经济学原理无差异曲线

X
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无差异曲线特点： • 4、无差异曲 线在多数情况 下是凸向原点 的。（人们偏 好多样，边际 替代递减）
Y
C
U1 0
U2U3 X
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商品的边际替代率： marginal rate of substitution
• （一）商品的边际替代率MRS • （二）商品的边际替代率递减规律 • （三）商品的边际效用递减规律和 边际替代率递减规律
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特例：
1、 完全互补品 （Perfect complements）
Y 完全互补品
2、完全替代品 （Perfect Substitutes）
Y
完全替代品
U U 0 X 0
X
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商品X对商品Y的边际 替代率为:
Y
MRS xy
Y X
Y2
ΔY Y1
A
商品X增加所增加的 效用为：
B U=f(X,Y)
U x MU x X
商品Y减少所减少的效 用为：
ΔX
0 X1 X2 X
U y MU y Y
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Y2 ΔX
0 X1
U=f(X,Y)
X2 X
说明无差异曲线上任一点的商品的边际替代 率等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值
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边际替代率递减规律：
在维持效用水平不变的前提下，随着 一种商品消费量的连续增加，消费者 为得到每一单位的这种商品所需放弃 的另一种商品的消费量是递减的。 由于商品的边际替代率等于无差异曲 线的斜率的绝对值，商品的边际替代 率递减规律决定了无差异曲线凸向原 点。
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基本假定2：
• 2、偏好可传递性： • 对于任何三个商品组合A、B和C ，如果某消费者已经做出判断： • A>B , B> C , 所以A>C
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基本假定3： • 3、偏好多比少好： • 对于任何两种商品组合A和B只存 在一种商品数量的不同，那么消 费者应该偏好于商品数量较多的 组合 • 满足这三条假定的理性偏好可以 以无差异曲线族的形式表示出来
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无差异曲线及其特点： • 定义 • 无差异曲线图 • 无差异曲线的特点
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无差异曲线：
• 定义： • 用来表示消费者偏好相同的两种 商品的不同数量的各种组合 • 或表示能给消费者带来同等效用 水平或满足程度的两种商品的不 同数量的各种组合
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Y
无差异曲线图： • 效用函数：
第4章 消费者选择理论
之
序数效用论
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第二节 序数效用论和无差异曲线分析
• 一、关于消费者偏好的假定 • 二、无差异曲线及其特点 • 三、商品的边际替代率
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基本假定：
• 1、偏好完全性 • 2、偏好可传递性 • 3、多比少 好
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基本假定1： • 1、偏好完全性： • 对于任何两个商品组合A和B， 消费者总是可以做出，而且也 仅仅只能做出以下三种判断中 的一种： • A>B , A<B , A=B
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商品的边际替代率： • 在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位的某种 商品的消费时所需放弃的另一种商 品的消费量。
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边际替代率公式：MRS
MRS xy Y X
Y
Y1
A ΔY B
MRS xy
Y dY lim X 0 X dX
C D
3 4
4 3
6 4
B
C E
F
3
D U 3 4 X
0
1
2
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无差异曲线特点： • 1、有无数条无差异曲线 • 2、效用高低与离原点的 远近相关
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Y
C
U1 0
U2U3 X
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无差异曲线特点：
Y
• 3、任意两条 无差异曲线不 得相交（由偏 好可传递性决 定）
C B
A U1
U2
0
U2 U1 0 X
U f ( X ,Y )
•曲线上任意一点表商品X和商品Y的数量组合； •同一曲线上不同点商品的数量组合不同，但总 效用水平相同，即一条无差异曲线代表一个效 用水平； •不同曲线代表不同的效用水平。 经济学原理教程
例：
Y 10 A
商品 组合 A B
苹果 （X） 1 2
梨 （Y ） 10 6