人教版数学七年级下册 第9章 9.1 ---9.3同步测试题
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9.1不等式
一．选择题
1．下列是一元一次不等式的是（）
A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9
2．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）
A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣3a＞﹣3b C．2a＞3b D．
3．若a＜b，则（）
A．a+1≤b B．b﹣1≤a C．a﹣1＜b+1 D．a+1＜b﹣1 4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）
A．a+2＜b+2 B．ac2＜bc2
C．D．﹣2a﹣1＞﹣2b﹣1
5．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）
A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．＞D．﹣3a＞﹣3b 6．济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（）
A．t≤20 B．t≥6 C．6≤t≤20 D．6＜t＜20
7．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
8．已知实数a，b，c满足a＝4b﹣7，b＝c+2，①当＜c＜5时，总有a＞b＞c；②当2＜c＜4时，则b+c＞a，上述结论（）
A．①错误②错误B．①正确②错误C．①错误②正确D．①正确②正确9．若a≤b，则①；②2c﹣a≥2c﹣b，上述结论中（）
A．只有①正确B．只有②正确C．①、②都正确D．①②都不正确10．如果a＜b，那么下列不等式变形不正确的是（）
A．﹣2+a＜﹣2+b B．＜C．﹣4a＜﹣4b D．﹣（a﹣b）＞0 二．填空题
11．利用不等式的性质填空．若a＜b，则2a+12b+1．
12．利用不等式的性质填空．若a＜b，c＞0，则ac+c bc+c．
13．已知（m﹣2）x|m|﹣1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．14．如图，是某品牌的酒精消毒液，容积为200mL，标注的酒精含量是75%±5%，此时，每毫升酒精消毒液约是0.85克，设该品牌酒精消毒液含酒精为x克，则x的取值范围约是．
15．已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是．
三．解答题
16．根据要求，回答下列问题：
（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是；
（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是；
（3）不等式x＞（x﹣1）的解集为．
17．已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）．
（1）①用含n的代数式表示m；
②若m、n均取整数，求m、n的值．
（2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小．18．解不等式组．
请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得．
（2）解不等式③，得．
（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．19．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．
对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；
对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．
已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．【解答】解：A、由a＞b得a﹣2＞b﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由a＞b得﹣3a＜﹣3b，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由a＞b得2a＞2b，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由a＞b得＞，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：A、∵a＜b，
∴a+1＜b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、∵a＜b，
∴a﹣1＜b﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、∵a＜b，
∴a﹣1＜b+1，原变形正确，故此选项符合题意；
D、∵a＜b，
∴a﹣1＜b﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：A．∵a＜b，
∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意；
B．∵a＜b，
∴ac2≤bc2，故本选项符合题意；
C．∵a＜b，
∴a＜b，故本选项不符合题意；
D．∵a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，
∴﹣2a﹣1＞﹣2b﹣1，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．【解答】解：A．∵a＞b，
∴a﹣7＞b﹣7，故本选项不符合题意；
B．∵a＞b，
∴6+a＞b+6，故本选项不符合题意；
C．∵a＞b，
∴＞，故本选项不符合题意；
D．∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，故本选项符合题意；
故选：D．
6．【解答】解：由题意得：济南当日气温t（℃）的变化范围是：6≤t≤20，故选：C．
7．【解答】解：∵的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
8．【解答】解：∵实数a，b，c满足a＝4b﹣7，b＝c+2．
∴，
当a＞b＞c时，则，
解得：＜c＜4，
故①错误，
当b+c＞a时，则c+2+c＞2c+1，
解得：c＜2，