迷宫实验报告

一、实验内容3、迷宫问题。

假设迷宫由m行n列构成，有一个出口和一个入口，入口坐标为（1,1），出口坐标为（m,n），试设计并验证以下算法：找出一条从入口通往出口的路径，或报告一个“无法通过”的信息。

（1）用C语言实现顺序存储队列上的基本操作，然后利用该队列的基本操作找出迷宫的一条最短路径。

（2）设计一个二维数组MAZE[m+2][n+2]表示迷宫，数组元素为0表示该位置可以通过，数组元素为1表示该位置不可以通行。

MAZE[1][1]、MAZE[m][n]分别为迷宫的入口和出口。

（3）输入迷宫的大小m行和n列，动态生成二维数组；由随机数产生0或1，建立迷宫，注意m*n的迷宫需要进行扩展，扩展部分的元素设置为1，相当于在迷宫周围布上一圈不准通过的墙。

（4）要求输出模拟迷宫的二维数组；若存在最短路径，则有出口回溯到入口（出队列并利用栈实现），再打印从入口到出口的这条路径，例如（1,1），......，（i,j），......，（m,n）；若没有路径，则打印“No path”。

（5）迷宫的任一位置（i,j）上均有八个可移动的方向，用二维数组Direction存放八个方向的位置偏移量。

Direction[8][2]={{0,1}，{1,1}，{0，-1}，{-1，-1}，{1,-1}，{1,0}，{-1,0}，{-1,1}}；（6）为避免出现原地踏步的情况需要标志已经通过的位置，采用一个标志数组MARK[m+2][n+2]，初值均为0，在寻找路径的过程中，若通过了位置（i，j），则将MARK[i][j]置为1。

（7）为了记录查找过程中到达位置（i，j）及首次到达（i,j）的前一位置（i_pre,j_pre），需要记住前一位置（i_pre,j_pre）在队列中的序号pre，即队列中数据元素应该是一个三元组（i,j,pre）。

（8）搜索过程简单下：将入口MAZE[1][1]作为第一个出发点，依次在八个方向上搜索可通行的位置，将可通行位置（i,j,pre）入队，形成第一层新的出发点，然后依次出队，即对第一层中各个位置分别搜索它所在八个方向上的可通行位置，形成第二层新的出发点，...，如此进行下去，直至达到出口MAZE[m][n]或者迷宫所有位置都搜索完毕为止。

二、实验过程及结果一、需求分析1、用栈的基本操作完成迷宫问题的求解，其中栈的基本操作作为一个独立的模块存在。

2、以二维数组M[m+2][n+2]表示迷宫，M[i][j] 表示迷宫中相应（i,j）位置的通行状态（0:表示可以通行，1：表示有墙，不可通行），完成迷宫的抽象数据类型，包括出口、入口位置等。

3、用户从屏幕上输入迷宫，从键盘输入迷宫的大小，即迷宫的长和宽(由于控制台大小限制，输入的长宽需在50以下)，完成对应迷宫的初始化。

根据键盘输入的迷宫规格随机生成大小相同的迷宫，产生方块的地方为墙，无方块的地方可通过，如下例所示：如下所示：4、程序完成对迷宫路径的搜索，为了更好地显示出求解结果，如果存在路径，则以长方形形式将迷宫打印出来，而不是只按步输出坐标，也便于检查路径的正确性，用特定符号标出迷宫的物理状态，其中字符“#”表示出口和入口，“<”标记出可行的路径；如果程序完成搜索后没有找到通路，则提示用户“No Path!”。

如图所示：5、程序执行的命令：⑴创建初始化迷宫；⑵搜索迷宫；⑶输出搜索到的最短路径。

二、概要设计（按照题目要求应该用队列实现路径的存储，但操作过程中遇到很多困难未能解决，故选择栈的操作来实现路径的存储）1、迷宫的抽象数据类型定义：ADT Maze{数据对象：D：={aij,Start,end|-20<=aij<20,Start,end∈{(i,j)|0≤i≤m+2,0≤j≤n+2,m,n≥0} }数据关系：R={length，width}length={<ai-1j,aij>|ai-1,aij∈D i=1,…,m+2,j=1,…,n+2}width={<aij-1,aij>|aijaij-1∈D}基本操作:SetMaze(&M)初始条件：M已经定义，M的下属单元二维数组M.Maze[row+2][d+2]已存在，M.start,M.end也已作为下属存储单元存在操作结果：构成数据迷宫，用数值标识迷宫的物理状态，以0表示通路，以1表示障碍，由终端读取迷宫空间大小，各点处的具体物理状态及Start和End点位置，完成迷宫构建Pass(M, CurPos)初始条件：已知目前迷宫状态及当前位置操作结果：完成相应的搜索任务，如果可行，则返回1NextPos(CurPos, directionr)操作结果：返回CurPOS位置在方向direction上的下一位置SameSeat(Path,row,col)操作结果：若（row，col）位置是路径Path中的一个点，则返回TRUEPrintMaze(M)初始条件：迷宫M已存在操作结果：输出字符标示的迷宫MazePath(M,&Path)初始条件：迷宫M已存在操作结果：搜索迷宫，用path返回搜索所得路径。

如不存在，返回0PrintPath(M,Path)初始条件：迷宫M已存在操作结果：迷宫M存在可行路径则将迷宫M及相应最短路径一起打印输出}ADT MAZE；⒊本程序模块结构⑴主函数模块void main(){初始化迷宫和栈；创建迷宫；输出迷宫；搜索路径；输出路径；｝⑵栈模块——实现栈抽象数据类型；⑶迷宫模块——实现迷宫抽象数据类型；各模块之间的调用关系如下：主程序模块迷宫模块栈模块三、详细设计1、基本数据类型操作⑴栈模块① typedef struct{int order;Position seat;int direction;}SElemType;//步数、方向及位置//栈定义② typedef struct lnode{SElemType *base;SElemType *top;//设两指针便于判断栈是否为空int stacksize;//栈当前可使用的最大容量}SqStack;③参数设置：#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCRENT 10//----------基本操作的算法描述--------------------Status InitStack(SqStack &s){ // 构造一个空栈S.base=(SelemType )malloc(STACK_INIT_SIZE*SizeOf(SelemType));if(!S.base)exit(OVERLOW); // 存储分配失败S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;return ok;}Status StackEmpty(Sqstack &S){ // 若S为空返回TRUE，否则返回FALSE return S.base==S.top;}Status GetTop(SqStack &S,Selemtype &e){// 栈不空，用e返回s的栈顶元素及OK，否则返回ERRORif(S.top==S.base)return ERROR;e=*(S.top-1);return ok;}Status Push(Sqstack &S,SelemType &e){ // 插入元素e为新的栈顶元素if(S.top-S.base>=S.stacksize){// 栈满追加存储空间S.base=(SelemType)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKICREMENT)S izeof(Selemtype));if(!S.base) exit(OVERFLOW) // 存储分配失败S.top=S.base+S.stacksize; // 确定新的栈顶指针S.stacksize+=STACKINCREMENT;// 已分配空间增加}*S.top++=*e;return ok;}Status Pop(Sqstack &s,SelemType &e){// 若栈不变，则删除栈顶元素，用e返回其值及ok,否则false if(S.top=o=S.base)return ERROR;*e=*--S.top; // 顶指针减小，用e返回其数据return ok;}⑵迷宫模块：①迷宫的数据类型#define MAXLENGTH 50 // 迷宫的最大长度#define MAXWIDTH 50 // 屏幕宽度，迷宫的最大宽度//元素类型typedef int Status;typedef struct{int row;int col;}Position; //位置坐标//迷宫定义typedef int ElemType;typedef struct MAZE{ElemType Maze[MAXLENGTH][MAXWIDTH]; // 迷宫的物理状态描述int length,width; // 迷宫的大小Position start,end; // 开始与结束位置与栈的单元类型相同}MAZE; // “迷宫”型数据②迷宫模块中的基本操作Status semaze(MAZE &M){Printf(“Please input the length and width of the MAZE”);sanf(“rlength,width”);for(k=0;k<width+2;k++)M->Maze[0][k]=1;for(j=0;j<length+2;j++)M->Maze[j][0]=1;for(j=0;j<length+2;j++)M->Maze[j][width+1]=1;for(k=0;k<width+2;k++)M->Maze[length+1][k]=1; //设置迷宫围墙for(j=1;j<=length;j++){for(k=1;k<=width;k++)M->Maze[j][k]=rand()%2; //随机生成迷宫}M->length=length;M->width=width;M->start.row=1;M->start.col=1;M->end.row=M->length;M->end.col=M->width;M->Maze[M->start.row][M->start.col]=M->Maze[M->end.row][M-> end.col]=0;//入口和出口设置*/}void PrintMaze(MAZE M){ // 打印出迷宫，包括边界printf("迷宫入口:[1,1]--用#表示\n");printf("迷宫出口:[%d,%d]--用#表示\n",M.length,M.width);for(row=0;row<M.length+2;row++){for(col=0;col<M.width+2;col++){if((row==1&&col==1)||(row==M.length&&col==M.width)) printf("# "); //入口和出口用#表示elseprintf("%c ",M.Maze[row][col]);}printf("\n");}// 用字符型打印输出（i,j）状态}Status Pass( MAZE M,Position CurPos) {// 判断迷宫中当前位置CurPos上能否通过// 如果通过返回1if (M.Maze[CurPos.row][CurPos.col]==0)return 1; // 如果当前位置是可以通过，返回1else return 0; // 其它情况返回0}Position NextPos(Position CurPos, int direction) {//返回当前位置在direction方向上的下一位置ReturnPos.row=CurPos.row+Direction[direction-1][0];ReturnPos.col=CurPos.col+Direction[direction-1][1];return ReturnPos;}Status SameSeat(SqStack Path,int row,int col){//位置（row，col）在路径中时返回TRUEwhile(p<Path.top){if(Path.base[num].seat.row==row&&Path.base[num].seat.col==col)//路径某一步所在的位置return TRUE;num++;p++;}return FALSE;}Status MazePath(MAZE M,SqStack *S){// 若迷宫maze中从入口start到出口end的通道，则求得一条存放在栈中// （从栈底到栈顶），并返回SUCCESS；否则返回FAILcurpos=M.start; // 设定"当前位置"为"入口位置"curstep=1; // 探索第一步//第一次查找路径，设置5个方向(不远离!终点的五个方向)，若找到则返回SUCCESSdo{if(Pass(M,curpos)){ // 当前位置可通过，即是未曾走到过的通道块M.Maze[curpos.row][curpos.col]=' '; // 留下足迹e.direction=1;e.order=curstep;e.seat=curpos;Push(S,&e); // 加入路径if(curpos.row==M.end.row&&curpos.col==M.end.col){// 到达终点（出口）return SUCCESS;}curpos=NextPos(curpos,1); // 下一位置在当前位置的右下方curstep++; // 探索下一步}else{ // 当前位置不能通过if(!StackEmpty(S)){Pop(S,&e);while(e.direction==5&&!StackEmpty(S)){M.Maze[curpos.row][curpos.col]=' '; //标记不能通过Pop(S,&e); // 留下不能通过的标记，并退回一步} // whileif(e.direction<5){e.direction++;GetTop(S,&te);if(e.direction==5&&te.direction==2){Pop(S,&e);e.direction++;}Push(S,&e); // 换下一个方向探索curpos=NextPos(e.seat,e.direction); // 当前位置设为新方向的相邻块} // if} // if} // else}while(!StackEmpty(S));curpos=M.start; // 设定"当前位置"为"入口位置"curstep=1; // 探索第一步//如果第一次查找无结果则再进行一次八个方向的查找，检查是否存在第一次查找不到的特殊情况do{if(Pass(M,curpos)){ // 当前位置可通过，即是未曾走到过的通道块M.Maze[curpos.row][curpos.col]=' '; // 留下足迹e.direction=1;e.order=curstep;e.seat=curpos;Push(S,&e); // 加入路径if(curpos.row==M.end.row&&curpos.col==M.end.col){ // 到达终点（出口）//PrintPath(maze,S); //输出路径return SUCCESS;}curpos=NextPos(curpos,1); // 下一位置是当前位置的东邻curstep++; // 探索下一步}else{ // 当前位置不能通过if(!StackEmpty(S)){Pop(S,&e);while(e.direction==8&&!StackEmpty(S)){M.Maze[curpos.row][curpos.col]=' '; //标记不能通过Pop(S,&e); // 留下不能通过的标记，并退回一步} // whileif(e.direction<8){e.direction++;GetTop(S,&te);if(e.direction==4&&te.direction==2){Pop(S,&e);e.direction++;}Push(S,&e); // 换下一个方向探索curpos=NextPos(e.seat,e.direction); // 当前位置设为新方向的相邻块} // if} // if} // else}while(!StackEmpty(S));return FAIL;} // MazePathvoid PrintPath(MAZE M, SqStack Path){// 将迷宫及路径一起打印if(StackEmpty(&Path)){printf("No Path!\n");//路径栈为空，则提示无路径exit(OVERFLOW);}printf("\nThe Path:\n");for(row=0;row<M.length+2;row++){for(col=0;col<M.width+2;col++){if(SameSeat(Path,row,col)){if((row==1&&col==1)||(row==M.length&&col==M.width))printf("# ");elseprintf("> ");num++;p++;}elseprintf("%c ",M.Maze[row][col]);}printf("\n");}}⑶主函数算法：void main(){MAZE M;SqStack path;InitStack(&path);SetMaze(&M);PrintMaze(M);MazePath(M,&path);PrintPath(M,path);}⒉函数的调用关系反映了本演示程序的层次结构InitStack MazePath PrintPath PrintMaze Pass SetMaze SameSeat NextPos……Push GetTop Pop StackEmpty四、调试分析1、开始没有将M[n][m].start.end设置为MAZE 型数据的下属单元，使得各个迷宫操作的函数参数十分散杂，调试时各参数关系不易把握。