第五部分 光纤色散
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CH5-第五讲光纤的色散特性
第五讲 光纤的色散特性
主要内容
一、色散的定义 二、色散的种类及其产生原因 三、色散的计算分析 四、单模光纤的色散波谱特性
教学重点 ●理解光纤色散的概念及其
对光纤通信系统的影响。
色散的定义
光纤的色散是在光纤中传输的光信号，随传输距离增加，由 于不同成分的光传输时延不同引起的脉冲展宽的物理效应。色散 主要影响系统的传输容量，也对中继距离有影响。色散的大小常 用时延差表示，时延差是光脉冲中不同模式或不同波长成分传输 同样距离而产生的时间差。
二、色散的种类
模式色散 材料色散 波导色散
模式色散
模式色散是由于光纤不同模式在同一波长下 传播速度不同，使传播时延不同而产生的色散。 只有多模光纤才存在模式色散，它主要取决于 光纤的折射率分布。
材料色散
材料色散是由于光纤的折射率随波长变化而使 模式内不同波长的光时间延迟不同产生的色散。取 决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。
波导色散
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的色散。取 决于波导尺寸和纤芯包层的相对折射率差。 波导色散和材料色散都是模式的本身色散，也称模内色散。 对于多模光纤，既有模式色散，又有模内色散，但主要以模式色 散为主。而单模光纤不存在模式色散，只有材料色散和波导色散， 由于波导色散比材料色散小很多，通常可以忽略。
主要内容
一、色散的定义 二、色散的种类及其产生原因 三、色散的计算分析 四、单模光纤的色散波谱特性
教学重点 ●理解光纤色散的概念及其
对光纤通信系统的影响。
色散的定义
光纤的色散是在光纤中传输的光信号，随传输距离增加，由 于不同成分的光传输时延不同引起的脉冲展宽的物理效应。色散 主要影响系统的传输容量，也对中继距离有影响。色散的大小常 用时延差表示，时延差是光脉冲中不同模式或不同波长成分传输 同样距离而产生的时间差。
二、色散的种类
模式色散 材料色散 波导色散
模式色散
模式色散是由于光纤不同模式在同一波长下 传播速度不同，使传播时延不同而产生的色散。 只有多模光纤才存在模式色散，它主要取决于 光纤的折射率分布。
材料色散
材料色散是由于光纤的折射率随波长变化而使 模式内不同波长的光时间延迟不同产生的色散。取 决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。
波导色散
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的色散。取 决于波导尺寸和纤芯包层的相对折射率差。 波导色散和材料色散都是模式的本身色散，也称模内色散。 对于多模光纤，既有模式色散，又有模内色散，但主要以模式色 散为主。而单模光纤不存在模式色散，只有材料色散和波导色散， 由于波导色散比材料色散小很多，通常可以忽略。
第五部分 光纤色散
模式的传输常数
β = 2πneff λ
= k0neff
模式的有效折射率neff与功率限制因子Γ的关系
基模
(1) 当归一化频率V 0 时, 电磁场几乎均匀的分布于整个光纤 横截面上,由于纤芯面积<<包层面积，因此：
Γ
0
neff n2
(2) 当归一化频率V 此时:
Γ
∞ 时, 电磁场几乎被束缚于芯子中传播,
+
1 2
β2 (ω
−
ω
0
)
2
]z
⎫ ⎬ ⎭
β2 = 0 即对应 D = 0 的零色散波长
A(0,t − β1z)
∫ A(z,t) = 1
2π
+∞ −∞
A(0,ω
−
ω
0
)
exp[
j(ω
− ω0 )(t − β1z)]dω
=
f
(t − β1z)
无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延
β1z
=
z vg
时域的传输方程
忽略高阶色散
∂A( z, t ) ∂z
+
β1
∂A( z, t ) ∂t
−
j
β2
2
∂2 A(z,t) ∂t 2
=
0
β2 = 0 即对应 D = 0 的零色散波长
A(z, t) = f (t − β1z) 与频域分析情况一致
考虑光纤损耗和高阶色散，有 PL = P0e−αL 则：
∂A( z, t ) ∂z
传输速度最快的模式与传输速度最慢的模式通过单位长度 光纤所需的时间之差。
子午线与斜射线
子午线：轨迹通过光纤的中心轴线，在光纤端面上的投影与
第5章-光纤光学ppt课件光纤的特征参数与测试技术
对于 1 Gbps速率的光脉冲，脉宽约为 1 ns. 如果脉冲展宽 达到脉宽的20％，则系统将不能工作。上述情形显然不适 合于1 Gbps速率，因为脉冲展宽已经达到100％；但是对 于 155 Mbps速率系统没有问题，因为 其脉冲宽度为 6.5 ns，20％的展宽为1300ps。
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
CH5 光纤的色散特性
第五章 光纤的色散特性影响光信号在光纤中传输的主要因素是光纤的色散和损耗。
光纤的色散效应将导致光脉冲展宽,引起信号的畸变。
光纤的损耗导致光信号幅度的衰减,是早期限制无中继传输距离的主要因素。
由于掺饵光纤放大器的实用化可以有效地补偿光功率的损耗，使得损耗不再是一个主要的限制因素。
所以光纤的色散特性成为光纤最重要的特性指标。
5.1色散概述色散是指不同频率的电磁波以不同的相速度和群速度在介质中传播的物理现象。
色散导致光脉冲在传播过程中展宽,致使前后脉冲相互重叠,引起数字信号的码间串扰。
在多模光纤中,不同的传播模式具有不同的相位常数,因而有不同的相速度和群速度。
在光纤的输入端,一个光脉冲的能量分配到不同的模式上,以不同的速度传播到输出端,同样导致光脉冲的展宽。
这种效应与波的不同频率(也就是不同的颜色)成分以不同的速度传播所产生的作用是一样的,这种现象广义地也可以称为色散。
为了区分这两种不同的物理机理引起的色散效应,在光纤传输理论中分别将其称为波长色散和模式色散。
5.1.1 波长色散光纤中传输的光信号是用需要传输的信号去调制光源所发出的连续光波产生的,因而这种光信号是由多种频率成分的光波构成的。
光信号的频谱宽度决定于光源的线宽和调制信号的频谱。
在大多数情形下,光信号的谱宽主要取决于光源的线宽。
目前光纤通信中所用的光源主要是半导体发光二极管（LED ）和半导体激光器(LD),前者的线宽达数百埃,后者的线宽在1O 埃数量级。
如果对光源进行调制的脉冲重复频率不超过2.5GHz ,则调制带宽仅在0.5埃左右,显然光源本身的谱宽起决定性作用。
如果进一步提高光纤传输速率,而且采用线宽极窄的动态单纵模激光器作为光源,则调制信号的带宽将成为影响光信号谱宽的决定性因素。
光信号在光纤中以群速度传播,群速度的定义为βωd d =g v （5.1－１） 式中ω为光载波的角频率,β 是相位常数。
光信号在光纤中传播单位距离的时间称为群时延,用 τ 表示,则ωβτd d 1==gv （5.1－2）在自由空间中，光的速度为001εμ=c 是个物理常数，相位常数0000c k ωεμω==（5.1－2）式又可以写成01dk d c d dk d d βωωβτ==（5.1－3a ） 注意到λπ20=k ,则上式又可以写成λβπλτd d c 22-= （5.1－3b ）从（5.1－3b ）式可以看到,一般情形下,传输群时延 τ 是波长 λ 的函数,除非相位常数 β和 k o 之间有简单的线性关系。
第5次课 4 光纤的基本理论 色散--光缆
折射率扰动主要引起4种非线性效应：
自相位调制(SPM)
交叉相位调制(XPM)
四波混频(FWM) 光孤子形成
自相位调制 SPM
SPM是指光在光纤内传输时光信号强度随时间的变化 对自身相位的作用。导致光脉冲频谱展宽，影响系统性能。
k0 n2 P Aeff P
式中：
2 n 2
单模光纤的特性参数
1、截止波长 2、模场直径（模场半径）
3、色度色散
4、高阶色散 5、偏振和偏振模色散
1、截止波长
单模光纤的截止波长是指光纤的第一个高 阶模LP11模截止时的波长。工作波长要大于单 模光纤的截止波长时，才能保证光纤工作在单 模状态。
C
2 VC n1 a 2
VC是光纤的第一个高次模LP11模的截止频率， VC = 2.405
D PM D
L
km
DPMD是光纤的偏振模色散的平均值，单位是p s
其
ps km
，
典型值为0.1～1.0
。
单模光纤分类
非色散位移单模光纤 G.652光纤
常规单模光纤:使用最广泛、在1310nm处色散为零、在 1550nm处衰减系数最小，但有最大的色散系数 低水峰单模光纤:(全波光纤)、消除了OH-损耗峰，长期的 衰减稳定性，1280-1625nm全波段传输，色散较小
g
1 d C dk0
g
d
g
d
可以推出材料色散与波导色散的表达式，这里不再 赘述。
4、高阶色散
色散对光纤所能传输的最大比特速率B的影响可利用 相邻脉冲间不产生重叠的原则来确定：
g
1 B
对于光源光谱宽度为Δλ ，光纤长度为L，Δτg可以写成:
光纤的色散及降低色散的措施
(3.20)
它决定一阶群（速度）色散，称作色散参量，它是由于Vg 与 有关引起的（许多
书中称此参量为二阶色散，它是从 () 对 的二阶微商定义的，而从式 ()
v 看， 与相速度对 的二阶微商有关，因此称作二阶色散；但是从群速度看 与
群速度对 的一阶微商有关，因此称作一阶群色散）。第三项系数 为二阶群色散 （有些人称此为三阶色散，这是从相速度对频率的三阶微商而得名）。
反常色散： 0 ， dVg 0 ， D 0 d
(3.23b)
1.2 色散位移光纤（DSF）和非零色散位移光纤（NZ—DSF）
由于总色度色散是由材料色散和波导色散构成的， 材料色散基本不能改变，而波导色散是由波导结构尺寸 决定的，最简单的改变波导色散的办法就是改变芯径尺 寸。纤芯直径下降可使波导色散下降（数值更负），从而 总色散零点就可向长波长移动，这就是色散位移光纤 （DSF）。更复杂的波导结构，如多包层结构也可使色散 零点向长波长移动。 人们一度认为色散位移光纤是最理想的光纤，限制光纤传 输特性(比特率距离积 )的两大因素，衰减和色散在
6. 用单模光纤消除模式色散 单模光纤是在给定工作波长内只能传输单一基模的光纤。前面有关
阶跃折射率光纤的讨论中已经指出，当满足单模传输条件时，光纤中只 能传输 LP01模(即矢量模的 HE11 模)，此种光纤即称作单模光纤。
为了满足单模传输条件(归一化频率V 2.40483),V 要足够小，即在 光纤材料（包括纤芯和包层材料）和工作波长一定的条件下，纤芯半径 a
由式(3.20)可进一步得到
d
d
(1/Vg )
1 Vg2
dVg
d
(3.21)
在光纤通信技术中常用色散系数 D 表示群色散，定义为：
光纤中的色散和偏振模色散PPT教学课件
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7
其他形状的脉冲
高斯形状的光脉冲，经过傅里叶变换后仍为高 斯型，即频谱在载波频率附近服从高斯分布。实 际上，光通信中的脉冲并不是严格的高斯脉冲， 脉冲形状的变化导致频谱分布的变化，因而会影 响到在色散介质中传输后脉冲的展宽。图7.3展示 了三种不同脉冲的展宽。它们是梯形脉冲，高斯 脉冲和余弦脉冲。注意它们有不同的频谱分布和 不同脉冲展宽。梯形脉冲具有最宽的频带宽度，
式中 F是高斯包络ex tp 2的傅里叶变换
F 4 1e x p 4 2
（7.2-3）
在上面的公式中，忽略了波函数u0x,y。波函数
在信号频带范围内保持不变时，这种忽略是合理
的。注意，高斯函数的频谱函数也是高斯函数。
可以把式（7.2-2）看成是谐波场的集合，每个谐
波都是其独特的频率
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激发。这里的 u0x,y是一个约束模式的波函数，
是常数， 0 是光载波的频率。考虑慢变包络的情 形以使包络包含多个光振荡，这种情形对应于
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5
12 0。我们可以把输入脉冲 E x ,y ,z 0 ,t表示
为傅里叶积分的形式
E z 0 , t e ix 0 t F p e i t d （7.2-2）
就是众所周知的群速度色散（GVD）。在光电子
学中，我们经常要处理光波在各种光学系统中的
传输，包括光纤，调制器，以及放大器。在这样
一个普通光学系统中的群速度色散，可以通过相
移是频率的函数来描述。
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3
7.2 色散介质中的光脉冲传播
事实上在现代通信中，光纤中所携带的载流子 基本上都是以数字脉冲的形式存在的，每个脉冲 代表一个比特的信息。因此，脉冲越窄，在一个 给定的时隙中就能容纳更多的脉冲，更多的数据 （比特）就能在时隙中传输。实际上，现代通信 系统的脉冲宽度窄至 311 0s 1，数据速率超过1010bits 在一个 10Gbs的系统中，每秒钟就有100亿个比特。 窄脉冲高速度的趋势一直不会衰减。进一步降低
第五章光纤色散2
2 2 A( z, T) A( z, T) j z 2 T 2
1 A( z, T) 2
令Ω=ω-ω0
其中A(z,T)由其各A(z, ω-ω0) 傅立叶分量叠加而成
A( z, 0 ) exp[ j ( 0 )T]d ( 0 )
n A( z, t ) [j( 0 )] A( z, 0 ) t n
n
脉冲频谱的演化方程
A z, 1 j 2 2 A z , z 2
得出脉冲在光纤中传输距离z之后的频域表达式
j A( z, ) A(0, ) exp 22 z 2
脉冲的频域表达式
j 2 A( z, ) A(0, ) exp 2 z 2
g
无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延 1 z
z vg
二.时域分析
目的： 对光信号在光纤中的传输演化情况进行分析 观察： 仪器---示波器 信号特点---窄、宽、交叠等
时域传输方程的获得
[j( 0 )]n A( z, 0 )
忽略高阶色散
A( z, 0 ) 1 j[ 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 2 ] A( z, 0 ) 0 z 2 n
信号各频 率成分
E(u, v, z, ) A( z, 0 ) (u, v) exp[ j0 z)]
构成A(z,t)的各频率成分
A( z, t )
A( z, 0 )
傅立叶变换
1 Az, t 2
A( z,
0பைடு நூலகம்
) exp j 0 t d
LD
1 A( z, T) 2
令Ω=ω-ω0
其中A(z,T)由其各A(z, ω-ω0) 傅立叶分量叠加而成
A( z, 0 ) exp[ j ( 0 )T]d ( 0 )
n A( z, t ) [j( 0 )] A( z, 0 ) t n
n
脉冲频谱的演化方程
A z, 1 j 2 2 A z , z 2
得出脉冲在光纤中传输距离z之后的频域表达式
j A( z, ) A(0, ) exp 22 z 2
脉冲的频域表达式
j 2 A( z, ) A(0, ) exp 2 z 2
g
无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延 1 z
z vg
二.时域分析
目的： 对光信号在光纤中的传输演化情况进行分析 观察： 仪器---示波器 信号特点---窄、宽、交叠等
时域传输方程的获得
[j( 0 )]n A( z, 0 )
忽略高阶色散
A( z, 0 ) 1 j[ 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 2 ] A( z, 0 ) 0 z 2 n
信号各频 率成分
E(u, v, z, ) A( z, 0 ) (u, v) exp[ j0 z)]
构成A(z,t)的各频率成分
A( z, t )
A( z, 0 )
傅立叶变换
1 Az, t 2
A( z,
0பைடு நூலகம்
) exp j 0 t d
LD
光纤的色散特性课件
单模光纤色散波谱特性曲线
该式也可写成
c m
式中，C = 3×108m/s,是真空中的光速, —是光源的谱线宽度
波导色散
波导色散是由于波导结构参数与波长有关而 产生的色散。取决于波导尺寸和纤芯包层的相 对折射率差。 波导色散和材料色散都是模式的本身色散， 也称模内色散。对于多模光纤，既有模式色散， 又有模内色散，但主要以模式色散为主。而单 模光纤不存在模式色散，只有材料色散和波导 色散，由于波导色散比材料色散小很多，通常 可以忽略。
第五讲 光纤的色散特性
主要内容
• • • • 一、色散的定义 二、色散的种类及其产生原因 三、色散的计算分析 四、单模光纤的色散波谱特性
色散的定义
光纤的色散是在光纤中传输的光信号， 随传输距离增加，由于不同成分的光传 输时延不同引起的脉冲展宽的物理效应。 色散主要影响系统的传输容量，也对中 继距离有影响。色散的大小常用时延差 表示，时延差是光脉冲中不同模式或不 同波长成分传输同样距离而产生的时间 差。
所以阶跃型光纤中不同的模式的最大时延差Δ t为：
Ln1 Ln1 L n1 Ln1 t t 2 t1 ( 1) C sin 0 C C n2 C
渐变型光纤的模式色散
渐变型光纤中光线的传播路径是近似于正弦形曲线，其中正弦幅 度大的光线传播距离长，而正弦幅度小的光线传输路程短，但由于 渐变型光纤纤芯折射率分布在轴心处最大并沿径向逐渐减小，所以 正弦幅度最大的光线由于离轴心远，折射率小而传播速率高，而正 弦幅度最小的光线由于离轴心近，折射率大而传播速率低，结果在 到达输出端时相互之间的时延差近似为零，从而使渐变型多模光纤 的模式色散较小。 一般渐变型多模光纤的每公里长度上的最大时延差为
现代通信概论复习总结
第一章概论1．通信系统的基本模型。
2．消息，信息，信号的基本概念。
消息：是信息的载体，不同的消息可以包含相同的信息。
信息：可理解为消息中包含的有意义的内容。
信号：传输的消息是以光、电或磁的形式表现出来的称为信号。
3．电信的概念，电信是以什么的发明为开端的。
电信是利用电信号驮载待传信息进行传输和交换的通信方式。
1831年，法拉第提出“电磁感应现象”，预告了发电机的诞生。
1937年，莫尔斯发明有线电报，标志着人类从此进入了电通信时代。
4．信息论之父是谁？通信的基本问题是什么？香农。
“通信的基本问题就是在一点重新准确地或近似地再现另一点所选择的消息。
”——《通信的数学理论》5．信道带宽和信号带宽的概念，信道无失真传输的基本条件是什么？信道的带宽：指信道不失真传输信号的频率范围，即信道容许通过的最高与最低信号频率之差。
信号带宽:信号所含最高频率与最低频率之差，即信号所含频率的宽度。
根据奈奎斯特定律，信道的带宽应该大于信息的码元速率的两倍以上才能进行无失真传输。
6．奈奎斯特准则。
信道传输速率有上限。
有限带宽，无噪声信道（“理想”低通信道）情况下的最高码元传输速率V为：V=2W。
7．数字信号和模拟信号的特点？数字信号和模拟信号表示信息的方式。
模拟信号特点：信号的波形幅度连续。
它连续地“模拟”着信息的变化。
数字信号特点：波形从时间和幅度上都是离散的、不连续的。
模拟信号将待传递的信息包含在信号的波形之中。
数字信号将待传递的信息包含在码元的不同组合之中。
8．信息传输速率和码元传输速率的概念和计算。
信息传输速率简称传信率，又称信息速率、比特率，它表示单位时间（每秒）内传输实际信息的比特数，单位为比特／秒，记为bit/s、b/s、bps。
码元传输速率简称传码率，又称符号速率、码元速率、波特率、调制速率。
它表示单位时间内（每秒）信道上实际传输码元的个数，单位是波特（Baud），常用符号“B’来表示。
例：每秒钟传送2400个码元，码元速率为？当采用二进制码元传输方式时，信息速率为？若采用八进制码元传输方式，信息速率为？RS= 2400B采用二进制码元传输方式时，信息速率为R b= 2400bit/s；采用八进制码元传输方式，信息速率为R b= 2400bit/s×log28 =7200bit/s。
光纤通信光检测器答案5★
光纤通信光检测器答案5★第一篇：光纤通信光检测器答案5第五章习题一、填空1、光电检测器是完成（光/电转换）功能的有源器件，常用的光电检测器主要有（PIN光电二极管）和（APD雪崩光电二极管），为了使光电检测器还具有放大微弱信号功能以提高检测灵敏度一般将其与（场效应管-FET）配合使用。
2、光电检测器进行光电转换使基于（光电）效应，它的原理是：由于光的（受激吸收）（受激吸收/受激辐射/自发辐射）将（价带）（价带/导带/禁带）的电子激发到（导带）（导带/价带/禁带），产生光生载流子，受内建电场的作用，光生载流子两边漂移在载PN结两边形成电动势。
3、APD主要应用物理学中的（雪崩倍增）效应来提高光电的转换放大倍数的。
它的基本原理是：光子照射产生的（光生载流子）经过高压区的电场被加速，与晶体中的（原子）相碰撞，激发出新的（光生载流子），并且继续发生这样的碰撞电离，使得（载流子数目）迅速加大。
二、选择1.PIN用于灵敏度要求（B）的地方，其价格（B）；APD 用于灵敏度要求（A）的地方，其价格（A）。
A 高B 不高2、对光检测器的基本要求是高的（A），低的（B）和快的（C）。
A 响应度B 附加噪声C 响应速度第二篇：光纤通信技术试题及答案试题1《光纤通信技术》综合测试1一、(20分)填空题：光纤通信的主要优点有、、、、和。
2光纤的数值孔径是表示定义式为。
光纤损耗的理论极限值是由和一起构成的。
4激光器由、和三部分组成。
5光复用技术有：技术、技术、技术、技术和技术。
光接收机的主要指标是和。
二、（30分）选择题：目前光纤通信所用光波的波长有三个，它们是：[] A B C D 0.850.800.850.80、1.20、1.51、1.31、1.20、1.80、1.80、1.55、1.70 ；；。
下面说法正确的是：[]A 光纤通信只能用于数字通信，不能用于模拟通信；B 光纤通信不能用于数字通信，只能用于模拟通信；C 光纤通信即可以用于数字通信，也可用于模拟通信；D 光纤通信不能用于数字通信，也不能用于模拟通信。
2008第5章(光纤色散16-17)
d ∆τ p = βx − βy dω
(
)
B= 归一化双折射参数： k0 λ 拍长 LB = 光纤中偏振态变化一个周期的长度 B
(β x − β y )
B 1 ∆τ p = = c LB f
普通单模光纤：L＝1.5m，如果工作波长1.5微米，则
∆τ p = 3.3 ps / km
琼斯矩阵法：
v Ex E ( x, y , z ) = E y
λ k0 D(λ ) = − c β
DW
DP
一般情况：DM > DW > DP
讨论材料色散 DM
dτ d 2τ d 3τ ∆τ = ∆λ + ∆λ 2 + ∆λ3 + ... dλ 2 dλ 2 6dλ3
当：∆λ / λ << 1 只取上式的第一项，忽略高阶项
dτ ∆τ = ∆λ dλ
dn 1 dn g 1 d n−λ ∆τ = ∆λ = c dλ c dλ dλ 1 d 2n 1 2 d 2n ∆λ = − λ ∆λ = − λ 2 c dλ c dλ2 λ ∆λ
ω c = vp = β n
dω c ng 群折射率 = dβ ng 1 d n dβ dk 0 n n λ n − λ dn dn 1 dn ng = c =c = g = = n+ = n−λ dλ 1 1 dω dω λd dλ d vg =
λ
λ
描述光波导色散特性的两个重要参数 1、色散系数 定义： 定义： 意义： 意义：
Ex jϕ = Ae Ey
ϕ = 1ϕ A = ϕ ϕ ≠ 1 ϕ
= 0,±π 2 = 其它 = 0,±π = 其它 =±
(
)
B= 归一化双折射参数： k0 λ 拍长 LB = 光纤中偏振态变化一个周期的长度 B
(β x − β y )
B 1 ∆τ p = = c LB f
普通单模光纤：L＝1.5m，如果工作波长1.5微米，则
∆τ p = 3.3 ps / km
琼斯矩阵法：
v Ex E ( x, y , z ) = E y
λ k0 D(λ ) = − c β
DW
DP
一般情况：DM > DW > DP
讨论材料色散 DM
dτ d 2τ d 3τ ∆τ = ∆λ + ∆λ 2 + ∆λ3 + ... dλ 2 dλ 2 6dλ3
当：∆λ / λ << 1 只取上式的第一项，忽略高阶项
dτ ∆τ = ∆λ dλ
dn 1 dn g 1 d n−λ ∆τ = ∆λ = c dλ c dλ dλ 1 d 2n 1 2 d 2n ∆λ = − λ ∆λ = − λ 2 c dλ c dλ2 λ ∆λ
ω c = vp = β n
dω c ng 群折射率 = dβ ng 1 d n dβ dk 0 n n λ n − λ dn dn 1 dn ng = c =c = g = = n+ = n−λ dλ 1 1 dω dω λd dλ d vg =
λ
λ
描述光波导色散特性的两个重要参数 1、色散系数 定义： 定义： 意义： 意义：
Ex jϕ = Ae Ey
ϕ = 1ϕ A = ϕ ϕ ≠ 1 ϕ
= 0,±π 2 = 其它 = 0,±π = 其它 =±
光纤通信第五版_第五章讲义01
为了实现全反射，要求 > c
sin c
n2 n1
5.1 7 5.1 8
Prepared by John Mc Fadden
2
5.1 阶跃折射率光纤
光纤的纤芯和包层损耗都必须足够小，因为即使全反射 ，包层中仍存在有消逝场。如果包层足够厚，（大于 20μm），那么将会有极少的消逝场能达到包层的边缘 。 全玻璃光纤
5.1 阶跃折射率光纤
平板波导边耦合的NA问题
根据斯涅耳定律：
n 0 sin 0 n1 sin 1 n1 sin 2
n 0 sin 0 n 1 cos
(4.20)
当 0 增加 减小，最终 = c 当 = c时 则
sin c
cos c
n2 n1
n1 n 2 n1
2 2
n1 c
n2
2
12
n1 n 2
2
Prepared by John Mc Fadden
3
平板波导边耦合的NA问题
5.1 阶跃折射率光纤
n2 n 2 2 n 0 sin 0 n1 cos c n1 1 n1
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
因为 n2 < n1，所以 sin 2 > sin 1 并且 2 > 1,
a r
n2 n1 1 2 c
结果：射线向背离发现方向弯折，光纤在逼近包层的过程中
0
n(r)
0
连续弯折。弯折到某个点上，入射角会大于全反射角
斯涅耳定律
n1 sin 1 n2 sin 2
5.3.5 几何效应 光纤的弯曲也会造成损耗。有两种弯曲形式，分别 是微弯和宏弯。 （ 1）宏弯曲 – 曲率半径R大的弯曲
光纤的色散与非线性效应
控制光源线宽
色散位移光纤
色散补偿光纤
中途谱反转
啁啾光纤光栅
5.
4.
3.
2.
1.
色散补偿技术
Control of Spectral Width
External cavity DBR laser: < .01 nm
Using more complex signal coding rather than simple OOK.
Principle
This spectral inversion is performed by a process called “optical phase conjugation”. Devices that change the wavelength using either 4-Wave Mixing or Difference requency Generation invert the spectrum as a biproduct of their wavelength conversion function. These can be used as spectral inverters if we can tolerate the wavelength shift involved.
Anomalous Dispersion Regime: the short wavelengths (blue end of the spectrum) travel faster than the long wavelengths (red end). After travel on a fibre the shorter wavelengths will arrive first. This is considered a negative chirp.
色散位移光纤
色散补偿光纤
中途谱反转
啁啾光纤光栅
5.
4.
3.
2.
1.
色散补偿技术
Control of Spectral Width
External cavity DBR laser: < .01 nm
Using more complex signal coding rather than simple OOK.
Principle
This spectral inversion is performed by a process called “optical phase conjugation”. Devices that change the wavelength using either 4-Wave Mixing or Difference requency Generation invert the spectrum as a biproduct of their wavelength conversion function. These can be used as spectral inverters if we can tolerate the wavelength shift involved.
Anomalous Dispersion Regime: the short wavelengths (blue end of the spectrum) travel faster than the long wavelengths (red end). After travel on a fibre the shorter wavelengths will arrive first. This is considered a negative chirp.
光纤中的色散和偏振模色散PPT课件
光纤中的色散和偏振模色 散
• 引言 • 光纤中的色散 • 偏振模色散 • 色散和偏振模色散在光纤通信中的应
用 • 实验和案例分析 • 结论和展望
01
引言
主题简介
色散
色散是光在光纤中传输时，不同 频率或模式的光以不同速度传播 的现象。
偏振模色散
偏振模色散是由于光纤中不同偏 振态的光以不同速度传播而引起 的。
色散产生的原因和影响
原因
01
色散的产生与光纤的材料、折射率、波长、温度等因素有关。
误码率，限制传输距离和
数据速率。
解决方法
03
采用色散补偿技术，如色散补偿光纤、啁啾脉冲等，以减小或
消除色散对信号的影响。
03
偏振模色散
偏振模色散定义
偏振模色散（Polarization Mode Dispersion，简称PMD）是指光纤中两个正交偏 振模式传播速度不同而引起的脉冲展宽现象。
2. 将激光器发出的光信号通过光纤传输，并使用偏振控制器和示波器测 量光信号的偏振态和波形。
偏振模色散实验
3. 改变光纤的长度或弯曲程度，观 察光信号的偏振态和波形变化。
4. 分析实验数据，探究偏振模色散对 光信号传输的影响。
光纤通信系统中的色散和偏振模色散案例分析
案例一
长距离光纤通信系统中的色散和偏振模色散
产生原因
色散是由于光纤材料对光 的折射率随波长变化而引 起的。
影响
色散会导致光信号的脉冲 展宽，影响信号的传输质 量和距离。
色散类型
材料色散
由于光纤材料对不同波长 的光具有不同的折射率而 引起的色散。
波导色散
由于光纤的几何结构对不 同模式的信号具有不同的 传播速度而引起的色散。
• 引言 • 光纤中的色散 • 偏振模色散 • 色散和偏振模色散在光纤通信中的应
用 • 实验和案例分析 • 结论和展望
01
引言
主题简介
色散
色散是光在光纤中传输时，不同 频率或模式的光以不同速度传播 的现象。
偏振模色散
偏振模色散是由于光纤中不同偏 振态的光以不同速度传播而引起 的。
色散产生的原因和影响
原因
01
色散的产生与光纤的材料、折射率、波长、温度等因素有关。
误码率，限制传输距离和
数据速率。
解决方法
03
采用色散补偿技术，如色散补偿光纤、啁啾脉冲等，以减小或
消除色散对信号的影响。
03
偏振模色散
偏振模色散定义
偏振模色散（Polarization Mode Dispersion，简称PMD）是指光纤中两个正交偏 振模式传播速度不同而引起的脉冲展宽现象。
2. 将激光器发出的光信号通过光纤传输，并使用偏振控制器和示波器测 量光信号的偏振态和波形。
偏振模色散实验
3. 改变光纤的长度或弯曲程度，观 察光信号的偏振态和波形变化。
4. 分析实验数据，探究偏振模色散对 光信号传输的影响。
光纤通信系统中的色散和偏振模色散案例分析
案例一
长距离光纤通信系统中的色散和偏振模色散
产生原因
色散是由于光纤材料对光 的折射率随波长变化而引 起的。
影响
色散会导致光信号的脉冲 展宽，影响信号的传输质 量和距离。
色散类型
材料色散
由于光纤材料对不同波长 的光具有不同的折射率而 引起的色散。
波导色散
由于光纤的几何结构对不 同模式的信号具有不同的 传播速度而引起的色散。
光纤的色散特性
C. 脉冲宽度：当输入零宽度的 (t)脉冲时，其输出波形h（t）。 脉冲宽度： δ 脉冲时，其输出波形 （ ）。 示之。 因而h（t）的宽度即脉冲展宽，以σ 示之。 因而 （ ）的宽度即脉冲展宽，
2 ∞ ∞ 2 th(t)dt ∫∞ t h(t)dt ∫∞ σ = ∞ ∞ h(t)dt ∫∞ h(t)dt ∫∞ 1 2
σin ，输出脉冲宽度σout ：
带宽B 四、频率响应H（F）与3dB带宽 频率响应 （ ） 带宽 A. H(F) =
ns/km，ps/km） ， ）
P (F) out (F P (F) in
3dB带宽 ：使H（F）降低到最大值一半时的带宽，单位长 带宽B： 带宽 （ ）降低到最大值一半时的带宽， 度光纤的基带3dB带宽常用B0表示。 度光纤的基带 带宽常用 表示。 对SMF： B0 = B L B = B0 / L ： B：MHz，GHz ： ， ， B0：MHzkm，GHzkm 以上指的是光带宽，它是由光功率来定义的。 以上指的是光带宽，它是由光功率来定义的。
∞
Optical fiber communications 1-10 2010-9-4
Copyright Wang Yan
②P
in
P (t) = ∫ h(t τ )P (τ )dτ out in = P (t) h(t) in
∞
(t)不是δ函数
∞
P (t)可用 P (t) 和h（t）的卷积得到 （） out in
在光纤中， 在光纤中，不同速度的信号经过同样的距离会有不同的时 从而产生时延差。时延差越大，色散越严重。 延，从而产生时延差。时延差越大，色散越严重。常用最大 时延差来表示光纤色散程度，简称时延差。 时延差来表示光纤色散程度，简称时延差。 A. 假若有一频率为 的已调光载频在光纤中传播，信号的群 假若有一频率为f的已调光载频在光纤中传播 的已调光载频在光纤中传播， dω 速度： 速度： dω Vg = （包络线中心前进的速度 vg = ）
2 ∞ ∞ 2 th(t)dt ∫∞ t h(t)dt ∫∞ σ = ∞ ∞ h(t)dt ∫∞ h(t)dt ∫∞ 1 2
σin ，输出脉冲宽度σout ：
带宽B 四、频率响应H（F）与3dB带宽 频率响应 （ ） 带宽 A. H(F) =
ns/km，ps/km） ， ）
P (F) out (F P (F) in
3dB带宽 ：使H（F）降低到最大值一半时的带宽，单位长 带宽B： 带宽 （ ）降低到最大值一半时的带宽， 度光纤的基带3dB带宽常用B0表示。 度光纤的基带 带宽常用 表示。 对SMF： B0 = B L B = B0 / L ： B：MHz，GHz ： ， ， B0：MHzkm，GHzkm 以上指的是光带宽，它是由光功率来定义的。 以上指的是光带宽，它是由光功率来定义的。
∞
Optical fiber communications 1-10 2010-9-4
Copyright Wang Yan
②P
in
P (t) = ∫ h(t τ )P (τ )dτ out in = P (t) h(t) in
∞
(t)不是δ函数
∞
P (t)可用 P (t) 和h（t）的卷积得到 （） out in
在光纤中， 在光纤中，不同速度的信号经过同样的距离会有不同的时 从而产生时延差。时延差越大，色散越严重。 延，从而产生时延差。时延差越大，色散越严重。常用最大 时延差来表示光纤色散程度，简称时延差。 时延差来表示光纤色散程度，简称时延差。 A. 假若有一频率为 的已调光载频在光纤中传播，信号的群 假若有一频率为f的已调光载频在光纤中传播 的已调光载频在光纤中传播， dω 速度： 速度： dω Vg = （包络线中心前进的速度 vg = ）
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波导色散：不同频率不同模场分布
群时延 τ = dβ = 1 (n + w dn) = 1 = 1
群折射率 群速度
dw c
ng= n + w
vg
=
c ng
dn dw
dw
vg
c / ng
偏振模色散：不同偏振态不同传输速度
复习
单模光纤的色散
D
=
dτ dλ
=
−
2πc λ2
β2
D = DM + Dw + DP + ΔD
λ2 = 0.11612
λ3 = 9.91410
石英中少量掺杂的影响
●
掺Ge, P, Al折射率
●
掺B, F, 折射率
● 微量掺杂时,折射率的改变量与掺杂剂的mol浓度 呈线性变化关系
● 材料的Sellmeyer常数将发生相应的微小变化
群时延、群折射率与群速度
无限大介质中
β = 2π n λ
λ= c
DM
≈
−
λ
c
[
d 2n1
dλ2
Γ+
d 2n2
dλ2
(1− Γ)]
与材料有关的材料色散，二部分的加 权平均
Dw
≈
−
Δ
cλ
n1V
d 2 (bV ) dV 2
芯区的群折 射率
波导结构和功率限制因子随波长的变 化决定的波导色散
DP
≈ − 1[λn1
c 4Δ
(dΔ)2
dλ
− ng1
dΔ][V
dλ
db dV
+V
β
(ω )
=
β0
+
β1 (ω
−ω0
)
+
1 2
β2
(ω
−ω0
)2
+
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
光纤在信号中心频 率处的传输常数
光纤在信号中心 频率处的群时延
光纤在信号中心频率处的色散
βn
=
d
nβ (ω ) dω n
β3 β4 光纤在信号中心频率处的高阶色散
群时延
2
jβ0
∂A(z,ω −ω0
∂z
)
−
(β
2
−
β
2 0
) A(z,ω
材料色散 波导色散 剖面色散→0 交叉项 → 0
第三节 光信号在单模光纤中的传输
频域分析
在光纤中沿着Z方向传输的载有信号的线偏振的电磁波可表示为：
ω0 对应的传输常数
E(u, v, z,t) = A(z,t)ψ (u, v) exp[ j(ω0t − β0z)]
光信号的幅度，与损耗有关 横向坐标
=
−
2πc λ2
β2
≈
−
λ
c
d 2n
dλ2
（ps/km.nm）
波导色散
1.概念 由于波导效应的存在,使模式的不同频率成分在波导 中的传输速度不同,由此引起的色散
2.波导色散的表示 用单位频率或波长间隔上的群时延差来表示
dτ dτ dω dλ
模式的有效折射率
光纤中的模式能量分布于纤芯与包层,其感受到的折射率既 不是n1,也不是n2,而是介于二者之间的某一值,通常用neff来 表示, neff称为有效折射率
1
(c / n1) sinθc
= n1
c sinθc
⎪⎪⎩sin θ c
=
n2 n1
τ2
=
n12 cn2
多模光纤的模式色散为
Δτ
=τ2
−τ1
=
n12 cn2
−
n1 c
= n1 ⋅ n1 − n2 ≈ n1 ⋅ Δ
c n2
c
模式色散的计算－波动光学方法
光纤中传输的基模为 LP01 模，模式的传输常数为 β01 光纤中传输的最高次模为LPmn 模，模式的传输常数为 βmn
材料色散、波导色散、偏振模色散、模式色散
芯 包层
复习
模式色散：不同模式不同传输速度
子午线
斜射线
时延分析
模式色散
抛物型光纤的群时延<<阶跃光纤的群时延
复习
材料色散：不同频率不同折射率
Sellmeyer定律：不论任何介质，由于在某些波长上，材料对电磁波存 在谐振吸收现象，因此，材料对外场的响应与电磁波的波长相关。即 材料的折射率应当是电磁波频率或波长的函数。
光纤色散
构成光信号的电磁波各分量在光纤中具有不同传输速度的现象
模间色散：不同模式不同传输速度 材料色散：不同频率不同折射率 波导色散：不同频率不同模场分布 长途系统使用单模光纤 偏振模色散：不同偏振态不同传输速度
色度色散定义：单位长度光纤传输时延随波长的变化率
D(λ) =
dτ (λ
dλ
)
,τ
(λ
)波长λ的光通过单位长度光纤的时延,
A(0,t) = f(t)
光信号的中心频率， 具有一定的光谱宽度
传播方向
E(u, v, z,ω) = A(z,ω −ω0 )ψ (u, v) exp[− jβ0z)]
构成的各频率成分
A( z, t )
A(z,ω −ω0 )
傅立叶变换
A(z,t) =
1
2π
+∞
∫ A(z,ϖ
−∞
−ϖ 0 ) exp(
= k0neff
neff = bn12 + (1− b)n22
传输常数与模式场分布
模式传输常数也可以由相应的模式场分布得到
( ) ∫ k 2 ψ n 2 − ∇tψ n 2 ds
β
2 n
=
S
∫ ψ n 2 ds
S
阶跃单模光纤的色散
D
=
dτ dλ
=
−
2πc λ2
β2
决定了波导结构 D = DM + Dw + DP + ΔD
一般取3即可获得 足够的性质
n = f (λ)
∑ ∑ n2
=1+
N λ2 B j j=1 λ2 − λ2j
=1+
N j =1
w2j w2j − w2
与材料组成有关的常数,称为Sellmeyer常数，对于纯石英材料
B1 = 0.69681
B2 = 0.40817
B3 = 0.89493
λ1 = 0.06853
第二节 单模光纤中的色散
归一化传输常数与有效折射率
( ( ) ) b
=
1
−
U V
2 2
=W2 V2
=
a2 β 2 − k02n22
a2 k02n12 − k02n22
=
β 2 − k02n22
k02n12 − k02n22
模式传输常数 β = k 0
bn
2 1
+
(1 −
b
)
n
2 2
有效折射率
β = 2πneff λ
端面上的投影为以光纤轴线为圆心，半径小于芯子半径的圆
子午线
θz
斜射线
模式色散的计算－几何光学方法
包层n2
②
芯区n1
①
① 传输最快的子午线
θc
② 传输最慢的子午线
对于①，单位长度光纤传输的时延：
τ1
=
1 V1
=
1 c / n1
=
n1 c
对于② ，单位长度光纤传输的时延：
⎪⎪⎧τ 2
⎨
=
1 V2
=
传输速度最快的模式与传输速度最慢的模式通过单位长度 光纤所需的时间之差。
子午线与斜射线
子午线：轨迹通过光纤的中心轴线，在光纤端面上的投影与
光纤芯子的直径相重合
斜射线： 阶跃光纤 轨迹不通过光纤的中心轴线，在光纤端面上的投
影为芯、包界面上的内接多边形
渐变型折射率光纤 轨迹不通过光纤的中心轴线，在光纤
ps
nm ⋅ km
色散调节手段：改变光纤结构，改变波导色散
色散对光通信系统的影响
信号畸变 光脉冲形状畸变 引起误码
时间
脉冲展宽
多模光纤中的模式色散
1.概念
光脉冲能量的载体：所有模式 不同模式具有不同的传输速度，在光纤中沿传输方向行进 的过程中，各模式逐渐分离，使得光信号展宽。
2.模式色散的表示 单位光纤长度上，模式的最大时延差 Δτ
用单位频率或波长间隔上的群时延差来表示
β2
=
dτ dω
[ps2 km]
G.652@1.55μm: ~ 20ps2/km
D
=
dτ dλ
[ps/nm ⋅ km]
~17ps/nm⋅km
Sellmeyer定律－材料色散
不论任何介质，由于在某些波长上，材料对电磁波存在谐振吸 收现象，因此，材料对外场的响应与电磁波的波长相关。即材 料的折射率应当是电磁波频率或波长的函数。
衰减 (dB/km) 色散(ps/nm.km)
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1100
1200
G.652 & G.654
20
EDFA 频带
G.653
10
0
-10
G.655
-20
1300
1400
波长(nm)
1500
1600
1700
复习
单模光纤：
光
材料色散、波导色散、偏振模色散
纤 多模光纤：
j(ϖ
−ϖ 0 )t)dϖ
∫ ⎪⎧E(u, v, z,ω) =
+∞E(u, v, z,t) exp(− jωt)dt