南方新高考高考物理大一轮复习 专题一 运动的描述 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律课时作业-人

第2讲匀变速直线运动的规律一、单项选择题1．(2015年河南郑州质检)做匀变速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大6 m/s，如此质点的加速度大小为( )A．1 m/s2 B．1.5 m/s2C．3 m/s2 D．4 m/s22．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝10t－t2，如此该质点( )A．运动的加速度大小为1 m/s2B．前2 s内的平均速度是9 m/sC．任意相邻1 s内的位移差都是1 mD．经5 s速度减为零3．(2015年沈阳东北育才学校一模)有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m．第6分钟内发现火车前进了360 m．如此火车的加速度为( )A．0.01 m/s2 B．0.05 m/s2C．36 m/s2 D．180 m/s24．(2015年江西鹰潭期末)某航母跑道长200 m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A．5 m/s B．10 m/sC．15 m/s D．20 m/s5．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，如此自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为( )A．5∶4 B．4∶5C．3∶4 D．4∶36．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进展闪光照相，闪光的时间间隔为1 s．分析照片得到的数据(如图K1­2­1所示)，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可能求得( )图K1­2­1A ．第1次闪光时质点运动的速度B ．质点运动的加速度C ．从第2次闪光到第3次闪光的时间间隔内质点的位移D ．质点运动的初速度7．一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，如此如下说法中不正确的答案．．．．．．是．( ) A ．初速度v 0的大小为2.5 m/s B ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为98mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s 二、多项选择题8．某一时刻a 、b 两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，两物体的加速度一样，如此在运动过程中( )A ．a 、b 两物体速度之差保持不变B ．a 、b 两物体速度之差与时间成正比C ．a 、b 两物体位移之差与时间成正比D ．a 、b 两物体位移之差与时间的平方成正比9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s.在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 210．如图K1­2­2所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g 取10 m/s 2，如此如下说法中正确的答案是( )图K1­2­2t/s 0 2 4 6v/(m·s－1) 0 8 12 8A.t＝3 sB．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离三、非选择题11．(2015年江西南昌三中期末)小轿车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20 s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20 m/s后继续匀速前行．小轿车刹车时的加速度为2 m/s2，停车缴费所用时间为30 s，启动时加速度为1 m/s2.(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的？(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9 m区间速度不超过6 m/s，如此国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？12．(2014年新课标全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反响时间和汽车系统的反响时间之和为1 s．当汽车在晴天枯燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.假设要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．第2讲 匀变速直线运动的规律1．C2．D 解析：比照位移公式x ＝v 0t ＋12at 2可知质点运动的初速度为10 m/s ，加速度为－2 m/s 2，A 错误；前2 s 内的平均速度为v －＝10×2－222m/s ＝8 m/s ，B 错误；由Δx ＝at2可知任意相邻1 s 内的位移差都是2 m ，C 错误；由v ＝v 0＋at 知经5 s 质点速度减为零，D 正确．3．A 解析：x 6－x 1＝5aT 2，所以a ＝x 6－x 15T 2＝360－1805×602＝0.01 m/s 2.故A 正确，BCD 错误．4．B 解析：飞机的末速度、加速度和位移，由运动学公式v 2t －v 20＝2ax 代入数据得：v 0＝v 2t －2ax ＝502－2×6×200 m/s ＝10 m/s ，故B 正确．5．C 解析：自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t ＝v 0a＝4 s ，汽车停止运动，所以汽车在2 s 内发生的位移为x 1＝v 0t －12at 2＝30 m,5 s 内发生的位移为x 2＝v 22a ＝40 m ，所以2 s内与5 s 内汽车的位移大小之比为3∶4，C 正确．6．D 解析：如题图所示，x 3－x 1＝2aT 2，可求得加速度a ；根据x 2＝x 1＋aT 2＝x 1＋x 3－x 12＝x 1＋x 32，可求出x 2；由x 1＝v 1t ＋12at 2可求得第1次闪光时质点运动的速度．由于初始时刻与第1次闪光的时间间隔未知，故无法求出质点的初速度，应当选D.7．A 8．AC 9．AD10．BD 解析：根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a 1＝4 m/s 2和在水平面上的加速度a 2＝－2 m/s 2.根据运动学公式：8＋a 1t 1＋a 2t 2＝12，t 1＋t 2＝2，解出t 1＝43 s ，知经过103 s 到达B 点，到达B 点时的速度最大，速度v ＝a 1t ＝403 m/s ，故A 、C 均错误．第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需的时间t ′＝0－8－2 s ＝4 s ，所以到C 点的时间为10 s ，故B 正确．根据v 2－v 20＝2ax ，求出AB 段的长度为2009 m ，BC 段长度为4009 m ，如此A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，故D 正确．11．解：(1)根据题意，设司机匀速运动位移为s 1，匀减速运动时间为t 2，位移为s 2s 1＝vt ＝20×20＝400 m t 2＝v a ＝202＝10 ss 2＝vt 2－12at 22＝100 m所以司机在离收费站窗口100 m ＋400 m ＝500 m 处发现收费站的．(2)根据题意小轿车应在收费窗口前9 m 处速度减为6 m/s ，设小轿车减速位移为s 3 由2as ＝v 2t －v 20得s 3＝v 2t －v 202a ＝62－202－2×2＝91 m所以，小轿车应离收费窗口91 m ＋9 m ＝100 m 处开始刹车 设停车收费后加速时间为t 3，位移为s 3， 如此有t 3＝va ′＝20 s s 3＝12at 23＝200 m假设停车收费，经过窗口前100米到窗口后200米需要总时间为10＋30＋20＝60 s 假设不停车收费也是在窗口前100米开始刹车，时间为t 4＝v t －v 0a＝7 s 经过窗口前匀速时间t 5＝s v t ＝96＝1.5 s经过窗口后加速到20 m/s 所用时间为t 6＝v 0－v ta ′＝14 s加速运动位移由s ＝v t t ＋12a ′t 2得s 3＝6×14＋12×1×142＝182 m经过窗口后还有18 m 匀速，如此t 7＝s v ＝1820＝0.9 s假设不停车经过窗口前100米到窗口后200米需要总时间为7＋1.5＋14＋0.9＝23.4 s 所以不停车通过可以节约时间为36.6 s.12．解：设路面枯燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为x ，反响时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0① x ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④x ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入数据得v 2＋4v －480＝0即(v －20)(v ＋24)＝0 解得v ＝20 m/s(或72 km/h)．。