公差分析培训
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•尺寸有对称公差
风险
LSL
过程偏差 3s mean - LSL 公差范围 过程偏差3s USL - mean
Ppk 过程能力指数 sLT 长期标准差 LSL 公差下限 USL 公差上限 mean 实际平均值
USL
二、公差分析理论介绍
公差分析目标
结构设计的目的是创建用户需要的功能与特征，并保证这些功能的性能满足用户需求范围。
在极限值与水平轴之间的区域代表在极限值之间所发生的情况部分，也即公差范围内
这是以下分析的基础
• 给定公差下现有过程生产产品的能力- Cpk/Ppk-分析 • 多种偏差的累积效果 – 公差分析
正态分布属性
标准差, (s or )
• 测量结果离名义值有多远 • 最常用来量化表示偏差程度
方差
• 标准差之平方 • 不同源的方差可以加在一起，得到总的偏 差，公差分析中常用
10.00 ± 0.15
12.00 ± 0.10
零件 4
45.00 ± ?
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
在单件中的公差累积可以通过指定关键 尺寸来减少
零件 3
零件 2
零件 1
公差分析的目的是解决单独的无关联的零件和尺寸在组件中对 关键组装特征偏差的影响
公差分析工具
老板电器公差分析培训
技术中心 11.8.2018
一、公差分析统计学知识
什么是公差分析
•
在实际生产中偏差是永恒存在的，我们无法制造出完全完美的产品甚至某一绝对正确尺寸，过程是 时刻发生偏差而无法被掌控的，我们所能做的是评估偏差的程度来设计我们的产品使之对预料中的
偏差不敏感从而达到想要的质量目标。公差分析就是实现这一目的的工具。
落在给定范围内的百分比
范围
正态分布：过程性能指数
Ppk是显示正态分布有多好的指标，由过程均值与长期标准差决定，以下Ppk公式亦是公差分析关键，表 示公差与统计偏差相关
样品均值
名义值
Ppk
• • • • •
m ean- LSL USL - m ean min , 3 s 3 s LT LT
来自百度文库46.00 ± 0.40
46.20 +0.20 - 0.60 45.60 +0.80 - 0.00
Part 4
•
• •
从设计的角度，以上所有尺寸标注实现相同的功能
设计者应使用对称公差 柱/孔配合是一个例外，柱与孔径通常与名义值不同
公差分析步骤四
+
D (d4 )
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4.计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 • 间隙名义值:
pk
T
2 4 2
2 4
T tot
T
i 1
n
2
i
公差分析步骤六
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
最差情况(WC) 模型
• 间隙偏差是所有单个公差之和
Ttot Ti
i 1
n
Ttot n Ti
10
该分布最可能的Ppk
8
Frequency
T=WC, Ppk = N/A T=±3s, Ppk ≤ 1.00 T=±4s, Ppk ≤ 1.33 T=±5s, Ppk ≤ 1.67 T=±6s, Ppk ≤ 2.00
45 45.1 45.2 45.3 45.4
6
4
2
0 44.6 44.7 44.8 44.9
= 最大间隙偏差 (对称公差) = 堆叠中独立尺寸数目 = 堆叠中第i个对称尺寸公差
Ttot = ±0.15 ± 0.25 ± 0.30 ± 0.40 = ±1.10
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10 增加间隙 0.10 来满足最小间隙需求 (dGap >0).
组件中的单件 尺寸偏差:
Part1, dim x Part2, dim x Part3, dim x Partn, dim x
影响组件功能的尺寸 偏差:
Xi
Yi 组装
公差分析应用场所
• 公差会在单件与组件中累积 • 公差分析确定公差累积总的偏差
35.00 ± ?
在单件与组件中的公差累积
13.00 ± 0.20
Ti i 1 3 Ppk i
2
• 如果所有公差Ppk 都一样
3P 3P 3P T T T T T
2 2 pk pk pk 2 2 2 2 2 tot 1 3
T
2 tot
T
2 1
T
2 2 2
3P
pk
T
2 3 2
3P
45 ± 0.25
LSL
USL
WC与RSS方法的百分比差异
• 使用WC 和 RSS方法的组装公差 0.10
WC与RSS 方法对比总结
方法 WC RSS
• 所有尺寸正态分布
假定
• 所有尺寸都在公差范围内，并且它们都可能 达到造成最大偏差的极限值
• 所有尺寸统计上独立
• 尺寸分布没有偏向 (或偏向已知)
通常的偏差分布类型
正态分布
100
50
0 16 18 20 22 24 26 28
60 50 40 30 20 10 0
4
5
6
7
8
9
10
11
双峰分布(非正态)
倾斜分布(非正态)
正态分布：合格/失效的概率
Mean
USL
z
(USL Mean) sST
z
失效
• • •
正态分布曲线代表一个概率，在曲线与X轴之间的区域代表100%所有发生的情况，也即所有产品
• 有几种工具可以计算公差累积:
• • •
直接手算 (一维尺寸堆叠) 使用Excel表公司模板(一维尺寸堆叠) 使用集成在三维CAD建模软件中的分析软件(一维、二维、三维都有）
公差分析步骤
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 • • 本培训基于一维堆叠excel模板分析 分析过程包括六步骤从确定组装需求开始
公差分析步骤五
统计方法(RSS) 模型 1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
m ean- LSL USL - m ean Ppk min , 3 s 3 sLT LT
公差分析步骤五
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 怎样计算间隙偏差?
最常用的分析方法:
1. 最差情况(WC) 模型 • 验证 100 % 性能满足 • 最简单与最保守方法 • 零件数很少情况下常用 • 产量小的情况下常用 2. 统计方法(RSS) 模型 • 统计方法模型假定绝大部分零件尺寸都居中 • 零件或尺寸堆叠数比较多 • 产量比较大
功能需求 • • 电器可靠连接如弹片或pogo pin与电路板 机构运动位移
公差分析步骤二
46.20 +0.20 - 0.60
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值
D (d4 ) 20.00 ± 0.30 15.00 ± 0.25
需求(间隙 > 0) 10.00 ± 0.15
公差分析步骤六
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
统计方法(RSS) 模型
• 间隙偏差是单个公差的统计和
Ttot
Ttot n Ti
2 T i i 1
n
= 最大间隙偏差 (对称公差) = 堆叠中独立尺寸数目 = 堆叠中第i个对称尺寸公差
•
公差分析是用来研究累积尺寸偏差的程度尤其是在重要结构功能处，如组装配合，连接器对齐，弹
性体压缩，外观缝隙段差等。
•
公差分析贯穿结构设计全过程，提供合理优化的尺寸公差，以同时满足设计与制造的需求。
什么是偏差
设备
方法
零件1
+
环境
Process
产品属性 中的偏差
零件2
+
零件3
组装中产生的偏差是由 所有个体的偏差包括组 装过程本身的偏差叠加 而成的
零件 3
零件 2 零件 4
零件 1
II
需求 X (dGap ) > 0 B (d2 ) A (d1 )
+
5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
IV
C (d3 )
III
I
公差分析步骤三
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3.所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
Ttot
0.15 2 0.25 2 0.30 2 0.40 2
0.335 0.58
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 0.58 = 0.42 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 0.58 = 1.58
最小间隙需求可达到 (dGap >0)
C (d3 ) B (d2 )
需求 X (dGap ) > 0
A (d1 )
d Gap
dGap n di
d
i 1
n
i
= 间隙名义值，正值代表间隙，负值代表干涉 = 尺寸链中的尺寸数 = 尺寸链中第 i 个尺寸名义值
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
• 使用Ppk –指数公式并假定所有尺寸都是居中的
P
pk i
Ti Ti si 3si 3Ppki
n 2
Ti 2 s 3Ppk i
n
2
STOT
Ti i 1 3 Ppk i
TTOT TTOT 3Ppk ASSY 3Ppk ASSY
公差分析步骤一
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 质量需求 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 • • 外观缝隙，对齐或段差 其他，松动产生噪音等 产品组装需求的一些例子:
装配需求
• 零件互换性，组装无需选择性装配 (eg.多模多穴)
作业员
材料
偏差是由多种原因影响生产过程而产生的
偏差产生原因
LSL USL
目标 规格
最终产品属性的偏差由单个零件的偏差与组装过程产生的偏差一起造成的，主要可分以下两种: 1. 加工制造产生的偏差 • 材料差异 • 机器或模具误差 • 设置或作业员操作误差 • 模具磨损 • 校准误差 2. 组装产生的偏差 • 组装外力下零件外形偏差 与扭曲 • 零件之间位置偏差 • 夹具误差 • 组装机器精度误差 • 作业员操作误差
•
正态分布可以叠加方差
s
2 tot
s
2
1
s 2 s3 s 4
2
2
2
• 用Ppk –指数公式并假定所有尺寸都居中
样品均值 名义值
LSL
过程偏差 3s 过程偏差 3s
USL
mean - LSL
USL - mean
公差范围
公差分析步骤五
RSS 统计方法
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
公差分析步骤六
1. 确定组装需求 计算结果： 2. 建立尺寸链 WC: 最小间隙 Xmin = –0.10 mm 3. 所有尺寸转换成对称公差 RSS: 最小间隙 Xmin = 0.42 mm 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法
该用哪个结果?
6. 计算需求之总偏差
统计公差与传统公差比较
T=WC T=± 3s 12 T=± 4s T=± 5s T=± 6s
Mean, ( x or µ)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 • 分布的位置
x
x1 x 2 ... x N N
68.26 % 95.46 % 99.73 %
99.9937 % 99.999943 % 99.9999998 %
公差分析:
• 验证设计能达到想要的质量水平 • 提高产品良率减少缺陷 • 防止重工或生产延误 • 减少产品FFR市场返回率 -> 达到质量与成本目标
公差分析定义
公差分析要寻找的是下列问题的答案:
• 个体零件的偏差怎样影响组装件的偏差? 不同的偏差怎么累积? • Xi 的偏差怎么影响输出Yi的偏差? • 所有的Xi要怎么设计才能达到Yi的性能要求?
风险
LSL
过程偏差 3s mean - LSL 公差范围 过程偏差3s USL - mean
Ppk 过程能力指数 sLT 长期标准差 LSL 公差下限 USL 公差上限 mean 实际平均值
USL
二、公差分析理论介绍
公差分析目标
结构设计的目的是创建用户需要的功能与特征，并保证这些功能的性能满足用户需求范围。
在极限值与水平轴之间的区域代表在极限值之间所发生的情况部分，也即公差范围内
这是以下分析的基础
• 给定公差下现有过程生产产品的能力- Cpk/Ppk-分析 • 多种偏差的累积效果 – 公差分析
正态分布属性
标准差, (s or )
• 测量结果离名义值有多远 • 最常用来量化表示偏差程度
方差
• 标准差之平方 • 不同源的方差可以加在一起，得到总的偏 差，公差分析中常用
10.00 ± 0.15
12.00 ± 0.10
零件 4
45.00 ± ?
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
在单件中的公差累积可以通过指定关键 尺寸来减少
零件 3
零件 2
零件 1
公差分析的目的是解决单独的无关联的零件和尺寸在组件中对 关键组装特征偏差的影响
公差分析工具
老板电器公差分析培训
技术中心 11.8.2018
一、公差分析统计学知识
什么是公差分析
•
在实际生产中偏差是永恒存在的，我们无法制造出完全完美的产品甚至某一绝对正确尺寸，过程是 时刻发生偏差而无法被掌控的，我们所能做的是评估偏差的程度来设计我们的产品使之对预料中的
偏差不敏感从而达到想要的质量目标。公差分析就是实现这一目的的工具。
落在给定范围内的百分比
范围
正态分布：过程性能指数
Ppk是显示正态分布有多好的指标，由过程均值与长期标准差决定，以下Ppk公式亦是公差分析关键，表 示公差与统计偏差相关
样品均值
名义值
Ppk
• • • • •
m ean- LSL USL - m ean min , 3 s 3 s LT LT
来自百度文库46.00 ± 0.40
46.20 +0.20 - 0.60 45.60 +0.80 - 0.00
Part 4
•
• •
从设计的角度，以上所有尺寸标注实现相同的功能
设计者应使用对称公差 柱/孔配合是一个例外，柱与孔径通常与名义值不同
公差分析步骤四
+
D (d4 )
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4.计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 • 间隙名义值:
pk
T
2 4 2
2 4
T tot
T
i 1
n
2
i
公差分析步骤六
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
最差情况(WC) 模型
• 间隙偏差是所有单个公差之和
Ttot Ti
i 1
n
Ttot n Ti
10
该分布最可能的Ppk
8
Frequency
T=WC, Ppk = N/A T=±3s, Ppk ≤ 1.00 T=±4s, Ppk ≤ 1.33 T=±5s, Ppk ≤ 1.67 T=±6s, Ppk ≤ 2.00
45 45.1 45.2 45.3 45.4
6
4
2
0 44.6 44.7 44.8 44.9
= 最大间隙偏差 (对称公差) = 堆叠中独立尺寸数目 = 堆叠中第i个对称尺寸公差
Ttot = ±0.15 ± 0.25 ± 0.30 ± 0.40 = ±1.10
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10 增加间隙 0.10 来满足最小间隙需求 (dGap >0).
组件中的单件 尺寸偏差:
Part1, dim x Part2, dim x Part3, dim x Partn, dim x
影响组件功能的尺寸 偏差:
Xi
Yi 组装
公差分析应用场所
• 公差会在单件与组件中累积 • 公差分析确定公差累积总的偏差
35.00 ± ?
在单件与组件中的公差累积
13.00 ± 0.20
Ti i 1 3 Ppk i
2
• 如果所有公差Ppk 都一样
3P 3P 3P T T T T T
2 2 pk pk pk 2 2 2 2 2 tot 1 3
T
2 tot
T
2 1
T
2 2 2
3P
pk
T
2 3 2
3P
45 ± 0.25
LSL
USL
WC与RSS方法的百分比差异
• 使用WC 和 RSS方法的组装公差 0.10
WC与RSS 方法对比总结
方法 WC RSS
• 所有尺寸正态分布
假定
• 所有尺寸都在公差范围内，并且它们都可能 达到造成最大偏差的极限值
• 所有尺寸统计上独立
• 尺寸分布没有偏向 (或偏向已知)
通常的偏差分布类型
正态分布
100
50
0 16 18 20 22 24 26 28
60 50 40 30 20 10 0
4
5
6
7
8
9
10
11
双峰分布(非正态)
倾斜分布(非正态)
正态分布：合格/失效的概率
Mean
USL
z
(USL Mean) sST
z
失效
• • •
正态分布曲线代表一个概率，在曲线与X轴之间的区域代表100%所有发生的情况，也即所有产品
• 有几种工具可以计算公差累积:
• • •
直接手算 (一维尺寸堆叠) 使用Excel表公司模板(一维尺寸堆叠) 使用集成在三维CAD建模软件中的分析软件(一维、二维、三维都有）
公差分析步骤
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 • • 本培训基于一维堆叠excel模板分析 分析过程包括六步骤从确定组装需求开始
公差分析步骤五
统计方法(RSS) 模型 1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
m ean- LSL USL - m ean Ppk min , 3 s 3 sLT LT
公差分析步骤五
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 怎样计算间隙偏差?
最常用的分析方法:
1. 最差情况(WC) 模型 • 验证 100 % 性能满足 • 最简单与最保守方法 • 零件数很少情况下常用 • 产量小的情况下常用 2. 统计方法(RSS) 模型 • 统计方法模型假定绝大部分零件尺寸都居中 • 零件或尺寸堆叠数比较多 • 产量比较大
功能需求 • • 电器可靠连接如弹片或pogo pin与电路板 机构运动位移
公差分析步骤二
46.20 +0.20 - 0.60
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值
D (d4 ) 20.00 ± 0.30 15.00 ± 0.25
需求(间隙 > 0) 10.00 ± 0.15
公差分析步骤六
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
统计方法(RSS) 模型
• 间隙偏差是单个公差的统计和
Ttot
Ttot n Ti
2 T i i 1
n
= 最大间隙偏差 (对称公差) = 堆叠中独立尺寸数目 = 堆叠中第i个对称尺寸公差
•
公差分析是用来研究累积尺寸偏差的程度尤其是在重要结构功能处，如组装配合，连接器对齐，弹
性体压缩，外观缝隙段差等。
•
公差分析贯穿结构设计全过程，提供合理优化的尺寸公差，以同时满足设计与制造的需求。
什么是偏差
设备
方法
零件1
+
环境
Process
产品属性 中的偏差
零件2
+
零件3
组装中产生的偏差是由 所有个体的偏差包括组 装过程本身的偏差叠加 而成的
零件 3
零件 2 零件 4
零件 1
II
需求 X (dGap ) > 0 B (d2 ) A (d1 )
+
5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
IV
C (d3 )
III
I
公差分析步骤三
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3.所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
Ttot
0.15 2 0.25 2 0.30 2 0.40 2
0.335 0.58
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 0.58 = 0.42 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 0.58 = 1.58
最小间隙需求可达到 (dGap >0)
C (d3 ) B (d2 )
需求 X (dGap ) > 0
A (d1 )
d Gap
dGap n di
d
i 1
n
i
= 间隙名义值，正值代表间隙，负值代表干涉 = 尺寸链中的尺寸数 = 尺寸链中第 i 个尺寸名义值
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
• 使用Ppk –指数公式并假定所有尺寸都是居中的
P
pk i
Ti Ti si 3si 3Ppki
n 2
Ti 2 s 3Ppk i
n
2
STOT
Ti i 1 3 Ppk i
TTOT TTOT 3Ppk ASSY 3Ppk ASSY
公差分析步骤一
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 质量需求 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差 • • 外观缝隙，对齐或段差 其他，松动产生噪音等 产品组装需求的一些例子:
装配需求
• 零件互换性，组装无需选择性装配 (eg.多模多穴)
作业员
材料
偏差是由多种原因影响生产过程而产生的
偏差产生原因
LSL USL
目标 规格
最终产品属性的偏差由单个零件的偏差与组装过程产生的偏差一起造成的，主要可分以下两种: 1. 加工制造产生的偏差 • 材料差异 • 机器或模具误差 • 设置或作业员操作误差 • 模具磨损 • 校准误差 2. 组装产生的偏差 • 组装外力下零件外形偏差 与扭曲 • 零件之间位置偏差 • 夹具误差 • 组装机器精度误差 • 作业员操作误差
•
正态分布可以叠加方差
s
2 tot
s
2
1
s 2 s3 s 4
2
2
2
• 用Ppk –指数公式并假定所有尺寸都居中
样品均值 名义值
LSL
过程偏差 3s 过程偏差 3s
USL
mean - LSL
USL - mean
公差范围
公差分析步骤五
RSS 统计方法
1. 确定组装需求 2. 建立尺寸链 3. 所有尺寸转换成对称公差 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法 6. 计算需求之总偏差
公差分析步骤六
1. 确定组装需求 计算结果： 2. 建立尺寸链 WC: 最小间隙 Xmin = –0.10 mm 3. 所有尺寸转换成对称公差 RSS: 最小间隙 Xmin = 0.42 mm 4. 计算需求之名义值 5. 确定分析方法
该用哪个结果?
6. 计算需求之总偏差
统计公差与传统公差比较
T=WC T=± 3s 12 T=± 4s T=± 5s T=± 6s
Mean, ( x or µ)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 • 分布的位置
x
x1 x 2 ... x N N
68.26 % 95.46 % 99.73 %
99.9937 % 99.999943 % 99.9999998 %
公差分析:
• 验证设计能达到想要的质量水平 • 提高产品良率减少缺陷 • 防止重工或生产延误 • 减少产品FFR市场返回率 -> 达到质量与成本目标
公差分析定义
公差分析要寻找的是下列问题的答案:
• 个体零件的偏差怎样影响组装件的偏差? 不同的偏差怎么累积? • Xi 的偏差怎么影响输出Yi的偏差? • 所有的Xi要怎么设计才能达到Yi的性能要求?