鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.7 有理数的乘法 教案

有理数的乘法
活动目的：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

活动注意事项：在以上活动中可得到（1）“甲水库的水位总变化量是上升12厘米，乙水库的水位总变化量是下降12厘米。

”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动中得到（2）“乙水库水位每天下降3厘米，记作－3厘米，4天后水位变化总量为（－3）+（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12厘米”的意义是“水位上升－12厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－12厘米”与“水位下降12厘米”是等价的。

二、第二环节：探索猜想，发现结论
（一）活动内容：
1．由课题引入中知道：4个－3相加等于－12，可以写成算式（－3×4）＝－12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：
（－3）×3＝；
（－3）×2＝；
（－3）×1＝；
（－3）×0＝。

2．当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
（－3）×（－1）＝；
（－3）×（－2）＝；
（－3）×（－3）＝；
（－3）×（－4）＝。

活动目的：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

（二）活动注意事项：
1．本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。

但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，教师绝不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简
练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

2．展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

三、第三环节：验证明确结论
（一）活动内容：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。

进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

4×（－4）＝；
4×（－3）＝；
4×（－2）＝；
4×（－1）＝；
（－4）×0＝；
（－4）×1＝；
（－4）×2＝；
（－4）×（－1）＝；
（－4）×（－2）＝。

（二）活动目的：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。

同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

活动的注意事项：
1．教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

2．本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。

所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要用加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

3．在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。

另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的”不可以运用到加法运算中去。

四、第四环节：运用巩固，练习提高
（一）活动内容：
1．教科书例1．计算：
①（－4）×5；②（－5）×（－7）；
活动的注意事项：例题讲解时，需对两种解法进行板书，以比较两种解法的过程，体现运算律可简化计算的作用，提高学生合理使用运算律的意识。

另外对体现环节的练习题不宜补充复杂的计算题，因为有理数运算重点是对运算法则和运算律的理解，所以切记因为小数、分数的繁杂运算冲淡学生的主题，况且对于复杂的计算，我们提倡使用计算器，而不能过分讲究运算技巧，最后还应关注学生在计算过程中的情感态度，培养学生认真细心的良好习惯。

五、第五环节：课堂小结
活动内容：由学生进行课堂小结；（一）运算律的语言表述；（二）运算律的符号表示；（三）运算律的作用；
活动目的：培养学生的口头表达能力，提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识。

活动的注意事项：学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。