直角三角形全等的判定练习题

D E
A
C
B
1、若三角形的三个内角的比是3:2:1，最短边长为cm 1，最长边长为cm 2，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ．
2、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ， AB ＝10㎝，AC ＝6㎝，△BDE 的周长是 。

3、一个长方形的长为12cm ，对角线长为13cm ，则该长方形的周长为 .
4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ， 先将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合， 则CD ＝ .
5、一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，
吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.
6、第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且
OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1，请你计算OA 9的长是 . 7、在直角三角形ABC 中，若∠C=90°，D 是BC 边上的 一点，且AD=2CD ，则∠ADB 的度数是（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．150°
8、等腰三角形底边上的高为8，腰长为10，则三角形的面积为（ ）． A ．56 B ．48 C ．40 D ．32
9、如果△ABC 的三边分别为m 2－1，2 m ，m 2+1(m ＞1)那么（ ） A. △ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1； B. △ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ；
C. △ABC 是直角三角形，但斜边长需由m 的大小确定；
D. △ABC 不是直角三角形. 10、在下列定理中假命题是（ ）
A ．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
B ．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C ．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
D ．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形 11、如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC 到D ，使CD=AC 则AC ：BD=（ ）
A ．1：1
B ．3：1
C ．4：1
D ．2：3
12、如图，南北向MN 以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A 艇发现正东方向有一走私艇C 以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN 线上巡逻的我国反走私艇B.已知A 、C 两艇的距离是13海里，A 、B 两艇的距离是5海里；
第4题
E D
C
A
反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？
13、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥A C．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由
14、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。

15、如图5，△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠CBD，BD⊥DE于D，DE交BC于E，
求证：CD=1
2
BE．
A
M
E
N
B
B
A
C
D
E
图5
E
D C
B
A。