等离子体电子工程(23)-电弧放电与热等离子体

形成再生钢铁。为了熔炼大量的钢铁，150MVA 的三相交流电弧是通 过三根碳棒来完成的。
5.3 电弧放电与热等离子体
f 点后增大放电电流使得 如图 5.3 中的电压-电流特性所示， 超过○
辉光放电向电弧放电的模式转移。相对于辉光放电约 200V 放电电压 时的 0.5A 左右的放电电流，电弧放电在电离电压值（20V）附近的 放电电流可高达 30A。此外，压强或阴极状况的不同也会导致各种形 态的低电压、大电流的电弧放电。无论是哪种电弧放电都具有与辉光 放电无法相比的大电流，所以，与辉光放电时阴极产生的二次电子发 射不同，电弧放电被认为具备以下效率更高的电子发射机制。 （1）来自等离子体的热负载导致阴极高温，引起电子发射。 （2）从外部人为地把阴极加热至高温，引起热电子发射。 （3）基于阴极表面强电场的隧道效应引起冷电子发射（场致发 射） 。
2 的热阴极电弧 我们已经通过图 5.1（b） 、 （c）讲述了属于上面○ 1 和○ 3 时的情况。 放电，下面我们将用具体地例子来说明○
5.3.1 辉光放电向电弧放电的转化
f 点到○ g 点之间的区域中， 像我们已经讲述的那样， 在图 5.3 中从○
辉光放电要转化为电弧放电。在图 5.7 中，我们将这个部分中的电压 -电流特性放大（放电条件不一样） ，并同时标注了钨阴极温度 T 的测 量值。这里，给定阴极材料及其温度，由里查孙-德西曼方程 （Richardson-Dushman equation）可以计算出饱和热电子发射电流 it ，
g 点开 此时 it / I 1 ，放电电流是由热电子所补给的，因此可以认为从○
始辉光放电转变成了电弧放电。 把热电子发射等价成二次电子发射量的增大， 对应的有效二次电 子发射率为 ' 。假设在电流 I 和阴极位降 Vc 之积的功率的加热作用下 的阴极热损失全部以热辐射的形式向外发散， 那么我们可以据此求出 阴极温度。有这样的计算得到的阴极位降 Vc 的理论值如图 5.7 中的虚 线所示，从中可知它与实际的放电电压 V 在变化趋势上是相似的。
5.3.2 场致发射引起的电弧放电 处于常温状态的阴极，若对其局部施加电场，那么由隧道效应也
可以大量地发射电子。例如，在阴极表面被污染后形成很薄的绝缘膜 层的时候，离子在膜表面堆积会产生与阳极电压相近的高电位，而出 现的强电场就会引发电子的场致发射。在等离子体电位达到 100V 以 上的情况下， 接地等离子体容器内的污染表面上有时会出现许多闪烁 的辉点，这是一种不稳定的放电现象。这样的辉点可以认为是上述场 致发射所导致的微电弧。 场致发射引起电弧的一个典型例子是水银电弧。这里，水银（液 体）作为阴极，其蒸汽被电离，在低气压下甚至可以产生数千安培的 放电电流。在放电时，我们可以看到银色的液体表面有来回闪动着的 白色发光点。我们把这样的发光点称为阴极辉点（cathode spot） ，全 部放电电流就集中在这些辉点上。这种辉点具有厚度约为 0.1 微米的 阴极暗区，在这个区域上施加 10V 左右的电压，就可以认为会引起 场致发射。 但是， 也有人认为这种场致发射的条件是不充分的。 总之， 这方面的问题可以说还没有得到彻底的解决。 另外， 铜的熔点是 1083 ℃，这个温度还达不到引起热电子发射的程度。但是，在电极使用铜 的场合也会出现大电流的电弧放电， 这也可以认为是场致发射在起作 用。 5.3.3 高气压电弧放电 当压强低于 10Torr 的时候，与辉光放电的情况相似，电弧放电 时的电子温度 Te 要高于离子温度 Ti 或中性分子的温度 Tn 。但是，一旦 达到 100Torr 以上的高气压状态后，由于粒子间的碰撞更加剧烈、能 量交换更加充分，所以这些粒子的温度会变得大体相等： Te Ti Tn ，
那么工作点的 V 、 I 必须同时满足这两个式子。这就是说，在图 5.8 的例子里负载直线与放电特性曲线的交点 P 或者 Q 能够成为这样的 工作点。但是，由下面的分析可知，实际的工作点不是 P 点而是 Q 点。 这里， 设在 P 点电流增大 I ， 那么放电部分的电压降 （ (dV / dI )I ） 会大于电阻上的压降 R0 I 。为弥补两者之差，必须再增大电流，所以 工作状态会逐渐偏离 P 点。与此相反，在 Q 点附近工作状态会经常 返回 Q 点。也就是说，P 点是不稳定的，而稳定的 Q 点就成为了实 际的工作点。 所以， 在设定放电电流（电压） 时要适当地选择 V0 和 R0 。
样的电离和复合的平衡，可以用下列化学反应的形式来表示：
M Baidu Nhomakorabea e
（5.8）
上式中向右的电离反应速率，像在第三章的公式（3.66）所表明 的那样，随温度 T 和电离电压 VI 成指数函数变化；向左的复合反应速 率与离子密度 ni 和电子密度 ne 成正比关系。沙哈（M.Shaha）仔细地 考察了这种平衡状态，得到下列关系式：
形成的是热等离子体。此外，这时的粒子分布函数十分接近麦克斯韦 分布。 这种状态叫做局部热平衡 （local thermal equilibrium， LTE） 。 为便于大家参考，图 5.9 表示了改变放电压强时的温度 Te 和 Tn （ Ti ） 的变化情况。
图 5.9 压强增高时电子温度 Te 下降、气体温度 Tn 上升而接近热平 衡状态 因为高气压电弧处于上述的局部热平衡状态， 这时可以采用不区 分离子和电子而将等离子体视为一种流体的流体模型， 用考虑热传导 的方程体系加以描述，其生成、维持机制可以通过所谓的热电离来说 明。即电子（e）和正离子（ M ）把从电场获得的能量给予中性分子 （M） ，并且维持高温（ T 104 K ）条件下的局部热平衡状态。由于是 高温状态，所以不仅是电子可以引起电离，离子以及中性分子也可能 引起电离。另外，在高气压、高密度的等离子体状态下，与容器壁山 的表面负复合相比，气相中电子、离子的复合损失变得更加重要。这
百万度以上，所以宇宙中 99.9%以上的物质是处于等离子体状态这个 事实也可以从沙哈方程得到验证。
下面介绍对电弧的一种较新的解释。 在最贴近阴极表面的附近会 形成一个包括阴极鞘层（其厚度为德拜长度 D 的量级）的阴极区域， 这个区域的位降约 10V 左右。在电弧和外侧中性气体的强相互作用 下，在阴极区域和电弧柱之间会形成阴极射流。这个射流有时甚至可 到达阳极，把大量热量传到阳极，但电弧柱的温度分布基本上是均匀 的。阳极区域同样包含很薄的阳极鞘层，阳极位降的大部分是加到了 这个鞘层之上。这里，阳极区域的电压降略小于 Vc 。另外，即使在靠 近阳极的区域里也有比阴极射流强度稍弱的羊鸡蛇刘。 从阴极逸出的 电子对维持电弧柱起着重要的作用。 热电子发射和场致发射分别在电 流较小和电流很大时起着主导作用。在阴极还会发生电流集中的现 象，这时在面积很小的几个地方会出现明显的强发光点。电弧柱中的 带电离子密度与放电电流有关，一般为 1020 ~ 1025 m 3 。
f 点， I 0.03 A 、 所以图中还表示了 it 与放电电流 I 之比。在图中○
T 2100 K 、it / I 0 ，热电子发射量很少，这时是处于二次电子发射所
导致的辉光放电状态。但是，随着放电电流的增大，大量高能量离子 碰撞阴极使其温度上升， 在 g 点达到 I 0.15 A 、T 2700 K 的红热状态。
ne ni (2 meT )3/ 2 2 g i eVI /T e n0 h3 g0
（5.9）
公式中， n0 为中性分子密度，h 为普朗克常数； g 0 和 gi 分别表示 基态能级和电离能级的统计权重，一般有 g1 / g 0 1 。 现在用沙哈方程（5.9）来求等离子体的电离度。设温度为 T 的 热电离等离子体中的电子、 离子和中性粒子的密度分别为 ne 、ni 和 n0 ， 则 由 等 离 子 体 的 电 中 性 可 得 ne ni 。 电 离 前 中 性 分 子 的 密 度 为 （ n0 + ne ） ，由此可以给出被电离的比例，即电离度 x 为 x ne / (ne n0 ) 。 利用这个定义和总压强 p T (ne ni n0 ) ，对（5.9）进行化简可得
图 5.7 辉光放电向电弧放电转化时的电压-电流特性和阴极温度 下面，我们通过图 5.8 来考虑辉光放电向电弧放电转化过程中， 放电电压 V 和电流 I 在什么条件下达到稳定的问题。 从电源电压 V0 减 去电流 I 流过串联电阻 R0 时产生的电压降， 可以得到电极间的电压为
V V0 IR 。 另一方面， 设电极间等离子体的电压-电流特性为 V f ( I ) ，
x2 p 5.0 10 4T 5/ 2e eVI /T 2 1 x
（5.10）
公式中，p 的单位是 Torr，T 的单位为 K。用这个式子具体计算 一个大气压（760Torr） 、电离电压 VI 7.5V 、15V 条件下的热等离子 体的电离度 x 与温度 T，得到如图 5.10 的结果。从图中可以看到， 对于温度为 1 ~ 2 万度的高气压电弧来说，其电离度虽然与气体种类 （电离电压）有关，但完全可以超过百分之几，因此它是一种强电离 的高密度等离子体。另一方面，夜空中闪烁的星星的温度可以高达几
大气压下的直流电弧可以生成喷射状的等离子体， 所以被称为等 离子体射流（plasma jet）或等离子体喷焰（plasma torch） 。这种热等 离子体在工业上最广泛的应用是材料表面的等离子体喷涂以及城市
图 5.11 采用直流等离子体射流的等离子体喷涂和等离子体熔融 垃圾货工业废物的等离子体熔融处理。前者的工作原理，如图 5.11（a）所示，是在电弧等离子体由混入涂层用的粉末（金属或者陶 瓷） ， 然后在被高温等离子体熔融后随电弧射流喷向基地材料的表面， 形成涂层。 这种等离子体喷涂技术被广泛用于航空喷气式发动机等的 许多零部件的表面处理。 另一方面， 后者在环保领域的应用将在 7.4.3 小节中详细介绍，其中电弧的生成方法如图 5.11（b）所示。用水冷 却的圆柱状电极是阳极，加热对象放在接地的阴极，电弧等离子体柱 在阳极和阴极之间形成。作为高气压电弧的其它应用，金属的焊接和 切割由来已久。 另外， 在钢铁工业中， 电弧被广泛地用来熔炼废钢铁，