第6课时《一次函数》(1)

第六课时《一次函数》（1）

———变量与函数

【课前热身】

1、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. A ．数100和η，t 都是变量 B ．数100和η都是常量 C ．η和t 是变量 D ．数100和t 都是常量

2、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．

的顺序，将下面的四种情境与之对应排序

.

① ② ③ ④

.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系）

正确的顺序是（ ）

（A ）abcd （B ）adbc （C ）acbd （D ）acdb 3、已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________. 4

、函数y =

x 的取值范围是______________.

5、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.

【考点链接】 一.常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 ；数值始终不变的量叫做 ； 二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

第5题

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。

（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、 函数图象的定义：

一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、函数值

函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值

例如：在正方形的面积公式S ＝a 2中，若a ＝2；则S ＝4；若a ＝3，则S ＝9，这说明4是当a ＝2时的函数值，9是当a ＝3时的函数值 六、函数有三种表示形式：

（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法

【教材解读】 一、填空题

1、在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积 ah S 2

1

=，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 _________。 2、函数3-=

x y 的自变量x 的取值范围是 。

3、已知函数,22

--=x x y 当x ＝2时，函数值为 。

4、全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额y (元)与学生数n (个)的关系是 。其中 是 的函数， 是自变量。

5、学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y (个)与单价x (元)的函数关系式是 ；其中 是 的函数， 是自变量。

6、一辆汽车的油箱中现有汽油50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y (L)随行驶里程x (km) 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km .则y 与x 的函数关系式是 。其中 是 函数，自变量 的取值范围是 。

7、已知函数b ax y +=2

的图象经过M （2，0）和N （1，﹣6）两点，则a ＝_________，b ＝•_________． 8、每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．现有某户居民5月份用水x 吨（x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式是____________． 9、一慢车和一快车沿相同路线从A 地到相距120千米的B 地， 所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列 问题: ⑴慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B 地；⑵快车用 小时追上慢车；此时相距A 地 千米.

10、如图：表示长沙市2003年6月份某一天的 气温随时间变化的情况， 请观察此图，回答下列问题： （1）这天的最高气温是 度？

（2）这天共有 小时的气温在31度以上； （3）这天有 （时间）范围内温度在上升？ 11、写出下列各函数中自变量的取值范围：

①122-=x y ； ②

y =

③

2+=x y 1

2-+=x x y 。

二、选择题

1、如图所示的图象分别给出了x 与

y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）

2、在圆的周长R c π2=中，常量与变量分别是( )

A ．2是常量，c 、π、R 是变量

B ．2π是常量，c 、R 是变量

C ． c 、2是常量，R 是变量

D ．2是常量，c 、R 是变量

3、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼

4、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中x>0），面积为y cm 2，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）

A 、2

x y = B 、()2

12x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=122

5、函数 431-+=

x x y 中，自变量x

的取值范围是（ ）

A ． 34≠x

B ． 1≠x

C ． 134-≠

D ．34>x 6、函数11

2

++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ）

A ．x ≠1

B ．x ＞－1

C ．x ≥－1

D ．x ≥－1且 x ≠1

7、下列各点中在函数13-=x y 的图象上的是（ ）

A ．（1，﹣2）

B ．（﹣1，﹣4）

C ．（2，0）

D ．（0，1） 8、已知点A （2，3）在函数12

+-=x x a y 的图象上，则a 等于（ ）

时间／小时

24

21

18

12

9

6

3

第10题