动能和动能定理

F
v1
v2
l
推导F做功表达式的过程 W=FL L= (v22 －v12 )/2a a=F/m
W=?
结果 与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 考
W＝ mv22－ mv12
末态
初态
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？
二、动能定理 1.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做动能定理.
W 合 1 2m22v1 2m12vEK
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系 研究物体的运动。
随堂 练习
关于动能的理解，下列说法正确的是：
2.动能定理的理解及应用要点: (1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能EK2=1/2mv22 与初能EK1=1/2mv12之差.
(2).对于直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功，同时做功、分段做功等等都适用。是普遍适用的
(3)动能是标量，只有正值，但△Ek有正负之分。
2受 力分 析
解：对飞机 由动能定理有
1找对象（常是单个物体） 4运动情况分析
F2
Fskmgs1mv2
3确 定各
2
力做
功
mv2 F kmg
2s
5建方程
5 .0 130 620 0 .0 2 5 .0 130 9 .8 2 5 .3 120
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。
mgH1mv2 0
2
G
接触地面后
mghfh01mv2
H
2
f
（2）全过程：
m H g h fh 0
h
解 得：
f mg1 H
G
h
谢谢
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W合＝mv22/2－mv12/2
应用1：恒力+直线运动
m5.01 0k g 例1、一架喷气式飞机，质量
，起飞过程中从静止开始滑跑的3路程为
时，达到
起飞速度
。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
s5.310 2m
v6m 0/s
FN s
F
f
G
s F1
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。 ❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
W总1 2m2 v2 1 2m1v2
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即 同一物体
b、由于
E 12 mv 同W 一参考和系Fclos中的L与vK跟参考系的选取有2关，应取
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即 同一过程
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理意义是什么？ ❖ 合力所做的总功。 ❖ 动能定理表述为： ❖ 合 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
多个力作用 W合＝Ek2－Ek1
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
分析：小球的下落过程根据受力情况可分为两段： 接触地面前做自由落体运动，只受重力G作用； 接触地面后做减速运动，受重力G和阻力f作用。 因此可以分两段求解，也可以按全过程求解
G H
f h
G
解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图，根据动能定理有
（1）分段求解 设小球在接触地面时的速度为v，则
接触地面前
应用2：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡 位置P点很缓慢地移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。则拉力F做的 功是： A. mgLcosθ B. mgL(1－cosθ) C. FLcosθ D. FL
应用3：多过程
1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m， 求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解? ❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定
理．
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）： 1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析： ⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
动能和动能定理
2020/11/26
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在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道 物体由于运动而具有的能量叫做动能。
龙卷风
海啸
风力发电
二.动能 单位：焦耳（J） Ek＝ mv2
v为物体的瞬时速度
m为物体的质量
思考：物体的动能与哪些因素有 关？是什么样的关系？ 与物体的质量和速度有关
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。 B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。 D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
探究 物体 动能 表达 式
设质量为m的某物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1 增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关系？