的负方向平移了一个单位 5．（本题3分）如图，坐标平面上有P ，Q 两点，其坐标分别为(5，a)，(b ，7)，根据图中P ，Q 两点的位置，则点(6－b ，a －10)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6．（本题3分）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC 向右平移2个单位长度得到△A ′B ′C ′，则与点B ′关于x 轴对称的点的坐标是( )………装…………………○…………请※※不※※要※※在※※装※※※题※※……………○7．（本题3分）平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是( )A. 关于y轴对称B. 关于x轴对称C. 关于原点对称D. 无法确定8．（本题3分）如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A. （﹣5，2）B. （﹣5，﹣2）C. （﹣2，5）D. （﹣2，﹣5）9．（本题3分）如图，是汽车行驶速度（km／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟（2）AB表示汽车匀速行驶（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时（4）从C到D汽车行驶了1200kmA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．（本题3分）一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（计32分）144°，则这个扇形所表示的占总体的百分比为______．12．（本题4分）某中学开展“阳光体育活动”，七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的有________人．…外…………………装……○…………………○…………………○……校:___________姓名___班级：__________________ ……○…………装…○…………订……………线…………○…………○…………内…○…………装…………○… 13．（本题4分）已知样本容量为100，在频数分布直方图中(如图)，各小长方形的高之比为AE ∶BF ∶CG ＝2∶4∶3，且第四小组的频数为10，则第三小组的百分比为________，第三小组的频数为________． 14．（本题4分）如图，在某海滨区域，位于点A 处的一艘游船出了事故，位于点O 处的一架小型救生艇以每小时60千米的速度迅速前往营救，2分钟后到达点A.根据图示可知，发生事故时，游船位于救生艇________________处． 15．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2， ，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转165°得到点A ′，则点A ′的坐标为___________. 16．（本题4分）如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P 1，P 2，P 3，…，P 2016，则点P 1的坐标是________，点P 2016的坐标是________． 17．（本题4分）若点A （﹣5，y 1）、B （﹣2，y 2）都在函数12y x =-图像上，则y 1+y 2=_____． 18．（本题4分）小李驾驶汽车以50千米/时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程y(千米)与○…………装………………○…※※请※※不※※要※※在………………________千米/时．三、解答题（计58分）19．（本题8分）如果点P 的坐标为（a,b),且有()2210a ++= ,试求P 关于x 轴的对称点1P 的坐标.20．（本题8分）写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积．………外………线…………○……内…………○…………装………○…………装…………○…21．（本题8分）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计， 根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h 以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题： (1)九年级(1)班有________名学生． (2)补全频数分布直方图． (3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h 的学生有165人，请你补全扇形统计图． (4)求该年级每天阅读时间不少于1 h 的学生有多少人． 22．（本题8分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A （﹣2，﹣1），B （2，﹣1），C （2，2），D （3，2），E （0，3），F （﹣3，2），G （﹣2，2），A （﹣2，﹣1）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段FD 和x 轴有什么位置关系？点F 和点D 的坐标有什么特点？…………※※答※※题※※……23．（本题8分）已知△ABC 是等腰直角三角形，AB ABC 沿直线BC 向右平移得到△DEF.如果E 是BC 的中点，AC 与DE 交于P 点，以直线BC为x 轴，点E 为原点建立直角坐标系． (1)求△ABC 与△DEF 的顶点坐标；(2)判断△PEC 的形状；(3)求△PEC 的面积．24．（本题9分）在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为(2a ＋6，a －3)．(1)当点P 的坐标为(4，－4)时，求a 的值；(2)若点P 在第四象限，求a 的取值范围．…○…………线…____ ○…………内…………○…25．（本题9分）某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图像回答问题： (1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ (2)第三天12时这头骆驼的体温约是多少？参考答案1．D【解析】试题解析：根据统计图的特点，知要反映无锡市某天的气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选D．2．D【解析】A. 调查全市初三所有学生每天的作业量，适合采用抽样调查，故本选项错误；B. 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量，适合采用抽样调查，故本选项错误；C. 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项错误；D. 对“天舟一号”的重要零部件进行检查，为保证成功发射，应对其零部件进行全面检查，故此选项正确，故选D．3．C【解析】最大值与最小值的差为187－140＝47，即最多有47个不同数据，分组为47÷6＝75，因此取整可知可分成8组．6故选：C.4．A【解析】根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．故选A．点睛：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．D【解析】∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6-b＞0，a-10＜0，∴点（6-b，a-10）在第四象限．故选：D.6．D【解析】根据题意得B′（1，2），则B′（1，2）关于x轴对称的点的坐标是(1，－2)，故选D.7．B【解析】点A(－1，2)与点B(－1，－2)的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以它们关于x轴对称，故答案为B.8．D【解析】如图，根据题意作出点P,显然点P坐标为（-2，-5），故选D.点睛：数形结合，作出点P，就能得出正确答案，否则易错选B.9．B【解析】试题解析：读图可得，在x=40时，速度为0，故（1）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；CD段，y的值相等，故速度不变，时间为15分钟，故行驶路程为80×15=1200km,故（4）正确.故选B．10．D【解析】试题解析：先开甲、乙两管，则蓄水量增加，函数图象倾斜向上；一段时间后，关闭乙管开丙管，则蓄水量增加的速度变大，因而函数图象倾斜角变大；关闭甲管开乙管则蓄水量减小，函数图象随x的增大而减小,故选D.11．40％×100%=40%，所以个扇形所表示的占总体的百分比为40%，故【解析】因为144360答案为40%.12．15【解析】先由参加巴山舞活动的有25人，占总人数的50%，求出参加三项活动的总人数为：25÷50%=50（人），然后用总人数减去参加巴山舞以及篮球两个项目活动的人数，即可得出参加乒乓球活动的人数是：50-25-10=15．故答案为：15.点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13． 30% 30【解析】根据题意，可知前三组的频数100-10=90，由各小长方形的高之比为=30，所以可得第三小AE∶BF∶CG＝2∶4∶3，可得第三组的频数为90×3++243组的百分比为30÷100×100％=30％.故答案为：30％；30.14．北偏东60°，距救生艇2千米【解析】试题分析：根据救生艇的速度和时间可得：OA=2千米，则游船位于救生艇北偏东60°，距救生艇2千米处．15．（【解析】作AB ⊥x 轴于点B ，∴AB=OB=2，则tan ∠AOB=2A BB O ==∴∠AOB=60°，∴∠AOy=30°，∴将点A 顺时针旋转165°得到点A ′后，∠A ′OC=165°－30°－90°＝45°,OA ′=OA=2OB=4，∴A ′C=OC=即A ′(−，故答案为：（.16． (1，，【解析】由图可知，P 1（1，；P 2（3，；P 3（5，；…；P 2016（2016×2-1，，即P 2016（4031，，故答案为(1).(1，；(2).(4031，17．72【解析】因为y 1=()152-⨯-=52,y 2=()122-⨯-=1,所以y 1+y 2=52+1=72,故答案为72. 18．58【解析】由图象可得：接电话后小李的路程为137−50=87(千米)，接电话后小李的时间为3−1.5=1.5(小时)，所以可得：接电话后小李的行驶速度为：87÷1.5=58(千米/小时)，故答案为：58. :19．(12-，1)【解析】整体分析：根据非负数的性质求出a ，b 的值，得到点P 的坐标，再由关于x 轴对称的点的坐标特征求解.解：根据题意得，2a+1=0，b+1=0，所以a=12-，b=-1，所以P(12-，-1)，则P 关于x 轴的对称点1P 的坐标为(12-，1).20．A （2，2）、B （﹣2，﹣1）、C （3，﹣2），9.5．【解析】试题分析：首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再用长方形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算即可得．试题解析：根据图形得：A （2，2）、B （﹣2，﹣1）、C （3，﹣2），三角形的面积：5×4-12×4×3-12×5×1-12×4×1=20﹣6﹣2.5﹣2=9.5．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积等，解题的关键是要注意：求不规则图形的面积时，能够转化为规则图形的面积进行计算．21．(1)50(2)见解析(3)见解析(4)246【解析】试题分析：（1）根据统计图可知0~0.5小时的人数和百分比，用除法可求解；（2）根据总人数和已知各时间段的人数，求出九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h 的人数，画图即可；（3）根据除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h 的学生有165人，除以总人数得到百分比，即可画扇形图；（4）根据扇形统计图求出其它班符合条件的人数，再加上九年级（1）班符合条件的人数即可.试题解析：(1)4÷8％=50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h 的有50－4－18－8＝20(人)，补全频数分布直方图如图所示．(3)因为除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5 h 的学生有165人，所以1～1.5 h 在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600－50)×100%＝30%， 故0.5～1 h 在扇形统计图中所占的百分比为1－30%－10%－12%＝48%， 补全扇形统计图如图所示．(4)该年级每天阅读时间不少于1 h 的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．22．（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）在平面直角坐标系描出各点的坐标，观察即可得答案；（2）点F 和点D 的纵坐标相同，线段FD 平行于x 轴.试题解析：（1）如图所示，图形像一个房子的图案，由图可知点E （0，3）在y 轴上，横坐标等于0；（2）线段FD 平行于x 轴，点F 和点D 的纵坐标相同，横坐标互为相反数．23．(1) A (0，1)，B (－1，0)，C (1，0)，D (1，1)，E (0，0)，F (2，0)；(2)△PEC 是等腰直角三角形；(3)S △PEC ＝14.【解析】整体分析：（1）根据勾股定理和平移的性质求出△ABC 与△DEF 的顶点到点E 的距离或到点A 的距离；（2）根据平移的性质得DE ∥AB ，即可判断△PEC 的形状；（3）△PEC 的面积等于两条直角边乘积的一半.解：(1)连接AE ，CD .∵△ABC 是等腰直角三角形，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，∴AE 2＋CE 2＝2CE 2＝AC 2，∴CE 2AC . ∵△DEF 是由△ABC 平移得到的，∴CE ＝AE ＝BE ＝CF ＝CD ＝2AC ＝21，EF ＝2CE ＝2.∴A (0，1)，B (－1，0)，C (1，0)，D (1，1)，E (0，0)，F (2，0)．(2)根据平移的性质，可知DE ∥AB ，∴∠PEC ＝∠B ＝45°，∠EPC ＝∠A ＝90°，∴△PEC 是等腰直角三角形．(3)S △PEC ＝12PC ·PE ＝12PC 2＝12×12CE 2＝14. 所以S △PEC ＝14.24．(1) a ＝－1；（2）－3＜a ＜3.【解析】整体分析：（1）由点P 的坐标为(4，－4)，列方程求解；（2）根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负列不等式组求a 的范围.解：(1)∵点P 的坐标为(4，－4)，∴2a ＋6=4解得a ＝－1.(2)∵点P (2a ＋6，a －3)在第四象限，∴260{ 30a a +-＞＜解得－3＜a ＜3.25．(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时；(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.【解析】试题分析：（1）根据函数图象找出0～24小时图象随时间增大而增大的部分即可，然后求出从体温开始上升到上升结束的时间差即可；（2）根据函数图象找出12时对应的体温值即可．试题解析：(1)由图 可知：第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时；(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.。
2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 考察人们保护海洋的意识D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量4.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.5.平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.6.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且7.娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y（m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A. 娟娟同学与超市相距3000mB. 娟娟同学去超市途中的速度是C. 娟娟同学在超市逗留了30minD. 娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快8.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B在医院O的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为400m．若∠AOB=90°，则公园A在医院O的（）A. 北偏东方向上B. 北偏东方向上C. 北偏东方向上D. 北偏西方向上9.某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，其中说法错误的是（）A. 这种调查方式是抽样调查B. 每名学生的立定跳远成绩是个体C. 100是样本容量D. 这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本10.如图所示，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点Q由C点沿CB向B移动（不与点B重合）．设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）A. B. C. D.11.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A. B. C. D.12.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定13.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲、乙两人进行1000米赛跑B. 甲先慢后快，乙先快后慢C. 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D. 甲先到达终点14.某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（）A. 4月份商场的商品销售总额是75万元B. 1月份商场服装部的销售额是22万元C. 5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D. 3月份商场服装部的销售额比2月份减少了15.如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限16.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表示点A，（1，5）表示点B，（2，3）表示点D，那么点C的位置可表示为______ ．18.如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为______ ．19.已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点C的坐标为______ ．20.如图所示的图象反映的过程是：甲乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km/h，y（km）表示甲乙两人相距的距离，x（h）表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A、B两地相距305km；②点D的坐标为（2.5，155）；③甲去时的速度为152.5km/h；④甲返回的速度是95km/h．以上4个结论中正确的是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）21.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：（1）写出C与P之间的函数关系式（2）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？22.已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）A点的坐标为______ ；B点的坐标为______ ；C点的坐标为______ ．（2）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′，请画出△A′B′C′（3）△A′B′C′与△ABC的位置关系是______ ．23.阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、请结合以上信息解答下列问题（1）求a，b，c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比．24.嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．25.如图所示，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．（1）a= ______ ；b= ______ ；c= ______ ．（2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26.如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止．△PAD的面积（cm）与运动时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（规定：点P在点A，D时，y=0）发现：（1）AB=______cm，当x=17时，y=______cm2；（2）当点P在线段______上运动时，y的值保持不变．拓展：求当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式．探究：当x为多少时，y的值为15？答案和解析1.【答案】A【解析】解：点（1，5）所在的象限是第一象限．故选：A．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】D【解析】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3.【答案】D【解析】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．根据常量与变量的定义即可判断．本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：由图象，得B的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故选：B．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5.【答案】A【解析】解：点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）．故选：A．直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+6≥0且x≠0，解得x≥-2且x≠0．故选C．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7.【答案】D【解析】解：A、娟娟同学与超市相距3000m，正确；B、娟娟同学去超市途中的速度是=300m/min，正确；C、娟娟同学在超市逗留了40-10=30min，正确；D、娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度慢，错误；故选D仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义，从而进行判断．本题考查了函数的图象，能够仔细读图并从中整理出进一步解题的有关信息是解答本题的关键，难度不大．8.【答案】B【解析】解：∵超市B在医院O的南偏东25°的方向上，∠AOB=90°，∴∠COA=65°，∴公园A在医院O的北偏东65°方向上．故选：B．直接利用方向角结合平角的定义分析得出答案．此题主要考查了方向角，正确得出∠COA的度数是解题关键．9.【答案】C【解析】解：八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，是抽样调查，每名学生的立定跳远成绩是个体，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，100是样本容量，故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10.【答案】B【解析】解：由题意，得S=CQ•AD=5x，故选：B．根据三角形的面积公式，可得答案．本题考查了函数关系式，利用三角形的面积是解题关键．11.【答案】A【解析】解：∵点A（-1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B（-4，-1），∴点D的坐标为（1，2）．故选：A．根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12.【答案】D【解析】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选：D．根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．本题考查对扇形图意义的理解，即表现各部分占总体的百分比大小，直观表示各部分占总体的大小．13.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是函数的图象，从函数图象获取正确的信息是解题的关键．根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．【解得】解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法符合题意；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法符合题意；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不符合题意；甲先到达终点，D说法符合题意，故选C．解：A、∵商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410-100-90-65-80=75（万元）．故本选项正确，不符合题意；B、∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22（万元）．故本选项正确，不符合题意；C、∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75（万元），5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8（万元），∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了．故本选项错误，符合题意；D、∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6（万元），3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8（万元），∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故本选项正确，不符合题意．故选：C．用总销售额减去其他月份的销售额即可得到4月份的销售额，即可判断A；用1月份的销售总额乘以商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的百分比，即可判断B；分别求出4月份与5月份商场服装部的销售额，即可判断C；分别求出2月份与3月份商场服装部的销售额，即可判断D．本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．解：∵（m+1）-（m-4）=m+1-m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限．故选：D．求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16.【答案】B【解析】解：以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．∵2017=504×4+1，∴第2017秒时，点P的坐标为（2017，1）．故选B以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n （n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键．17.【答案】（4，3）【解析】解：建立平面直角坐标系如图所示，点C的位置可表示为（4，3）．故答案为：（4，3）．以点A的坐标向左一个单位，向下一个单位为原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，熟记平面直角坐标系的概念并准确确定出原点的位置是解题的关键．18.【答案】（2，75°）【解析】解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，则C点可表示为（2，75°）．故答案为：（2，75°）．根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，根据题意得出横纵坐标的意义是解题关键．19.【答案】（0，3）或（0，-3）【解析】【分析】此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理、坐标与图形的性质，关键是根据题意画出图形，不要漏解．根据A（-3，0），B（3，0），得到AB=6，根据等边三角形的性质得到OC=OA=3，于是得到结论．【解答】解：如图，∵A（-3，0），B（3，0），∴AB=6，∵△ABC是等边三角形，∴OC==OA=3，∴点C的坐标为（0，3）或（0，-3），故答案为（0，3）或（0，-3）．20.【答案】①②③④【解析】解：设甲去时的速度为xkm/h，根据题意得2（x-60）=185，解得：x=152.5，由于152.5×2=305，故A、B两地相距305km，所以选项①③正确；∵甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，∴D的横轴应为2.5，∵乙车的速度为每小时60km，∴半小时后行驶距离为30km，故纵轴应为185-30=155，∴点D的坐标（2.5，155），所以选项②正确；设甲车返回时行驶速度vkm/h，则（v+60）×1=155，解得v=95，故甲返回的速度是95km/h，所以选项④正确，故答案为：①②③④．首先根据题意列方程得出甲车去时的速度，然后根据题意求得A、B两地的距离即可判断①③的正误；根据甲先到B地停留半小时及乙车的速度为每小时60千米可得出D的坐标即可判断②的正误；根据题意列出方程，通过解方程得出甲车返回的速度即可判断④的正误．本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．21.【答案】解：（1）设C与P之间的函数关系式为：C=kP+b，，得，即C与P之间的函数关系式是C=0.5P+1.5；（2）将P=12代入C=0.5P+1.5，得C=0.5×12+1.5=7.5，答：小周托运行李的费用为7.5元；（3）将C=15代入C=0.5P+1.5，得15=0.5P+1.5，解得，P=27，答：小李的行李重27千克．【解析】（1）根据表格中的数据变化可以判断C与P之间的函数关系是一次函数关系，然后设出函数解析式，根据表格中的数据即可解答本题；（2）将P=12代入（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）将C=15代入（1）中的函数解析式即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．22.【答案】（-2，3）；（-6，0）；（-1，0）；关于x轴对称【解析】解：（1）A点的坐标为（-2，3）；B点的坐标为（-6，0）；C点的坐标为（-1，0）；（2）如图△A′B′C′即为所求；（3）由图可知，△A′B′C′与△ABC的位置关于x轴对称．故答案为：关于x轴对称．（1）根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）把点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′即可；（3）根据△A′B′C′与△ABC在坐标系中的位置即可得出结论．本题考查的是轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可知，调查的总人数为 140÷28%=500，∴b=500×40%=200，c=500×8%=40，则a=500-（100+200+140+40）=20；（2）补全图形如下：（3）由（1）可知×100%=24%，答：估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．【解析】（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24.【答案】解：（1）由题意得，20×5-3×（5-1）=88．则5张白纸粘合后的长度是88cm；（2）y=20x-3（x-1），即y=17x+3．（3）当x=20时，y=17×20+3=343．答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm．【解析】（1）根据图形可得5张白纸的长加上粘合部分的长度即可；（2）根据题意x张白纸的长加上粘合部分的长度就是y的值；（3）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解．本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度加上粘合部分的长度是关键．25.【答案】2；3；4【解析】解：（1）由已知|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0及（c-4）2≥0可得：a=2，b=3，c=4；故答案为：2；3；4；（2）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（-m）=-m，∴S=S=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m，四边形ABOP即S=3-m，自变量的取值范围为m＜0；（3）存在，理由如下：∵S△ABC=×4×3=6，∵S=S△ABC，四边形ABOP∴3-m=6，则m=-3，=S△ABC．所以存在点P（-3，），使S四边形ABOP（1）用非负数的性质求解；（2）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示；（3）△ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可．本题是四边形综合题目，考查了坐标与图形性质、非负数的性质，三角形及四边形面积的求法等知识；本题综合性强，有一定难度．26.【答案】6；3；BC【解析】解：（1）由图2，得到点P在AB上运动时间为6，∵点P以1cm/s的速度运动，∴AB=6÷1=6，∵正方形ABCD，∴AB=BC=CD=6，当x=17（s ）时，点P 在线段CD 上，PD=1，∴y=AD×PD=×6×1=3， 故答案为6，3，（2）当点P 在线段 BC 上运动时，y 的值保持不变．理由如下：∵△PAD 的边AD 时定值6，∴点P 到AD 的距离不变时，△PAD 的面积不变，∴点P 在BC 上，故答案为：BC ；拓展：当0＜x ＜6时，点P 在线段AB 上，PD=x ，∴y=AD×PD=×6×x=3x ， 当12＜x ＜18时，点P 在线段CD 上，PD=18-x ，∴y=AD×PD=×6×（18-x ）=54-3x ， 探究：∵y 的值等于15cm 2？把y=15代入y=3x 中，得15=3x ，∴x=5，把y=15代入y=54-3x 中，得15=54-3x ，∴x=13，∴当x=5s 或13s 时，y 的值等于15．（1）从图2中看到刚好6s 时y 最大，得到点P 在AB 上运动的时间，从而得到AB ，x=17时，点P 在CD 边上，且PD=1即可；（2）由图2面积没变的是中间一段，从而得到点P 在BC 上时，y 值不变； 拓展：先判断点P 在那段线段上运动，用三角形的面积公式计算即可；探究：y 是15时，得到点P 在AB 和CD 这两段线段上，所以直接代入函数关系式中即可．此题是四边形综合题，主要考查的是动点问题、正方形的性质、三角形面积的计算、函数关系式以及图象等知识，解本题的关键是从图中找到对应的量，也是解本题的难点．第21页，共21页。
河北省XX市2017-2018学年八年级下册期中考试试卷含答案
八年级下学期期中考试数学试卷一、 选择题（每题3分，共16题，共48分） 1、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A. 12-=x yB. 3x y =C. 22x y =D. xy 3= 2、下面哪个点在函数121-=x y 的图象上（ ） A.（2，1） B.（－2，1） C.（2，0） D.（－2，0） 3、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A. 21-=x y B. 21-=x y C. 2-=x y D. 2-=x y 4、下列哪组条件能够判别四边形ABCD 是平行四边形（ ）A. AB ∥CD ，AD ＝BCB. AB ＝CD ，AD ＝BCC. ∠A ＝∠B ，∠C ＝∠DD. AB ＝AD ，CB ＝CD 5、在平面直角坐标系中，点（－3，4）到原点的距离是（ ）A. 5B. －5C. 3D. 46、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角7、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8、已知一次函数的图象与直线y =x ＋1平行，且过点（8，2），此函数的解析式为（ ） A. y =－x －2 B. y =－x －6 C. y =－x ＋10 D. y =－x －1 9、如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，高AE 长为3cm ，则对角线AC 长和BD 长之比为（ ）A. 1：2B. 1：3C. 1：2D. 1：3 10、一次函数y =mx ＋n 与y =mnx （mn ＜0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）11、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S （米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ） A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快 12、已知一次函数y =kx ＋b 的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是（ ）A . x ＞1 B. x ＜1 C. x ＜0 D. x ＞－2 13、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC ，其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 414、一次函数y =ax ＋1与y =bx －2的图象交于x 轴上一点，那么a ：b 等于（ ）A.21 B. －21 C. 23D. 以上答案都不对 15、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处，已知OA=3，AB=1，则点A 1的坐标是（ ）16、某公司市场营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象的一部分如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员销量为0时的收入是（ ）元 A.310 B.300 C.290 D.280 二、 填空题（每题3分，共12分）17、直角三角形的两条直角边长分别为a 和2a ，则其斜边上的中线长为____。
2017-2018学年河北省石家庄市新华区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2.在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，边长为2的等边△OAB的位置如图所示，则点B的坐标为（）A.B.C.D.4.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图5.如图，甲、乙二人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向行走200m后到达B地，并立即向正东方向走去，乙沿北偏东70°方向行走，二人恰好在C地相遇，则B、C两地的距离为（）A. 100mB. 150mC. 200mD. 无法确定6.在下列图象中，不能表示y是x的函数是（）A. B.C. D.7.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A. 1250条B. 1750条C. 2500条D. 5000条8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A. B. C. D.9.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A. B. C. D.10.下图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A. 2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B. 2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C. 2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D. 从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大11.在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A. B. C. 或D. 或12.小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为______．14.在函数y=中，自变量x的取值范围是______15.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_________人.16.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是______．17.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场．18.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=______，b=______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．21.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表（）填空：（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于______度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？22.小明从家到图书馆看报，然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，试求：（1）小明回家的速度．（2）小明离家50分钟时离家的距离．23.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择B类的人数有______人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．24.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）将△ABC各顶点的横纵坐标都缩小为原来的得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）求A1C1的长．25.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（km）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．（1）求甲、乙相遇时，乙所行驶的路程；（2）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？26.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：（）设在甲复印店复印收费1元，在乙复印店复印收费2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选：D．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标特点．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：∵点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），∴点B的坐标是（-2，-8），故选A．3.【答案】B【解析】解：过B作BC⊥OA于C，则∠BCO=90°，∵△AOB是边长为2的等边三角形，∴OB=OA=2，OC=AC=1，在Rt△OCB中，由勾股定理得：BC===，∴B点的坐标为（1，），故选：B．过B作BC⊥OA于C，根据等边三角形的性质得出OC=AC=1，根据勾股定理求出BC，即可得出答案．本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，坐标与图形性质等知识点，能够正确作出辅助线是解此题的关键．4.【答案】D【解析】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：延长CB交yz轴于E．∵∠AEB=90°，∠EAB=50°，∴∠EBA=40°，∵∠EAC=70°，∴∠BAC=20°，∵∠EBA=∠BAC+∠C，∴∠C=∠BAC=20°，∴BA=BC=200m，故选：C．延长CB交yz轴于E．只要证明∠C=∠BAC=20°，可得BA=BC=200m；本题考查解直角三角形-方向角问题，等腰三角形的判定和等知识，解题的关键是学会来源于数形结合的首先解决问题，属于中考常考题型．6.【答案】D【解析】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A正确；B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B正确；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C正确；D、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，可得答案．主要考查了函数的定义，利用了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．解：由题意可得：50÷=1250（条）．故选：A．首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．8.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，-1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（-1，1）时构成轴对称图形．故选：B．首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键．9.【答案】C【解析】解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：C．根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选：D．根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．本题考查了折线统计图，计算增长率是解题关键．11.【答案】C【解析】解：设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，则（x-2）2+（y-3）2=（x-4）2+（y-1）2，化简得x-y=1；又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x-2）2+（y-3）2=10；把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．故选：C．根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答．本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度题．12.【答案】D【解析】解：由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A错误；根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据速度=，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B错误；根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故C错误；小林在跑最后100m的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知2次，故D正确；故选：D．通过函数图象可得，两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据速度=，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方有两次，即可解答．本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．13.【答案】（1，3）【解析】解：∵点A（2，3）向左平移1个单位长度，∴点A′的横坐标为2-1=1，纵坐标不变，∴A′的坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14.【答案】x≥2【解析】解：由题意得x-1≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15.【答案】680【解析】【分析】本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键．用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．【解答】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680人，故答案为680.16.【答案】a+b=0【解析】解：根据作图方法可得，点P在第二象限角平分线上，∴点P到x轴、y轴的距离相等，即|b|=|a|，又∵点P（a，b）第二象限内，∴b=-a，即a+b=0，故答案为：a+b=0．根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号，可得a与b的数量关系为互为相反数．此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，解题时注意：第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，得出P点位置是解题关键．17.【答案】27【解析】解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1-26%-20%）=50×54%=27，故答案为：27．根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18.【答案】12【解析】【分析】本题考查动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积的有关知识，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度.【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP=4，∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PA=3，∴AC=6，∴△ABC的面积为：×4×6=12.故答案为12.19.【答案】25 0.10【解析】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．20.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：（2）如图所示：△A2B2C2即为所求：【解析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．21.【答案】（1）52；144；（2）九年级体重低于60千克的学生大约有×1000=720（人）【解析】【分析】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体以及频数分布表的运用，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．【解答】解：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），∴m=200-12-80-40-16=52；②C组所在扇形的圆心角的度数为×360°=144°；故答案为：52，144；（2）九年级体重低于60千克的学生大约有×1000=720（人）．22.【答案】解：（1）由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是：55-（10+30）=15分钟，则小明回家的速度为：0.9÷15=0.06km/min，（2）他离家50分钟时离家的距离为：0.9-0.06×[50-（10+30）]=0.3km，答：小明离家50分钟时离家的距离0.3km．【解析】（1）根据题意和函数图象可以求得小明从图书馆回家的速度以及对应的时间；（2）利用（1）的结论，可以求得他离家50分钟时离家的距离；本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．23.【答案】800 240【解析】解：（1）本次调查的市民有200÷25%=800（人），∴B类别的人数为800×30%=240（人），故答案为：800，240；（2）∵A类人数所占百分比为1-（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），补全条形图如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；（2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；（3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．24.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2，都是符合题意的图形；（2）A1C1的长为：．【解析】（1）直接利用位似图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理得出答案．此题主要考查了位似变换以及勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键．25.【答案】解：（1）由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×=16，解得x=千米/分钟，∴甲、乙相遇时，乙所行驶的路程：10×=（千米）（2）相遇后乙到达A站还需（16×）÷=2分钟，相遇后甲到达B站还需（10×）÷=80分钟，当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B．【解析】（1）根据路程与时间的关系，可得甲、乙的速度，再根据甲、乙相遇时，乙所行驶的路程=10×乙的速度，即可解答；（2）根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案．本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．26.【答案】1 3 1.2 3.3【解析】解：（1）当x=10时，甲复印店收费为：0，1×10=1；乙复印店收费为：0.12×10=1.2；当x=30时，甲复印店收费为：0，1×30=3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10=3.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x≥0）；y2=；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x＞70时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，设y=y1-y2，∴y1-y2=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6，设y=0.01x-0.6，由0.01＞0，则y随x的增大而增大，当x=70时，y=0.1∴x＞70时，y＞0.1，∴y1＞y2，∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．（1）根据收费标准，列代数式求得即可；（2）根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y1=0.1x（x≥0）；当一次复印页数不超过20时，根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y2=0.12x，当一次复印页数超过20时，根据题意求得y2=0.09x+0.6；（3）设y=y1-y2，得到y与x的函数关系，根据y与x的函数关系式即可作出判断．本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，列出函数关系式是解题的关键．。
河北省石家庄市八年级下学期期中数学试卷
河北省石家庄市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共12题；共25分)1. （2分） (2017八下·老河口期末) 估计的运算结果应在（）A . 6到7之间B . 7到8之间C . 8到9之间D . 9到10之间2. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为A .B .C . 4D . 83. （2分） (2019八上·沾益月考) 与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）△ABC是直角三角形，下列各组数不能成为Rt△ABC三边的是（）A . 6，7，4B . 3，4，5C . 12，5，13D . 1，2，5. （2分）菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A . 4 cmB . cmC . 2 cmD . 2cm6. （3分）的绝对值是________， =________， =________．7. （2分） (2017八下·郾城期末) 如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A . 9B . 12C . 18D . 不能确定8. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A . a+b＞0B . ab＞0C .D . a+ab-b＜09. （2分）下列命题中错误的是（）A . 平行四边形的对边相等B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线相等D . 对角线相等的四边形是矩形10. （2分）下列说法中正确的是（）A . 实数－a²是负数B . =|a|C . |－a|一定是正数D . 实数－a的绝对值是a11. （2分） (2019九上·太原期中) 如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF.有如下四个结论：① ；② ；③EF垂直平分DC；④ ；其中正确的是（）A . ①②④B . ①②③C . ①③④D . ①③12. （2分） (2020九上·昭平期末) 如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）(2019·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值________.14. （1分） (2017八下·荣昌期中) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于________度．15. （1分） (2018八上·浦东期中) 若实数，则代数式的值为________.16. （3分） (2019七上·西安月考) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数________.把一根木条钉牢在墙壁上需要________个钉子，其理论依据是：________.17. （1分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18. （1分） (2019九下·期中) 如图，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE 于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB=∠AEH②DH= ③ ④其中符合题意命题的序号是________（填上所有符合题意命题的序号）.三、解答题 (共6题；共46分)19. （5分）如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．20. （5分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AECF是菱形（2）若AB=3，BC=4，则菱形AECF的周长？21. （5分） (2019八下·康巴什新期中) 如图正方形ABCD，E为BC中点，F为AB上一点，且 .请问FE与DE是否垂直?请说明.22. （5分）当a=2﹣时，求代数式a2﹣4a+3的值．23. （15分）已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．（1）请在图中直线标出点F并连接CF;（2）求证：四边形BCFD是平行四边形;（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形.24. （11分） (2018九上·河南期中) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D 不重合）．（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是________；（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．参考答案一、选择题. (共12题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共46分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2017-2018学年度第二学期八年级数学期中考试试卷
2017－2018学年度第二学期期中考试试卷八年级数学 2018.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1.若分式1xx +有意义，则x 的取值范围是A. 1x ≠B. 1x ≠-C. 0x ≠D. 1x >-2.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.了解一批灯泡的寿命B.了解全国八年级学生的睡眠时间C.考察人们保护环境的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.如图，将右图的正方形图案绕中心O 旋转180︒后，得到的图案是4.反比例函数，6y x =的图像在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限 5.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是 A.对角线互相平分 B.两组对角相等C.对角线相等D.两组对边平行且相等6.如图，四边形ABCD 是菱形，8,6,AC DB DH AB ==⊥于H , 则DH 等于A. 245B. 125 C. 5 D. 47.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意得方程为A. 6004505x x =+ B. 6004505x x =- C. 60045050x x =+ D. 60045050x x =- 8.已知1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数(0)ky k x =≠图象上的两个点，当120x x <<时，12y y >,那么一次函数y kx k =-的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折 痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折 痕为BE .若AB 的长为2，则FM 的长为 A. 2 B.3 C. 2 D. 110.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x =>与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若3BD AD =，且ODE ∆的面积是9, 则k 的值是A. 92B. 74C. 245 D. 12二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.己知反比例函数(0)ky k x =≠的图像经过点(2,3)P -,k 的值为 .12.分式211a a -+的值为0，则a = .13.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.搅匀后从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是 .14.如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE BD =，如果30ADB ∠=︒，则E ∠=度.15.若解关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m 的值为 . 16.已知反比例函数10y x =，当12x <<时，y 的取值范围是.17.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点,O E 为BC 上一点，5,CE F =为DE 的中点.若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为 .18.如图，己知直线1y k x b =+与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点，与2k y x =的图像相交于是(2,)A m -、(1,)B n 两点，连接OA 、OB .给出下列结论:①120k k <；②12m n +=；③AOP BOQS S ∆∆=；④不等式21k k x b x +>的解集是2x <-或01x <<，其中正确的结论的序号是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分5分)解方程: 32111x x x -=--20.(本题满分5分)已知222111x x xA x x ++=---，在1,0,1-选一个合适的数，求A 的值.21.(本题满分6分)己知1,6y x xy =-=，求111x y ++的值.22.(本题满分6分)为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调结果绘制成如下统计图.根据统计图所提供的信息，解答下列问题: (1)本次共调查了 名市民; (2)补全条形统计图;(3)该市共有480万市民，估计该市市民 晚饭后1小时内锻炼的人数.23.(本题满分6分)一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球，从中随机地取出一只白球的概率是25.(1)试写出y 与x 的函数关系式;(2)当x =10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P .24.(本题满分8分)如图，将平行四边形ABCD 的边AB 延长至 点E ，使AB BE =，连接,,DE EC DE 交BC 于点O . (1)求证: ABD BEC ∆≅∆;(2)连接BD ，若2BOD A ∠=∠，求证:四边形是矩形.25.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，点,,D E F 分别是,,AB BC CA 的中点，AH 是边BC 上的高. (1)求证:四边形ADEF 是平行四边形; (2)求证: DHF DEF ∠=∠.26.(本题满分10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示:21教育网(1)观察表中数据，,x y 满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元?27.(本题满分10分)己知四边形ABCD 是菱形，4,60,AB ABC EAF =∠=︒∠的两边分别与射线,CB DC 相交于点,E F ，且60EAF ∠=︒.(1)如图1，当点E 是线段CB 上任意一点时(点E 不与,B C 重合)，求证: BE CF =; (2)如图2，当点E 在线段CB 的延长线上，且15EAB ∠=︒时，求CF 的长.28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是正方形，点,A C 的坐标分别为(2, 0), (0, 2), D 是x 轴正半轴上的一点，且1AD = (点D 在点A 的右边)，以BD 为边向外作正方形BDEF (,E F 两点在第一象限)，连接FC 交AB 的延长线于点G .(1)侧点B 的坐标为 ，点E 的坐标为 . (2)求点F 的坐标;(3)是否存在反比例函ky x =的图像同时经过点E 、G 两点?若存在，求k 值;若不存在，请说明理由.。
2017-2018学年河北省石家庄市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省石家庄市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.根式中x的取值范围是（）A. B. C. D.2.二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A. 1B.C.D. 25.已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为（）A. 120B. 96C. 160D. 2006.若2＜a＜3，则等于（）A. B. C. D.7.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A. B. C. D.8.如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A.B. 10C. 14D. 无法确定9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（）A. 4B.C.D.10.在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A. 垂直B. 相等C. 垂直且相等D. 不再需要条件11.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A. B. C. D.12.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A. ，，B. ，C. ，⊥D. ，，13.如果三角形三边长为5，m，n，且（m+n）（m-n）=25，那么此三角形形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形14.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）A. kB.C.D.15.给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为（）A. 156B. 245C. 216D. 210二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.计算：（）-1=______．18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=______．19.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0，则△ABC的形状为______．20.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）21.计算：（1）÷×（2）-（4-）（3）（7+4）（7-4）-（3-1）2（4）|-|+|-2|+22.先化简，再求值：÷•，其中a=-2．四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）23.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．24.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．25.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2，求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE．26.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，求AM的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意得，2-x≥0，解得x≤2．故选：B．根据被开方数大于等于0，列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2.【答案】C【解析】解：二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、．故选：C．根据最简二次根式的定义进行判断．本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．3.【答案】C【解析】解：A、-=2-，故本选项错误；B、==，故本选项错误；C、•==，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；故选：C．根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答案．本题考查了对二次根式的性质、二次根式的加减、乘除等知识点的应用，关键是检查学生能否根据性质进行化简．解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC===；AD===；AE===2．故选：D．根据勾股定理进行逐一计算即可．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查勾股定理的逆定理问题，能够根据具体数据运用勾股定理的逆定理判定该三角形是一个直角三角形.先利用勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再利用三角形的面积公式即可求出其面积.【解答】解：∵122+162=202，∴此三角形是直角三角形，∴此直角三角形的面积为：×12×16=96.故选B.6.【答案】D【解析】解：∵2＜a＜3，∴=a-2-（3-a）=a-2-3+a=2a-5．故选：D．先根据2＜a＜3给二次根式开方，得到a-2-（3-a），再计算结果就容易了．本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．解：∵四边形ABCD是正方形，对角线长为2cm，∴AC⊥BD，AC=BD=2cm，∴正方形ABCD的面积S=AC×BD=×2cm×2cm=2cm2，故选：B．根据正方形的性质得出AC⊥BD，AC=BD=2cm，根据面积公式求出即可．本题考查了正方形的性质的应用，注意：正方形的对角线相等且垂直平分，正方形的面积等于对角线积的一半．8.【答案】B【解析】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选：B．根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OC=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OC=OB=2，∴AC=4，∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：BC==2，故选：C．根据矩形的性质求出AO=OB，证△AOB是等边三角形，求出BA和AC的长，根据勾股定理求出BC即可．本题考查了对矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，关键是根据性质求出BA和AC的长．10.【答案】B【解析】解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD．故选：B．因为菱形的四边相等，再根据三角形的中位线定理可得，对角线AC与BD需要满足条件是相等．本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质．解题的关键在于牢记有关的判定定理，难度不大．11.【答案】C【解析】解：过A作AE⊥BC，由题意知AE⊥BC，且E为BC的中点，则△ABC为等腰三角形即AB=AC，即AB=AC=BC，∴∠ABC=60°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选：C．根据AE⊥BC，且E为BC的中点可以求证△ABC为等腰三角形，即AB=AC，根据AB=BC，即可求证△ABC为等边三角形，则∠B=60°，即可计算菱形的内角中钝角的度数．本题考查了等腰三角形的判定，等边三角形各内角为60°的性质，本题中计算∠ABC=60°是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：A，不能，只能判定为矩形；B，不能，只能判定为平行四边形；C，能；D，不能，只能判定为菱形．故选：C．根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．13.【答案】D【解析】解：∵（m+n）（m-n）=25，∴m2-n2=25，m2+52=n2，∴此三角形形状为直角三角形，故选：D．根据平方差公式可得m2-n2=25，再根据勾股定理的逆定理可得此三角形形状为直角三角形．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．14.【答案】B【解析】解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c．根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1所有正方形的面积之和为2=（1+1）×1；正方形E的面积+正方形F的面积=正方形A的面积，正方形M的面积+正方形N的面积=正方形B的面积，正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积，=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1，所有正方形的面积之和为3=（2+1）×1，…推而广之，“生长”了k次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（k+1）×1=k+1．故选：B．根据勾股定理，发现：经过一次生长后，两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，故经过一次生长后，所有正方形的积之和等于2；依此类推，经过k次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（k+1）倍，进而得问题答案．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15.【答案】B【解析】解：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或，所以①为假命题；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，所以②为假命题；△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则∠C=×180°=90°，所以△ABC是直角三角形，所以③为真命题；△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则a2+c2=b2，所以这个三角形是直角三角形，所以④为真命题．故选：B．利用分类讨论对①进行判断；根据勾股定理的逆定理对②④进行判断；根据三角形内角和计算出∠C的度数，然后根据三角形分类对③进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16.【答案】D【解析】解：图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（202-192）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）=3×1+7×1+11×1+…+39×1=3+7+11+15+19+23+27+31+35+39=210；故选：D．第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积，然后相加即可得出答案．此题考查了图形的变化类，关键是找出每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．17.【答案】【解析】解：（）-1==，故答案为：．利用负整数指数幂的定义求解即可．本题主要考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂的定义．18.【答案】6【解析】解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．19.【答案】等腰直角三角形【解析】解：∵+|a-b|=0，∴c2-a2-b2=0，且a-b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键．20.【答案】【解析】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF-AB=3-1=2，∠AMF=90°，∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，∵H为AF的中点，∴CH=AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF===2，∴CH=，故答案为：．根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，∠AMF=90°，根据正方形性质求出∠ACF=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH=AF，根据勾股定理求出AF即可．本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出AF的长和得出CH=AF，有一定的难度．21.【答案】解：（1）原式==1；（2）原式=3-2+5=6；（3）原式=49-48-（45-6+1）=1-46+6=-45+6；（4）原式=-+2-+2=4-．【解析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）利用绝对值的意义和二次根式的性质计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：原式=××=，当a=-2时，原式=．【解析】分子分母因式分解，除法化为乘法即可解决问题；本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的法则，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．23.【答案】解：（1）如图①所示：（2）如图②③所示．【解析】（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）①画一个边长为，2，的直角三角形即可；②画一个边长为，，的直角三角形即可；此题主要考查了利用勾股定理画图，关键是计算出所画图形的边长是直角边长为多少的直角三角形的斜边长．24.【答案】解：设旗杆的高为x米，则绳子长为x+1米，由勾股定理得，（x+1）2=x2+52，解得，x=12米．答：旗杆的高度是12米．【解析】根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设出旗杆的高度，再利用勾股定理解答即可．本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．25.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE和CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE．【解析】（1）由平行四边形的性质可证得△ABE≌△CDF，则可证得BE=DF；（2）由（1）可求得AE=CF，则可证得四边形AECF为平行四边形，可证得AF∥CE．本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键．26.【答案】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP．当AP⊥BC时，AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，∴AM的最小值是．【解析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．考查了勾股定理的逆定理，本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．。
2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一 二 三 总分 得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为 ．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝ ，座号得 分 评卷人 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人学校 年级 姓名 学号密封线内不要答题八年级 数学 第1页 (共6页) 八年级 数学 第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝ ＝5.那么12△4＝ ．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1） （2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （5分） （2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； （4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积． （4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形 （4分）得 分 评卷人DACB八年级 数学 第3页 (共6页) 八年级 数学 第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）． （1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分） （2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级 数学 第5页 (共6页) 八年级 数学 第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分） （2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2． （3分） 解：（1）连接AC ． -------（1分） 由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分） 在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分） （2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分） 又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302， 即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。
2017-2018学年第二学期八年级期中测试数学试题卷、参考答案评分建议
17 S△ABC ． 120
1 BM=5﹣2t， 2 17 1 17 由 S△PMD S△ABC ，即 12 t 5 2t ， 120 2 2 2 ∴2t ﹣29t+43=0
①若点 M 在线段 CD 上，即 0 t
12．4 15．2
13．－4 16．3.
1 ． 8 1 33 1 33 (2) x1 ， x2 ． 4 4
1 1 y 2 x 2 y x y x 18．(1)原式 2 2 2 2 ， 2 y x y xy x
1 1 1 1 (1)已知 x 2 3 ， y 2 3 ，求 的值． x y x y
(2)若 5 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，写出 a ， b 的值并计算
a 1 ab 的值． b
19．（本小题满分 8 分） 某校八年级对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由 低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下 列问题： (1)该班共有 ▲ 名同学参加这次测验； (2)这次测验成绩的中位数落在 ▲ 分数段内； (3)若该校一共有 800 名初三学生参加这次测验， 成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，估计该校这 次数学测验的优秀人数是多少人？
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23．(1)∵AB=AC=13，AD⊥BC， ∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90° ， 2 2 2 ∴AD =AC ﹣CD ∴AD=12cm (2)AP=t， ∴PD=12﹣t， 在 Rt△PDC 中， PC 29 ，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2， ∴29=52+(12﹣t)2 ， ∴t=10 或 t=14（舍） (3)假设存在 t，使得 S△PMD ∵BC=10，AD=12， ∴ S△ABC
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河北省2017—2018学年八年级数学下学期期中检测试题。
河北省石家庄市八年级下学期期中数学试卷
河北省石家庄市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八下·东台期中) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形2. （2分） (2019八下·北海期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） (2018八下·合肥期中) 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·泰州) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七下·青山期中) 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）1）∠C′EF=32° （2）∠AEC=116° （3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八下·秀屿期末) 下列说法错误的是（）A . 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B . 四个角都相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7. （2分） (2019八下·鄂城期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 38. （2分） (2017九上·文安期末) 如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A . （ + ）πB . （ + ）πC . 2πD . π9. （2分）(2020·河池) 如图，在中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE 的长是（）A . 5B . 6C . 4D . 510. （2分）下列命题错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形11. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 一组邻边相等的四边形是菱形C . 四个角是直角的四边形是正方形D . 对角线相等的梯形是等腰梯形12. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，已知AP=3，则PP′的长度是（）A . 3B .C .D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分） (2019八下·盐田期末) 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，使；…依此类推，这样作出第个菱形．则________． ________．14. （1分） (2017七下·肇源期末) 已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据上图所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为540度，…，按此规律n边形的内角和为________度．15. （1分） (2019八上·凌源月考) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是 ________16. （1分）如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．17. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为________．18. （1分）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=________．三、解答题 (共8题；共51分)19. （5分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm ，当从变为时，千斤顶升高了多少？（,结果保留整数）20. （5分） (2018八上·河口期中) 在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高?21. （5分）如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR的长．22. （5分）如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．23. （5分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．24. （10分） (2017八上·罗山期末) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．（1）若AB=4，求CD的长．（2）判断△FCD的形状，并说明理由．25. （10分） (2016八上·柘城期中) 回答下列问题（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．26. （6分） (2020八上·张店期末) 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.（1）河的宽度是________米.（2）请你说明他们做法的符合题意性.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共51分)19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、24-1、答案：略24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、26-2、答案：略。
2017-2018学年八年级第二学期数学期中考试
1、 A. .9 B. C. D.2、 3、 下列几组数中, A . 2， 3， 4 在平行四边形 A. 1 : 2: 3:能作为直角三角形三边长度的是（ • 1,的值B . 3, 4, 5 ABCD 中，/ A:Z B: 4 B. 1 : 2: 2:ZD C. 14、 二次根式,x 3有意义的条件是5、 A • x>3 B. x>-3 C. x 等边三角形的边长为 2,则该三角形的面积为A . 4 36、 菱形和矩形一定都具有的性质是（A .对角线相等C.对角线互相平分且相等 7、 F 列各式计算正确的是（2, •2,)D. x•对角线互相垂直 •对角线互相平分:1: 2: 22017-2018学年度第二学期期中考试八年级 数学科试题说明：1、全卷共上—页，满分为120分，考试时间为100分钟。
2 、答题前，丐生务必将自己的姓名、班级、座号填在答题卷相应位置上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分•在每小题所给的 4个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在表格上）9、 直角三角形中，两直角边分别是 A. 13 B. 10 C. 8.5正方形面积为 B. 10 36,则对角线的长为12 和 5, D. 6.5「(则斜边上的中线长是（ 10、如图，菱形 则菱形ABCD 的周长是ABCD 中, E 、F 分别是 AB --匕旦/ ） AC 的中点，若EF = 3,A . 2 3+3 2 = 5 5.5.3- 3= 4 ,(3)2= -312345678910F 列式子中，属于最简二次根式的是（DA. 12、填空题：B . 16C . 20D . 24（本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在题中横线上）11、如果最简二次根式<1 a与$4*^是同类二次根式，那么a= ______________12、如图，已知一根长 8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有___________________ m。
河北省石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·湖州月考) 下列汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，已知在▱ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，则▱ABCD的周长等于（）A . 10cmB . 20cmC . 24cmD . 30cm3. （2分） (2017九下·江都期中) 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为（）A . 10B . 5C . 2.5D . 2.44. （2分）如图，能得到AB∥CD的条件是（）A . ∠B=∠DB . ∠B+∠D+∠E=180°C . ∠B+∠D=180°D . ∠B+∠D=∠E5. （2分）如图，将绕点O逆时针旋转45°后得到，若，则的度数是（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°6. （2分）如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形7. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 28. （2分）如图，正方形ABCD的边长为6，以CD为一边作等边三角形△DCE，点E在正方形内部，则点E到CD的距离是（）A . 6B . 3C . 2D . 29. （2分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），则点A关于x轴的对称点B的坐标是（）A . （﹣1，﹣2）B . （1，2）C . （2，﹣1）D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020八上·大洼期末) 分式有意义，则x的取值范围是________。
河北省石家庄市2中南校2017-2018第二学期八年级下期末考试Word版+答案
石家庄二中2017-2018学年第二学期期末质量检测八年级数学（考试时间90分钟总分100分）卷Ⅰ（选择题共32分）一．选择题（本题共16小题，每题2，共计32分。
在每题所给的4个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在题后的括号内）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．为了了解2017年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．2017年石家庄市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10003．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将△ABC向右平移了1个单位4．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）A．x= B．x=3 C．x=﹣ D．x=﹣36．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO7．关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形C．若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形D．若AB=AD，则平行四边形ABCD是正方形8．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．14 B．15 C．16 D．179．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A ．B ．C ．D ．10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）x（kg）0 1 2 3 4y（cm） 5 7 9 11 13A．152y x=+B．12y x= C．25y x=+D．15y x=-11．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．14 B．18 C．20 D．2212．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC⊥BD D．AC=BD13．已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A．2 B．C．3 D．413．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°15．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，BE的延长线交AD 于点F，∠BED=120°，则∠EFD的度数为（）A．135° B. 115° C. 105° D. 120°16．如图（1），在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A 运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（）A．14 B．7 C．4 D．2卷Ⅱ（非选择题共68分）二．填空（每小题3分，共12分）17．函数y=中，自变量x 的取值范围是．18．已知直线y=kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．19．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是米．20．如图，直线AB的解析式为y=2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF 的最小值为．三．解答题（共6小题，共56分）21.（本小题满分6分）如图，△ABO中，A（﹣2，-3），B（2，﹣1），△A′B′O′是△ABO平移之后得到的图象，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）（1）求三角形△ABO的面积；（2）作出△ABO平移之后的图形△A′B′O′，并写出A′，B′两点的坐标。
河北省石家庄市二中南2017-2018年八年级第二学期期中考试数学试卷
2017-2018年二中南第二学期期中第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，点)5,1(-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.在平面直角坐标系中，点)5,1(所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.如图，在平行四边形ABCD 中，已知cm AD 12=，cm AB 8=，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则CE 的长等于（ ）A ．cm 8B ．cm 6C ．cm 4D ．cm 2 4.函数12-=x y 的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．5.某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ） A ．这种调查方式是普查 B ．200名学生的立定跳远成绩是个体 C ．样本容量是 200 D ．这200名学生的立定跳远成绩是总体6.下列函数：①x y =；②4z y =；③xy 4=，④12+=x y 其中一次函数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2≥x B ．2>x C ．2≤x D ．2<x8.娟娟同学上午从家出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，娟娟同学离家的路程)(m y 和所经过的时间(min)x 之间的函数图形如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ． 娟娟同学与超市相距 m 3000B ． 娟娟同学去超市途中的速度是 min /3000mC ． 娟娟同学在超市逗留了 min 30D ．娟娟同学从超市返回家中比从家里去超市的速度快9.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B 在医院O 的南偏东ο25的方向上，且到医院的距离为m 300，公园A 到医院O 的距离为m 400，若ο90=∠AOB ，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东ο75方向上 B ．北偏东ο65方向上 C ．北偏东ο55方向上 D ．北偏西ο65方向上10.如图所示，ABC ∆中，已知16=BC ，高10=AD ，动点Q 由点C 沿CB 向B 移动（不与点B 重合），设CQ 长为x ，ACQ ∆的面积为S ，则S 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．x S 580-=B ．x S 5=C ．x S 10=D ．805+=x S11.如图平行四边形ABCD 的对角线BD AC 、交于点O ，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，且ο60=∠ADC ，BC AB 21=，连接OE ，下列结论： ①ο30=∠CAD ；②AC AB S ABCD ⋅=四边形；③AB OB =；④BC OE 41=，成立的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个12.如图，平行四边形ABCD 的顶点坐标分别为)4,1(A ，)1,1(B ，)2,5(C ，则点D 的坐标为（ ）A ．)5,5(B ．)6,5(C ．)6,6(D ．)4,5(13．若正比例函数x m y )21(-=的图象经过点),(11y x A 和点),(22y x B ，当21x x <时，21y y <，则m 的取值范围是（ ）A ．0<mB ． 0>mC ．21<m D ．21>m 14.已知平行四边形ABCD 的周长为cm 60，对角线BD AC 、相交于点O ，AOB ∆的周长比BOC ∆的周长长cm 8，则AB 的长度为（ ）A ．cm 11B ．cm 15C ．cm 18D ．cm 1915．某商场今年51-月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（ ）A ．4月份商场的销售总额是75万元B ．1月份商场服装部的销售总额是22万元C ．5月份商场服装部的销售总额比4月份减少了D ．3月份商场服装部的销售总额比2月份减少了16．在平面直角坐标系中，点)3,2(-P 关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．)3,2(- B ．)3,2(-- C ．)2,3(- D ．)3,2(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）17.现有一根弹簧，可以悬挂重物，弹簧的长度随悬挂重物质量的变化而变化弹簧不悬挂重物时，其长度是cm 12，重物每增加kg 1，弹簧的长度就增加cm 5.0，若弹簧的长度为)(cm y ，悬挂的重物的质量为)(kg x ，则y 与x 的关系式为： ．18.如图，四边形的ABCD 对角线相交于点O ，CO AO =，请添加一个条件 （只添加一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形．19.已知一次函数5+=ax y 和b x y +-=的图象相交于点)2,1(P ，则方程组⎩⎨⎧=+-=-bx y y ax 5的解是 ．20.已知等边三角形ABC 的两个顶点坐标为)0,3(-A ，)0,3(B ，则点C 的坐标为 或 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.21. 已知火车站托运行李的费用C （元）和托运行李的重量P （千克）（P 为整数）的对应关系如表：（1）写出C 与P 之间的函数关系式；（2）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用是多少元？ （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？22.阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操，因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成E D C B A 、、、、五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图请结合以上信息解答下列问题：（1）本次调查一共调查了 人（2）补全“阅读时间分组统计表”和“阅读人数分组统计表”（3）估计全校课外阅读时间在以下h 20（不含h 20）的学生所占百分比 23.如图，一次函数m x y +-=的图象和y 轴交于点B ，与正比例函数x y 23=的图象交于点),2(n P （1）求m 和n 的值； （2）求POB ∆的面积； （3）求不等式m x x +->23的解集是 ．24.已知，如图，CD AB 、相交于点O ，DB AC //，BO AO =，F E 、分别是OD OC 、的中点， 求证：四边形AFBE 是平行四边形25.某校准备组织师生共60人，从本地A 乘火车前往B 地参加夏令营活动，火车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）若师生均购买二等坐票，则共需1020元。
【三套打包】石家庄二中八年级下学期期中数学试卷
八年级下学期期中考试数学试题【含答案】一．选择题（共10题，每小题3分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 7C. 20D. 312.要使二次根式有意义，的取值范围是（）AA.B．C．D．3. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）；A、1.5，2，2.5B、3，4，5C、20，30，40D、5，12，134．下列计算正确的是( )A．B．C．D．5.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式一定正确的是（）A.AC＝BDB.AC⊥BDC.AB＝CDD.AB＝BC6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（） A．4 B．3 C．2 D．17.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（）A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm8．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等9．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m10.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB ＝2， AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )A．8 B．6 C．4 D．3二.填空题(每小题4分,共24分)11.=-2)2(__________2x-x2x≠2x>2x≥2x≤12．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 13、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm 、4cm ，则斜边上的高为 . 14.顺次连接任意四边形的各边中点，所得图形一定是 .15．如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的中点，若DE=6，则BC=________．16.若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 三.解答题(每小题6分,共18分) 17.（6分）241221348+⨯-÷18.我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m ，CD=3m ， AD ⊥DC ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积.19.如图所示，▱ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．求证：AE=CF ．四.解答题(每小题7分,共21分)20.先化简，再求值：1121222--÷+++x x x x x ，其中x=．21、如图，四边形ABCD 是一个矩形，BC=10cm ，AB=8cm 。
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河北省石家庄市二中南2017-2018学年八年级下学
期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
4. 函数的大致图像是（）
A．B．
C．D．
5. 某校八年级有名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）
A．这种调查方式是普查B．名学生的立定跳远成绩是个体
C．样本容量是D．这名学生的立定跳远成绩是总体
6. 下列函数：①；②；③，④其中一次函数的个数是（）
A．B．C．D．
7. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥2B．x＞2 C．x≤2D．x＜2
8. 娟娟同学上午从家出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，娟娟同学离家的路程和所经过的时间之间的函数图形如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．娟娟同学与超市相距
B．娟娟同学去超市途中的速度是
C．娟娟同学在超市逗留了
D．娟娟同学从超市返回家中比从家里去超市的速度快
9. 如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市在医院的南偏东的方向上，且到医院的距离为，公园到医院的距离为.若
∠，则公园A在医院O的（）
A．北偏东方向上B．北偏东方向上
C．北偏东方向上D．北偏西65°方向上
10. 如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）
A．S=80﹣5x B．S=5x C．S=10x D．S=5x+80
11. 如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且
∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S
?ABCD
=AB?AC；
③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12. 如图，ABCD的顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（5，2），则点D的坐标为（）
A．（5，5）B．（5，6）C．（6，6）D．（5，4）
13. 若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x
1，y
1
)和点B(x
2
，y
2
)，当x
1
＜
x 2时，y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（）
A．m＜0 B．m＞0
C．m＜D．m＞
14. 已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，则AB的长度为( )
A．11 cm B．15 cm C．18 cm D．19 cm
15. 某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
16. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．
二、填空题
17. 现有一根弹簧，可以悬挂重物，弹簧的长度随悬挂重物质量的变化而变化弹簧不悬挂重物时，其长度是，重物每增加，弹簧的长度就增加
，若弹簧的长度为，悬挂的重物的质量为，则与的关系式为：__________．
18. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件
_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边
形．
19. 已知一次函数和的图象相交于点，则方程组
的解是__________．
20. 已知等边三角形的两个顶点坐标为，，则点的坐标为__________或__________．
三、解答题
21. 已知火车站托运行李的费用（元）和托运行李的重量（千克）（为整数）的对应关系如表：
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）已知小周的所要托运的行李重千克，请问小周托运行李的费用是多少元？
（3）小李托运行李花了元钱，请问小李的行李重多少千克？
22. 阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操，因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图
请结合以上信息解答下列问题：
阅读时间分组统计表
组别阅读时间x（h）人数
A 0≤x＜10
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30
D 30≤x＜40 140
E x≥40
（1）本次调查一共调查了人；
（2）补全“阅读时间分组统计表”和“阅读人数分组统计表”；
（3）估计全校课外阅读时间在以下（不含）的学生所占百分比．
23. 如图，一次函数的图象和轴交于点，与正比例函数
的图象交于点
（1）求和的值；
（2）求的面积；
（3）求不等式的解集是．
24. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中
点．求证：四边形AFBE是平行四边形．
25. 某校准备组织师生共人，从本地乘火车前往地参加夏令营活动，火车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）
若师生均购买二等坐票，则共需元．
（1）参加活动的教师有人，学生
有人；
（2）由于部分教师需要提前前往做准备工作，这部分教师均购买一等坐票，而
后续前往的教师和学生均购买二等座票，设提早前往的教师有人，购买一、二等坐票全部费用为元．
①求出关于的表达式
②若提早前往的教师至少有人，且提早前往的教师人数少于后续前往人数则购买一、二等坐票全部费用最少是多少元，最多是多少元？
26. 如图①,在正方形中，点以的速度从点出发按箭头方向运动，到达点停止.的面积与运动时间之间的函数图像如图②所示.(规定:点在点，时，）
发现:(1)= _______，当时，=_________；
(2)当点在线段_________上运动时，的值保持不变.
拓展:求当及时，与之间的函数关系式.
探究:当为多少时，的值为？。