八年级数学上册《多边形》课件

C．每个角都相等的多边形是正多边形。
D．每条边都相等的多边形是正多边形。
1.
从四边形的一个顶点出发,可以引 一 条对角线,它将四边形
分成两 个三角形
2.
从五边形的一个顶点出发,可以引 两 条对角线,它将五边
形分成 三 个三角形.
3.
从六边形的一个顶点出发,可以引 三 条对角线,它将六边形 分成 四 个三角形.
从一个顶点出发
的对角线的条数 0 1 2 3 5 … n-3
上述对角线分成
的三角形个数 1
2 3 4 6 … n-2
总的对角线条数 0 2 5 9 20 … n(n-3) 2
比一比
比一比下面这两幅图形有什么异同之处？
（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
三角形有对角线吗？为什么？
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数 。
0
1
5
2 3
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所
有对角线。
太难画了，能不全画出
对角线而计算出来吗？
0
2
20
5
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
归纳总结
边数
3 4 5 6 8… n
仿照三角形内角和外角的定义给多边形内角和 外角下个定义：
B 7
2
A 内角
1 5
6 10
内角：多边形相邻两边组成的角
C8 3
9 4
D
外角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE
了解一下
A
内角
顶点
E
B
边 C
D 对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条 边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是（ C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１ １
１
A
B
C
D
3．下列说法正确的是（ B ）
A．一个多边形外角的个数与边数相同。
B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。
什么是三角形？ 什么是三角形的内角和外角？
观察下面图片，你看到了什么平面图形？
多边形的定义
三角形 八边形
长方形 四边形
Βιβλιοθήκη Baidu六边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗？
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
在平面内，由若干条不在同一条直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭图 形叫做多边形。
…
从n边形的一个顶点出发,可以引 n-3 条对角线,它将n边形 分成 n-2 个三角形.
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