模拟电子线路(模电)频率特性

1/jCgd
j (1
Au )Cgd U gs
式中 Au = U ds/U gs 为电压放大倍数 ,一般 | Au |>> 1
I'gd
= U gs
1/j C 'gd
jC'gd U gs
.. 根据 I'gd I gd 可得出
C'gd (1 Au )Cgd Au Cgd
从输出侧，根据I'gd = Igd 可得出
90 45
-45/十倍频
0
0.1p p 10
p
• 频率特性小结： 复频域与频域， s j
• 1， 低通电压传递函数(相对于高频等效电路）
Au
(s)
Uo (s) Ui (s)
1 RC
1 s 1
p
1
s p
RC
p
1 RC
2
f
称为极点角频率。
Au
U
o
Ui
1源自文库
1
jRC
1 1 j
f
fH
2， 高通电压传递函数（相对于低频等效电路）
耦合电容、旁路电容、分布电容等;
设计电路时，要合适选择耦合电容和旁路电容
2.三极管的()是频率的函数。
低频小信号模型不再适用
▪ 频率特性的三个频段
中频段：通频带以内的区域 特点：放大器的增益、相角均为常数，不随f 变化。 原因：所有电抗影响均可忽略不计。 即极间电容开路、耦合旁路电容短路。
高频段： f > fH 的区域 特点：频率增大，增益减小并产生附加相移。 原因：极间电容容抗 分流 不能视为开路。
低频段： f < fL 的区域 特点：频率减小，增益降低并产生附加相移。 原因：耦、旁电容容抗 分压 不能视为短路
▪ 幅度失真与相位失真
实际输入信号含有众多频率分量，当通过放大器时：
若不同频率信号呈现不同增益
幅度失真
若不同频率信号呈现不同相角
相位失真
幅度失真与相位失真统称放大器的频率失真。
一般音频放大器的频率失真主要指幅度失真。 视频放大器的频率失真则包括幅度失真与相位失真。
以共射放大电路为例，全频段小信号模型如图:
CE接法基本放大电路
分低、中、高三个频段研究。 前述电路分析默认为中频段！
大C短，小C断! 无频率影响！
全频段微变等效电路
AusM
R'L
rbe
•
rS
Ri Ri
R'L
rS rbe
(
Ri
rbe )
二、 高频段小信号微变等效电路
将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路
由于频率失真由线性电抗元件引起，故称线性失真。
注意：线性失真不产生新的频率成份。
RC电路的频率响应
一、 RC低通电路 二、 RC高通电路
一、 RC低通电路
R
传递函数为：
+
.
Au
U
o
Ui
1
1
jRC
1 1 j
f
fH
Ui -
+
C
. Uo
-
式中： f h
1 2RC
1 2
上限截止频率（上边频）
模： Au
A( )
0
0.1p p 10
p
处转折，斜率为(–45/十倍频) - 45
， 再 经 10p 处 转 折 为 -90 的
水平线。
- 90
-45/十倍频
▪ 确定上限角频率： H =p
因 =p时， Av () dB 20lg 1 ( P )2 3dB
二、 RC高通电路
传递函数为：
Au
U
o
Ui
jRC 1 jRC
Au (s)
Uo (s) Ui (s)
s
s
1
s
s p
RC
p
1 RC
2
f
Au
U
o
Ui
jRC 1 jRC
1 1 j fL
f
三. 三极管的高频参数
一、混合π型高频小信号模型 二、电流放大系数β的频响
一、混合π型高频小信号模型
1.等效电路
简化：忽略rb’c 、 rce
2.参数计算
据 rbe rbb' rb'e
| 1
0
1
T rbe (Cbe Cbc )
fT
0 2rbe (Cbe
Cbc )
gm
2 (Cbe Cbc )
Cbe Cbc ，因此上式又可简化为
fT
0 2rbe (Cbe
Cbc )
gm
2Cbe
g m rb' e
0
1 jrb'e (Cb'e Cb'c ) 1 j f
f
当 f = fT 时, 有
- 45 -45/十倍频
- 90
低通滤波器的渐近线 Bode 图 在 f＝fH 处幅频特性渐近线有3dB 的最大误差， 在其它频率上的误差均小于3dB。
一般认为, f < 0.1 fH 即为 f << fH ；f > 10 fH 即为 f >> fH 。 幅频特性 在 f<<fH 时为一条与横轴重合的直线， 在 f>>fH 时为一条斜率为－20dB/10倍频程的直线； 相频特性 在 f<<fH 时为一条与横轴重合的直线， 在 0.1fH <f<10fH 时为一条斜率为－45˚/10倍频程的直线， 在 f>>fH 时为一条等于－90˚的直线。
f
f
1
2 r b'e (Cb'e
Cb'c )
f=fβ时， β下降到β0的0.707倍。
2、特征频率fT β随着频率的增大而减小，当工作频率使得
|β|＝1时，对应的工作频率为特征频率fT。
| ( jT ) | 1
g m rbe
jT rbe (Cbe
Cbc )
| 1
0 jT rbe (Cbe
Cbc )
fL
fH f
共发射级放大电路的幅频特性
中频段：电压放大倍数近似为常数。
低频段：耦合电容和发射极旁路电容的容抗增大，以 致不可视为短路，因而造成电压放大倍数减小。 高频段：晶体管的结电容以及电路中的分布电容等的 容抗减小，以致不可视为开路，也会使电压放大倍数 降低。
波特图（Bode） 半对数坐标
特点： 折线化 对数分度
rbb
'
(1
)
26mV IE (mA)
得
rb'e
(1 )
26mV IE (mA)
rbb' rbe rb'e
据
gm U b'e
Ib
Ib
U b'e rb'e
得
gm
rb'e
IE (mA ) 26 mV
38.5IC (mS)
3.单向化
密勒定理
I1(s) Y (s) [Ui (s) Uo (s)] Y (s) Ui (s)[1 Au (s)]
（扩大视野）
dB(decibel):分贝
Au(db)=20logAu
优点：1、乘→加
2、人耳对声能的辨别能力与其对数成正比
Au: 10 102 103 10-1 10-2 1 2
Au(db): 20 40 60 -20 -40 -3
频率失真
幅频失真 相频失真
线性失真
（组合失真） 产生原因: 1.放大电路中存在电抗性元件，例如
(a) 场效应三极管高频 小信号模型
(b) 单向化高频小信号模型
它是在低频模型的基础上增加了三个极间电容
而构成的，其中Cgs、Cgd一般在10pF以内，Cds一般 不到1pF。为了分析方便，用密勒定理将Cgd折算到 输入和输出侧。只要保证折算前后的电流相等即
可，于是从输入侧有
Igd
= U gs U ds
Rs为信号源内阻, 所以
H2
。
H1
于是可得场效应三极管的简化高频小信号 模型，如图所示。
简化高频小信号模型
二、 β的频响
1.共射截止频率 f
Ic I .
b U ce0
U
be
(
1 rbe
gmUbe
jCbe
jCbc )
1
gmrbe
jrbe (Cbe Cbc )
gm rb'e
0
1 j r b'e (Cb'e Cb'c ) 1 j f
所以
( jf )
( jf )
0
0
1 ( jf ) 1
jf
1 jf
(1 0 ) f
f
f (1 0 ) f
fT o f
为保证电路在最高工作频率 fm 时 仍具有较大的电流放大能力，要求 fT 必须大于3fm。
• 例：已知某放大电路的波特图如图所示，试求：（1）电 路的中频电压增益及其分贝数；（2）电路的下限频率fL和 上限频率fH； （3）电路的电压放大倍数的表达式。
•
• （1）1000，60dB （2）10Hz，10000Hz
• （3）
Au
(1
j
Aum fL )(1
j
f
1000
) (1 j 10)(1 j
f
)
f
fH
f
10000
四 共射放大电路的频率特性
一、 全频段小信号模型 二、 高频段小信号微变等效电路 三、 低频段小信号微变等效电路
一、 全频段小信号模型
1 1 ( f fH)2
频 率
Au (db) 20 log 1 ( f fH )2
特 性
曲
相 角：
arctg(f fH )
线
▪ 绘制渐近波特图：
根据 Av () dB 20lg 1 ( P )2
A () arctan( P )
画出幅频波特图 画出相频波特图
渐近波特图画法：
Av( )/dB
由此得到的其幅频特性和相频特性的 Bode 图。
归纳一阶因子渐近波特图画法：
已知
Av ( j )
1
1
j
P
✓幅频渐近波特图：
Av( )/dB
0
0.1p p 10
p
自0dB水平线出发 ，经 p
转 折 成 斜 率 为（ –20dB/十倍
-20
-20dB/十倍频
频）的直线。
✓相频渐近波特图：
自 0 水 平 线 出 发 ， 经 0.1p
画出幅频波特图 画出相频波特图
✓幅频渐近波特图：
>p：0dB水平线； <p：斜率为(20dB/十倍
频）的直线。
✓相频渐近波特图：
<0.1p： -90的水平线。 0.1p<<10p ：
斜率为(–45/十倍频)的直线。
>10p ：0水平线。
Av( )/dB
0
0.1p p 10
p
-20
20dB/十倍频
A( )
二、频率特性
幅度频率特性 相位频率特性
幅频特性是描绘输入信号幅度
固定，输出信号的幅度随频率变化
而变化的规律。即
A U o/U i f
相频特性是描绘输出信号与输入
信号之间相位差随频率变化而变化
的规律。即
∠A
∠U
o
∠U
i
f
()
阻容耦合放大的频率特性和频率失真
Au Aum 0.707Aum
通频带
( fT )
0
1
1 ( f T )2
f
fT f
fT o f
由此可做出β的幅频特性和相频特性曲线， 如图所示。
当20lgβ下降3dB时,频率f 称为共发射极接法的截止频率
当β=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT≈β0f
三极管β的幅频特性和相频特性曲线图
共基极截止频率fα
1
I2 (s) Y (s) [Uo (s) Ui (s)]
1
Y (s) Uo (s)[1
Au
] (s)
Au
(
s)
Uo Ui
(s) (s)
Yi (s) Y (s) [1 Au (s)]
Yo (s)
Y (s) [1
1 ]
Au (s)
Au
(s)
Uo (s) Ub'e (s)
Cb’c很小
场效应三极管高频小信号模型
幅频响应 ：
•
•
20lg | AusH | 20lg | Ausm | 20lg
1
相频响应 ： 180 arctg( f fH )
1 ( f fH)2
三、 低频段小信号微变等效电路
保留C1、C2和Ce，忽略CM。 该电路有三个RC高通电路环节！
低频段微变等效电路
L1=[(RB //rbe)+rS]C1 L1=[Ri+rS]C1 L2=(Rc +RL)C2 L2=(Ro +RL)C2 L3={Re // [(R'S+rbe)/1+]}Ce
放大电路的频率特性
1 概述 2 RC电路的频率响应 3 三极管的高频小信号模型 4 共射放大电路的频率特性 5 多级放大器频率特性
一. 概述
放大器输入信号 频率范围： 音频——话音：300-3400Hz
——音乐：20-15KHz 视频——图象：0-6MHz
一、频率响应：放大器对不同频率信号的稳态响应
R
+
+
. Ui
C
. Uo
-
-
显然这是一个RC低通环节，其时间常数
H rS RB rbb' rb'e CM
于是上限截止频率fH=1/2H 。
CM Cb'e CM1 Cb'e gm R'L Cb'c
Aus AusM
1
1 j
f
fH
AusM
R'L
rS rbe
共射放大电路高频段的波特图
✓幅频
<<p 时， Av () dB >>p 时，Av ( ) dB =p 时， Av () dB
0dB 20 lg 3dB
P
✓相频
<0.1p 时，A ( ) 0o
0 -3
0.1p p 10
p
-20 -20dB/十倍频
A( )
0 - 5.7
0.1p
p 10
p
>10p 时，A ( ) 90 o =p 时， A ( ) 45o
C"gd
Au
1
Cgd
Cgd
Au
对CS放大电路，因 R L<< rds ,所以输出回路的高频时间常数为
H2 (Cds C'gd )(rds // R'L ) Cds R'L
而输入回路的高频时间常数为
H1 Rs (Cgs C'gd ) RsC'gs
式中C'gs
Cgs
C'gd
Cds
,
1 1 j
fL
f
式中：fL
1 2RC
1 2
下限截止频率（下边频）
模： Au
1 1 ( fL f )2
频 率
Au (db) 20log 1 ( fL f )2
特 性
曲
相 角：
90o
arctg(f
fL)
线
▪ 绘制渐近波特图：
根据 Av () dB 20lg 1 (P )2
A () arctan(P )