职高高考数学公式大全

（降次：二次变一次，用于正弦余弦之积）
（降次：二次变一次，用于余弦的平方）
（降次：二次变一次，用于正弦的平方）
7、诱导公式：
①、
（k为偶数时）
（k为偶数时）
（k为奇数时）
（k为奇数时）
（k不论奇数偶数）
②、
记忆口诀：函数名不变，符号看象限。
③、
④、
记忆口诀：函数名改变，符号看象限。
8、正余弦、正弦型函数及其性质
，最小值也不为
）
10、解三角形
正弦定理：在三角形ABC中，有：
余弦定理：
面积公式：
第六部分：排列与组合
【知识点】
1、排列数公式：
1）
阶乘：
；
规定
；
2、组合数公式：
组合数性质：
（1）规定
；
（2）
如
，
。
3、二项式定理
1、 通项：
2、 二项式系数：
叫做二项式系数【注意：二项式系数与展开式系数的区别】 所有二项式系数之和为：
；③对数的真数
；④幂的指数为0时，底数
；⑤取正切的角
如：函数
的定义域就是解不等式组：
2、求函数f（x）的表达式：
方法：换元法
如：已经
，求
。
解：设
则
，故
可以化为：
，把t还原为x就是：
3、一元二次函数：
，它的图像为一条抛物线。
一般式：
，顶点为
，对称轴为
顶点式：
，其中（m，n）为抛物线顶点
交点式：
性质：①最值：当
3、等比数列：
①、定义：数列
，从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列称为等比数列。常数称为该数列的公比,记作:q。
②、等比数列的通项公式
③、等比数列的前n项和公式
④、等比数列的性质：在等比数列
中
⑤、等比中项
若
成等比数列，则称G是a,b的等比中项。
第四部分：向量
【知识点】
1、 向量的加法和减法：
4、均值定理：正数的算术平均数
正数的几何平均数
即：
，等号成立时（即
时），
，反之亦然。
或：
，等号成立时（即
时），
，反之亦然。
如：
时
，等号成立时，
，解这个方程得：
第二部分：函数
【知识点】
1、函数的定义域：函数表达式有意义时x的取值范围。
注意：要用集合或区间表示定义域
求定义域时几种常见类型：①分母
；②偶次被开方式
（首尾相连才能相加）
（起点相同才能相减）
2、平行、垂直向量的关系：
（两个向量平行，即两个向量有数量倍数关系）
如：
（互相垂直的两向量，内积为0）
如：
3、向量坐标的求法：
向量的坐标＝终点坐标－起点坐标
如：
的坐标＝D的坐标－E的坐标
4、向量的内积和模的求法：
内积：
（
是向量
的夹角）→根据模来求
（设
，
）→根据坐标来求
部分公式识记：
1、解绝对值不等式：
2、三角形
3、
4、的面积公式：
3、函数
的最大值（或最小值）：当
时，
4、组合数公式：
、
5、三角函数的定义：
，
，
，其中
。
6、正弦定理：
，余弦定理：
7、在三角形ABC中，
8、
，最大值为
，最小值为
，最小正周期：
9、等差数列的性质：
，如
10、和角差角公式：
11、倍角公式：
12、
（1）p
q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
如 p：（x+2）（x-3）=0 q：x=3∴q
p，q为p的充分条件，p为q的必要条件
（2）
且
，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件
3、一元二次不等式的解法：
若a和b分别是方程
的两根，且
，则
的解集为
或
，
的解集为
如：
或
，
口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。
设点p（x，y）是角α终边上任意一点，op=r，则：
3、三角值正负的判断：
是第一或第二象限的角，
是第三或第四象限的角；
是第一或第四象限的角，
是第二或第三象限的角；
是第一或第三象限的角，
是第二或第四象限的角。
注：第一象限内，三角值都大于0。
4、同角公式：
5、和差角公式：
6、倍角公式及其变形：
变形：（常在求最值和周期时使用）
是第一或第二象限的角，
是第三或第四象限的角；
是第一或第四象限的角，
是第二或第三象限的角；
是第一或第三象限的角，
是第二或第四象限的角
13、特殊角的三角函数值：
知识点回顾
第一部分：集合与不等式
【知识点】
1、集合A有n个元素，则集合A的子集有
个，真子集有
个，非空真子集有
个；
2、充分条件、必要条件、充要条件：
的距离为
如：已知A、B两点的坐标分别是（－2，5）、（3，－4），求线段AB的长度。
模（向量的大小）：
(设
的坐标为（x，y）)
第五部分：三角
【知识点】
1、角的度量
角度制与弧度制换算关系：
2π=360o π=180o 1≈57o18′=57.3o 1o≈0.01745
特殊角的度数与弧度数的对应关系：
度
0o
30o
45o
60o
90o
120o
135o
150o
180o
弧度
0
2、三角函数的概念：
②、前n项和
与通项公式
的关系：
2、等差数列：
①、定义：数列
，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d
②、等差数列的通项公式
③、等差数列的前n项和公式
④、等差数列的性质：在等差数列
中
⑤、等差中项：
若
成等差数列，则称A是a,b的等差中项。时，②单调性：Ⅰ、
时，递增：
，递减：
Ⅱ、
时，递增：
，递减：
如：
递增：
递减：
图像的研究：
△>0
△=0
解集为Φ
△<0
解集为R
解集为Φ
4、指数和指数函数
指数幂的运算法则：
①、
如：
②、
如：
③、
如：
④、
如：
分数指数幂：
如：
负指数幂：
如：
注：任意一个非零实数的零次幂为1，即：
指数函数：
，
时在
上是增函数，
时在
上是减函数。
①、正弦、余弦函数的值域：
②、正弦型函数
的性质：
定义域为R；值域为
；最大值为
，最小值为
；周期
。
③、正弦型函数的作图：“五点法”作正弦型函数的简图：视
为复合变量，分别取其值为
五点，然后求出对应点（x,y）,然后描点、连结可得正弦型函数
一个周期的图象。
9、
的合并
故：
的最大值为
，最小值为
，周期为
（注意：最大值不为
如：
在
上是增函数，
在
上是减函数
5、对数和对数函数
，用另一种形式表示出来，即：
。
如：
，可以表示为：
。
的含义：
的多少次幂等于
？
对数公式：
①、
（如：
）
②、
③、
④、
⑤、
（如：
）
⑥、
对数函数：
，
时在
上是增函数，
时在
上是减函数。
如：
在
上是增函数，
在
上是减函数
第三部分：数列
【知识点】
1、所有数列：
①、 前n项和：
，如：
3、 二项式系数的性质
（1）与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即
；如
（2）当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相同并且最大；
（3）
。
第七部分：解析几何
【知识点】
1、常用公式：
中点公式：点
和点
的中点坐标为：（x，y），其中：
，
两点间的距离公式：点
到点