《速度加速度》PPT课件

2瞬时速度：
t t1
v dr
r4r3
A（t）
定时r2义 速： 度r等1质于点在在此某时时刻刻附或近某取位置的t 时瞬
间，让t 0 时平均速度的极限
值。
v
lim
r

dr (2)
t dt
即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。
含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。

注意： v是r一个0的矢方量向，，方d向r的沿方其向切线方向：
计算Z：d（r直v角坐r标）r Y

xiˆ yˆj zkˆ
vxiˆ vy ˆj vzkˆ
X
v
dr

lim
r
dt t0 t
lim ( x iˆ y ˆj z kˆ)
t0 t t t
其中： vx

dx dt
vy

dy dt
dx iˆ dy ˆj dz kˆ dt dt dt
vz

dz dt
或：
v

vx2

v
2 y
vz2

v
z
arccos(vx / v)
vz
o

arccos( vy / v)
v
vx arccos(vz / v)
r
arccos z
r
注意：位移并非质
x 点所经过的路程
r
y
x2 y2 z2
二）质点运动的速度
1 平均速度 定义：
y （ta）r（bt+t）
质点在 t时间内, 位
移和所经历的时间的比
值称为这段时间内质点
的平均v 速 度。r ----（1）
z
x
t
含义：反映一段时间内，质点位置变化的
平均快慢。
注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段 时间或哪一段位移中的平均速度。
注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段 时间或哪一段位移中的平均速度。
b）有时常用到平均速率的概念。
y
a（t）S b（t+t）
v S (2)
t
z
x
R
v 0
m
v 2R 0
t
2瞬时速度：
若要知子弹射程则要知子 弹在枪口那一瞬间的速度
dr 定义： 质点在某时刻或某位置的瞬
A（t） 时速度等于在此时刻附近取 t 时
间，让t 0 时平均速度的极限
值。
v
lim
r

dr (2)
t dt
即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。
vy
y
x
§1--3 加速度（Acceleration）
好的武器都有要求有好 的加速性能
一、平均加速度（Average acceleration）
va (t)
v
vb (t
t)
定义：在t 时间内质点 运动速度的增量v 与
间 t 之比，称为质点
在一段时间内运动的平
vb v vb va
注意： a能否将研究对象看成质点是相对于所 研究的问题而言的
b 不能看成质点的物体可看成质点的集合。
2） 刚体---任何情况下大小形状都不发生变化的 力学研究对象
第一章 质点运动的描述
§1-1 质点的位置表示和运动方程
r位 线 置 段o矢p量-Z--从参考点指向质建r点立所坐在r标(位t系)置：的(有1)向
二 ）瞬时加速度（加速度） （Instantaneous acceleration）
二 ）瞬时加速度）
(Instantaneous acceleration）
定义： 质点在某位置或某
va (t)
v
vb (t t)
时刻的加速度等于 在该时

刻附近取时间间隔 t，让
t 0
限值。
第一编：力学 (Mechanics)
力学---研究物体机械运动的科学。
机械运动---物体相对位置或自身各部份的相对位 置发生变化的运动。
机械运动的基本运动形式： 1平动--- 物体上任一直线恒保持平行的运动； 2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动
两个模型：
1）质点--把实际物体看成只有质量而无大小 形 状v
中）
zakˆ)
xiˆ yˆj zkˆ

rab
z
(rxbbxiˆiˆrayb
ˆjyzˆjbkˆ) (zxakˆiˆ

ya
ˆj

zakˆ)
xiˆa
yˆj
或：
arccos
x

r
ra

zkˆ r b
o
rb
arccos y
一）质点的位移
定义：当质点从某点a运
y
动到另一点b时，从a指向b
C
a
ra
r
b
点的有向线段， 称为这两 点间的位移。记为： r
含义：反映质点运动位置
rb
变化的实际效果
xrab
o (rxbbiˆrayb
ˆj
y

计算（直角坐标
zbkˆ) (xaiˆ ya ˆj
均a加速度v。(1) t
va (t)
vb (t t) v

v
a
vb va
v (1)

t
v 含义：平均而言，质点在一段时间内
b
速度改变的快慢。
注意：1）说到平均加速度，一定要明确是哪
一段时间2）或a_哪_ 一是段矢位量移，中v的平的均方加向速。度。
r
P
{ X= X（ t ） Y= Y（ t ）----(2)
Z = Z（ t ）
X
O
运动方程----质点运动时位 置与时Y间关系的方程。
参照系 r x(t)iˆ y(t) ˆj z(t)kˆ(3)
r x(t)iˆ y(t) ˆj z(t)kˆ(3)
:注意：1 研究质点运动，首先要找到运动方程。
解：由位置矢量方程
x 15t 2
Y（cm）
4
3 2
y 4 20t2 则： x y 4 t2
1
X（cm）
15 20
0 12 3 4
整理得：
3y 4x 12 0
§1-2质点的位移和速度
（Displacement and Velocity of a Particle）
2 运动方程实为位置与t的参数方程，
消去t可得轨迹方程。
例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨
道方程。
解： x v0t
Y V0 H
y H 1 gt2 2
消去t可得轨迹方程：
O
X
y

H

1 2
g
x2
v
2 0
例：已知质点位置矢量：
r

15t
2iˆ

(4

20t
2
)
ˆjcm，求其轨道方程。