鸽巢问题PPT课件-
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至少数=商＋1
“抽屉原理”是组合数学中的 重要原理，最先是由德国数学家狄 利克雷提出来的，所以又称“狄利 克雷原理”。有两个经典案例，一 个是把10个苹果放进9个抽屉里， 德国数学家 总有一个抽屉里至少放了2个苹果， 狄利克雷 （1805.2.13～1859.5.5） 所以这个原理又称“抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总 有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所 以也称“鸽巢原理”
三、知识应用
从马路上随意找13个人，他们中至少有 几个人的属相相同。为什么？
12属相 13个人
12个抽屉 13个物体
13÷12＝1……1 1＋1＝2
三、知识应用 课本第68页“做一做”
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一
个鸽笼至少ຫໍສະໝຸດ Baidu进了（ ）只鸽子。 为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
三、知识应用 课本第69页“做一做”
我能说 把10支笔放进9个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进（ ） 支笔，这是为什么？
答：假设每个笔筒里先放1支笔，9个笔筒最多可放9支笔。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
物体数÷抽屉数
至少数
有余数 没有余数
• 1、从马路上随意找25个人，他们中至少有 几个人的属相相同？为什么？
• 2、从电影院随意找24个人，他们中至少有 几个人的生日在同一个月？
• 3、给一个正方体木块的6个面分别涂上黄 、蓝两种颜色。不论怎么涂至少有几个面 颜色相同？
• 谈谈关于抽屉原理你的收获
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况
第一种情况:把4支笔都放进一个笔筒里。
第二种情况:先把3笔放进一个笔筒里。
第三种情况:先把2支笔放进一个笔筒里。
第四种情况:先把2支笔放进1个笔筒里。
枚举法
无论怎么放， 总有一个笔筒里 至少放进2支笔
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔 筒里至少有几支笔？
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我的发 现
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔. 把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔. 把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
数学广角
一、看看谁能赢？
一副扑克牌54张，取出大王和小王，还 剩52张。你抽到你想要的花色就算你赢。
老师的魔术
一副牌，取出大小王，
5位同学每人随意抽 出一张。
至少有2张牌是同花色的。
活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。 活动目的：无论怎么放，
总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
注意：不考虑顺序
将4支铅笔放进3个笔筒里。 鸽巢问题探究记录单
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有 一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽 子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
三、知识应用 课本第69页“做一做”
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子 上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
你认为雀巢问题的解题关键是什么?
• 找准哪个是物体,也就是被装的 • 哪个是抽屉，也就是装东西的 • 以及它们的个数。
答：假设每个笔筒里先放1支笔， 最多可放4支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说 把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支 笔，为什么？
答：假设每个笔筒里先放1支笔，5个笔筒最多可放5支笔。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
从最不利的情况来考虑， 先放入相同的最多数。
先平均分
假设法说理
假设每个笔筒里 先放1支铅笔，最 多放3支，剩下的 1支无论放在哪个 进笔筒里，总有 一个笔筒里至少 放2支笔。
鸽巢问题
4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了（2 ）只鸽子。
我能说 把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进（ ） 支笔，为什么？
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
n+1个 n个抽
物体
屉
我的发 现
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽 屉里至少放进2个物体。
老师魔术的秘密
一副牌，取出大小王，
5位同学每人随意抽 出一张。
至少有2张牌是同花色的。
二、探究新知
例2
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进（ ）本 书。练习.swf
请同学们在学生平板教材中打开探究二， 根据要求，进行拖动，找出答案。
7本书放进3个抽屉，总有一个抽 屉至少放3本书。
7÷3＝2……1 2+1=3
把8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？ 8÷3＝2……2 2+1=3 10本呢？ 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 被装的÷装东西的＝商……余数
“抽屉原理”是组合数学中的 重要原理，最先是由德国数学家狄 利克雷提出来的，所以又称“狄利 克雷原理”。有两个经典案例，一 个是把10个苹果放进9个抽屉里， 德国数学家 总有一个抽屉里至少放了2个苹果， 狄利克雷 （1805.2.13～1859.5.5） 所以这个原理又称“抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总 有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所 以也称“鸽巢原理”
三、知识应用
从马路上随意找13个人，他们中至少有 几个人的属相相同。为什么？
12属相 13个人
12个抽屉 13个物体
13÷12＝1……1 1＋1＝2
三、知识应用 课本第68页“做一做”
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一
个鸽笼至少ຫໍສະໝຸດ Baidu进了（ ）只鸽子。 为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
三、知识应用 课本第69页“做一做”
我能说 把10支笔放进9个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进（ ） 支笔，这是为什么？
答：假设每个笔筒里先放1支笔，9个笔筒最多可放9支笔。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
物体数÷抽屉数
至少数
有余数 没有余数
• 1、从马路上随意找25个人，他们中至少有 几个人的属相相同？为什么？
• 2、从电影院随意找24个人，他们中至少有 几个人的生日在同一个月？
• 3、给一个正方体木块的6个面分别涂上黄 、蓝两种颜色。不论怎么涂至少有几个面 颜色相同？
• 谈谈关于抽屉原理你的收获
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况
第一种情况:把4支笔都放进一个笔筒里。
第二种情况:先把3笔放进一个笔筒里。
第三种情况:先把2支笔放进一个笔筒里。
第四种情况:先把2支笔放进1个笔筒里。
枚举法
无论怎么放， 总有一个笔筒里 至少放进2支笔
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔 筒里至少有几支笔？
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我的发 现
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔. 把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔. 把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
数学广角
一、看看谁能赢？
一副扑克牌54张，取出大王和小王，还 剩52张。你抽到你想要的花色就算你赢。
老师的魔术
一副牌，取出大小王，
5位同学每人随意抽 出一张。
至少有2张牌是同花色的。
活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。 活动目的：无论怎么放，
总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
注意：不考虑顺序
将4支铅笔放进3个笔筒里。 鸽巢问题探究记录单
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有 一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽 子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
三、知识应用 课本第69页“做一做”
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子 上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
你认为雀巢问题的解题关键是什么?
• 找准哪个是物体,也就是被装的 • 哪个是抽屉，也就是装东西的 • 以及它们的个数。
答：假设每个笔筒里先放1支笔， 最多可放4支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说 把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支 笔，为什么？
答：假设每个笔筒里先放1支笔，5个笔筒最多可放5支笔。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
从最不利的情况来考虑， 先放入相同的最多数。
先平均分
假设法说理
假设每个笔筒里 先放1支铅笔，最 多放3支，剩下的 1支无论放在哪个 进笔筒里，总有 一个笔筒里至少 放2支笔。
鸽巢问题
4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了（2 ）只鸽子。
我能说 把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进（ ） 支笔，为什么？
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
n+1个 n个抽
物体
屉
我的发 现
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽 屉里至少放进2个物体。
老师魔术的秘密
一副牌，取出大小王，
5位同学每人随意抽 出一张。
至少有2张牌是同花色的。
二、探究新知
例2
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进（ ）本 书。练习.swf
请同学们在学生平板教材中打开探究二， 根据要求，进行拖动，找出答案。
7本书放进3个抽屉，总有一个抽 屉至少放3本书。
7÷3＝2……1 2+1=3
把8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？ 8÷3＝2……2 2+1=3 10本呢？ 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 被装的÷装东西的＝商……余数