实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第四章
命题点一 命题点二
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
-12-
答案 (1)A (2)C 解析 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关 系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为 控制变量法。 (1)因F=mω2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力的大小F 与质量m关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度ω与半 径r,即保持角速度与半径相同。故选A。 (2)图中所示两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=mω2r,则研究 的是向心力与角速度的关系。故选C。
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对应演练
-18-
1.如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图, 图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半 径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
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相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球
所需的向心力大小,将结果填入表三。
表三:r1=r2,ω1=ω2。
m1 m2
F1/格
F2/格
F1 F2
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-8-
分析与论证:
(1)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 ω 的二次方成正比。 (2)分析表二中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 r 成正比。 (3)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 m 成正比。
调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需
的向心力大小,将结果填入表二。
表二:m1=m2,ω1=ω2。
r1 r2
F1/格
F2/格
F1 F2
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(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径
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-21-
①利用天平测量小球的质量m,记录当地的重力加速度g的大小; ②闭合电源开关,让小球做如图所示的匀速圆周运动,调节激光笔2
的高度和激光笔1的位置,让激光恰好照射到小球的中心,用刻度尺 测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h;
度相同,则两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB;
(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线 速度之比为2∶1;根据F=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1。
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-20-
2.如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有 机玻璃支架上固定一个直流电动机,电动机转轴上固定一个半径为 r的塑枓圆盘,圆盘中心正下方用细线接一个重锤,圆盘边缘连接细 绳,细绳另一端连接一个小球。实验操作如下:
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命题点一 命题点二
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(1)在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持
相同。
A.ω和r
B.ω和m C.m和r
D.m和F
(2)如果两个钢球质量和半径相等,则是在研究向心力的大小F与
的关系。
A.质量m B.半径r C.角速度ω
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Байду номын сангаас
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表一:m1=m2,r1=r2。
实验次数
ω1 ω2
F1/格
F2/格
F1 F2
1
2
3
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-6-
(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;
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-14-
创新实验 典例2(2019·黑龙江哈尔滨第三中学第一次调研)为了探究“物体 做匀速圆周运动时,向心力与哪些因素有关”,某同学进行了如下实 验:
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命题点一 命题点二
如图甲所示,绳子的一端拴一个小沙袋,绳上离小沙袋L处打一个 绳结A,2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图 乙所示,做了四次体验性操作。
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本实验采用控制变量法,即要研究一个量与另外一个量的关系,需 要控制其他量不变。知道靠皮带传动,变速轮塔的线速度大小相等。
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D.若电动机转速增加,激光笔1、2应分别左移、升高
(2)若已测出R=40.00 cm、r=4.00 cm,h=90.00 cm,t=100.00 s,n=51,π
取3.14,则小球做圆周运动的周期T=
s,记录的当地重力
加速度大小应为g=
m/s2。(计算结果均保留3位有效数
字)
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一、实验目的 探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的 定量关系。 二、实验设计 采用控制变量法探究 (1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动 的角速度的定量关系; (2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转 动的半径的定量关系; (3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小 跟物体质量的定量关系。
操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1 周。体验此时绳子拉力的大小。
操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1 周。体验此时绳子拉力的大小。
操作3:手握绳结A,使沙袋在水平平面内做匀速圆周运动,每秒运 动2周。体验此时绳子拉力的大小。
操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面 内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
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答案 (1)BD (2)2.00 9.86
解析 (1)A.从球第 1 次到第 n 次通过 A 位置,转动圈数为 n-1,时间为 t,故周期为:T=���������-���1,故 A 错误;
B.小球的线速度大小为:v=2π������������ = 2π(������������-1)������,故 B 正确; C.小球受重力和拉力,合力提供向心力,设线与竖直方向的夹角为 α,
向心力大小与
有关。
A.半径
B.质量
C.周期
D.线速度的方向
(5)实验中,人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心
力
(选填“是”或“不是”)。
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答案 (1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是 解析 (1)根据F=mω2r知,操作2与操作1相比,操作2的半径大,小球质 量和角速度相等,知拉力较大的是操作2; (2)根据F=mω2r知,操作3与操作1相比,操作3小球的角速度较大,半 径不变,小球的质量不变,知操作3的拉力较大。 (3)操作4和操作1比较,半径和角速度不变,小球质量变大,根据 F=mω2r知,操作4的拉力较大。 (4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关。 故选ABC。 (5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力,作用在沙袋上。 而人体验到的绳子的拉力作用在人上,不是同一个力。
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命题点一 命题点二
(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是
;
(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是
;
(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是
;
(4)(多选)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,
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器材使用及原理理解 典例1用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的 大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过 皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内 的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力, 钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从 而露出标尺,标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心 力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正 比,跟角速度的二次方成正比。
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五、探究总结 1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。 2.认识了向心力演示仪的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同 获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。 3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。 4.向心力演示仪提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向 心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法— —对比实验法。 六、注意事项 1.实验前应将横臂紧固,螺钉旋紧,以防球和其他部件飞出造成事故。 2.实验时,不宜使标尺露出格数太多,以免由于球沿滑槽外移引起过 大的误差。 3.摇动手柄时,应力求加速缓慢速度均匀。 4.皮带跟塔轮之间要拉紧。
则:
Tcos α=mg
Tsin α=F 向
故
F
向=mgtan
α=mg������-������ ,故
ℎ
C
错误;
D.若电动机的转速增加,则转动半径增加,故激光笔 1、2 应分别左移、
上移,故 D 正确;
故选 BD。
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(1)两槽转动的角速度ωA
ωB。(选填“>”“=”或“<”)。
(2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边
缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之
比为
;受到的向心力之比为
。
答案 (1)= (2)2∶1 (3)2∶1
解析 (1)因两轮ab转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速
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四、实验与收集证据 (1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标 尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。 (2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径
相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、 1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入表一。
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-3-
三、实验器材 向心力演示仪,见下图。
当转动手柄1时,变速轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5 中的球A和B都随之做圆周运动。球由于惯性而滚到横臂的两个短 臂挡板6处,短臂挡板就推压球,向球提供了做圆周运动所需的向心 力。由于杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部 分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,便显示出了两 球所需向心力之比。
③当小球第一次到达A点时开始计时,并记录为1次,记录小球n次到
达A点的时间t;
④切断电源,整理器材。
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请回答下列问题:
(1)(多选)下列说法正确的是
。
A.小球运动的周期为������������
B.小球运动的线速度大小为2π(������������-1)������ C.小球运动的向心力大小为������ℎ������������