动态交通分配UE求解与算法
多用户动态交通流分配模型及算法研究
动 态 交通 配 流 （ Ａ） 研 究 时 变 条 件 下 出行 ＤＴ 是 者 的择路 行 为 在 交 通 网络 上 引 起 的流 量 变 化 与分
过处理 驶 出流 函数 对前 者 的 问题 重 新构 造 ， 到 一 得 个凸 的非 线性 规划 模 型 ． 后 ， 多 著 名 学 者 都 在 随 许 Ｄ Ａ 的离 散时 间型 数学 规 划 建 模 方 面 作 出 了重 要 Ｔ 贡献 ． Ｔ 的最 优 控制 类 模 型 始 于 Ｆｉ ｚ ］ 关 单 Ｄ Ａ ｒＳｌ有 ｅ ３ 终点 的 基 于 路 段 的 最 优 控 制 模 型 的 讨 论 ． ｎ等 Ｒａ 人 ｌ在 这一方 面作 了深入 研 究 ． 间连 续 型 的最 优 ４ Ｊ 时
文 章 编 号 ：０ ７ ７ ５ ２ ０ ）５ ４ ０ ５ １ ０ —６３ （０ ６ ０ —０ ６ —０
多用户 动 态 交通 流分 配模 型及 算 法研 究
何胜 学 ， 范炳 全
（ 上海理工大学 管理学院 ，上海 ２０９ ） ０ ０ ３
摘要 ： 通过 对动 态 交通 网络 中瞬 时反 应 型和 预 测 型 出行 者行 为 假设 的分析 ， 出 了将 两者 结合 并 提 增加 固定路 线 出行行 为假设 的 多用户动 态 交通 流分 配模 型 、 同时通 过 对动 态交通 网络 出行 者行 为 的相 互制 约特性 分析 ， 出 了求 解上述模 型的 迭代 算法 ． 给 本模型 拓展 了以往 构建模 型 中 出行 者行 为 的单 一性假 设 、 本模 型及 算 法也 可直接 应用 于先 进 的 出行 者信 息 系统 ， 并为路 径 导行 系统 中网络 的
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上 海 理 工 大 学 学 报
第２ ８卷 第 ５期
Ｊ ．Ｕｎｖｒｉ ｆＳ ａ ｇ ａ ｆｒＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ ｉｅｓｔ ｏ ｈ ｎ ｈ ｉ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｙ Ｖｏ ．８ Ｎｏ ５ ２ ０ １２ ． ０ ６
用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·40·2019年第03期文章编号：2095－6835（2019）03－0040－02用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析王晓璠（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉430063）摘要：“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。
针对交通流分配的不同模型与实际交通量观测数据存在精度不高的问题，结合具体实例，在交通补充调查的基础上，比较了用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）的分配精度。
从TransCAD软件的交通规划建模结果来看，应用后者的模型在基础路网上进行交通流分配较前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。
这说明了随机用户均衡模型（SUE）更加具有适用性，也为今后相关报告的编制提供了实例验证和数据支撑。
关键词：交通规划建模；交通流分配；用户均衡模型；随机用户均衡模型中图分类号：U491文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2019.03.040作为国内外道路工程交通预测通行的方法，“四阶段法”已被国内公路项目“工程可行性研究”及“交通影响评价”等报告的编制广泛应用。
而“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。
目前，国内大多公路项目工程可行性研究报告将用户均衡模型（UE）和随机用户均衡模型（SUE）作为“交通流分配”阶段的主要应用模型，将各交通小区间的OD数据分配到已知的道路网模型上。
而现有文献缺乏对上述两个模型对于路网真实交通流量情况模拟的准确性以及对未来年道路网交通量分析和预测的适用性分析。
本报告在对大量公路项目交通量观测和OD调查和数据分析的基础上，利用宏观交通规划和需求预测软件TransCAD建立路网模型，并分别利用上述两个模型进行交通流分配，将分配结果与道路网真实交通量数据进行对比分析，为公路项目交通量分析和预测所利用的模型比选提供参考。
浅谈动态交通分配的三种模型以及算法
浅析多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法班级：运输（城市轨道交通）1203班学号：********姓名：***指导老师：陈旭梅王颖浅析多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法12251104 刘君君城轨1203班【摘要】动态交通分配问题是在已知城市交通网络拓扑结构和网络中时变的交通需求的前提下，寻求交通网络上各有向路段上时变的交通量的问题。
自该问题提出以来．研究者们给出了各种分配模型来描述它。
这些模型大致可分为四类：一、仿真模型；二、数学规划模型；三、最优控制模型；四、变分不等式模型。
与以上四种模型相比，从不同的角度来看，还可以分为其他模型，如基于多时段动态交通分配模型、多用户动态交通分配模型、基于模糊旅行时间的动态交通分配模型等。
本文讨论的就是基于多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法。
【关键词】基于多时段动态交通分配模型；混沌蚁群算法；Analysis of multi-period dynamic traffic assignment model and algorithm ofdynamic traffic assignment122251104 Liu Jun junThe class1203Abstract: Dynamic traffic assignment problem is known in urban traffic network topology and network traffic in the time-varying demand under the premise of seeking transport networks to time-varying traffic problems on the road. Since the issue. Researchers presented various distribution models to describe it. These models can be roughly divided into four categories: first, the simulation model, second, the mathematical programming model; third, the optimal control model of four, and variation inequality model. Compared with the above four models, from a different perspective, can also be divided into other models, such as those based on multi-period dynamic traffic assignment model and multi-user dynamic traffic assignment models, dynamic traffic assignment model based on fuzzy travel time. Article these unconventional perspectives of dynamic traffic assignment model and algorithm of dynamic traffic assignment.Key words: dynamic traffic assignment model based on multi-period, chaos Ant Colony optimization algorithm1 引言城市化水平的高低是反映人类生活水平高低的一个重要指标，当前城市化水平不断提高随之产生的交通拥挤与堵塞问题也变得越来越严重，解决交通拥挤的直接办法是提高路网的通行能力， 但无论哪个城市都存在可供修建道路的空间有限， 建设资金筹措困难等问题。
交通规划07-2分配
步3：向前计算路段流量 从r点开始，按s(i)的下降顺序依次考虑每个节点i，计算 进入它的所有路段流量，对路段(i，j)，进入它的流量为：
第四节
非均衡分配方法
若i r
w(i, j ) q rs w(i, m) m O j x(i, j ) x(l , i ) w(i, j ) l w(i, m) I j mO j
a
第四节
其他分配方法
r, s
平衡分配过程中应该满足交通流守恒的条件，用公式 可以表示为：
kWrs rs f k qrs
径路交通量和路段交通量之间应该满足如下的条件：
xa f krs ars ,k
r s k rs ck ta xa ars ,k a
a L
1-d
1
1-d
1
图a、b，三条路径的阻抗都是1，由Logit模型，这三条路径 被选中的概率均为1/3，它们分配的流量也相同。 但图b，当d很大，接近1时，1、2路径重叠路段很长，极限 情况下，认为合成一条路径。则它与路径3的选择概率各为1/2， 上面两条路径各为1/4。 模型反映不出图b的情况：1、2路径的相关性(重合路径)。
⑨
8
9
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
0
∞
2
0
运用矩阵迭代法求最小阻抗
设Oi为离开节点i的路段另一端点的集合 设Ii为进入点i的路段的另一个端点的集合
1 , j) 1 w(i② ③ 若L(i,j) q js rs w ( m , j ) m I j r=3,s=3 r=2,s=4 r=4,s=2 0.368 1 0 x(i, j ) １ ⑤ w(i１ , j) ⑥ 若i r L(i, j ) ④ x ( j , m ) 其它情况 i I m w(i, j ) L(i, j ) w(m,ji) w ( m , j ) 其它情况 o W(i,j) j r=5,s=2 r=6,s=0 mI r=4,s=4 0 1 mI j 1 0.368 0.368 1 1 ⑦ ⑧ ⑨
动态交通分配UE求解与算法
动态交通分配UE求解与算法
况志敏;黄永;唐钱龙
【期刊名称】《工程与建设》
【年(卷),期】2010(024)005
【摘要】动态分配模型,是通过最优方法得到模型的最优解,最优解与Wardrop用户最优原理的动态推广相一致,动态模型能够反映交通网络的动态属性,从而为交通诱导提供必要的可用信息,并结合算例分析了动态模型的实用性.
【总页数】3页(P599-601)
【作者】况志敏;黄永;唐钱龙
【作者单位】江西省公路机械工程局,江西,南昌,330006;江西省公路机械工程局,江西,南昌,330006;长沙理工大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410076;江西交通职业技术学院,路桥系,江西,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】U491.123
【相关文献】
1.一种改进投影算法求解排放约束下多用户交通分配均衡模型 [J], 熊伟;严新平
2.动态交通控制一交通分配组合模型的求解算法研究 [J], 周八益;李琰;周溪召
3.UE交通分配求解的C语言实现 [J], 韩晓龙;戈闻怡
4.基于量子进化算法求解动态交通分配模型 [J], 陈华程;范铁虎
5.基于合同模式交通分配模型和求解算法 [J], 张邻;杜文;向红艳
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动态交通分配模型设计
动态交通分配模型设计动态交通分配模型设计摘要：动态分配模型，在分配过程中考虑路网中的交通阻抗，充分反映已有交通量对交通分配的影响。
该模型能够反映交通网络的动态属性，从而为交通诱导提供必要的可用信息。
关键词：动态分配最短路动态用户平衡引言交通流分配是交通规划中的一个重要环节。
它将预测得到的OD 交通量按照一定的规则分配到已知路网的各条路段上去，从而得到路网中各个路段的交通量和出行费用。
从交通流分配理论发展的整体上看，它经历了由静态交通分配到动态交通分配两个历史阶段[1]。
随着社会的发展，城市交通拥堵日益恶化，静态交通分配无法描述交通需求随时间变化的起伏特征。
于是，动态OD这一全新概念被提出来，基于动态OD的动态交通分配理论也应运而生。
1 动态交通分配的特性动态交通分配区别于静态交通分配最显著的特点就是在交通分配模型中加入了时间变量，从而把静态交通分配中的路阻和流量的二维问题转化为路阻、流量和时间的三维问题，动态交通分配模型在时变需求下处理路网的动态特性。
同时考虑了复杂的供需关系，因而由动态交通分配理论推导得到的交通流量分布能更好地反映路网中交通流的拥挤性、路径选择的随机性和交通需求的时变性。
时间变量的引入使得动态交通分配比静态交通分配具有更高的适用性和优越性。
在现有研究的基础上，将其与静态交通分配对比，总结出动态交通分配的典型特征包括：因果性、先进先出原则、路段状态方程、路段流出函数、路段特征性函数和路段阻抗函数。
2 动态交通分配的建模基础2.1 路段流出函数模型路段流出函数是动态交通分配理论中的关键之处。
在动态分配中，出行者路径选择原则确定后，其路段流入率自然确定。
而对于流出函数，有多种模型。
无论哪种模型，基本原则是路段流出函数的建立应该确保车辆按照所给出的路段走行时间走完该路段。
试想一辆车在某时刻进入某路段，那么在加上该路段走行时间的时刻应该离开该路段，如果路段流出模型没有达到这一要求，将陷入自相矛盾的境地[2]。
第4章-8 交通分配方法-分配
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
第4章-8-交通分配方法-分配要点
• 容量限制法存在的不足：
• 此法与最短路分配法相同，出行者因其出行目的、喜好、路 况及习惯的缘故，并不一定选择最短路径，并且对不熟悉各 种可能替代路线的人，最短路径更无从选定。
权d(i，j)加上有效路段终点j至出行终点s的最短路权Lmin(j，s) ，
即L(i – j，s) = d(i，j) +Lmin(j，s)
运用本模型时，首先必须确定每一OD点对(r,s)的有效路段及 有效出行线路。 有效路段—[i,j]为路段终点j比路段起点i更靠近出行终点s。 有效出行线路—由有效路段组成线路。 每一OD点对的出行量只在它相应的有效出行路线上进行分配。 出行者从出行起点r到达出行终点s，需经过一系列交通节点 (交叉口)，每经一个交通节点，都必须在该节点所邻接的有效 路段中选择一条路段作为他出行路线的一部分，继续进行。 在交通节点处，可供出行者选择的有效出行路线条数等于该节 点所邻接的有效路段个数。通常的城市交通网络中3～5个。 模型能较好反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素。
表 1 PA 表（1000 人次）
A1 3 7 9 P
1 0 20 20 50 3 25 0 40 10 7 40 30 0 10 9 30 40 25 0
解：（1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。
minf(v) fij[ Vs(i, j)] fij[V(i, j)],
i,j
s
i,j
s.t.Vs(j,k)Vs(i, j)T(j,s) (js),
逐日动态交通分配模型综述
逐日动态交通分配模型综述作者：沈旻宇来源：《科技风》2016年第09期摘要：交通路网流量是由出行者的路径选择行为所决定，路径选择行为的每日更迭会导致交通流量的变化。
逐日动态模型在深刻理解网络流的波动演化过程以及用户均衡状态的可达性上具有重要作用。
因此，本文将以往逐日动态模型进行分类并进行相关介绍。
关键词：动态交通分配模型；逐日路径选择；综述在现实的交通路网中，由于外部因素的干扰以及网络自身的变化，交通流量总是随着时间在不停地变化。
在这种情况下，静态的交通分配模型就不足以描述交通流量的震荡演化过程，并且无法探究最后会达到何种形式的用户均衡（确定还是随机）。
在过去几十年中，为了深刻理解网络流的波动演化过程以及用户均衡状态的可达性，学者们在逐日动态模型的研究上做出了大量的工作。
逐日动态模型不仅是解释交通流量随“天”波动的有效工具，也提供了另一种计算用户均衡的方法。
回顾以往的文献，根据基于不同的更新策略，我们可以将基于路径的逐日动态模型分为基于流量更新与基于感知更新的分配模型两类。
1 基于路径的逐日动态模型1.1 流量更新模型以流量更新为基础的模型从网络流量的角度切入来描述系统的演化过程。
大多数以流量更新为基础的逐日动态模型采用了连续形式。
它的路径切换原则是基于每条路径的实际出行成本，并且最后的稳态（平衡状态）是DUE。
其中最为经典的模型主要有：1.1.1 比例切换调整过程Smith（1984）1.1.2 网络试错调整过程Friesz等（1994）1.1.3 投影动态系统Nagurney和Zhang（1997）Yang和Zhang（2009）等人将上述几个固定需求下的模型统一归结为“理性行为调整过程”（RBAP）：随着时间的演化（天数），整个交通网络的整体出行成本在前一天的基础上降低。
除了上述这些平衡点收敛到UE的模型外，还有一些其他模型。
Jin（2007）在先进先出的规则下建立了FIFO逐日动态系统，其平衡状态不仅仅是DUE，而且是DUE的一个超集。
第4章-8 交通分配方法-分配要点
Va 0 r i j
s.t. Va ar i, j X r i. j
X i, j T i, j
r
T i, j 从i j的出行量
X r i, j 0
r
求解算法：Frank-Wolfe算法
1、平衡分配法
一、综述
WARDROP原理
• Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一
种方式分布，就是所有使用的路线都比没有
使用的路线费用小。——用户优化平衡模型
（User Optimized Equilibrium）简称UE • Wardrop第二原理：车辆在网络上的分布， 使得网络上所有车辆的总出行时间最小。—— 系统优化平衡模型（ System Optimized
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
解： （1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。 表 2 最短路径表
A P 1 3 7 9 3-1 7-4-1 9-8-5-2-1 7-4-5-2-3 9-6-3 1-2-3 1-4-7 3-2-5-4-7 0 9-8-7 1-2-5-8-9 3-6-9 7-8-9 0 1 3 7 9
误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD
点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最 短线路上，其他道路上分配不到交通量。 缺陷：导致出行分布量不均匀，全部集中在最短 路上。
各种分配方法的基础
输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权 计算最短路权矩阵
辩识各OD点对间的最短路线并分配该OD量
动态交通控制_交通分配组合模型的求解算法研究概要
60 表 2 O- D 对 (1, 9 3 (9, 1 2 交通运输系统工程与信息 2003 年 2 月(7, 3 2 Γ rs 表 3路段 a 1 (a 1 a 2 (a 3 2 a 3 (a 3 3 a 4 (a 3 4 a5 a6 a7 3 长度 3. 6 3 3. 6 4 4 4 3 路段 a8 a9 a 10 a 11 a 12 a 13 a 14 长度 3. 5 3. 6 4. 4 5 5. 5 5 5. 5 表 4方案 10 图 3交叉口 5 各相位上的绿信比用户 % 用户 % 35 用户 % 55 应用上述 D TCA 算法思想, 通过计算机编程, 可以求出本算例的相关结果. 如交叉路口各相位上的绿信比、三个 O - D 对所属的各条路径上的路径出行时间以及动态流率分配结果. 数据分析显示, 上述 D TCA 模型算法可以求出有意义的结果Λ这里我们给出交叉路口 5 各相位上的绿信比和 O - D 对 ( 1, 9 所属各条路径上的路径出行时间以及动态流率分配结果, 分别见图 3、 4、 5, 其中图 5 所表示的流率包括两类用户, 也即 2、 3 类用户Λ 从图 ( 3 我们可以发现, 在第 1～第 7 时间段, 两个相位的绿信比均为 0. 5, 在第 10 时间段后, 两个相位的绿信比稳定在大约 0. 4 和0. 6Λ 从图 ( 5 可以看出, 路径 2 的出行时间始终小于其他两条路径的出行时间, 因此 O - D 对 ( 1, 9 的第三类用户流率应该全部被分配到路径 2 上, 事实上程序运算所得出的结果也是如此Λ 图4O - D ( 1, 9 所属各条路径的路径出行时间 5结束语本文所给的算例虽然在一定程度上印证了 D TCA 模型算法的可行以及合理之处, 如果能根据 D TCA 算法思想编出通用的程序来解决比较复杂的路网, 然后再根据计算结果来进行相关分析, 那样应该有说服力Λ当然, 这样涉及的因素要复杂得多, 需要更多的资源投入, 不过也是我们前进的方向Λ 图 5O - D ( 1, 9 所属各条路径上的流率第1期动态交通控制- 交通分配组合模型的求解算法研究 61 参考文献 [ 1 ]周溪召 . 驾驶员实时动态路径选择行为组合模型 [M ]. 上海理工大学学报, 2002, 24 ( 2 : 109～ 112. [ 2 ] M. Ca ry. A con stra in t qua lifica tion fo r a dynam ic . T ran spo rta tion Sci2 traffic a ssignm en t m odel 20: 5558, ence, J anua ry- Feb rua ry 1987. [ 3 ] M. Ca ry. N onconcex ity of the dynam ic traffic a s2 signm en t p rob lem [J ]. T ran spo rta tion R esea rch, 1992, 26B ( 2 : 127- 133. [ 4 ] E. Ca scetta, A. N uzzo lo, F. R u sso, and A. V itet2 ta. A m od ified log it rou te cho ice m odel overcom 2 ing p a th overlapp ing p rob lem s: Sp ecifica tion and som e ca lib ra tion resu lts fo r in teru rban netw o rk s [A ]. In P roceed ing s of 13 th In terna tiona l Sym po 2 sium on T ran spo rta tion and T raffic T heo ry [C ], L yon, F rance, 1996. [ 5 ] E. Cod ina and J. B a rcelo.D ynam ic traffic a ssign 2 m en t: Con sidera tion s on som e determ in istic m od2 eling app roaches [J ]. A nna ls of O p era tion s R e2 sea rch, 60: 1- 58, 1995. [ 6 ] T. L. F riez, D. B ern stein, , T. E. Sm ith, R. L. Tob in, and B. W ie. A va ria tiona l inequa lityfo r2 m u la tion of dynam ic netw o rk u ser equ ilib rium p rob lem [J ]. O p era tion s R esea rch, 1993, 41 ( 1 : 179- 191. [ 7 ] T. L. F riez, J. L uque, R. L. Tob in and B. W ie.D ynam ic netw o rk traffic a ssignm en t con sidered a s a con tinuou s ti m e op ti m a l con tro l p rob lem [ J ]. O p era tion s R esea rch, 37 ( 6 : 893 - 901, N ovem 2 ber- D ecem ber 1989. [ 8 ] B. N. J a son. A convergen t a lgo rithm fo r dynam ic traffic a ssignm en t [A ]. In P roceed ing s of the 70 th A nnua l M eeting of the T ran spo rta tion R esea rch Boa rd [C ], W a sh ing ton D. C. , 1991. [ 9 ] B. N. J a son. D ynam ic traffic a ssignm en t fo r u r2 ban road netw o rk [J ]. T ran spo rta tion R esea rch, 1991, 25B ( 2 : 143- 161. [ 10 ] B. R an and D. E. Boyce, and L. J. L eb lanc . A new cla ss of in stan taneou s dynam ic u ser 2 op ti m a l traffic a ssignm en t m odels[J ]. O p era tion R esea rch, 1993, 41 ( 1 : 192- 202. [ 11 ] M. J. Sm ith, A new dynam ic traffic m odel and the ex istence and ca lcu la tion of dynam ic u ser equ i2 lib rium on congested capacity con stra ined road netw o rk [J ]. T ran spo rta tion R esea rch, 1993, B. 27B , 49- 63. [ 12 ] 周溪召. 动态多用户网络负荷模型 [J ]. 重庆交通学院学报, 2003, 第一期[ 13 ] 周溪召, 范炳全 . 动态路线行程时间研究 [J ]. 上海理工大学学报, 1999, 21 ( 4 : 386- 388. ( 上接第 54 页表 3用最小绝对值法模型预测的粮食产量年份预测产量 ( 万吨相对误差 1990 43064 0. 036225 1992 45127 0. 019058 1993 46157 0. 011006 1994 47188 0. 056752 1995 48219 0. 03229 1996 49250 0. 024447 1997 50218 0. 017183 其平均误差为 0. 028137; 误差平方和为0. 006953Λ 4. 4结论小绝对值法辨识的线性模型的预测精度要比使从两种预测模型预测结果与实际数据得知: 用最小绝对值法模型预测结果的平均误差、误差平方和都比用最小二乘法模型预测的小, 故在一定条件下, 用最小绝对值法模型预测结果优于用最小二乘法模型预测结果Λ 用最小二乘法得到的模型高, 具有良好的使用价值Λ 参考文献 [ 1 ]《运筹学》教材编写组. 运筹学 [M ]. 北京: 清华大学出版社, 1999. [ 2 ] 山西省交通厅 . 山西省农村公路发展规划 ( 2001 年 5结语用最小二乘法辨识线性模型时会受到非正常数据的影响, 导致拟合度差, 与事物发展趋势相距甚远Λ本文提出的“最小绝对值法” 辨识的线性模型, 能有效剔除非正常数据对模型的影响, 较好地反映事物的发展Λ 在一定条件下, 使用最～ 2020 年. [ 3 ] 杜本峰等 . 市场调查与预测. 北京: 机械工业出版社, 1999. [4 ] 山西省统计年鉴编辑委员会 . 山西统计年鉴, 2001.。
城市交通系统规划_10交通分配方法
运用本模型时，首先必须确定每一OD点 对(r,s)的有效路段及有效出行线路。 有效路段—[i,j]为路段终点j比路段起点i 更靠近出行终点s。 有效路径：如果连接OD对的某条路径所 包含的每条路段都是有效路段，则该路径 是一条有效路径。 每一OD点对的出行量只在它相应的有效 出行路线上进行分配。 本模型能较好地反映路径选择过程中的最 短路因素及随机因素。
没有拥挤效应的网络 拥挤效应较显著的网络
多路径法
多路径-容量 限制法 平衡分配法
较复 杂
较复 杂 复杂
较高
高 高
拥挤效应不显著的网络
拥挤效应显著的网络 拥挤效应显著的网络
前讲回顾
交通分配基础 ※ OD矩阵的单位转换为交通量或运量单位 ※交通网络抽象化——邻接目录表 ※路阻——路段行驶时间与交叉口延误之和 交通流分配问题= 网络环境下的路径选择问题
第十讲 交通分配方法★
10.1 平衡分配方法 10.2 非平衡分配方法 10.3 分配方法的选择
10.1 平衡分配方法
33
P 1 0.3
18
P 2 0.4 40
30 P2 0.2 6
P3 0.3
12
3
4 3
A
P 1 0.2
P 1 0.5
P3 0.4
B
P3 0.3
27
12
P2 0.4
12
10.3交通分配方法的选择
方法
最短路法 容量限制法
求解
简单 较简 单
精度
低 较高
适用范围
网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路径 （它在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤 而导致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出 行者将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流量上升而 增加阻抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出行方案，直 至这些路径上的流量分布达到某种程度的稳定，即所谓的 平衡状态。
5-6网络交通分配-2
a
xa 0
ta ( w )d ( w )
rs
q rs 0
D rs ( w ) d w
1
s.t.
rs
fk
rs
q rs
r, s
fk 0
k , r, s
r, s
f k a ,k
rs rs
q rs 0
xa
r s k
a
求解算法计算步骤
步骤0：初始化。设置一组初始可行的路段交通量 x 1 ， a q 1rs ，令n：＝1。 OD交通量 1 q 确定 q rs ， 例如：可以根据OD交通量的上限 1 然后根据 q rs 和 t a (0 )进行全有全无分配得到 1 xa 。 步骤1：更新。令 t an t a ( x an ), a ， n 计算 D rs1 ( q rs ) ， r , s 。 步骤2：确定方向。根据 t n 计算所有rs之间的最短路径 a n 和最小行驶时间 u ，确定辅助OD交通量 v rs 和辅助路段交通量 y an 。
Frank-Wolf 算法计算步骤
步骤0：初始化。进行基于 t a t a (0 ) 的全有全无分配， 1 x a ，令n：＝1。 得 n n t a t a ( x a ), a 。 步骤1：更新。令 n 步骤2：确定搜索方向。进行基于 t a 的全有全无分 配，得出（辅助）路段流量集合 y an 。
更新 搜索 移动
2
目标函 步长 数
2
2
3
2
y1 1 0
2
t1 3 5 .0
t 2 3 5 .0 t 3 2 5 .0
动态车辆规划问题的求解算法研究
动态车辆规划问题的求解算法研究一、绪论动态车辆规划问题是指在不同的时间和空间条件下，对于汽车、火车、飞机等车辆的最优路径规划和调度问题。
解决这一问题对于交通、物流等行业具有重要意义，因此动态车辆规划问题的求解算法研究受到了广泛关注。
本文将对动态车辆规划问题的求解算法进行研究分析。
二、动态车辆规划问题的形式化描述动态车辆规划问题可以表示为一个集合 $(V,E,W)$ 的图，其中$V$ 表示节点的集合，$E$ 表示边的集合，$W$ 表示边的权重集合。
对于每一个时间点 $t$，车辆需要从起点 $s$ 出发，在时间$t$ 到达目标点 $t_i$，其中车辆每时每刻的状态都会发生变化，包括速度、行驶方向、位置等等。
因此，动态车辆规划问题的求解算法需要考虑这些变化，并给出最优的路径规划方案。
三、动态车辆规划问题的求解算法研究1. 基于离线规划的动态车辆规划算法该算法是指在车辆还没有出发之前，基于历史数据进行路径规划。
具体来说，通过统计历史记录的路况变化、拥堵情况等信息，制定出最佳的路径方案。
由于该算法不需要实时监控车辆的状态，因此在计算效率上有一定优势。
但是，在实际运用中，道路和交通状况的变化和不确定性会影响该算法的精度。
2. 基于在线规划的动态车辆规划算法该算法是指在车辆运行过程中，实时监控车辆的状态和路况信息，并根据这些信息制定路径规划方案。
由于该算法可以及时反馈路况变化，能够更精确地进行路径规划和调度。
但由于需要实时监控车辆状态和路况信息，因此计算效率较低。
3. 基于混合规划的动态车辆规划算法该算法是指将离线规划和在线规划相结合，既考虑历史数据，也考虑实时监控。
具体来说，该算法在车辆出发时根据历史数据进行初步规划，然后在运行过程中实时监控路况信息，对规划路径进行修正。
该算法兼顾了离线规划和在线规划的优点，在计算效率和路径规划精度方面都有很好的表现。
四、结论动态车辆规划问题的求解算法涵盖了多种方法，其中离线规划、在线规划和混合规划都具有各自的优劣。
领域智能交通系统的优化算法使用方法
领域智能交通系统的优化算法使用方法智能交通系统是近年来兴起的技术领域，通过利用先进的信息技术和优化算法，实现对交通流量、道路状况、车辆调度等方面的智能化管理和优化。
在这些优化算法中，领域智能交通系统的优化算法被广泛应用于交通管控、交通规划和交通仿真等领域，以提高交通运输效率，减少拥堵和事故，改善出行体验等。
一、领域智能交通系统的优化算法简介领域智能交通系统的优化算法是指在智能交通系统中，通过分析交通数据和模拟交通流动，利用数学和计算机科学的方法，提出一套优化方案以最大程度地调控交通系统中的各个环节，从而实现交通运输效率的提升和交通拥堵的减少。
优化算法的核心是对交通流动进行精确建模和分析，以便对各种交通问题进行优化。
常见的优化算法包括动态交通分配算法、信号优化算法、路径选择算法等。
二、动态交通分配算法动态交通分配算法是一种基于交通流理论的优化算法，通过将交通系统的整个网络划分为路段、交叉口、车流等节点，通过分配车辆和调整交通信号灯等手段，实现对交通流量的动态调控。
该算法的主要思想是通过根据实时的交通数据和传感器信息，计算出最佳的交通分配方案，以实现整个交通系统的平衡和高效运行。
动态交通分配算法的关键是对交通流量进行精确建模和实时监测，需要准确获取并分析交通数据，包括车辆数、速度、密度等信息。
通过将交通数据与路段、交叉口等交通节点相结合，可以构建出交通系统的动态模型，并利用优化算法进行实时的交通调度和路线规划。
三、信号优化算法信号优化算法是指通过对交通信号灯的调整，使得交通流更加顺畅，减少拥堵和排队等待时间。
该算法的核心思想是根据交通流量的实时变化情况，动态调整信号灯的时间间隔、相位和配时等参数，以最大程度地提高交通系统的运行效率。
在信号优化算法中，常用的方法包括固定时间配时（Fixed-Time Control）和自适应配时（Adaptive Control）。
固定时间配时是指将信号灯的时间间隔固定为一个预设值，适用于交通流量较为稳定的区域。
UE交通分配求解的C语言实现
UpdateCost( ) : 计算当前流量下的各路段的费用 ShortPath( int i ) : 利用 Dijkstra 算法计算 从源点 i 出 发的最短路 UpdateHelpLoad( ) : 计算每条弧上的辅助流量 UpdateFinalLoad( ) : 以 为参数更新当前流量 Err or( ) : 检查最 近两 次的 分配 结果 是否 在误 差允 许 范围之内
Fa
x a & Ca
t a( x a ) = Fa x a / Ca x a > Ca
式中: Fa 为路段处于自由出行流量下的用户出行费用 Ca 为路段 a 的容量限制。
为加快程序收敛到 Wardrop 均衡的速度, 本
文将 取值为 = 1/ n 。运行程序后, 各边上的
1 28
交通与计算机 2004 年第 3 期 第 22 卷( 总第 118 期)
3 M SA 的 C 语言实现
为了便于计算机实现, 本文首先定 义 ArcN ode、VNode 和 ALGRAPH 3 类结构体, 其中 Arc Node 结构体用于表示交通网络中的弧, 主要的弧 信息包括: 当前流量、容量、辅助流量、成本和自由 流下的出行费用; Vnode 机构体表示交通网络中 的顶点, 为便于利用 Dijkstra 算法求解最短路为 每个顶点增加从源点到当前节点的最小成本和最 短路中的前节点两项信息; ALGRAPH 结构体表 示由弧结构体和顶点结构体组成的网络图。3 种 结构体分别定义如下[ 4, 5] :
a ta ( ) d
a0
! qrs =
f
rs k
r, s
k
! ! x a =
raskf
VI 模型解决基于路径的 UE 交通分配问题
VI 模型解决基于路径的 UE 交通分配问题孙飞【摘要】在静态交通流分配问题的研究中，配流原则主要为 Wordrop 提出的第一、第二原理，满足 Wordrop 第一原理的交通流状态称为用户均衡（User Equilibrium，简称 UE）。
静态用户均衡交通分配理论作为现代交通运输系统的重要理论之一，采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。
文章采用变分不等式模型解决基于路径的 UE 交通分配问题，最终得到最优的交通配流。
【期刊名称】《科技创新与应用》【年(卷),期】2013(000)027【总页数】1页(P81-81)【关键词】用户最优;变分不等式;交通分配【作者】孙飞【作者单位】合肥工业大学交通运输工程学院，安徽合肥 230601【正文语种】中文1 变分不等式的概念Hartman-Stampacchia变分不等式是指求x*∈k，使得其中k∈Rn为一非空闭凸集，F(x):k→Rn是一连续映射。
变分不等式（1）是 20世纪60年代中期 Hartman、Stampacchia等人在创建变分不等式理论的基础时提出和研究的第一个变分不等式，它在经济数学、对策论、最优化理论及网络平衡模型中有着广泛而重要的应用[1]。
公式（1）与数学规划之间的联系一开始就受到很大重视。
当F(x)为一凸函数的梯度时，显然式（1）可以转化为一等价的可微数学规划问题，Carey详细论述了这一关系在经济平衡中的应用。
一般非对称情况下式（1）不再有上述意义下的最优化等价表示。
Fukushima 1992年通过引进正则化方法给出了式（1）的一种可微最优化等价表示；rsson和M.Patriksson 1994年又给出了更一般的一类可最优化等价表示，从而从理论上回答了式（1）与可微数学规划之间的关系，并依此给出了相应的式（1）的优化解法。
我们发现建立变分不等式与对策规划之间的联系有利于实际问题的模型建立与求解分析[2]。
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２ 动 态模 型 的 目标 函数
在 ＵＥ均衡 模 型 中的 目标 函数 Ｊ 。 ） 叫） 当 ｔ（ （ ，
路阻 函数 ｔ（ 确定 后 ， 。 ） 仅仅 与该 路段 的分 配流 量 ． ｚ 有关 ， 与很 多实 际情 况 不 符 ， 这 因为 该 时段 道路 的流 量不 仅与 前 时段末 的流 量有 关 ， 且 与本 时段 的流量 而 变化有 关 。对道 路使 用 者来说 ， 根据 道路 的交通 状 是
况来 选 取 行 驶 路 程 。 因 此 ， 选 取 的 目标 函 数 为 所 ｊ （ ｔ（ ） ） 考 察 特 定 路 段 口 ｔ 。 ∞ ｄ（ ； ｅｉ ａ ’ 。如 果 Ｃ （） ａ ｉ ≥
（一 １ ， ３ （ ≥ Ｏ （ ） ）即 ７ ｆ ） ａ￡ 。
令பைடு நூலகம் 则有
— ｔ＋ ｔ（ａ ｔ ） 。 ｇ（ ）
而 变化 ， ｔ 段 很 小 ， 可 以认 为 以上 的 交 通 量 若 时 则 ｅ （ ） 不变 的） 则 在 ｔ＋ｔ （ （ ） 刻 离 开 ａ路 。ｆ 为 ， ｔ） 时 段 。为简 便起 见 ， 若取 每 个 小 时 段 为 单 位 时 间 （ 相 或 等 时 间） 则有 ，
设 （ ） 。 ・ Ｏ 一Ｏ
用； 最优 控制模 型 发 展 了数 学 规 划 模 型 ， 控 制 领 域 将
中的最优 控制 理论 引入 到 问题表 述 中 ， 最终 缺乏 一 但 个行 之有 效 的算 法 ； 模 型 将 动 态 交 通 分 配 分 解 为 ＶＩ 网络 加载 和 网络分 配两 个过 程 ， 最终 通过 求解 一 系列 的线 性规 划来 求解 分配 问题 ｕ 。 ］
摘
要 ： 态 分 配 模 型 ， 通 过 最 优 方 法 得 到 模 型 的 最 优解 ， 优 解 与 Ｗ ａｄｏ 动 是 最 ｒｒｐ用 户 最 优 原 理 的 动 态 推广 相 一致 ， 态 模 型 能 够 反 动
映 交 通 网络 的动 态 属 性 ， 而 为 交 通 诱 导 提 供 必 要 的 可 用 信 息 ， 结 合算 例 分 析 了 动态 模 型 的实 用 性 。 从 并
考 虑 任一 ０一Ｄ 对 ｒ ～ ， 起 点 ｒ ｔ 在 、 时段 的交 通 分 配量 ， 应该 为该 节点 的生 成量 与其 它节点 经过 该
节点流向 ５ 的交通 量之 和 ， 即
ｑ （。 ＋ ）
ｎ∈Ｂ（ ） ｒ
（ ）
（） ５
有 以下 约束 ：
１ 动 态 模 型 的约 束 条 件
说 明 ｔ 时段 ， ａ路段 上 的交通分 配量大 于交通 流 出量 ， 也就 是 说 ， 时段 前 ， 此 ａ路段 上 交 通 负荷 较 轻 ， 可 以适 当增加交 通 负 荷 ； 之 ， （ ≤ （ ， 明 反 ｆ ） ｆ 说 ） 在此 时段 前 ， ａ路段 交通 负荷较 重 ， 应该 适 当减 少 ； 若 （ 一 （ ， 明 ａ路段上 应该保 持平衡 ［ ） ） 说 。
面某 时段 ｔ 的流人 量 。
动态 交通 分配 模 型有数 学规 划模 型 、 最优 控制 模 型 和 ＶＩ 型 。其 中 ， 学 规 划 模 型 以 Ｍ－ 模 型 为 模 数 Ｎ
在 ｔ时段 末 ， 段 ａ上 的交 通 流量 ， 仅 与前 一 路 不
代表 ， 由于规划 求解 的困难 以及 ＦＦ Ｉ Ｏ规 则 的 限制 无
动 态 交 通 分 配 ＵＥ求 解 与算 法
况 志敏 黄 ，
学 院 路 桥 系 ，江 西 南 昌 ３０１） ３０ ３
永 ， 唐 钱 龙 。
４ ０ ７ ；． 西 交 通 职 业 技 术 １０６３江
（． 西省 公 路 机 械 工程 局 ， １江 江西 南 昌 ３ ０ ０ ；． 沙 理 工 大 学 交 通 运 输 工 程 学 院 ， 南 长 沙 ３０６２长 湖
关键词 ： 动态分配 ； ＵＥ模 型； 最优解
中图 分 类 号 ： ９ ． ２ Ｕ４ １１ ３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ３５ ８ （ ０ ００ —５ ９０ １７ —７ １ ２ １ ）５０ ９ ３
０ 引
言
这里 假 设 第 ｔ时段 的交通 流 口量 在本 时段 内不 流出， 即 ＜ ； 明 ｔ 说 时段 以路段 上 的流 出量 必为 前
时段 的交通 量有 关 ， 还与本 时段 的流 出量 有关 ， 为 应
（ ￡）一 ｅ （ｒ ） ｌ （ ａ ． ＋ ｚ ￡）一 Ｏｏ ） １ 。 （ （） ４
即 ｔ 时段 ｎ路 段上 现有 交通 量 等 于前 一 段 交通 量 加 上 该 时 段 交 通 分 配 量 减 去 该 时段 交 通 流 出量 ，
ｚ （ ￡）一 Ｏｏ ｔ） （
（） ２
（） ３
收 稿 日期 ：０ ００ —１ 修 改 日期 ：０ ００ ８ ２ １— ６２ ； ２ １ ７２
作者简介 ： 志敏（９９ ）男 ， 况 １ ６ 一 ， 江西 高 安人 ， 江西 省公 路 机械 工 程局 工 程 师
ｃｒ 程与建设》 ２ １ ０ ０年第 ２ ４卷第 ５ 期 ５ ９ ９
本模 型 服从 Ｆ Ｆ Ｉ ０规 则 ， 即先 进 先 出规 则 。设 一 车辆 在 ｔ时 段进入 路 段 ＆ 。路 段 以上 的行 驶 时 间近
∑厂 ￡ ｑ （） ∑ （） （） ｒ ＋ ， ￡
ｋ “∈Ｂ（ ） ｒ
．
（） ６
（） ７
（ ≥ ０ ）
似认 为 ｔ（ （ ）（ ） 因为行 驶 时 间 ｔ（） 随 ｑ的 变化 ｑ 是
法应 用 于多起 讫点 网络 ， 而 被 其 它 模 型 取 代 ， 它 从 但 最早 体现 了动 态交 通分 配 的思想 ， 学规 划模 型 中对 数 于求 解动 态交 通分 配 问题 所作 的前 提 假 设 和 模 型 中 提 出的交 通 流动态 方 程 基 本 上 为 以后 的其 它 模 型 沿