第6课时《一次函数》(1)

第六课时《一次函数》（1）———变量与函数【课前热身】1、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. A ．数100和η，t 都是变量 B ．数100和η都是常量 C ．η和t 是变量 D ．数100和t 都是常量2、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）（A ）abcd （B ）adbc （C ）acbd （D ）acdb 3、已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________. 4、函数y =x 的取值范围是______________.5、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.【考点链接】 一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 ；数值始终不变的量叫做 ； 二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

第5题用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。

（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、函数值函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值例如：在正方形的面积公式S ＝a 2中，若a ＝2；则S ＝4；若a ＝3，则S ＝9，这说明4是当a ＝2时的函数值，9是当a ＝3时的函数值 六、函数有三种表示形式：（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法【教材解读】 一、填空题1、在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积 ah S 21=，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 _________。

2、函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 。

3、已知函数,22--=x x y 当x ＝2时，函数值为 。

4、全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额y (元)与学生数n (个)的关系是 。

其中 是 的函数， 是自变量。

5、学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y (个)与单价x (元)的函数关系式是 ；其中 是 的函数， 是自变量。

6、一辆汽车的油箱中现有汽油50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y (L)随行驶里程x (km) 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km .则y 与x 的函数关系式是 。

其中 是 函数，自变量 的取值范围是 。

7、已知函数b ax y +=2的图象经过M （2，0）和N （1，﹣6）两点，则a ＝_________，b ＝•_________． 8、每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．现有某户居民5月份用水x 吨（x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式是____________． 9、一慢车和一快车沿相同路线从A 地到相距120千米的B 地， 所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列 问题: ⑴慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B 地；⑵快车用 小时追上慢车；此时相距A 地 千米.10、如图：表示长沙市2003年6月份某一天的 气温随时间变化的情况， 请观察此图，回答下列问题： （1）这天的最高气温是 度？（2）这天共有 小时的气温在31度以上； （3）这天有 （时间）范围内温度在上升？ 11、写出下列各函数中自变量的取值范围：①122-=x y ； ②y =③2+=x y 12-+=x x y 。

二、选择题1、如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）2、在圆的周长R c π2=中，常量与变量分别是( )A ．2是常量，c 、π、R 是变量B ．2π是常量，c 、R 是变量C ． c 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，c 、R 是变量3、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼4、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中x>0），面积为y cm 2，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=1225、函数 431-+=x x y 中，自变量x的取值范围是（ ）A ． 34≠xB ． 1≠xC ． 134-≠<x x 且D ．34>x 6、函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ）A ．x ≠1B ．x ＞－1C ．x ≥－1D ．x ≥－1且 x ≠17、下列各点中在函数13-=x y 的图象上的是（ ）A ．（1，﹣2）B ．（﹣1，﹣4）C ．（2，0）D ．（0，1） 8、已知点A （2，3）在函数12+-=x x a y 的图象上，则a 等于（ ）时间／小时24211812963第10题A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣29、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）A 、2d b =B 、d b 2=C 、25+=d bD 、2d b =10、下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d 落下时，弹跳高度d 的关系。

下面的式子中能正确表示这种关系的是( ) A ． 2d b = B ． d b 2= C ． 2db =D ．25+=d b 11、如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走 路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ） A.甲比乙快 B ．乙比甲快 C ．甲、乙同速 D ．不一定12、早晨，小强从家出发，以1v 的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以2v 的速度向学校行进， 已知21v v >，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t （分）与路程s （千米）之间的关系是图中的（ ）13、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）14、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 ；ABCDB.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续 向前走了一段，然后回家了；C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了。

三、解答题1、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s 米，一般地有经验公式3002v s ，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)。

计算当v 分别为60，90时，相应的滑行距离s 是多少？2、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形．请你写出底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．3、下图是北京春季某一天的气温随时间变化的图象： 根据图象回答，在这一天： (1)8时、12时、20时的气温各是多少？(2)最高气温与最低气温各是多少？(3)什么时间气温最高，什么时间气温最低？4、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？5、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围；（2）求当x ＝﹣4，﹣2，4时y 的值是多少？ （3）求当y ＝0，4时x 的值是多少？（4）当x 取何值时y 的值最大？当x 取何值时y 的值最小？（5）当x 的值在什么范围内时y 随x 的增大而增大？当x 的值在什么范围内时y •随x 的增大而减小？【中考演练】1、（2010湖北孝感）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t （小时）,航行的路程为s （千米）,则s 与t 的函数图象大致是（ ）【答案】B2、（2011广东广州市）当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y ＝4x +1中y 的取值范围是（ ）． A ．y ≥－7 B ．y ≥9 C ．y ＞9 D ．y ≤9【答案】B3、（2011浙江衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（ ） 【答案】C4、（2011台湾全区）坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？（ ）A ．－1B ． 2C ．3D ． 9 【答案】A5、（2011四川成都）在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是（ ） (A)21≤x (B)21<x (C)21≥x (D)21>x 【答案】A6、（2011四川乐山）下列函数中，自变量x 的取值范围为x ＜1的是（ ） A ． 11y x =- B ． 11y x =- C．y = D．y = 【答案】 D7、（2011湖南衡阳）函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 【答案】B8、（2011重庆市潼南）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧 的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙 头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函 数关系式是（ ）A ．y ＝0.05xB ． y ＝5xC ．y ＝100xD ．y ＝0.05x +100【答案】B9、（2011山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个B. 2 个C.3 个D. 4个 【答案】C10、（2011广东株洲）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断， 下列说法错误的是：（ ）第9题 第10题第11题A ．男生在13岁时身高增长速度最快B ．女生在10岁以后身高增长速度放慢C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同D ．女生身高增长的速度总比男生慢【答案】D11、（2011山东潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑 的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下、 列说法正确的是（ ）A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后 180 秒时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 【答案】D12、（2011四川内江）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡 路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所 用的时间与路程的关系如图所示。