山东建筑大学工程力学总深刻复习

l FN l EA
E
6、材料的力学性质
（1）低碳钢的应力—应变曲线及其主要力学 性质（比例极限，弹性极限，屈服极限， 强度极限，弹性模量E，塑性指标 、 ）
（2）塑性材料与脆性材料
（3）材料在拉伸、压缩时力学性质的特性
7、强度计算
（1）工作应力 FN
（2）极限应力
A
塑性材料 0 S 脆性材料 0 b
力图
dFS (x) q(x) dx
dM (x) dx
FS
(x)
d 2M (x) q(x) dx2
5、平面弯曲条件下梁横截面上的正应力
（1）公式的推导（平面假设，中性层与中性 轴，挠曲线的曲率方程）
（2）公式的应用（正应力在截面上的分布规
律，公式应用范围
M Iz
y
）
6、梁的正应力强度计算（强度校核，选择截
总复习
一、轴向拉伸与压缩 二、拉压杆接头的计算 三、扭转 四、弯曲 五、应力状态和强度理论 六、压杆的稳定性
一、轴向拉伸与压缩
1、轴向拉伸与压缩杆件的受力特点及变形 特点；
2、截面法计算轴力，绘轴力图；
3、横截面上的正应力公式： FN（公式的
应用）
A
4、斜截面上的应力公式： 5、拉压变形计算——胡克定律：
面，求许用荷载）
强度条件： max 对称轴时），
M max Wz
[
]（中性轴是截面的
t max
M t max Iz
yt max
[ t ]
cmax
M cmax Iz
yc max
[ t ]
（中性轴不是对称轴时）
7、矩形截面梁（工字形截面梁腹板）上的切 应力： FS S z
Izb
8、切应力强度条件： max
1、剪切变形的受力特点及变形特点 2、拉压杆连接件的强度计算 （1）螺栓、销钉、铆钉的剪切强度计算
FS [ ]
A
（2）挤压强度计算
bs
Fbs Abs
[ bs ]
（3）钢板的抗拉强度计算 FN [ ]
Aj
三、扭转
1、扭转的受力特点及变形特点
2、截面法计算扭矩（扭矩的正负号规定）， 画扭矩图
cr
2E 2
5、压杆的稳定性校核可按下列方法：
安全系数法： cr
cr n st
折减系数法： cr
2
sin 2
x cos 2
2、 主应力数值的确定
max x y
min
2
(
x
源自文库
2
y
)2
2 x
3、主平面位置的确定
0
arcta（ n 2 x x y
）
2 1 90
4、四个强度理论及其相当应力
（1）最大拉应力理论（第一强度理论）
r1 1
（2）最大拉应变理论（第二强度理论）
r2 1 2 3
F S S m ax z m ax Izb
[ ]
9、关于变形的基本概念（挠曲线，挠度，转 角，挠度与转角的关系 y ' ）
10、梁的挠曲线近似微分方程
EIy '' M (x)
11、积分法计算挠度与转角（利用边界条件 及连续条件求积分常数）
积分一次：EIy' EI M (x)dx C
3、外力偶矩的计算
Me
9550
P n
4、薄壁圆管扭转时横截面上的切应力公式的 推导（试验分析，推导思路）
5、切应力互等定理，剪切胡克定律
6、圆轴扭转时横截面上的切应力 （公式的推导与应用）
T IP
7、圆轴扭转时的强度与刚度计算
（1）强度条件：
max
Tm ax Wt
[ ]
Wt
D
3
（实）
16
Wt
D
（3）许用应力 [ ] 0
n
（4）强度条件
max
FN max A
[ ]
（5）强度条件的应用（可解决三类强度计算 问题）
8、拉压超静定问题的特点及解题方法
（1）超静定结构的特点（什么是超静定结构？ 多余约束？超静定次数？超静定结构的优 点）
（2）解拉压超静定问题的方法和步骤
二、拉压杆接头的计算
积分两次：EIy M (x)dx2 Cx D
12、叠加法计算梁的位移
13、梁的刚度条件可表示为：yml ax
f l
14、求解超静定梁的方法---变形比较法
五、应力状态和强度理论
1、平面应力状态下, 任一斜截面(截面)上的应力的计 算公式:
x
y
2
x
y
2
cos 2
x sin 2
x
y
（3）最大切应力理论 (第三强度理论) r3 13
（4）形状改变比能理论（第四强度理论）
r4
1 2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
六、压杆的稳定性
1、欧拉公式的统一表达式： Pcr
2EI
l 2
2、临界应力： cr
2E 2
3、欧拉公式适用范围：
P
P
2E p
4、大柔度杆 λ≥λp
3
（1
16
d 4 ）（空） D4
（2）刚度条件：
max
Tm ax GI P
[ ]
IP
D
4
（实）
32
IP
D
4
（1
32
d 4 ）（空） D4
注意： 与[ ] 的单位是rad / m
四、弯曲
1、平面弯曲的概念 2、计算任一截面上的内力（截面法，简便法） 3、建立剪力方程和弯矩方程绘内力图 4、利用弯矩、剪力、荷载集度间的关系绘内