异分母分式的加减法

1、求下列各组分式的最简公分母：
(1)
y 4x2
,
5 6xy
,
x 9y2
7y (2) 8xy2 , 6x2
(3) 3x , 2y 2y(x y) 3x(x y)
(4)
x
2
1
xy
,y yx
2、把下列各组分式通分：
y5x (1) 4x2 , 6xy , 9 y2
(2)
x2
1
xy
,y yx
拓展探究
异分母分式的加减法
（一）
计算：
1 1 13 1 2 3 2 5 2 3 23 32 6 6 2 1 23 15 6 5 1 5 3 5 3 3 5 15 15
异分母分数相加减：先通分，把异 分母分数化为同分母的分数，然后再分 母不变，分子相加减。
如何计算：
y 4x2
5 6xy
1 1 3y 3y
2x 2x 3y 6xy 1 12x 2x 3y 3y 2x 6xy
例1：通分
（1）
x 3y
2
,
1 4xy
4a 3c 5b （2）5b2c , 4a2b , 2ac2
解（1）最简公分母是12xy2
x 3y2
x 4x 3y2 4x
4 12
x2 xy
2
1 4xy
13y 4xy 3y
y5x
你能计算：4x2 6xy 9 y2 吗
解：最简公分母是 36x2 y2
y5x 4x2 6xy 9 y2
y 9y2 4x2 9y2
5 6xy 6xy 6xy
x 4x2 y2
4x3
本节主要学习了： 1、如何确定最简公分母； 2、对异分母分式进行通分。
第二个分式的分母是 4 2x 2(x 2)
因此，最简公分母是 2(x 2)(x 2)
1 x2 4
1 (x 2)(x 2)
2(x
2 2)(x
2)
x 4 2x
x 2(x 2)
x (x 2) 2(x 2) (x 2)
注：（1）当分母是多项式时应先分解因式,再通分；
（2）分母前的负号应提到分数线前。
作业：书P30 A组2题
x 9y2
异分母分式的加减运算，也要先化成同分母的 分式，然后再加减。
根据分式的基本性质 , 把几个异分母的分式化 成同分母的分式的过程，叫做分式的通分 .
最简公分母：取各分母 所有因式 最高次幂的积
试一试
如何把分式
1,1 2x 3y
通分？
分析：各分母所有因式为： 2, x,3, y
则：最简公分母为： 6xy
3y 12xy2
分式通分时如何确定最简公分母: （1）系数：取各系数的最小公倍数； （2）字母(或含字母的因式)： 凡出现的都要取； （3）相同字母或式子的次数：取最高次幂；
例2通分：
（1）
x
2
1
4
,
4
x 2
x
;
（2）
11 x , x2 x .
解（1）第一个分式的分母是 x2 4 (x 2)(x 2)