2019-2020学年豫南九校高一上学期第二次联考数学试题(解析版)

2019-2020学年豫南九校高一上学期第二次联考数学试题

一、单选题

1．集合{

}

2

|690x x x -+=中的所有元素之和为（ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．9

【答案】B

【解析】解一元二次方程求得集合的元素，由此求得所有元素之和为 【详解】

由()2

26930x x x -+=-=，解得3x =，故所有元素之和为3. 故选：B. 【点睛】

本小题主要考查一元二次方程的解法，考查集合的元素，属于基础题.

2．已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{|3,}A x x x N =≥∈，则U C A =（ ） A ．{1,2} B ．{3,4,5,6,7}

C ．{1,3,4,7}

D ．{1,4,7}

【答案】A

【解析】{}{}1,2,3,4,5,6,7,{|3,}3,4,5,6,7,U A x x x N ==≥∈=

{}1,2.U C A ∴=

故选A.

3．函数()f x = ） A ．[1,1)- B ．[1,1)(1,)-⋃+∞ C ．[1,)-+∞

D ．(1,)+∞

【答案】B

【解析】根据分式分母不为零，偶次方根被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数()f x 的定义域. 【详解】 依题意10

10

x x +≥⎧⎨

-≠⎩，解得1x ≥-且1x ≠.故函数()f x 的定义域为[1,1)(1,)-⋃+∞.

故选：B. 【点睛】

本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.

4．设函数f (x )＝21,1,2,1,x x x x

⎧+≤⎪

⎨>⎪⎩则f (f (3))＝( )

A ．

15

B ．3

C ．

23

D ．

139

【答案】D 【解析】【详解】

()2

31,33f >∴=

, 22213

((3))()()1339f f f ==+=,故选D.

5．函数y ＝x －1

x

在[1，2]上的最大值为( ) A ．0 B ．

32

C ．2

D ．3

【答案】B 【解析】y ＝x －

1x 在[1，2]上单调递增，所以当x=2时，取最大值为3

2

，选B. 6．已知()f x 是一次函数,且满足()31217f x x +=+,则()f x =（ ）. A ．

2

53

x + B ．

2

13

x + C ．23x - D ．21x +

【答案】A

【解析】设出一次函数()f x 的解析式,利用()31217f x x +=+,得到等式,列出方程组,解方程组即可求出()f x 的解析式. 【详解】

因为()f x 是一次函数,所以设()()0f x ax b a =+≠, 由()31217f x x +=+,得()31217a x b x ⎡⎤++=+⎣⎦. 整理得()33217ax a b x ++=+,

所以()32317a a b =⎧⎨+=⎩,解得235

a b ⎧

=

⎪⎨⎪=⎩.

故选：A.

【点睛】

本题考查了用待定系数法求函数解析式,考查了数学运算能力.

7．设23a << ） A ．1 B ．-1 C ．25a - D ．52a -

【答案】A

【解析】,0

,0

x x x x x ≥⎧==⎨-<⎩，结合a 的取值范围，化简所求表达式.

【详解】

由于23a <<，所以20,30a a -<->，所以

23231a a a a =-+-=-+-=.

故选：A. 【点睛】

本小题主要考查根式的化简，考查绝对值的运算，属于基础题.

8．已知a ＝30．

2，b ＝0．2－

3，c ＝（－3）0．

2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）．

A ．a ＞b ＞c

B ．b ＞a ＞c

C ．c ＞a ＞b

D ．b ＞c ＞a 【答案】B

【解析】试题分析：

；

，

，

．故B 正确．

【考点】1指数函数的运算；2指数函数的单调性；3比较大小． 9．函数()1

25x f x x -=+-的零点所在的区间为（ ）

A ．()0,1

B ．()1,2

C ．()2,3

D ．()3,4

【答案】C

【解析】由函数的零点存在性定理即可判断. 【详解】 函数()1

2

5x f x x -=+-在R 上单调递增，

19

(0)20502

f -=+-=-<， 0(1)21530f =+-=-<，

1(2)22510f =+-=-< ，2(3)23520f =+-=>

所以(2)(3)0f f ⋅<，

由零点存在性定理可知函数的零点所在的区间为()2,3 故选：C 【点睛】

本题主要考查零点存在性定理，需掌握零点存在性定理的内容，属于基础题. 10．函数2()45f x x x =-+在区间[0,]m 上的最大值是5，最小值是1，则m 的取值范围是( ) A ．[2,)+∞ B ．[2,4] C ．(,2]-∞ D ．[0,2]

【答案】B

【解析】先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m 的范围． 【详解】

函数2

()45f x x x =-+转化为2

()(2)1f x x =-+， 因为对称轴为2x =，(2)1f =，(0)(4)5f f ==,

又因为函数2

()45f x x x =-+在区间[0,]m 上的最大值为5，最小值为1

所以m 的取值为[2,4]，故选：B ． 【点睛】

本题以二次函数为背景，已知函数值域求参数的取值范围，注意利用数形结合思想进行分析问题，及对称轴和区间的位置关系.

11．已知函数()()

2

2log 3f x x ax a =-+在区间[)2,+∞上是增函数,则a 的取值范围是

（ ） A ．(],4-∞ B ．(],2-∞ C ．[]4,4- D ．(]4,4-

【答案】D

【解析】根据复合函数的单调性“同增异减”以及函数在增区间上有意义即可求解. 【详解】

由函数()()

2

2log 3f x x ax a =-+在区间[)2,+∞上是增函数，