高一数学必修一月考测试题

10月初考高一31中

一、 选择题

1、下列集合中，结果是空集的为（ ）

A ．{x ∈R|x 2-4=0} B.{x|x ＞9或x ＜3}

C.{（x ，y ）|x 2+y 2=0}

D.{x|x ＞9且x ＜3}

2、已知集合M={a|a ∈Z 且a

-56∈N*}，则M 是（ ） A ．{-1,2,3,4} B.{2,3,7,8} C.{2,3} D.{-1，2，3，6，7，8}

3、定义运算A ×B={x|x ∈A ∪B 且x ∉A B}，若已知集合A={x|2

1-＜x ＜23}，B={x|0＜x ≤1}，则A ×B=（ ）

A ．( 21-，0]∪[1，23） B.( 2

1-，0]∪（1，23） C ．（21-，2

3） D.{x|0＜x ≤1} 4、已知U={(x,y)|x ∈R ，y ∈R}.A={(x,y)||x 2-4|+|y 2-1|＞0}，则集合C U A 中元素的个数为（ ）

5、已知集合M={x|x 2=4}，集合N={x|ax+1=0}，若N

M ，则a 的值是（ ） B. 21 C. 21- 或21-或 21 6、下列映射与映射f ：x →y=32017x -相同的是（ ）

：x →y=x x 2017- ：x →y=-x x 2017-

：x →y=-32017x ：x →y=x 2x 2017

-

7、已知f （x x +-11）=x ，则f （x ）=（ ）

A. 11-+x x

B. x x +-11

C. x x -+11

D. x x +12

8、若f （x ）满足关系式f(x)+3f （x 1

-

）=2x ，则f （x ）=（ ）

A. x 43-4x -

B. 3x -x

32- C. x 4-x 3+ D. x 43-x 4-

9、函数f （3x ）的定义域为[0,1]，则函数f （2x-1）的定义域为（ ）

A.[ 21，2]

B.[0,3]

C.[-1,5]

D.[0,5]

10、已知函数f （x ）在（-5,5）上是偶函数，且在[0,5)上是单调函数，满足f （-3）＜f （-1），则下列不等式一定成立的是（ ）

(-1)＜f （3） （2）＜f （3） （-3）＜f （5） （0）＞f （1）

11、若函数y=f （x ）满足f （x ）-f （-x ）=0，且[-2,-1]是函数y=f （x ）的一个单调递增区间，则函数y=f （x-2）的一个单调递减区间是（ ）

A.[2,3]

B.[3,4]

C.[1,2]

D.[-1,0]

12、已知函数f （x ）的定义域为{x|x ∈R ，x ≠1}，且f （x+1）为奇函数，当x ＜1时，f （x ）=2x 2-x+1，那么当x ＞1时，f （x ）的递减区间是（ ） A.[ 45 ,∞+) B.[ 47 ,∞+) C.( 1 , 45 ] D. ( 1 , 47 ]

二、填空题 13、函数y=822+--x x 的单调减区间是

14、函数y=3821422+-+-x x x x (2≤x ≤4)的值域是

15、下列函数f （x ）=x+x 4的结论：

（1）f （x ）的图象关于原点对称

（2）f （x ）在区间[2, ∞+)上是增函数

（3）f （x ）在区间[1，∞+）的最小值为5

（4）f （x ）的值域为（∞-，-4] ∪[4，∞+）

其中正确的有 （填入所有正确结论的序号）

16、函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，给下列命题：

（1）f （0）=0；（2）若f （x ）在[0，∞+）上有最小值-1，则f （x ）在（∞-，0]上有最大

值1；（3）若f （x ）在[1, ∞+）上为增函数，则f （x ）在（∞-，1]上为增函数；

（4）若x ＞0时，f （x ）=x 2-2x ，则x ＜0时，f （x ）=-x 2-2x

其中正确的命题的序号是 三、解答题

17、已知函数f （x+1）=x-1+32-x

（1）求f （x ）；

（2）求f （x ）的值域.

18、函数f （x ）=x 2-2x+2在区间[t ，t+1]上的最小值为g(t)，求g （t ）的表达式.

19、已知集合A={a+2,(a+1)2,a 2+3a+3},且1∈A ，求实数a 的值.

20、已知函数f （x ）=3-x x --

71的定义域为集合A ，B={x ∈Z|2＜x ＜10}， C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1}

（1） 求A ，（C R A ） B ；

（2） 若A ∪C=R ，求实数a 的取值范围

21、已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|21-

＜x ≤2}，若A B ，求实数a 的取值范围.

22、函数f （x ）=2x-x

a 的定义域为（0,1] (a 为实数) （1）当a=-1时，求函数y=f （x ）的值域

（2）若函数y=f （x ）在定义域上是减函数，求a 的取值范围

（3）求函数y=f （x ）在x ∈（0,1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x 的值.