人教版数学七年级上册第1章 有理数 同步训练(一)

七年级上册第1章同步训练（一）

一．选择题（共10小题）

1．相反数等于它本身的数是（）

A．1B．0C．﹣1D．0或±1

2．将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣2+5﹣7﹣9B．﹣2﹣5+7+9C．﹣2﹣5﹣7﹣9D．﹣2﹣5+7﹣9 3．已知在数轴上的点A、B依次表示实数﹣1.8、17，则A与B两点间的距离可表示为（）A．﹣1.8+17B．﹣1.8﹣17C．|﹣1.8+17|D．|﹣1.8﹣17|

4．计算（﹣5）×（﹣7）的值是（）

A．﹣12B．﹣2C．35D．﹣35

5．当前玉米的价格为每千克1.68元，如果玉米的价格上涨0.12元记作+0.12元，则玉米的价格下跌0.05元应记作（）

A．﹣0.05元B．0.05元C．1.63元D．1.73元

6．若数a的相反数的倒数为1，则数a是（）

A．B．C．D．

7．下列说法正确的是（）

A．符号不相同的两个数互为相反数

B．1.5的相反数是﹣

C．π的相反数是﹣3.14

D．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数

8．下列各数+（﹣4），﹣，﹣[+（﹣）]，+[﹣（+）]，+|﹣（﹣4）|中，正数有（）

A．0个B．2个C．3 个D．4个

9．根据算式：×3＝，得到的除法算式为（）

A．÷3＝B．3＝C．÷3＝D．3＝

10．如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）

1•〇☆12﹣3…

A．202B．303C．606D．909

二．填空题（共5小题）

11．若m与9﹣4m互为相反数，则m＝．

12．计算：|﹣3|﹣5＝．

13．用正负数表示具有相反意义的量：

（1）高出海平面342米记为+342米，那么﹣20米表示的是；

（2）某工厂增产1200吨记为+1200吨，那么减产13吨记为．

14．数轴上点M表示1，点N表示﹣3.5，点A表示﹣1，在点M和点N中，距离A点较远的是点（大写字母）．

15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．

三．解答题（共5小题）

16．计算：

（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

17．先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：．

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：÷（）．

分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：

解：原式的倒数是：

（）÷

＝（）×30

＝×30﹣×30+×30﹣×30

＝20﹣3+5﹣12＝10．

故原式＝．

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．

18．某自行车厂计划每天生产120辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有所差异，下表是该厂某一周的实际生产情况（以计划产量为标准，超产记为正数，不足记为负数，单位：辆）：

星期一二三四五六日

与标准产

量的差

+15﹣7+2﹣12﹣3+10+5

（1）根据表格，这一周该厂实际生产自行车

辆；

（2）若该厂“实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆额外奖励15元；若未完成任务，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．

20．对a、b定义一种新运算T：规定T（a，b）＝ab2﹣3ab+b，这里等式右边是通常的四则运算．如T（1，2）＝1×22﹣3×1×2+2＝0．

（1）求T（2，﹣1）的值；

（2）计算T（k+1，2）；

（3）若T（x+2，﹣2）＝8，求x的值．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：相反数等于它本身的数是0．

故选：B．

2．解：﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）＝﹣2﹣5+7﹣9．故选：D．

3．解：已知数轴上的点A、B依次表示实数﹣1.8、17，所以A与B两点间的距离可表示为：|﹣1.8﹣17|．

故选：D．

4．解：（﹣5）×（﹣7）＝35，

故选：C．

5．解：玉米的价格下跌0.05元应记作﹣0.05元，

故选：A．

6．解：数a的相反数是﹣a，﹣a的倒数是﹣，

所以﹣＝1，

所以a＝﹣．

故选：C．

7．解：A、只有符号不相同的两个数互为相反数，故原说法错误；

B、1.5的相反数是﹣，正确；

C、π的相反数是﹣π，故此选项错误；

D、互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数，也可以为零，故此选项错误．

故选：B．

8．解：正数有﹣[+（﹣）]，+|﹣（﹣4）|，

故选：B．

9．解：根据算式：×3＝，得到的除法算式为：

÷3＝或÷＝3．

故选：C．

10．解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴☆＝1，•＝12，〇＝﹣3，

∴表格中的数为1，12，﹣3，1，12，﹣3，……

∴每相邻的三个数和是10，三个数是一组循环，

∵2020÷10＝202，

∴202×3＝606，

故选：C．

二．填空题（共5小题）

11．解：根据题意得：m+9﹣4m＝0，

移项、合并同类项得：﹣3m＝﹣9，

解得：m＝3．

故答案为：3．