多项式教学反思及导学案.doc

2.1整式(2)

教学目标和要求：

1.通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能

力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重点和难点：

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

教学过程：

一、复习引入：

1.列代数式：—^|T

(1)长方形的长与宽分别为如b,则长方形的周长是；，]

⑵某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；

(3)图中阴影部分的面积为；

(4)鸡兔同笼，鸡。只，兔b只，则共有头个，脚只。

(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)

2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(l)2(o + b) ；(2)21 +x ；(3)〃+b ；(4)M+4b。

(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时乂锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)

二、讲授新课：

1.多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不

(l)3x — 1 +

(2)4x 3+2x-2y 2

o (l)x 3

-x+l ；

含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3X 2-2X + 5有三项，它们是3尸，一2x, 5o 其 中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数。例如，多项式3X 2-2X + 5是一个二次三项式。

注意:

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式 的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)

2. 例题:

例1：判断:

①多项式a 3—a 2 b +ab 2_b 3的项为疽、/b 、b\次数为12； ②多项式3n 4-2n 2+ 1的次数为4,常数项为1。

(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应 为一疽b 、一U,而往往很多同学都认为是疽b 和b \不把符号包括在项中。另外也有

同学认为该多项式的次数为12,应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)

例2：指出下列多项式的项和次数:

解：略。

例3：指出下列多项式是几次几项式.

(2)x 3-2x 2y 2+3y 2o 解：略。

例4：已知代数式3x n

-(m-r)x+ 1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件° 解：略。 (让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生

注意,

多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数q 在例3讲完后插入整 式的定义:

单项式与多项式统称整式。例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使 学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。）

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

%1填空：-lt72b->b+l是—次 _____________ 项式，其中三次项系数是________ ，二次项

4 3

为，常数项为，写出所有的项。

%1已知代数式2x2—mnx2+y2是关于字母x、y的三次三项式，求ni、n的条件。

三、课堂小结：

%1理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别山哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。

%1这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。

（让学生小结，师生进行补充。）

四、课堂作业：课本习题：3

多项式教学反思

一、教学初步设想

本课时是属于概念介绍课，因此，这一课时我设计为先由学生自己阅读课本，了解“多项式”、“多项式的项”、“多项式的次数”等概念，然后完成相关练习的模式，整一节课以学生自主学习为主要形式，老师只作为协助者。其中关于“多项式的排列”这一内容，教材只在讲到合并同类项时作了一个很简单的介绍。为了对这个知识点作一个清晰的介绍，为后面学生书写规范作明确的要求，我决定把“多项式的升降幕排列”以设计好学习卷的脚手架的形式在这里让学生一并学习。

二、教学实施过程

上课伊始，我按照原来的设想，首先想学生明确了本课的学习目标，然后让学生翻开课本，阅读P58〜57,根据从课本中获得信息，完成自学检测。指令发出了，但有部分学生反应不过来，过了好久还在等我发出进-一步的指令；有的学生看完了课本，只是茫然地看着我，轻声说：“老师，这是什么意思？我看不懂！” ；只有小部分的学生可以马上领悟我的意思，迅速翻开课本进行阅读，根据自己对课文的理解，完成自我检测。我发现：大部分学生对“多项式的概念”、“多项式的相”基本上都能理解，只是在“多项式的次数”的确定这一概念的理解上出现了困难。

一段时间以后，我估计学生应该把课文看完了，于是示意学生把注意力集中到黑板上，结合课本的概念，我以多项式5x2+3xy'-7y2-l为例，边讲边板书，把多项式以加减号为分界线，带符号分成：5x2/ +3x『/ -7/ / -1四段，介绍“项” ”的概念，强调每一项必须带符号看。接着，由学生分别求出每一项的次数，结合课本“多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数”概念的陈述，解析“次数最高项的次数”，确定这个的多项式的次数为4,这个多项式称为四次四项式。经过这样的评析，学生基本上明白了这些概念,可以自己完成“自学检测”的相关内容了。

当到了 ,把下列多项式重新排列”时，由于课本上没有相关的描述和举例，有些信心不足的学生乂不敢下笔了。我只好先鼓励学生根据铺设的提示完成，有的学生就出现了用〃>〃〃<〃连接的排列形式，或者是用“，”把多项式的每一项分开等等的错误。于是我乂集中进行了评析。

经过了这样多次、反复的点评，从学生完成后面的练习的情况来看，学生对本课的学习内容还是掌握的比较好，达到了教学目标，完成了教学任务。

三、几点思考

1、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力

2、教师的教学方式要根据学生的实际情况

3、教学的重构思

总之，一堂课的教学总存在这样那样的遗憾，我要在不断的思考和总结中调整，才能适应学生的要求，适应教材的变化和课标的要求。