运筹学课程设计
运筹课程设计案例
运筹课程设计案例一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并能够理解其在实际问题中的应用。
2. 使学生了解运筹学中的常用方法与工具，如图表法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 引导学生理解优化问题的本质，培养他们运用数学语言描述现实问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法分析问题和解决问题的能力，特别是针对实际案例，能够设计出有效的优化方案。
2. 提高学生的数据处理和计算能力，使其能够熟练运用运筹学软件工具解决复杂的优化问题。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论和报告，共享解决问题的思路和方法。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发他们探索优化问题的热情，形成积极向上的学习态度。
2. 培养学生具有批判性思维和创新精神，面对复杂问题能够勇于挑战，寻求最佳解决方案。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
本课程针对的学生特点是具有一定数学基础和逻辑思维能力的初中生。
在教学过程中，教师应注重理论联系实际，激发学生的兴趣和好奇心，注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力。
通过本课程的学习，期望学生能够掌握基本的运筹学知识和方法，提高解决实际问题的能力，同时培养他们的团队合作精神和批判性思维。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及其在现实生活中的应用，重点讲解线性规划和整数规划的基本原理。
教材章节：第一章 运筹学概述，第三节 线性规划2. 运筹学方法与工具：详细讲解图表法、单纯形法等常用优化方法，并通过实例分析展示这些方法在实际问题中的应用。
教材章节：第二章 线性规划的图解法与单纯形法，第四节 整数规划简介3. 运筹学案例分析：选择具有代表性的实际案例，如生产计划、物流配送等，让学生运用所学方法解决实际问题。
教材章节：第三章 运筹学应用案例分析4. 运筹学软件工具介绍：介绍运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）的基本功能和使用方法，帮助学生提高优化问题的求解效率。
最优化运筹学课程设计
最优化运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解最优化运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型及其应用。
2. 学生能掌握求解最优化问题的常用方法，如单纯形法、分支定界法等，并能够运用这些方法解决实际问题。
3. 学生能了解最优化运筹学在各领域的应用，如生产计划、物流配送、人力资源等。
技能目标：1. 学生能够运用数学建模方法，将现实问题抽象为最优化模型，并运用相应算法求解。
2. 学生能够使用相关软件工具（如Lingo、MATLAB等）辅助求解最优化问题，提高问题求解的效率。
3. 学生能够通过团队协作，共同分析、讨论并解决复杂的优化问题。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到最优化运筹学在现实生活中的重要性，培养对优化思维的兴趣和热情。
2. 学生在解决优化问题的过程中，培养严谨、细致的科学态度和良好的逻辑思维能力。
3. 学生能够通过团队协作，培养沟通、协作能力和集体荣誉感。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重培养学生的理论联系实际的能力，提高学生的数学建模和问题求解技能。
课程目标既注重知识传授，又强调技能培养和情感态度价值观的塑造，旨在使学生能够运用最优化运筹学的知识解决实际问题，并为未来进一步学习打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 最优化运筹学基本概念：介绍最优化问题的定义、分类及其应用领域，解析线性规划、整数规划等基本模型。
2. 最优化问题求解方法：- 单纯形法：讲解线性规划问题的求解过程，包括初始可行解、迭代过程、最优解的判定等。
- 分支定界法：介绍整数规划问题的求解方法，理解其原理和求解步骤。
3. 应用案例分析：结合实际案例，分析最优化运筹学在生产计划、物流配送、人力资源等领域的应用。
4. 软件工具应用：教授如何运用Lingo、MATLAB等软件工具辅助求解最优化问题，提高问题求解效率。
5. 教学实践：- 数学建模：引导学生运用所学知识，将现实问题抽象为最优化模型。
运筹学选课问题课程设计
运筹学选课问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握运筹学基本概念，了解其在现实生活中的应用；2. 学习并掌握线性规划、整数规划等基本优化方法；3. 理解选课问题的数学模型，并能运用相关优化方法进行求解。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 提高学生运用运筹学方法进行问题分析、建模和求解的技能；3. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行数据处理和求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生团队协作、共同解决问题的精神；3. 增强学生面对复杂问题时的信心和毅力，培养勇于挑战的精神。
课程性质分析：本课程为选修课，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高中年级，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，但可能对运筹学了解较少。
教学要求：1. 结合实际案例，引导学生理解并掌握运筹学基本概念和方法；2. 注重培养学生的动手实践能力，鼓励学生运用所学知识解决实际问题；3. 关注学生的情感态度，激发学习兴趣，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域等，让学生对运筹学有初步的认识。
教材章节：第一章 运筹学概述内容安排：1课时2. 线性规划：讲解线性规划的基本概念、数学模型、求解方法（单纯形法、图形法等）。
教材章节：第二章 线性规划内容安排：3课时3. 整数规划：介绍整数规划的基本概念、特点，以及求解方法（分支定界法、割平面法等）。
教材章节：第三章 整数规划内容安排：2课时4. 选课问题数学模型：分析选课问题的背景，构建数学模型，探讨求解方法。
教材章节：第四章 应用实例内容安排：2课时5. 计算机软件应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件应用内容安排：2课时6. 实践环节：设计选课问题的实际案例，让学生动手实践，运用所学知识解决问题。
运筹课程设计摘要
运筹课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念、原理及方法，如线性规划、整数规划等；2. 使学生了解运筹学在现实生活中的应用，如资源配置、路径优化等；3. 帮助学生理解运筹学与其他学科之间的联系，提高跨学科综合运用能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力；2. 培养学生运用数学软件进行运筹问题求解的操作技能；3. 提高学生团队协作、沟通表达及分析解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生面对问题时积极寻求解决方案的态度，增强自信心；3. 培养学生具备良好的道德品质，如诚信、合作、尊重他人等。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果。
在教学过程中，注重培养学生的实际操作能力和团队协作精神，使学生在掌握运筹学知识的同时，提高解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，期望学生能够运用所学知识为我国经济发展和社会进步作出贡献。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及研究领域，对应教材第一章内容。
- 定义与性质- 发展历程与现状- 研究领域与应用2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、建模方法及求解技巧，对应教材第二章内容。
- 线性规划模型- 单纯形法- 对偶理论与灵敏度分析3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类及求解方法，对应教材第三章内容。
- 整数规划模型- 分支定界法- 割平面法4. 运筹学应用案例分析：分析实际生活中的运筹学应用案例，培养学生解决实际问题的能力，对应教材第四章内容。
- 资源配置问题- 路径优化问题- 排队论与库存控制5. 数学软件在运筹学中的应用：教授学生运用数学软件（如MATLAB、Lingo 等）求解运筹问题，对应教材第五章内容。
- 软件操作方法- 求解线性规划- 求解整数规划本教学内容根据课程目标制定，涵盖运筹学的基本概念、理论、方法及其在实际中的应用。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
运筹课程设计摘要部分
运筹课程设计摘要部分一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，如优化资源配置、生产计划等；3. 引导学生了解运筹学在生活中的广泛应用，提高学生的学科素养。
技能目标：1. 培养学生运用数学模型描述实际问题的能力；2. 培养学生运用运筹学软件求解优化问题的能力；3. 培养学生运用运筹学方法进行问题分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学生主动探索学科知识的热情；2. 培养学生团队合作意识，学会与他人共同解决问题；3. 培养学生严谨、务实的科学态度，树立正确的价值观。
课程性质分析：本课程为学科拓展课程，旨在帮助学生了解和掌握运筹学的基本知识和方法，提高学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生处于高中阶段，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，具备一定的自主学习能力。
教学要求：1. 结合实际案例，深入浅出地讲解运筹学知识；2. 注重培养学生的动手能力和团队协作能力；3. 关注学生的情感态度，引导他们树立正确的价值观。
二、教学内容根据课程目标，教学内容分为以下三个部分：1. 运筹学基本概念与原理- 线性规划：线性规划模型的建立、单纯形法、对偶问题及灵敏度分析；- 整数规划：整数规划模型的建立、分支定界法、割平面法；- 动态规划：动态规划的基本概念、多阶段决策过程、动态规划的应用。
2. 运筹学方法在实际问题中的应用- 资源优化配置：运用线性规划求解资源优化配置问题；- 生产计划：运用整数规划求解生产计划问题；- 车辆路径问题：运用动态规划求解车辆路径问题。
3. 运筹学软件及应用- 运筹学软件介绍：介绍常用的运筹学软件及其功能；- 软件操作实践：运用软件求解线性规划、整数规划和动态规划问题；- 实际案例应用：结合实际案例，运用运筹学软件进行问题分析和决策。
教学大纲安排：第1-2周：运筹学基本概念与原理；第3-4周：运筹学方法在实际问题中的应用；第5-6周：运筹学软件介绍与操作实践；第7-8周：实际案例应用及总结。
运筹学课程设计总结
运筹学课程设计总结一、教学目标本课程的教学目标分为三个维度：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
1.知识目标：通过本课程的学习，学生将掌握运筹学的基本概念、方法和应用，包括线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等。
2.技能目标：学生将能够运用运筹学的方法解决实际问题，提高问题分析和解决的能力。
具体包括：（1）能够运用线性规划解决最大（小）化问题；（2）能够运用整数规划解决组合优化问题；（3）能够运用动态规划解决多阶段决策问题；（4）能够运用概率论和统计学方法分析不确定性问题。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生将培养严谨的科学态度、团队合作精神和创新意识，提高综合素质。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.运筹学基本概念和方法：线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等；2.线性规划：图解法、单纯形法、灵敏度分析等；3.整数规划：分支定界法、动态规划法等；4.动态规划：多阶段决策问题、最优化原理等；5.概率论和统计学：随机事件、随机变量、数学期望、方差、协方差、假设检验等。
三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：用于传授基本概念、理论和方法；2.案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用运筹学方法解决问题；3.实验法：上机实验，巩固理论知识，提高实际操作能力；4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括：1.教材：《运筹学导论》、《线性规划与应用》、《整数规划》等；2.参考书：相关领域的研究论文、书籍等；3.多媒体资料：课件、教学视频等；4.实验设备：计算机、投影仪等。
以上教学资源将有助于实现本课程的教学目标，提高学生的综合素质。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和理解能力；2.作业：布置适量作业，检验学生对知识的掌握和运用能力；3.考试：包括期中考试和期末考试，全面测试学生的知识水平和运用能力。
运筹学动态规划课程设计
运筹学动态规划课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解动态规划的基本概念、原理和应用场景；2. 学会建立动态规划模型，掌握动态规划的核心要素：状态、决策、状态转移方程和边界条件；3. 掌握解决实际问题时运用动态规划方法的能力，如最短路径问题、背包问题等。
技能目标：1. 能够运用动态规划思想分析和解决相关问题，提高问题求解效率；2. 培养逻辑思维能力和数学建模能力，通过编写代码实现动态规划算法；3. 提高团队协作能力，通过小组讨论、分享心得，共同解决复杂问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学及动态规划的兴趣，激发学习热情；2. 树立正确的价值观，认识到运筹学在优化决策、资源分配等方面的重要意义；3. 培养学生面对困难时保持积极态度，勇于克服挑战，不断提高自身能力。
本课程针对高年级学生，结合运筹学动态规划部分的知识点，注重理论与实践相结合。
课程性质为理论与实践并重，要求学生具备一定的数学基础和编程能力。
通过本课程的学习，旨在使学生掌握动态规划的基本原理和方法，培养其在实际问题中的应用能力，提高解决复杂问题的综合素质。
同时，注重培养学生的团队协作精神和积极向上的情感态度。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 动态规划基本概念与原理：介绍动态规划的定义、特点和应用场景，讲解动态规划的基本原理，如最优子结构、无后效性等。
2. 动态规划模型建立：学习如何建立动态规划模型，包括定义状态、决策、状态转移方程和边界条件，分析实际问题时如何抽象为动态规划模型。
3. 动态规划算法及应用：- 最短路径问题：讲解Dijkstra算法、Floyd算法等动态规划方法解决最短路径问题；- 背包问题：介绍0-1背包问题、完全背包问题等，分析动态规划求解方法；- 其他应用：如最长公共子序列、最大子段和等问题的动态规划求解。
4. 动态规划编程实践：结合实际问题，编写代码实现动态规划算法，提高编程能力。
5. 动态规划案例分析：分析典型动态规划案例，让学生了解动态规划在实际问题中的应用。
运筹学专业课程设计要求及题目
《运筹学》课程设计要求及题目要求：分组: 共7组——各位同学和学习委员协商分组（7-8人/组）；1.题目: 每组可在给定题目中任选一题, 也能够经过网络查询自行设置题目；（注意: 各组题目不能反复, 其中要求最少有一组做排队论问题）提交形式——提交课程设计汇报（含纸质和电子版）, 提交时需答辩2.电子版发至:3.课程设计汇报格式字体及行间距: 小四号宋体1.5倍行距 (表格中数据为5号宋体)一、提交课程设计汇报内容由以下部分组成:二、问题描述三、问题分析四、假设及符号说明五、建立模型六、软件求解结果七、结果分析4.封面格式《运筹学》课程设计设计题目: 某厂排气管车间生产计划优化分析设计时间: .7.4 - .7.8所在院系: 机电工程学院工业工程系专业年级: 级工业工程组员姓名: 洪俊华（310367）阳明(310268)供选题目【案例C.1】某厂排气管车间生产计划优化分析1. 问题提出排气管作为发动机关键部件之一, 极大地影响发动机性能。
某发动机厂排气管车间长久以来, 只生产一个四缸及一个六缸发动机排气管。
因为其产量一直徘徊不前, 致使投资较大排气管生产线, 一直处于吃不饱状态, 造成资源大量浪费, 全车间设备开动率不足50%。
为了充足发挥车间潜力, 该车间在厂部大力帮助下主动出击, 首先争取到了工厂自行开发特殊机型排气管生产权, 其次瞄准国际市场以较低价格和较高质量赢得了世界两大著名汽车企业—CUMMINS和FORD信任, 成为其8种型号排气管最具竞争实力潜在供给商。
假如这8种排气管首批出口进入国际市场畅销话, 后续订单将会成倍增加, 而且两大企业有可能逐步降低其它企业订单, 将其它型号排气管全部转移到该车间生产。
针对这种情况, 该车间组织工程技术人员对8种排气管产品图纸进行了评审, 进行了工艺设计和开发（编排工艺步骤图、进行PFMEA分析和编制控制计划）, 进行样品试制, 同时对现生产能力和成本进行了认真细致核实和估计工作。
运筹学下篇课程设计
运筹学下篇课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学基本概念，掌握线性规划、整数规划、非线性规划等核心模型；2. 学会运用运筹学方法解决实际问题，分析问题的约束条件和目标函数，建立数学模型；3. 了解运筹学在实际应用领域的案例，如生产计划、物流配送、项目管理等。
技能目标：1. 能够运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）求解数学模型，并进行结果分析；2. 培养逻辑思维和解决问题的能力，提高团队协作和沟通表达能力；3. 学会运用运筹学方法进行数据分析和决策，提高数据敏感度和决策能力。
情感态度价值观目标：1. 培养对运筹学的兴趣，激发学生探索运筹学在实际生活中的应用；2. 树立正确的价值观，认识到运筹学在优化资源配置、提高效率等方面的重要性；3. 培养严谨、务实的学习态度，提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
本课程针对高年级学生，结合学生特点和教学要求，注重理论与实践相结合，以培养学生解决实际问题的能力为核心。
课程目标旨在使学生在掌握运筹学基本知识的基础上，提高解决实际问题的能力，培养具备创新精神和实践能力的优秀人才。
通过本课程的学习，学生将能够更好地应对未来学习和工作中的挑战。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与理论：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念、原理及求解方法，涉及课本第1-3章内容。
2. 运筹学方法与应用：分析运筹学在生产计划、物流配送、项目管理等领域的实际应用，结合课本第4-6章案例，使学生了解运筹学在实际问题中的运用。
3. 运筹学软件操作与模型求解：学习运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）进行数学建模与求解，涵盖课本第7-8章内容。
4. 运筹学案例分析与实践：分析典型运筹学案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力，涉及课本第9-10章内容。
5. 运筹学前沿与发展趋势：介绍运筹学领域的前沿动态和发展趋势，激发学生探索未知、追求创新的兴趣，涵盖课本第11章内容。
运筹学实际案例课程设计
运筹学实际案例课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 学生能够掌握运筹学在实际案例中的应用方法，并能够运用相关理论知识分析问题；3. 学生能够了解运筹学在优化决策、资源配置等方面的作用和价值。
技能目标：1. 学生能够运用运筹学方法解决实际案例中的优化问题，提高解决问题的能力；2. 学生能够运用运筹学软件工具，如Excel、Lingo等，进行数据分析和求解；3. 学生能够通过小组合作，有效沟通，共同完成案例分析和解决问题的过程。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对运筹学的兴趣，认识到其在日常生活和国家发展中的重要性；2. 学生在学习过程中，培养严谨、务实的科学态度，提高分析问题和解决问题的自信心；3. 学生通过小组合作，培养团队协作精神，学会尊重他人意见，形成良好的沟通与交流习惯。
课程性质：本课程为运筹学实际案例课程，旨在通过分析实际案例，使学生掌握运筹学的应用方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点：学生为高中年级，具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对实际案例具有较强的兴趣。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，培养其运用运筹学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，给予个性化指导，确保课程目标的实现。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与原理：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念，分析其原理和应用范围。
2. 运筹学在实际案例中的应用：结合教材内容，选取典型案例进行分析，如生产计划、物流配送、人力资源优化等。
3. 运筹学软件工具的使用：教授Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用，提高学生实际操作能力。
4. 小组合作与案例分析：组织学生进行小组合作，针对实际案例进行讨论、分析，提出解决方案。
教学内容安排如下：第一周：运筹学基本概念与原理的学习；第二周：线性规划在实际案例中的应用；第三周：整数规划在实际案例中的应用；第四周：非线性规划在实际案例中的应用；第五周：运筹学软件工具的使用及案例分析；第六周：小组合作，完成实际案例的分析与报告。
运筹学课程设计方案模板
一、课程概述1. 课程名称：运筹学2. 课程代码：XXX3. 学分：XXX4. 学时：XXX5. 适用专业：XXX6. 教材：（选填）XXX二、课程目标1. 知识目标：（1）使学生掌握运筹学的基本概念、基本理论和基本方法；（2）使学生了解运筹学在实际问题中的应用；（3）使学生具备分析问题和解决问题的能力。
2. 能力与素质目标：（1）培养学生运用运筹学理论分析和解决实际问题的能力；（2）培养学生独立思考、创新意识和团队协作精神；（3）提高学生的综合素质，为今后从事相关工作奠定基础。
三、课程内容1. 运筹学基本概念2. 运筹学基本理论3. 运筹学基本方法4. 运筹学应用实例5. 运筹学软件介绍6. 运筹学课程设计四、教学方法与手段1. 讲授法：教师讲解运筹学的基本概念、基本理论和基本方法；2. 案例分析法：通过实际案例分析，使学生了解运筹学在实际问题中的应用；3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，提高学生的团队协作能力和创新意识；4. 上机实验：利用运筹学软件进行上机实验，巩固所学知识；5. 课程设计：引导学生结合实际案例，运用所学知识进行课程设计。
五、课程评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的40%；2. 期中考试成绩：考察学生对课程知识的掌握程度，占总成绩的30%；3. 课程设计成绩：考察学生运用所学知识解决实际问题的能力，占总成绩的30%。
六、课程进度安排1. 第一周：介绍课程内容、教学方法和课程评价；2. 第二周至第四周：讲解运筹学基本概念、基本理论和基本方法；3. 第五周至第八周：分析运筹学应用实例，组织学生进行小组讨论；4. 第九周至第十一周：介绍运筹学软件，进行上机实验；5. 第十二周至第十三周：进行课程设计，完成课程设计报告；6. 第十四周：课程设计答辩，进行课程总结。
七、参考资料1. 《运筹学导论》2. 《运筹学应用》3. 运筹学相关软件（如LINDO、CPLEX等）八、课程特色1. 理论与实践相结合，使学生能够将所学知识应用于实际问题；2. 注重培养学生的创新意识和团队协作精神；3. 采用多种教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。
运筹学物流运输课程设计
运筹学物流运输课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学中物流运输的基本概念、原理和方法。
2. 使学生了解并能够运用线性规划、网络流等运筹学知识解决物流运输中的实际问题。
3. 帮助学生掌握物流运输中的成本分析、路径优化、货物分配等关键环节。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际物流运输问题的能力。
2. 培养学生运用数学建模、数据分析等工具对物流运输问题进行研究和分析的能力。
3. 提高学生的团队协作和沟通能力，使其能够就物流运输问题进行有效讨论和交流。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对物流运输行业的兴趣，激发他们探索物流领域知识的热情。
2. 培养学生具备良好的职业道德，关注环境保护和社会责任，将可持续发展理念融入物流运输实践。
3. 培养学生面对复杂问题时，保持积极乐观的心态，勇于克服困难，不断探索和进取。
课程性质分析：本课程为选修课，旨在帮助学生将运筹学知识应用于实际物流运输问题，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维和分析能力，对实际问题充满好奇心。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，鼓励学生参与课堂讨论，提高其运用知识解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为未来的学习和工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 物流运输基础概念：介绍物流运输的定义、功能、分类及其在国民经济中的地位和作用。
教材章节：第一章第一节2. 运筹学基本原理：讲解线性规划、整数规划、网络流等运筹学基本原理及其在物流运输中的应用。
教材章节：第二章3. 物流运输成本分析：分析物流运输成本构成、计算方法以及降低成本的有效途径。
教材章节：第三章第一节4. 路径优化与货物分配：介绍最短路径、最大流、最小费用流等算法，并应用于物流运输路径优化和货物分配问题。
教材章节：第三章第二节、第四章5. 物流运输实例分析：结合实际案例，分析物流运输中的问题，运用所学知识提出解决方案。
运筹学课程设计(lingo和excel规划求解)
使用整数规划或线性规 划模型，将任务的选择 和员工的分配表示为决 策变量，以最小化任务 完成时间和成本为目标 函数，同时考虑员工的 能力、任务的要求等约 束条件。
使用Lingo或Excel的规 划求解功能对模型进行 求解，得到最优的任务 分配方案。
通过对求解结果的分析 ，可以了解最优任务分 配的各项参数，如各任 务的完成时间、成本以 及员工的任务分配情况 等，为公司制定实际的 任务分配计划提供参考 。
选择求解方法
根据问题的特点和要求，选择合 适的求解方法，如逆序解法、顺 序解法等。
05 Lingo在运筹学中的应用
线性规划问题求解
构建Lingo模型
使用Lingo语言编写模型文件，包括目标函 数、约束条件和变量定义。
描述线性规划问题
确定决策变量、目标函数和约束条件。
求解线性规划问题
运行Lingo程序，得到最优解及目标函数值 。
求解动态规划问题
运行Lingo程序，得到最优决策序列及目标函数值。
06 Excel在运筹学中的应用
数据处理与可视化分析
数据清洗和整理
利用Excel的数据筛选、排序、查找和替换等功能，对原始 数据进行清洗和整理，为后续分析提供准确的数据基础。
数据可视化
通过Excel的图表功能，如柱状图、折线图、散点图等，将 数据以直观的方式展现出来，便于发现数据间的关系和趋 势。
案例三
非线性规划问题，如投资决策、最优控制等 。
04 运筹学模型建立与求解
线性规划模型建立
确定决策变量
根据问题背景，选择合适的决策变量，并确定其取值 范围。
构建目标函数
根据问题的优化目标，构建线性目标函数，通常是最 小化或最大化某个表达式。
运筹学课程设计
运筹学 课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型；2. 学会运用图与网络分析解决问题，掌握关键路径法、最小生成树等算法；3. 了解库存管理、排队论等运筹学在实际生活中的应用。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法解决实际问题，提高问题分析和解决能力；2. 培养逻辑思维和数学建模能力，提高数学素养；3. 提高团队协作和沟通能力，学会在小组讨论中分享观点、倾听他人意见。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的创新意识和实践能力，使其敢于面对挑战，勇于解决问题；3. 增强学生的社会责任感，认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：高中年级的学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但可能对理论性较强的知识缺乏兴趣。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高课程的实用性；2. 采用案例教学，激发学生学习兴趣；3. 强化小组讨论和团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域，使学生了解运筹学的基本框架。
教材章节：第一章 运筹学导论2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、数学模型以及求解方法，如单纯形法、对偶问题等。
教材章节：第二章 线性规划3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类以及求解方法，如分支定界法、割平面法等。
教材章节：第三章 整数规划4. 图与网络分析：讲解图的基本概念、最小生成树、最短路径、关键路径等算法。
教材章节：第四章 图与网络分析5. 库存管理：分析库存管理的基本原理，介绍库存控制、订货策略等。
教材章节：第五章 库存管理6. 排队论：介绍排队论的基本概念、排队系统性能指标，分析排队策略。
教材章节：第六章 排队论7. 运筹学应用案例：分析实际生活中的运筹学应用，如交通运输、生产调度等，提高学生运用运筹学方法解决实际问题的能力。
运筹课程设计摘要
运筹课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并理解其在现实生活中的应用。
2. 引导学生了解运筹学的基本方法，如图解法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 使学生掌握运筹学中的优化思想，培养分析问题、解决问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数学建模技能。
2. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行运筹学模型求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对运筹学的兴趣，培养其主动探索和创新的科学精神。
2. 培养学生团队合作意识，学会与他人共同分析问题、解决问题，提高沟通与协作能力。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，树立正确的价值观。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在帮助学生拓宽知识视野，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：高中年级的学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，具备一定的自主学习能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 采用启发式教学，引导学生主动思考，培养解决问题的能力。
3. 强化团队合作，提高学生的沟通与协作能力。
4. 注重过程评价，关注学生的学习成果和情感态度价值观的培养。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念，以及它们在实际问题中的应用。
教材章节：第一章 运筹学概述2. 运筹学基本方法：讲解图解法、单纯形法、分支定界法等运筹学求解方法，并通过实例进行分析。
教材章节：第二章 线性规划及其求解方法；第三章 整数规划及其求解方法3. 运筹学应用案例分析：选取具有代表性的案例，如生产计划、物流配送、人力资源等，展示运筹学在实际问题中的应用。
教材章节：第四章 运筹学应用案例分析4. 计算机软件在运筹学中的应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学求解中的应用，并进行实际操作演示。
运筹学教程课程设计
运筹学教程课程设计一、课程介绍本课程旨在为学者提供一个全面的运筹学教程，涉及到一系列常用的数学工具、模型以及优化算法，使得学者能够理解并掌握运筹学的基本概念，同时能够熟练运用这些知识来解决实际问题。
二、教学目标本课程旨在使学者：•了解运筹学的基本概念和方法•掌握运筹学常用模型和优化算法•能够独立分析和解决运筹学问题•能够将所学知识运用到实际问题中三、教学内容1. 运筹学基本概念•运筹学的定义和发展历程•关键性质：最优解、可行解、解的存在性•优化问题的分类：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等2. 数学工具•矩阵运算，特别是线性代数中的矩阵理论•线性代数的代数性质：线性性、齐次性与不加性、加性传递性等•微积分，特别是各种优化问题中的附加约束条件3. 运筹学常用模型•线性规划：最大化、最小化、约束、单纯性算法的应用、对偶理论，以及其他算法比如内点法、扰动法等•非线性规划：最大化、最小化、约束、梯度法或牛顿法等•整数规划：割平面法、分枝定界法等•动态规划：最长路问题、背包问题等4. 运筹学算法•线性规划的基本算法及应用•算法性质分析与对比•整数规划策略的开发与应用四、教学方式本课程将采用如下教学方式：1.讲授：讲述每个章节的内容并提供相关实例和算法展示。
2.实例分析：提供实际应用中的示例和案例分析来帮助学者了解和掌握内容。
3.算法分析：深入剖析常用算法的性质和特点，及其对应的数学模型和实现方式。
4.练习与反馈：为学者提供一系列的练习和考试，以及方便的反馈途径。
五、评估方式本课程将采用如下评估方式：1.平时成绩：包括出勤、作业完成情况、小组讨论、参与度等。
2.期末考试：包括对整个课程所学知识的应用和理解考试。
3.课程项目：独立或小组完成一个运筹学相关项目，需要完整展现整个项目的研究过程和方案设计。
六、参考资料以下是本课程所需要的参考资料：•《线性规划及其应用》•《运筹学方法及其应用》•《运筹学原理》•《运筹学与管理科学》七、结语通过本课程的学习，学者们将具备解决运筹学问题的能力和技能，能够在职业生涯中灵活应用，同时也为他们继续深入研究运筹学打下了基础。
运筹课程设计报告怎么写
运筹课程设计报告怎么写一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握运筹学的基本概念、方法和应用，能够运用运筹学的知识解决实际问题。
具体来说，知识目标包括掌握线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划等基本运筹方法；技能目标包括能够运用运筹学方法解决实际问题，具备一定的数学建模和编程能力；情感态度价值观目标包括培养学生的创新意识、团队合作能力和解决问题的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括运筹学的基本概念、方法和应用。
具体来说，教学大纲如下：1.运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域。
2.线性规划：介绍线性规划的基本概念、原理和方法，包括图解法、单纯形法和灵敏度分析等。
3.整数规划：介绍整数规划的基本概念、原理和方法，包括分支定界法、动态规划和贪心算法等。
4.动态规划：介绍动态规划的基本概念、原理和方法，包括最优化原理和状态转移方程等。
5.非线性规划：介绍非线性规划的基本概念、原理和方法，包括无约束优化和有约束优化等。
6.运筹应用案例：分析实际问题，运用运筹学方法进行求解和优化。
三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
具体来说：1.讲授法：通过讲解运筹学的基本概念、原理和方法，使学生掌握基本的运筹学知识。
2.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的思考能力和团队合作能力。
3.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用运筹学方法进行求解和优化，提高学生的应用能力。
4.实验法：通过编程实验，使学生熟练掌握运筹学方法的编程实现，培养学生的动手能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的运筹学教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.参考书：推荐一些相关的参考书籍，供学生深入学习和拓展视野。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等多媒体资料，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：提供计算机实验室，供学生进行编程实验和实践操作。
快递运筹课程设计
快递运筹课程设计一、教学目标本课程旨在让学生了解和掌握快递运筹的基本概念、方法和应用，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：使学生掌握快递运筹的基本理论、方法和技巧，包括线性规划、整数规划、动态规划等。
2.技能目标：培养学生运用快递运筹方法分析和解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对快递运筹学科的兴趣和热情，树立正确的价值观，认识到运筹学在生活和生产中的应用价值。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.快递运筹基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域，使学生了解快递运筹学科的基本情况。
2.线性规划：讲解线性规划的基本理论、方法和应用，包括目标函数、约束条件、单纯形法等。
3.整数规划：介绍整数规划的基本概念、方法和应用，如0-1规划、整数线性规划等。
4.动态规划：讲解动态规划的基本理论、方法和应用，包括最优化原理、状态转移方程等。
5.快递运筹案例分析：分析实际生活中的快递运筹问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：讲解基本概念、理论和方法，使学生掌握快递运筹的基本知识。
2.案例分析法：分析实际案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.讨论法：学生进行分组讨论，培养学生的团队合作能力和批判性思维。
4.实验法：安排实验课程，让学生动手实践，提高学生的实际操作能力。
四、教学资源为实现教学目标，本课程准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习材料。
2.参考书：推荐相关参考书，拓展学生的知识视野。
3.多媒体资料：制作课件、视频等多媒体资料，提高课堂教学效果。
4.实验设备：配置相应的实验设备，为学生提供实践操作的机会。
5.网络资源：利用网络资源，为学生提供丰富的学习材料和实践案例。
五、教学评估本课程的教学评估采用多元化方式，全面客观地评价学生的学习成果。
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长安大学《运筹学》课程设计姓名：学号：班级：指导老师：2010 年7 月运筹学课程设计任务书一、课程设计的目的1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；3、锻炼从管理实践中发掘提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力；4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用；5、初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告的撰写，了解学术报告的写作方法。
二、课程设计的主要内容和要求1、问题的选择与提出。
结合本课程的知识与所学专业的知识，从某一具体的管理实践活动中，确定具体的研究对象，提炼具体的研究问题；2、方法与模型的选择。
根据问题的性质和特点，结合所学的运筹学知识，选择分析和解决问题的方法及拟采用运筹学模型；3、数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。
收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型；4、运筹学计算软件的运用。
运用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的运筹学模型，并打印计算结果，列入设计成果；5、解的分析与评价。
结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议；6、设计工作的总结与成果整理，撰写设计报告，报告要复合规范要求。
三、应收集的资料及主要参考文献：应收集的资料：［1］研究对象的现状数据材料［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料主要参考文献：［1］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004［2］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998［3］蒋绍忠管理运筹学教程. 杭州: 浙江大学出版社2006摘要1987年世界环境与发展委员会在《我们共同的未来》报告中第一次阐述了可持续发展的概念，得到了国际社会的广泛共识。
2003年7月28日，中共中央总书记胡锦涛正式提出科学发展观。
近年来，随着全球经济的髙速发展，资源浪费与资源缺乏成为世界的共同话题。
越来越多的人开始学习科学发展观，并逐渐关注可持续发展。
陕西某废物处理公司所经营的回收中心专门进行四种固体废弃物的回收处理工作，本人在可收集四种材料总量和处理成本一定的条件下，运用运筹学线性规划理论和lingo软件，通过科学合理的规划和计算，找出最优生产方案，把四种有限材料合理混合到各等级的产品之中，使该公司实现资源的有效利用和每周总利润的最大化。
同时把废物再利用，既保护了环境又实现了资源回收再利用，符合当今时代科学发展观的要求，实现了资源的协调可持续发展。
当然，由于水平有限，掌握资料也不多，规划与计算中如有错误之处，望请老师批评指正。
目录陕西某废物处理公司废物处理方案的优化------------------- 5 1绪论 (5)1.1研究的背景 (5)1.2研究的主要内容与目的 (5)1.3研究的意义 (6)1.4研究的主要方法和思路 (6)1.5理论方法的选择 (7)1所研究问题的特点······错误！未定义书签。
2拟采用的运筹学理论方法的特点 (7)3理论方法的适用性及有效性论证 (7)2 模型的建立 (8)2.1 基础数据的建立 (8)2.2 变量的设定 (9)2.3 目标函数的建立 (10)2.4 限制条件的确定 (10)2.5 模型的建立 (11)3 模型的求解及解的分析 (12)3.1 模型的求解 (12)3.2 模型的分析与评价 (14)4 结论与建议 (14)4.1 研究结论 (16)4.2 建议与对策 (16)参考文献------------------------------ 错误！未定义书签。
陕西某废物处理公司对废物处理方案的优化1绪论1.1研究的背景陕西某废物处理公司经营一个回收中心，专门进行四种固体废弃物的回收处理工作，并将回收的废弃物处理混合成为可再销售的三种产品。
根据混合时各种材料的比例（规格），可将每种产品分为三种不同的等级：Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ，他们的混合成本和价格也不同，具体公司产品的有关数据据表可知。
回收中心所需的固体废物可以从一些渠道定期收集到，通过调查可以得出回收中心每周可以收集到的每种材料的数量以及处理成本。
而且该公司有一家专门从事环保业务的公司，公司的收益将全部用于环保事业，而公司每周可获得3万元的捐款，专门用于固体废物的处理。
由于过去的处理和混合方案过于不经济，资源浪费，给公司生产造成了很大的损失，现如今公司决定根据公司产品的有关数据以及公司固体废弃物的有关数据，有效地将各种材料混合到各等级的产品中去，以实现每周的总利润（总利润=总收入-总成本）最大化。
1.2研究的主要内容与目的此项研究的主要内容是根据本公司生产的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品的售价、混合成本、对四种原料的需求量，以及中心每周可以收集到的每种材料的有限数量和处理成本、公司对处理工作的附加约束和公司每周获得的有限捐款数量等来实现把每种原料经济有效地混合到各等级产品中去，通过合理的线性规划预算并借助计算机软件(Lingo)找出最优生产方案，以实现该公司每周的总利润（总利润=总收入-总成本）最大化，达到公司可持续发展的目的，并对最优生产方案进行灵敏度分析。
1.3研究的意义运用运筹学线性规划理论，通过科学、合理的模型规划和计算，使本公司实现有限资源的有效利用，把四种有限材料合理混合到各等级的产品之中，以实现每周总利润最大化。
同时把废物再利用，既保护了环境又实现了资源的回收再利用，还能把利润用于再生产，符合当今时代对科学发展观的要求，实现了资源的协调可持续发展。
另一方面，该研究不仅能解决所提出的问题，而且在一定程度上对其它配料方面的规划有所启示。
从而可以带动整个资源处理再利用行业的发展，有利于我们国家的可持续发展。
1.4研究的主要方法和思路由于该研究题目是在每周可供应四种材料总量、处理成本一定，即生产产品约束条件下的每周总利润最大化，这完全符合运筹学线性规划的有关理论。
因此可以按照线性规划求解模式计算出既科学又合理的最优混合分配方案。
具体思路如下：<1> 调查研究各种产品有关数据对公司所生产的各种产品进行调查研究，总结得出Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ产品分别对各种原料的含量需求、混合成本（元/公斤），以及各产品售价（元/公斤）分析。
<2>总结每周回收中心获得的固体废物的有关数据通过总结公司从一些渠道定期收集到的固体废弃物的数量及其处理成本，列表表示格材料的有关数据。
<3>建立线性规划模型：根据各种材料和成本等限定性因素得出目标函数和各个约束条件<4>应用计算机软件进行求解<5>对计算结果进行总结得出最优生产方案<6>对最优生产方案进行灵敏度分析。
1.5理论方法的选择1. 所研究问题的特点：<1> 就问题的目标而言，该问题研究的是在资源（每周收集到的各种材料数量和可利用处理成本已定）确定的条件下，为该公司创造出每周利润的最大收益。
<2>材料总回收数量是有限的，因此各种产品的总产量是限定的。
<3> 各种产品对原材料含量的要求是一定的，这就限制了各种材料在三种产品中的混合量。
<4> 该公司还有一家专门从事环保业务的公司，公司的收益将全部用于环保事业，而公司每周可获得3万元的捐款专门用于固体废弃物的处理。
2. 拟采用的运筹学理论方法的特点：<1> 所求问题的目标能表示为最大化问题或者是最小化问题。
<2> 所求问题一定要具备有达到目标的多种不同方法，既必须要有多种选择的可能性。
<3> 要达到的目标是有限定条件的。
<4> 所研究问题的目标和约束条件都能表示为线性表达式。
3 .理论方法的适用性及有效性论证：首先：该种植规划是在资源总回收数量有限的条件下（每周收集到的各种材料数量已定）要创造周最大收益，这一点符合线性规划问题中最大化问题的特点。
其次：要达到创造收益的目标，各种产品中混合多少材料有多种不同的选择。
再次：由于固体废弃物每周的回收数量是一定的，各种不同产品产量有不同的范围限制。
最后：各种生产产品的约束条件均可以表示成线性表达式。
综上所述，该混合配料问题完全符合线性规划问题。
再者，对于目标函数的各个系数及各约束条件都是实际存在的或者可以计算的，因此该规划问题完全适合用线性规划方法来进行求解。
2模型的建立2.1 基础数据的建立<1>目标函数系数及约束条件系数的确定通过公司的产品有关数据和公司固体废弃物的有关数据，对研究所需基础数据进行规范化以后，整理具体如下表1所示。
表1 ：公司产品的有关数据从混合成本以及售价可以得到约束函数系数，从规格条件可得到部分约束条件系数。
回收中心可以从一些渠道定期收集到所需的固体废物，表2具体给出了该回收中心每周可以收集到的每种原材料的数量和处理成本，以及其他附加约束条件。
根据表2提供的信息可以得到其他约束条件的系数。
表2具体如下所示：表2 ：公司固体废弃物的有关数据该公司有一家专门从事环保业务的公司，公司的收益将全部用于环保事业，而公司每周可获得3万元的捐款，专门用于固体废物的处理。
公司决定在表1和表2所列的项目中，有效地将各种材料混合到各等级的产品中去，以实现每周的总利润（总利润=总收入-总成本）最大。
2.2 变量的设定本问题的决策变量为每周混合到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种不同等级的产品中的各种材料的量，设f(x)为该公司每周的利润，ijX=每周材料i混合到产品j中的量（公斤）（i=1，2，3，4；j=1，2，3），如表3所示（假设四种材料均无损耗）。
此时，材料1的使用量为：111213X+X+X材料2的使用量为：212223X+X+X材料3的使用量为：313233X+X+X材料4的使用量为：414243X+X+X等级A的产量为：11213141X+X+X+X等级B的产量为：12223242X+X+X+X等级C的产量为：13233343X+X+X+X2.3 目标函数的建立根据上述基础数据可以得出如下目标函数。
目标函数是使公司每周的利润最大化，总利润= 总收入- 总成本= 三种等级产品的单位利润*产量，于是，得到目标函数：Maxf(x)=（8.5-3）（11213141X+X+X+X）+（5.5-2）X+X+X+X）+（7-2.5）（12223242（13233343X+X+X+X）即：Maxf(x)=5.5（11213141X+X+X+X）X+X+X+X）+4.5（12223242X+X+X+X）+3.5（13233343 2.4 限制条件的确定约束条件如下：<1> 混合规格等级A材料1（不超过总量的30%）：11X+X+X+X)X<=0.3(11213141等级A材料2（不少于总量的40%）：21X+X+X+X)X>=0.4(11213141等级A材料3（不超过总量的50%）：31X+X+X+X)X<=0.5(11213141等级A材料4（总量的20%）：41X+X+X+X)X=0.2(11213141等级B材料1（不超过总量的50%）：12X+X+X+X)X<=0.5(12223242等级B材料2（不少于总量的10%）：22X+X+X+X)X>=0.1(12223242等级B材料4（总量的10%）：42X+X+X+X)X=0.1(12223242等级C材料1（不超过总量的70%）：13X+X+X+X)X<=0.7(13233343<2>每周获得的材料量限制材料1每周获得的数量为3000公斤：111213X+X+X<=3000材料2每周获得的数量为2000公斤：212223X+X+X<=2000材料3每周获得的数量为4000公斤：313233X+X+X<=4000材料4每周获得的数量为1000公斤：414243X+X+X<=1000<3>最少要求处理量限制（收集并处理50%以上）材料1每周最少要求处理1500公斤：111213X +X +X >=1500 材料2每周最少要求处理1000公斤：212223X +X +X >=1000 材料3每周最少要求处理2000公斤：313233X +X +X >=2000 材料4每周最少要求处理500公斤： 414243X +X +X >=500 <4>处理成本为每周3万元3（111213X +X +X ）+6（212223X +X +X ）+4（313233X +X +X ）+5（414243X +X +X ）=30000<5>非整数约束Xij>=0 （i=1，2，3，4；j=1，2，3） 2.5 模型的建立综合以上各步工作，可以得出该问题的具体的线性规划模型如下： Maxf(x)=5.5（11213141X +X +X +X ）+4.5（12223242X +X +X +X ）+3.5（13233343X +X +X +X ）St11X <=0.3(11213141X +X +X +X ) 21X >=0.4(11213141X +X +X +X )31X <=0.5(11213141X +X +X +X ) 41X =0.2(11213141X +X +X +X ) 12X <=0.5(12223242X +X +X +X ) 22X >=0.1(12223242X +X +X +X )42X =0.1(12223242X +X +X +X )13X <=0.7(13233343X +X +X +X ) 111213X +X +X <=3000 212223X +X +X <=2000 313233X +X +X <=4000 414243X +X +X <=1000 111213X +X +X >=1500 212223X +X +X >=1000 313233X +X +X >=2000X+X+X>=5004142433（111213X+X+X）X+X+X）+5（414243 X+X+X）+6（212223X+X+X）+4（313233=30000Xij>=0 （i=1，2，3，4；j=1，2，3）3 模型的求解及解的分析3.1 模型的求解利用Lingo软件对该线性规划模型进行求解，结果如下所示：LP OPTIMUM FOUND A T STEP 12OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 35109.65V ARIABLE VALUE REDUCED COSTX11 412.280701 0.000000X21 859.649109 0.000000X31 447.368408 0.000000X41 429.824554 0.000000X12 2587.719238 0.000000X22 517.543884 0.000000X32 1552.631592 0.000000X42 517.543884 0.000000X13 0.000000 0.557018X23 0.000000 3.342105X33 0.000000 0.557018X43 0.000000 2.201754ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 232.456146 0.0000003) 0.000000 2.7850884) 627.192993 0.0000005) 0.000000 1.6447376) 0.000000 0.0000007) 0.000000 2.7850888) 0.000000 1.6447379) 0.000000 0.00000010) 0.000000 0.63596511) 622.807007 0.00000012) 2000.000000 0.00000013) 52.631580 0.00000014) 1500.000000 0.00000015) 377.192993 0.00000016) 0.000000 -0.50438617) 447.368408 0.00000018) 0.000000 1.140351NO. ITERATIONS= 12<2>将模型输入Lingo计算软件，对运行结果进行灵敏度分析，经过计算求解，得出如下灵敏度计算结果：RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESV ARIABLE CURRENT ALLOW ABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASE X11 5.500000 0.000000 0.460000X21 5.500000 1.035714 0.668605X31 5.500000 1.050725 0.000000X41 5.500000 2.071429 1.337209X12 4.500000 0.460000 0.000000X22 4.500000 2.220280 3.152174X32 4.500000 0.000000 1.050725X42 4.500000 2.300000 3.152174X13 3.500000 0.557017 INFINITYX23 3.500000 3.342105 INFINITYX33 3.500000 0.557017 INFINITYX43 3.500000 2.201754 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOW ABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 0.000000 232.456146 INFINITY3 0.000000 200.000000 324.1379094 0.000000 627.192993 INFINITY5 0.000000 452.991455 66.6666646 0.000000 232.456146 412.2807017 0.000000 200.000000 324.1379098 0.000000 418.439728 66.6666649 0.000000 0.000000 INFINITY10 3000.000000 514.563110 500.00000011 2000.000000 INFINITY 622.80700712 4000.000000 INFINITY 2000.00000013 1000.000000 INFINITY 52.63158014 1500.000000 1500.000000 INFINITY15 1000.000000 377.192993 INFINITY16 2000.000000 376.000000 333.33334417 500.000000 447.368408 INFINITY18 30000.000000 1000.000000 3071.4287113.2 模型的分析与评价由以上的求解结果可知，当各种材料分配到对应的产品中的混合量为求解出的各变量对应数值如下表4（单位：公斤）时，就能实现该公司每周的最大利润为35109.65元的目标。