人教版数学七年级下册期中检测

七年级（下）期中检测

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．若点M的坐标为（x，y），且满足xy＜0，则点M所在的象限为（）

A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限

C．第一象限或第三象限D．以上答案都不对

2．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中

正确的是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为（）

A．70° B．75° C．80° D．85°

4．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成（）

A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）

5．如图，已知直线AB∥CD，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果∠GEB=130°，那么∠GFD的度数是（）

A．70° B．100° C．130° D．140°

6．如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是（）

A．若a2=b2，则a=b B．若a＜b，则

C．若=，则D．若a＞b，则

7．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）

A．﹣5 B．5 C．13 D．10

8．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A

点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）

A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．

10．已知x是1的相反数，那么|x﹣|的值为．

11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为．

12．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为16时，输出的数为．

13．将点P（﹣4，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为．

14．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，若∠AED=35°，则∠BDE的度数为．

15．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（本题8小题，共75分）

16．计算：

（1）﹣22+×+|2﹣|

（2）++|﹣|

17．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路200米，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．

（1）请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；

（2）如果超市D的坐标为（﹣1，﹣3），邮局E的坐标为（4，2），请在图中标出超市和邮局的位置；（3）请求出小强家到超市的实际距离．

18．（10分）（2015春•渑池县期中）完成下面的证明过程：

如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）

∴∠1=（）

∴EC∥BF（）

∴∠B=∠AEC（）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠AEC=（）

∴（）

∴∠A=∠D（）

19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

20．（10分）（2015春•渑池县期中）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请解答下列问题：

（1）写出点A，B，C的坐标；

（2）画出平移后的三角形A1B1C1；

（3）写出点A1，B1，C1的坐标；

（4）上述平移过程中，各点的横纵坐标均发生了怎样的变化？

（5）三角形ABC的面积是．

21．（11分）（2015春•渑池县期中）（1）问题发现

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（）

∴∠C=∠CEF．（）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C=（等量代换）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

（3）解决问题

如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（之间写出结论，不用写计算过程）

2014-2015学年河南省三门峡市渑池县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．若点M的坐标为（x，y），且满足xy＜0，则点M所在的象限为（）

A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限

C．第一象限或第三象限D．以上答案都不对

考点：点的坐标．

分析：根据异号得负判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．

解答：解：∵xy＜0，

∴x、y异号，

∴点M在第二象限或第四象限．

故选D．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．