第五章 数据压缩编码讲解
计算机基础知识理解计算机中的编码和压缩技术
计算机基础知识理解计算机中的编码和压缩技术计算机基础知识：理解计算机中的编码和压缩技术计算机科学的快速发展离不开编码和压缩技术的支持。
编码技术能够将数字和字符转化为计算机能够理解和处理的形式，而压缩技术则可以减少数据的存储空间和传输带宽的占用。
本文介绍计算机中的编码和压缩技术，帮助读者更好地理解计算机基础知识。
一、编码技术编码技术是将信息转化为计算机能够理解和处理的形式的过程。
计算机使用二进制表示数据，因此编码技术必须将数字和字符映射为二进制形式。
在计算机中，最常见的编码方式是ASCII码，即American Standard Code for Information Interchange（美国信息交换标准代码）。
ASCII码使用7位或8位二进制数表示128或256个不同的字符。
然而，ASCII码只能表示基本的英文字母、数字和符号，并不能表示其他语言的字符。
为了满足全球化需求，UNICODE编码应运而生。
UNICODE编码能够表示世界上几乎所有的文字和符号，包括亚洲语言中的汉字、日文假名等。
UNICODE编码有多种不同的实现方式，其中较常用的是UTF-8编码。
UTF-8编码使用变长字节表示字符，可以根据字符的不同而使用1到4个字节。
除了ASCII码和UNICODE编码，还存在其他编码方式，如ISO-8859、GBK等。
不同的编码方式适合不同的场景和需求，选择合适的编码方式可以提高计算机系统的效率和兼容性。
二、压缩技术压缩技术是减少数据存储空间和传输带宽占用的有效手段。
在计算机中，常见的压缩技术分为两类：有损压缩和无损压缩。
1. 有损压缩有损压缩是通过舍弃部分信息来减小数据量的压缩方式。
这意味着解压缩后的数据和原始数据并不完全相同，损失了一定的质量或精度。
有损压缩适用于一些对数据精度要求不高的场景，如图像、音频和视频文件的压缩。
在图像压缩中，JPEG是最常见的有损压缩算法。
JPEG压缩通过降低图像的色彩深度和删除一些图像细节来减小文件大小。
第5讲-多媒体数据压缩编码方法
熵编码－ 熵编码－建立在随机过程的统计特性基础上
有一幅39个象素组成的灰度图像，灰度共有5 有一幅39个象素组成的灰度图像，灰度共有5级，分别 39个象素组成的灰度图像 用符号A 表示，39个象素中出现灰度 个象素中出现灰度A 用符号A、B、C、D和E表示，39个象素中出现灰度A的 象素数有15 15个 出现灰度B的象素数有7 出现灰度C 象素数有15个，出现灰度B的象素数有7个，出现灰度C 的象素数有6个等等，如下表所示。如果用3个位表示5 的象素数有6个等等，如下表所示。如果用3个位表示5 个等级的灰度值，也就是每个象素用3位表示， 个等级的灰度值，也就是每个象素用3位表示，编码这 幅图像总共需要117位。 幅图像总共需要117位 117 符 号 出现的次数 概率 A 15 15/39 B 7 7/39 C 6 6/39 Ｄ 6 6/39 Ｅ 5 5/39
有损压缩编码方法
有损压缩（有失真编码）：允许一定失真，压缩 有损压缩（有失真编码）：允许一定失真， ）：允许一定失真 比提高。利用失真函数度量失真程度。 比提高。利用失真函数度量失真程度。 失真度量： 均匀误差； 失真度量： 均匀误差；绝对误差 代表的编码方法：预测编码、变换编码、 代表的编码方法：预测编码、变换编码、分析合 成编码 A、预测编码 根据原始离散信号之间存在着一定的相关性， 根据原始离散信号之间存在着一定的相关性，利 用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测 然后对实际值和预测值的差值进行编码。 ，然后对实际值和预测值的差值进行编码。
• 有损压缩：解压后数据与原始数据有一定偏差，但 有损压缩：解压后数据与原始数据有一定偏差， 仍可以保证一定的视听效果。 仍可以保证一定的视听效果。 特点：压缩比最高可达100:1,压缩比越高， 100:1,压缩比越高 特点：压缩比最高可达100:1,压缩比越高，解压 后视频、音频质量越差。 后视频、音频质量越差。 常用编码：预测编码、正交变换编码、向量量化 常用编码：预测编码、正交变换编码、 编码、分层编码、 编码、分层编码、子带编码等 应用：图像、声音、动态视频的压缩。 应用：图像、声音、动态视频的压缩。 多媒体技术侧重于有损压缩 多媒体技术侧重于有损压缩，并出台了一系列的国际 有损压缩， 标准
理解计算机中的数据压缩与编码
理解计算机中的数据压缩与编码数据压缩与编码是计算机领域中的重要概念，它们在信息传输、存储和处理中起着关键的作用。
通过合理的数据压缩和编码技术，可以有效地减少数据占用的空间和带宽，提高系统的效率和性能。
本文将深入探讨数据压缩与编码的原理和应用，并讨论其在计算机中的具体实现方式。
一、数据压缩的概念与原理数据压缩是指在不丢失信息的前提下，对原始数据进行有损或无损的压缩，以减少数据的存储空间和传输带宽的占用。
有损压缩是指在压缩数据的同时，会对数据进行一定程度的信息丢失；而无损压缩则是指压缩后的数据能够完全恢复到原始数据的形式。
数据压缩的原理可以总结为两个主要过程：冗余消除和编码。
冗余消除是指通过对数据中的冗余信息进行删除或替代，从而减少数据的冗余度。
冗余可以分为三种类型：字面冗余、统计冗余和概念冗余。
字面冗余是指在数据中存在重复的字符或词语；统计冗余是指在数据中存在一定的规律或模式；概念冗余是指在数据中存在一定的语义相关性。
编码是指通过将数据用较短的编码表示方式替换为较长的原始数据表示方式，从而减少数据的表示长度。
编码技术可以分为两种类型：定长编码和变长编码。
定长编码是指使用固定长度的编码表示方式来表示每个数据；变长编码则是根据数据的频率或概率来确定其编码长度。
二、数据压缩与编码的应用数据压缩与编码技术在计算机领域中有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 媒体文件压缩：音频、视频等媒体文件通常占用大量的存储空间和传输带宽。
通过对媒体数据进行压缩和编码，可以将其文件大小减少到较小的程度，从而方便存储和传输。
2. 网络传输优化：在网络传输中，数据传输的速度和带宽都是非常重要的指标。
通过对数据进行压缩和编码，可以有效地减少数据传输的时间和占用的带宽，提高网络传输的效率和速度。
3. 数据库存储与查询：大规模的数据存储和查询是计算机应用中常见的需求。
通过对数据进行压缩和编码，可以节省存储空间，提高数据的存取速度，并且支持快速的数据查询和分析。
第五章图像压缩编码.
第六章 图像压缩编码
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第六章：图像压缩编码
1.概述 2.统计编码 3.预测编码 4.变换编码 5.混合编码
本章主要内容：
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1.概述
第六章：图像压缩编码
图像压缩的基本概念
设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中， 所携带的单位信息量。
假设信源符号为{00,01,10,11},这些符号的概率分别为{ 0.1,0.4, 0.2,0.3},根据这些概率可把间隔[0,1)分成4个子间隔：[0,0.1), [0.1,0.5), [0.5,0.7), [0.7, 1).
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1.概述
第六章：图像压缩编码
1.4 信息论 ----香农的率失真理论
前面的讨论是在信道没有噪声的条件下信源编码的最大压缩率。在 实际情况中信道是存在噪声的。
如果从信源发出信息uk，经过编、译码的组合，接受端得到信息为vl， 这是由信道的噪声所造成的，我们定义信源编码经过编、译码的平均 互信息量为：
压缩率（压缩比）：
CR = n1 / n2 其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量
相对数据冗余：
RD = 1 – 1/CR 例：CR=20; RD = 19/20
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1.概述 三种数据冗余：
编码冗余 像素冗余 视觉心理冗余
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第六章：图像压缩编码
量化器 ：减少视觉心理冗余，仅用于有 损压缩。
符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼 编码
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1.概述
第六章：图像压缩编码
1.4 信息论----率失真理论和信源熵编码
计算机应用基础数据压缩和解压缩的原理与方法
计算机应用基础数据压缩和解压缩的原理与方法数据压缩和解压缩在计算机应用中扮演着重要的角色，它可以有效地减少数据的存储空间和网络传输所需的带宽。
本文将介绍数据压缩和解压缩的原理与方法。
一、数据压缩的原理数据压缩的基本原理是通过消除冗余信息来减少数据的存储空间和传输带宽。
下面将介绍几种常见的数据压缩原理。
1.1 无损压缩无损压缩是指在数据压缩的过程中不会丢失原始数据的任何信息。
其中最常用的无损压缩算法是哈夫曼编码和LZW编码。
1.1.1 哈夫曼编码哈夫曼编码是一种变长编码，根据字符出现的频率来构建编码表。
频率较高的字符使用较短的编码，频率较低的字符使用较长的编码。
在压缩的过程中，将原始数据替换为对应的编码，从而减少数据的大小。
1.1.2 LZW编码LZW编码是一种字典编码，将一系列连续的字符序列映射为短的编码。
在压缩的过程中，使用一个字典来存储已经出现的字符序列及其对应的编码。
当遇到新的字符序列时，将其添加到字典中，并输出其对应的编码。
1.2 有损压缩有损压缩是指在压缩的过程中会有一定程度上的信息丢失。
有损压缩常用于图像、音频和视频等多媒体数据的压缩。
其中最常用的有损压缩算法是JPEG和MP3。
1.2.1 JPEGJPEG是一种常用的图像压缩格式，它通过舍弃图像中的一些高频信息来减少数据的大小。
在压缩的过程中，JPEG将图像分为不同的8x8像素块，并对每个块进行离散余弦变换（DCT），然后对DCT系数进行量化，并使用熵编码进行进一步压缩。
1.2.2 MP3MP3是一种常用的音频压缩格式，它通过删除音频中的一些听觉上不明显的信息来减少数据的大小。
在压缩的过程中，MP3首先对音频进行傅里叶变换，并将频谱分割为不同的子带。
然后对每个子带进行量化，并使用熵编码进行进一步压缩。
二、数据解压缩的原理数据解压缩的过程是数据压缩的逆过程，它可以将压缩后的数据恢复为原始的数据。
解压缩的原理和压缩的原理相对应，下面将介绍几种常见的数据解压缩原理。
多媒体数据压缩编码技术概述
多媒体数据压缩编码技术概述多媒体数据压缩编码技术是一种通过减少或去除冗余数据来减小多媒体文件的存储空间或传输带宽的过程。
这些技术广泛应用于图像、音频和视频等各种形式的多媒体数据。
下面将对多媒体数据压缩编码技术的主要方法进行概述。
1. 无损压缩编码：无损压缩编码技术可以将多媒体数据压缩到较小的大小，而不会丢失原始数据。
该技术通过利用多媒体数据中的冗余和统计特性来实现压缩效果。
其中，哈夫曼编码、算术编码和Lempel-Ziv编码等是常用的无损压缩编码方法。
2. 有损压缩编码：有损压缩编码技术可以在一定程度上丢失原始数据，并将其转换为较小的文件大小。
这种压缩方法适用于某些多媒体数据，如音频和视频等，因为人类的感知系统对这些数据中的一些细微变化不太敏感。
有损压缩编码方法包括离散余弦变换（DCT）、小波变换、运动补偿和预测编码等。
3. 基于上下文的压缩编码：这种压缩编码技术利用多媒体数据内部的上下文信息来实现更高的压缩效果。
上下文信息包括像素点的位置、颜色和周围像素点的关系等。
基于上下文的编码方法有助于提高压缩比，并减少信号的失真。
包括了一些流行的基于上下文的压缩编码算法，如JPEG（图像）、MP3（音频）和H.264/AVC（视频）。
4. 神经网络压缩编码：近年来，神经网络技术在多媒体数据压缩编码领域取得了显著的进展。
这些技术利用深度学习的方法来学习多媒体数据中的复杂模式，并使用这些模式进行压缩编码。
神经网络压缩编码方法通常能够在保持较高视觉和听觉质量的同时，实现更高的压缩比。
综上所述，多媒体数据压缩编码技术是一种通过减少或去除冗余数据来减小多媒体文件的存储空间或传输带宽的过程。
该技术涵盖了无损压缩编码、有损压缩编码、基于上下文的压缩编码和神经网络压缩编码等方法。
这些技术在多媒体数据领域发挥着重要的作用，帮助人们有效地处理和传输大量的多媒体数据。
5. 图像压缩编码技术：图像压缩编码技术是多媒体数据压缩编码中的一个重要领域。
数据的压缩与编码
衡量数据压缩压缩技 术的好坏有4个重要 的指标： 1压缩比:即压缩前后 所需的信息贮存之比 要大。 2恢复效果：即要尽 可能恢复到原始数据。 3速度:即压缩· 解压缩 的速度。 4开销:实现压缩的 软· 硬件开销要小。
无损压缩：一般用于文
本数据· 程序以及重要图片和图 像的压缩，压缩比一般为2：1到 5：1
数据压缩的意义 在信息无损或损失 在一定允许范围内进行数据压缩，显然 由于数据的减少，自然减小了数据的存 储容量，同时，有利于数据的传输，降 低了对数据传输通道的要求。由于数据 量减少，因此，若数据速率(信道带宽) 一定，则可以减少传输时间；若传输时 间一定，则可以降低数据速率。数据速 率降低，就可以增加数据(码元)的宽度， 传输信号的频带降低，自然就降低了对 信道带宽的要求。
有损压缩：一般用于图像· 视频 和音频数据的压缩，压缩比高 达几十到几百倍。
Байду номын сангаас
Windows的多媒体功能
1录音机 2画图 3媒体播放器 4影片编辑器
常用多媒体创作软件:
1音乐制作 2图形图像制作 3动画制作 4音频影像处理 5图文制作
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数据压缩与编码
数据压缩与编码数据压缩是计算机科学中十分重要的技术，它能够减小数据存储和传输的需求，提高计算性能和效率。
数据编码是数据压缩的重要手段之一，通过将原始数据转换为更紧凑的形式，以达到减小数据量的目的。
本文将讨论数据压缩与编码的原理、方法和应用。
一、数据压缩与编码的原理数据压缩的核心原理是利用数据中的冗余性，即数据中存在的重复、无用或冗长的部分。
通过剔除这些冗余部分，可以实现数据的压缩。
数据编码则是将原始数据转换为更紧凑的表示形式的过程。
数据压缩与编码的关键在于寻找合适的编码方式。
常见的编码方式包括无损编码和有损编码。
无损编码是指压缩后能够完全还原出原始数据，而有损编码是在压缩过程中会引入一定的信息丢失。
二、数据压缩与编码的方法1. 无损编码方法无损编码方法的目标是通过各种算法和技术，将原始数据转换为紧凑的表示形式，同时保证能够完全还原出原始数据。
常见的无损编码方法有：- 霍夫曼编码：基于出现频率的统计信息，为出现频率高的符号分配较短的编码，从而实现压缩效果。
- 标记编码：将数据中的重复内容用较短的标记表示，例如字符串中的重复字符序列可以用一个标记代替。
- 字典压缩：使用字典存储常见的字符串或字符序列，并用较短的索引值代替原始数据中相应的部分。
2. 有损编码方法有损编码方法在压缩数据的同时会引入一定的信息丢失，但可以通过合理的算法设计控制信息丢失的程度，从而在压缩率和数据质量之间取得平衡。
常见的有损编码方法有：- 基于变换的压缩：通过对原始数据进行变换，从频域或空域的角度提取数据的特征，并将特征编码以降低数据量。
- 预测编码：通过建立数据之间的统计关系，并用预测值代替原始值，从而减小储存或传输所需的数据量。
三、数据压缩与编码的应用数据压缩和编码技术广泛应用于各个领域。
以下是几个常见的应用示例：1. 图像压缩：在数字图像处理中，采用基于变换的压缩方法，如JPEG格式，对图像数据进行编码压缩。
通过适当的压缩参数设置，可以在保证图像质量的前提下减小图像文件的大小。
数据压缩与编码
数据压缩与编码1. 引言在信息科学与技术的发展中，数据的处理和传输变得越来越重要。
为了有效地利用存储空间和传输带宽，数据压缩技术应运而生。
数据压缩通过减少信息的冗余程度，从而实现数据量的减小。
数据压缩与编码是数据处理中的关键环节，本文将探讨数据压缩与编码的原理和应用。
2. 数据压缩的原理数据压缩是通过消除数据中的冗余信息来减小数据量。
常见的数据压缩方法包括无损压缩和有损压缩。
2.1 无损压缩无损压缩是指在压缩数据的同时不丢失任何信息。
无损压缩方法主要有以下几种：- 字典压缩：基于字典的数据压缩算法是一种常用的无损压缩技术。
其原理是构建一个字典，将重复出现的数据块用较短的编码表示。
- 霍夫曼编码：霍夫曼编码是一种根据字符出现频率构建的最佳二叉树。
通过将频率较高的字符用较短的编码表示，从而实现数据压缩。
- 预测编码：预测编码是根据已知数据预测下一个数据的值，然后用较短的编码表示与预测值的偏差。
预测编码适用于存在较强相关性的数据。
2.2 有损压缩有损压缩是指在压缩数据的过程中丢失一部分信息。
有损压缩方法主要应用于音频、图像和视频等多媒体数据的处理中，以满足数据传输和存储的需求。
有损压缩方法包括以下几种：- 变换编码：变换编码是将数据从时域转换到频域，并利用频域特性来减小数据量。
离散余弦变换（DCT）是一种常用的变换编码方法。
- 量化编码：量化编码是通过对数据进行精度的降低来减小数据量。
在图像和视频压缩中，使用了基于人眼视觉特性的量化编码方法。
- 渐进传输编码：渐进传输编码是指在传输过程中，先发送粗略的图像或音频，然后逐渐细化。
这种编码方法可以提供更好的用户体验，并降低传输带宽需求。
3. 数据编码的原理数据编码是将数据转换成特定的格式，以便于传输、存储和处理。
数据编码的原理主要包括以下几点：3.1 字符编码字符编码是将字符转换为二进制形式的编码方式，常见的字符编码包括ASCII码、Unicode和UTF-8等。
数据压缩与编码方法
数据压缩与编码方法在现代科技和信息时代，数据的压缩和编码是非常重要的技术。
数据压缩是指通过一系列算法和技术将数据量减少到最小，以节省存储空间和传输带宽。
数据编码是指将数据转换为特定的编码形式，以便于传输、存储和处理。
数据压缩可以分为两类：有损压缩和无损压缩。
有损压缩是指通过牺牲一部分数据的精度和信息来达到压缩的目的，适用于对数据精度要求不高或者重要性较低的场景。
无损压缩是指通过算法和技术将数据降低到最小，但不丢失任何信息，适用于对数据精度要求较高或者重要性较高的场景。
常见的数据压缩和编码方法包括：1. Huffman编码：Huffman编码是一种无损的字符串编码算法，通过统计字符出现频率，构建最优二叉树来表示字符的编码。
常用于文本、图像和音频等数据的压缩。
2. Lempel-Ziv压缩：Lempel-Ziv压缩是一种无损的字典压缩算法，将数据转换为序列，每个序列都会在字典中查找。
常用于文本和图像等数据的压缩。
3. Run-Length编码：Run-Length编码是一种简单的无损压缩算法，通过计算连续重复的数据序列的长度，以及该序列中第一个数据的值，来代替原来的序列。
常用于图像和视频等数据的压缩。
4. Burrows-Wheeler变换：Burrows-Wheeler变换是一种无损数据压缩算法，通过重新排列数据的顺序，使得相同的字符连在一起，从而提高数据的压缩效率。
常用于文本的压缩。
5.移位编码：移位编码是一种无损的数据压缩算法，通过移位和位操作来对数据进行编码和解码。
常用于图像和视频等数据的压缩。
6.算术编码：算术编码是一种无损的数据压缩算法，通过将数据映射到一个区间，利用区间的精细划分来表示数据。
常用于文本和图像等数据的压缩。
数据压缩和编码方法的选择取决于数据类型、压缩比要求、处理速度等因素。
不同的方法在不同的场景下都有其适用性和优势。
随着科技和信息技术的不断发展，数据压缩和编码方法也在不断演化和创新。
第五章 数据压缩
算期望码字长度(L*p) 算期望码字长度(L*p) ► 2.通过典则最优码(Lp)构造霍夫曼合并，计算期望 2.通过典则最优码(Lp)构造霍夫曼合并，计算期望 码字长度(L*p`) 码字长度(L*p`) ► 3.比较期望码字长度得：Lp=L*p, Lp`=L*p` 3.比较期望码字长度得：Lp=L*p,
费诺编码— 费诺编码—1952
► 1.将新源发出的q个消息，按出现概率递减顺序进行 1.将新源发出的q
排列：p(x1)≥p(x2)≥…≥p(xn)； 排列：p(x1)≥p(x2)≥…≥p(xn)； ► 2.将依次排列的信源符号按概率值分两大组，并对 2.将依次排列的信源符号按概率值分两大组，并对 各组赋予一个二进制码元‘ 各组赋予一个二进制码元‘0’和‘1’； ► 3.将每一大组的信源符号进一步分组，使划分后的 3.将每一大组的信源符号进一步分组，使划分后的 两组概率和近于相同并又赋两组‘ 两组概率和近于相同并又赋两组‘0’和‘1’； ► 4.如此重复，至两组只剩下一个信源符号为止； 4.如此重复，至两组只剩下一个信源符号为止； ► 5.信源符号所对应的码字即为费诺码。 5.信源符号所对应的码字即为费诺码。
最优码
► 使前缀码的期望码长取得最小值的编码称作最优
码
► 当一组码字集合是最优码时，期望码字长度为
►
L* = H D (X)
最优码
► 随机变量X的任一D元即时码的期望长度必定大 随机变量X的任一D
于或等于熵 HD (X) ，即
►L
≥ H D (X) ，当且仅当 D -li = pi ，等号成立。
赫夫曼编码与切片码
► 用霍夫曼编码构造切片码 ► 提问形式只能是唯一形式：X>a? 提问形式只能是唯一形式：X>a? ► 切片码=范式霍夫曼码？？？ 切片码=
数据压缩编码
数据压缩基础主要内容z数据压缩概述z经典数据压缩理论z香农－范诺与霍夫曼编码z算术编码z行程编码z词典编码z预测编码z变换编码23什么是数据压缩•数据压缩就是在一定的精度损失条件下，以最少的数码表示信源所发出的信号信源编码信道编码信道信道译码信源译码信源信宿数据压缩技术的分类无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构(或者叫做还原，解压缩)，重构后的数据与原来的数据完全相同；无损压缩用于要求重构的信号与原始信号完全一致的场合。
有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，重构后的数据与原来的数据有所不同，但不影响人对原始资料表达的信息造成误解。
有损压缩适用于重构信号不一定非要和原始信号完全相同的场合。
5熵（Entropy ）z事件集合（样本空间）X 中每个事件的自信息量I(x)是定义在这个样本空间上的一个随机变量，所以我们要研究它的统计特性。
其数学期望为：zH(X)表明了集合X 中随机事件的平均不确定性，或者说平均信息量。
z称H(X)为一阶信息熵或者简称为熵(Entropy)7∑∑∈∈∗−=∗=Xx Xx x p x p x I x p X H )(log )()()()(8统计编码方法1 霍夫曼编码Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种编码方法。
这种编码方法是根据信源数据符号发生的概率进行编码的。
思想：在信源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应的码长越短；出现概率越小的符号，其码长越长。
（理论最佳）。
设输入编码为，其频率分布分别为P(x 1)=0.4 ，P(x 2)=0.3，P(x 3)=0.1，P(x 4)=0.1，P(x 5)=0.06，P(x 6)=0.04。
求其最佳霍夫曼编码{}654321,,,,,X x x x x x x ={}654321,,,,,w w w w w w W =霍夫曼编码算法基于一种称为“编码树”（coding tree）的技术。
算法步骤如下：（1）初始化，根据符号概率的大小按由大到小顺序对符号进行排序。
[信息与通信]第五章 数据压缩编码
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多媒体技术
第五章
数据压缩基础
主要内容
K
L pj Lj j1
• 根据前面对二进制信源的分析，有：
H(X)1LH(X) L
K
K
pjLj pjlo2g pj
j1
j1
在Lj ＝ －log2pj时，平均h码长取得极小值H(X) 18
关于离散无记忆平稳信源的结论
• 一阶熵即为离散无记忆平稳信源的压缩极限。 （基本极限）
• 只要信源不是等概率分布，就存在着数据压缩 的可能性。
区间长度 3/4
0
1
1
1/4
19/64 85/256
3/16
9/64 27/256
• 最后的子区间起始位置＝ 85/256 = 0.01010101
•
子区间长度 ＝ 27/256 = 0.00011011
•
子区间尾 ＝ 7/16 = 0.0111
• 取编码区间中的一个值，最后编码为：011
h
29
算术编码的具体实现
h
7
数据压缩技术实现的衡量标准
压缩比要大
恢复后的失真小
压缩算法要简单、速度快
压缩能否用硬件实现
h
8
数据压缩技术的分类
无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构(或者叫
做还原，解压缩)，重构后的数据与原来的数据完全相 同；无损压缩用于要求重构的信号与原始信号完全一 致的场合。
20090901_第五章 数字视频与压缩编码(简化版)
采样频率
CCIR为NTSC制、PAL制和SECAM制规定了共同 的电视图像采样频率。这个采样频率也用于远程 图像通信网络中的电视图像信号采样。 对PAL制、SECAM制，采样频率fs为： fs=625×25×N=15625×N=13.5 MHz, N=864 其中，N为每一扫描行上的采样数目。 对NTSC制，采样频率fs为 fs=525×29.97×N=15734×N=13.5 MHz, N=858 其中，N为每一扫描行上的采样数目。
5.2.2 数字化标准
ห้องสมุดไป่ตู้
20世纪80年代初，国际无线电咨询委员会制定了 彩色电视图像数字化标准，称为CCIR 601标准 （ITU-R BT.601标准）。 标准规定了彩色电视图像转换成数字图像时使用 的采样频率，RGB和YCbCr(或者写成YCBCR)两个 彩色空间之间的转换关系等。 彩色空间之间的转换 Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B Cr = (0.500R - 0.4187G - 0.0813B) + 128 Cb = (-0.1687R - 0.3313G + 0.500B)
48
64
5.2.3 图像子采样 两种采样方法： 一种是使用相同的采样频率对图像的亮度信 号和色差信号进行采样 另一种是对亮度信号和色差信号分别采用不 同的采样频率进行采样 如果对色差信号使用的采样频率比对亮度信号使 用的采样频率低，这种采样就称为图像子采样 (subsampling)
SECAM制的扫描特性
与PAL制类似
625行/帧, 25帧/秒 高宽比：4:3 隔行扫描，2场/帧，312.5行/场
颜色模型：YUV
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H ( X ) p(x) I (x) p(x) log p(x)
xX
xX
• H(X)表明了集合X中随机事件的平均不确定性， 或者说平均信息量。
源 S1 S2 S1 S3 S2 S1 S1 S4 等 00 01 00 10 01 00 00 11 霍 0 10 0 110 10 0 0 111
22
霍夫曼编码的局限性
• 利用霍夫曼编码，每个符号的编码长度只能为 整数，所以如果源符号集的概率分布不是2负n 次方的形式，则无法达到熵极限。
叫做还原，解压缩)，重构后的数据与原来的数据完全 相同；无损压缩用于要求重构的信号与原始信号完全 一致的场合。
有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，重构
后的数据与原来的数据有所不同，但不影响人对原始 资料表达的信息造成误解。有损压缩适用于重构信号 不一定非要和原始信号完全相同的场合。
9
经典数据压缩理论
• 称H(X)为一阶信息熵或者简称为熵(Entropy)
12
熵（Entropy）
• 在符号出现之前，熵表示符号集中的符 号出现的平均不确定性；在符号出现之 后，熵代表接收一个符号所获得的平均 信息量。
• 根据直觉，信源编码的数据输出速率 （平均码长）与信源熵之间应该有某种 对应关系。
13
信源的概率分布与熵的关系
带宽 取样率 (KHz) (KHz)
3.2
8
7
16
20
44.1
20
48
20
48
量化 存储容 位数 量(MB)
8
0.48
14
1.68
16 5.292×2
16 5.76×2
16 5.756×6
1分钟数字视频信号需要的存储空间
数字电视 空间×时间 取样率
格 式 ×分辨率
(MHz)
量化位数
存储容量 (MB)
• 根据前面对二进制信源的分析，有：
H(X) 1 L H(X) L
K
K
p j L j p j log 2 p j
j 1
j 1
在Lj ＝ －log2pj时，平均码长取得极小值H(X) 18
关于离散无记忆平稳信源的结论
• 一阶熵即为离散无记忆平稳信源的压缩极限。 （基本极限）
• 只要信源不是等概率分布，就存在着数据压缩 的可能性。
• 数据压缩的基本途径之一：使各字符的编码长 度尽量等于字符的信息量。
19
熵编码
• 熵编码包括香农－范诺编码、霍夫曼编 码和算术编码，其宗旨在于找到一种编 码使得平均码长到达熵极限，基本思想 就是对出现概率较大的符号取较短的码 长，而对出现概率较小的符号取较大的 码长。
16
信源
编码
{X1, X2, …,XL}
消息分组
{a1, a2, a3, …aK}
信源字母表
编码器
码字
{Y1, Y2, …, YN}
码元表
{b1, b2, b3, …bD}
{0,1}
17
平均码长与熵
• 如果采用单字符二进制编码方式，设字符aj的 编码长度为Lj，则信源字母表的平均码长为：
K
L p j L j j 1
• 熵的大小与信源的概率分布模型有着密 切的关系。
• 最大离散熵定理：当与信源对应的字符 集中的各个字符为等概率分布时，熵具 有极大值log2m。m为字符集中字符个数。
m
H ( x) p j log p j j 1 m
pj 1 j 1 14
二进制信源的熵
H
1
0 0.5 1
20
霍夫曼编码
• 具体步骤： （1）初始化 （2）合并概率最小的两个事件 （3）排序 （4）如果事件个数大于2则重复（2）和（3） （5）赋值 （6）编码
21
霍夫曼编码举例
符号
S1
S2
S3
S4
出现概率 1/2
1/4
1/8
1/8
等长编码
00
01
10
11
霍夫曼
0
10
110
111
H(X) = 1.75 L1=2 L2=1.75
公用中间 352×288 亮度 3； 亮度、色差
格式（CIF）
×30
4:1:1
共 12
PAL720× CCIR 601 号 480×30
建议 NTSC720× 576×25
亮度 13.5 4:2:2
亮度、色差 共 16
HDTV
1280×720
亮度信号
×60
60
8
270
1620 1620
3600
6
数据压缩的好处
时间域压缩──迅速传输媒体信源 频率域压缩──并行开通更多业务 空间域压缩──降低存储费用 能量域压缩──降低发射功率
7
数据压缩技术实现的衡量标准
压缩比要大 恢复后的失真小 压缩算法要简单、速度快 压缩能否用硬件实现
8
数据压缩技术的分类
无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构(或者
p
• 二进制信源输出一个二进制数码所携带 的平均信息量最大为1bit。
15
最大离散熵定理的应用
• 对于同一个信源其总的信息量是不变的， 如果能够通过某种变换（编码），使信 源尽量等概率分布，则每个输出符号所 独立携带的信息量增大，那么传送相同 信息量所需要的序列长度就越短。
• 离散无记忆信源的冗余度隐含在信源符 号的非等概率 分布之中。只要H（X）小 于log2m，就存在数据压缩的可能。
多媒体技术
第五章
数据压缩基础
主要内容
• 数据压缩概述 • 经典数据压缩理论 • 香农－范诺与霍夫曼编码 • 算术编码 • 行程编码 • 词典编码 • 预测编码 • 变换编码
2
什么是数据压缩
• 数据压缩就是在一定的精度损失条件下，以最 少的数码表示信源所发出的信号
信源
信源 编码
信道 编码
信道
信宿
信源 译码
信道 译码
3
数据压缩的必要性
多媒体
多媒体信源引起了“数据爆” 数据 如果不进行数据压缩
传输和存储都难以实用化。
4
1分钟数字音频信号需要的存储空间
数字音 频格式 电话
会议电 视伴音 CD-DA
DAT
数字音 频广播
频带 (Hz)
200~3400
50~7000 20~20000 20~20000
20~20000
信息论中的信源编码理论解决的主要问题： （1）数据压缩的理论极限 （2）数据压缩的基本途径
10
离散事件的非平均自信息量
• 为了完全确定事件x(使后验概率为1)所必 须提供的信息量称为x事件的非平均自信息 量I(x)
I (x) log 1 log p(x) p(x)
11
熵（Entropy）