简单组合体的三视图

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D S 典例透析 IANLI TOUXI
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题型二 画简单组合体的三视图
【例2】 画出如图所示物体的三视图.
分析:先把组合体分解成几个简单的几何体,再画出组合体的三 视图.
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1.5cm 1cm
3cm
长
3cm(长)
1cm(宽)
方 1.5cm(高) 体
正视图
三
1.5cm(高) 侧视图
视
3cm(长)
图 1cm(宽)
1.5cm
俯视图
1cm 3cm
思考：观察长方体的三视图，你能得出每两个图形它在长度 方面有什么关系？
画三视图
原则：
(1)正视图 俯视图
侧视图
(2)长对正，高平齐，宽相等。
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2.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图 所示,则其俯视图为( )
解析:将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的 俯视图应满足:外轮廓是一个正方形,左上角能看到上底面被截所 成的棱,为实线,右下角看不到下底面被截所成的棱,为虚线,综上所 述,选C. 答案:C
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题型一 题型二 题型三
解:组合体的三视图如图所示.
反思画组合体的三视图要分清组合的形式,注意图中的可见轮廓 线、不可见轮廓线该如何画.
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题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
猜
看
猜
问
他
题
们
不
是
能
什
只
么
看
关
单
系
方
？
面
1.2.2 空间几何体的三视图
投影
中心投影
平行投影
斜投影 正投影
投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕 上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影， 其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。
视图.
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解:依题意,画出它的三视图如下:
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----------正投影法。
三视图
正视图
正面
光光线线从从几几何何 体体的的前左上面面向向 后右下面面正正投投影影 得得到到的的投投影影 图图，，叫叫做做几几 何何体体的的正侧俯视视 图图。。
三者统称三视图.
探究空间几何体三视图的画法
长、宽、高分别为3cm,1cm,1.5cm的长方 体的三视图。
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3.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的 左视图为( )
解析:根据正投影的性质,并结合左视图的要求及题图所示,AB的正 投影为A'B',BC的正投影为B'C',BD'的正投影为B'D',综上可知应选
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题型一 题型二 题型三
题型一 画简单几何体的三视图
【例1】 画出如图所示几何体的三视图. 分析:解题的关键是找准投影角度,并按照画 三视图的方法精确作图. 解:图中的几何体为圆台,且上底面面积大于下底面面积.三视图 如下图所示.
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解:(1)图中几何体是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视 图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是 一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).俯视图和左视图如下图:
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题型一 题型二 题型三
【变式训练2】 下图中,图(b)是根据图(a)中实物画出的主视图和 俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后分别画 出它们的左视图.
(1)
图(a)
图(b)
题型一 题型二 题型三
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把光由一点向外散射形成的投影，叫 做中心投影。
S
D
A B
C
d
a c
b
人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。
在一束平行光线的照射下形成的投影，叫做平 行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。
D A
C B
D A BC
a
d
c b
d a
b
c
投射线与投影 面相倾斜的平 行投影法 -----斜投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法
D. 答案:D
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4.如图所示,在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上底是边长为2的正方 形,下底是边长为3的正方形,上、下底面间的距离为2,画出它的三
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题型一 题型二 题型三
【例3】 某几何体及其俯视图如图所示,下列关于该几何体主视 图和左视图的画法正确的是( )
解析:该几何体是由圆柱切割而得,由俯视图可知主视方向和左 视方向,进一步可画出主视图和左视图,故选A.
答案:A
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1.一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是 ()
解析:因为俯视图是几何体在下底面上的投影,所以选B. 答案:B
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(3)画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
试一试：画出下列几何体的三视图。
球 圆柱
圆锥
圆台
试一试：画出下列几何体的三视图。 俯
左
正四棱锥
正视图
侧视图
俯视图
俯
左
正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
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【变式训练1】 如图所示,该几何体是截去一个角的长方体,试画 出它的三视图.
解:物体的三视图如下:
题型一 题型二 题型三
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