图形的认识与测量_复习课件
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2015小学六年级数学下册总复习图形的认识与测量(二)(人教版)
2、一个底面是正方形的长方体， 把它的侧面展开后得到一个边长 是12厘米的正方形。求这个长方 体的体积是多少？
12 3 12 12
3
12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
3、一个圆柱形木材,沿着一条底面 直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积 是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是 多少平方分米?
高 厘 米 3
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、 宽、高都相等的 长方体,所以
V= a
棱 长 厘 米
4 棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
3.14×6=18.84(平方分米)
4、将一个圆柱体沿着底面直径切成 两个半圆柱，表面积增加了40平方 厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这 个圆柱的体积是多少立方厘米?
因为增加面积40平方厘米是两个面，一个面是20平方厘米， 20÷4=5厘米是高， 2 所以：V=3.14×（4÷2）×5 =3.14×4×5 =12.56×5=62.8（立方厘米）
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
1m² =100dm² 单位间 1dm² =100cm² 进率 1m² =10000cm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³ 1m³ =1000L
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体
1 ２、圆锥的体积是圆柱体积的 3
积都可以用底面积乘以高来计算 √ 。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
＝2×3.14×16
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
六年级数学下册第六单元立体图形的认识与测量课件
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第 3 课时 立体图形的认识与测量
一、复习导入 问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点？ 2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的 标准是什么？
每个面都是平面
都有一个曲面
4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
长方体与正方体 ①长方体与正方体的特点 长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
②长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长 方体与正方体有什么关系？
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360° （或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到， 圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边 旋转360°得到。
1. 表面积的计算
（1）表面积的定义。 什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形 的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每 个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
2. 体积的计算。 将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你
们发现了什么？
水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器 中水的空间 .
这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他 发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。 有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出 石头的体积吗？
二、巩固练习
圆柱的侧面积=底面周长×高。
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第 3 课时 立体图形的认识与测量
一、复习导入 问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点？ 2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的 标准是什么？
每个面都是平面
都有一个曲面
4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
长方体与正方体 ①长方体与正方体的特点 长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
②长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长 方体与正方体有什么关系？
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360° （或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到， 圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边 旋转360°得到。
1. 表面积的计算
（1）表面积的定义。 什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形 的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每 个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
2. 体积的计算。 将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你
们发现了什么？
水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器 中水的空间 .
这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他 发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。 有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出 石头的体积吗？
二、巩固练习
圆柱的侧面积=底面周长×高。
北师大版数学六年级下册总复习2图形与测量(2)课件
割补
拼摆
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =（a＋b）h÷2
S = a2
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的 面积公式。
S＝π（d÷2）2
S＝π（ C÷π ÷2）2
8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的 面积公式。
方法二：4×4＋15×（7-4）＝61（dm2）
方法三：15×7-（15-4）×4＝61（dm2）
6.求下面各图形中涂色部分的面积。
【选自教材P95 巩固与应用 】
方法一：
方法二：
方法三：
7.
【选自教材P96 巩固与应用 】
（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃?
长方体：60×40＋40×50×2+60×50×2＝12400（cm2）
【选自教材P96 巩固与应用 】
11.用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况?它们的表面积各是多少?
【选自教材P96 巩固与应用 】
3
2
3
42
6
1
3
54
9
1
2
58
完成练习册本课时的习题。
正方体：50×50×5＝12500（cm2）
7.
【选自教材P96 巩固与应用 】
（1）做上面两个无盖鱼缸， 】
（2）哪个鱼缸盛水多?先猜一猜，再计算多了多少升。
长方体鱼缸：60×40×50＝120000（mL）＝120（L）
六年级下册数学获奖课件 整理和复习-图形的认识与测量 人教版
3、复习了长方体，正方体，圆柱，圆锥的表面积 和体积计算。
小结
3、如果一只杯子从里面量底面直径是8厘米，高是15厘米。一桶 18.9升的纯净水大约可以盛满多少杯水？
解：V＝Sh V＝3.14×42×15 V＝753.6（立方厘米） 18.9升＝18900立方厘米 18900÷753.6≈25（杯） 答：可以盛满约25杯水。
课堂小结
1、复习了线，角，三角形，四边形，圆的相关知识。 2、回忆了三角形，平行四边形，梯形以及圆的周长 和面积计算。
周角
三、三角形
直角三角形
锐角三角 形
钝角三角形
四、四边形
四边形
平行四边形 长方形 正方形 梯形
判断正误：
1.直线比射线长。 (×) 2.不相交的两条直线叫做平行线。 ( ×) 3.平角是一条直线。 ( ×) 4.一个角的两边画得越长，这个角越大。( × ) 5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也 是直角。 (√ )
r
d
O
1.判断：
（1）大于90°的角叫钝角。（ ） 错 （2）角的两条边越长，角就越大。（ ） 错 （3）钟表的分针旋转一周，时针旋转30度（ ） （4）可以画一条长10厘米的直线。（ ）
对
错
选择 （1）人们常用三角形的（ A ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的 （B ）性应用电动大门。 A．稳定性 B．易变形 C．平衡性 B ） （2）平行四边形有（ A ）高，梯形有（ A ）条高，三角形有（ 条高。 A．无数条 B．一条 C．三条 （3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ A ），面积扩大（B ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍
回忆长方体，立方体，圆柱，圆锥，并回忆体积公式是怎样 推导出来的。观察下图，他们之间有着怎样的联系？
小结
3、如果一只杯子从里面量底面直径是8厘米，高是15厘米。一桶 18.9升的纯净水大约可以盛满多少杯水？
解：V＝Sh V＝3.14×42×15 V＝753.6（立方厘米） 18.9升＝18900立方厘米 18900÷753.6≈25（杯） 答：可以盛满约25杯水。
课堂小结
1、复习了线，角，三角形，四边形，圆的相关知识。 2、回忆了三角形，平行四边形，梯形以及圆的周长 和面积计算。
周角
三、三角形
直角三角形
锐角三角 形
钝角三角形
四、四边形
四边形
平行四边形 长方形 正方形 梯形
判断正误：
1.直线比射线长。 (×) 2.不相交的两条直线叫做平行线。 ( ×) 3.平角是一条直线。 ( ×) 4.一个角的两边画得越长，这个角越大。( × ) 5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也 是直角。 (√ )
r
d
O
1.判断：
（1）大于90°的角叫钝角。（ ） 错 （2）角的两条边越长，角就越大。（ ） 错 （3）钟表的分针旋转一周，时针旋转30度（ ） （4）可以画一条长10厘米的直线。（ ）
对
错
选择 （1）人们常用三角形的（ A ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的 （B ）性应用电动大门。 A．稳定性 B．易变形 C．平衡性 B ） （2）平行四边形有（ A ）高，梯形有（ A ）条高，三角形有（ 条高。 A．无数条 B．一条 C．三条 （3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ A ），面积扩大（B ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍
回忆长方体，立方体，圆柱，圆锥，并回忆体积公式是怎样 推导出来的。观察下图，他们之间有着怎样的联系？
人教版六年级数学下册第六单元整理和复习——立体图形的认识与测量(第2课时)
2cm的小 正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面 积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？
大正方体的体积：6×6×6=216（cm3） 小正方体的体积：2×2×2=8（cm3）
216÷8=27（个）
大正方体的表面积：6×6×6=216（cm2） 小正方体的表面积：2×2×6×27=648（cm2）
V圆锥＝
1 3
πr2h
长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？
它们都是柱体，所以都可以 用“底面积×高”来计算。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2 S＝2πrh+2πr2
V＝a3 V＝Sh V＝πr2h
V＝
1 3
πr2h
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色 部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部 分的面积是多少？
3.14×10÷4=7.85（cm2） 答：涂色部分的面积是7.85cm2。
6.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体） 框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框 架用纸最多？
围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
4. 一个箱子下半部的形状是棱长为20cm的正方体， 上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积 和体积。 表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2 ＝2942（cm2） 体积：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
复习导入
巩固旧知
大正方体的体积：6×6×6=216（cm3） 小正方体的体积：2×2×2=8（cm3）
216÷8=27（个）
大正方体的表面积：6×6×6=216（cm2） 小正方体的表面积：2×2×6×27=648（cm2）
V圆锥＝
1 3
πr2h
长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？
它们都是柱体，所以都可以 用“底面积×高”来计算。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2 S＝2πrh+2πr2
V＝a3 V＝Sh V＝πr2h
V＝
1 3
πr2h
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色 部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部 分的面积是多少？
3.14×10÷4=7.85（cm2） 答：涂色部分的面积是7.85cm2。
6.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体） 框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框 架用纸最多？
围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
4. 一个箱子下半部的形状是棱长为20cm的正方体， 上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积 和体积。 表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2 ＝2942（cm2） 体积：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
复习导入
巩固旧知
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
（2）如果图2中外圆的面积是9π dm2，则圆内大正方形的面积是( 18 )dm2。
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
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20
三角形：
（一）三角形的概念
由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个 内角和是180°。
高
底
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21
（二）三角形的分类 三角形按边分 三角形
不等边三角形
（三条边都不相等）
等腰三角形
（两条边相等）
等边三角形
（三条边都相等）
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22
5
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
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6
在墙上固定钉一根木条需要几个钉子?
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7
两条线：
（一）两条直线
同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
交点
垂足
互相平行
相交
相交 垂直 相交
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说两条直线互相平行。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中
一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做
垂足。
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8
小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？
① ② ③
连接两点之间的线中，线段最短， 也就是说两点之间线段最短。
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9
关于距离：
两点之间的距离，线 线最短。
A
直线外一点到这条直线的 距离，垂直线段最短。
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25
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
”
0.5cm
1cm
2cm
1cm
2.5cm
2cm
1.8cm
3cm
4cm
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17
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边 能完全重合的图形叫轴对称图形。
2、一条对称轴的图形有：等腰三角形 、等腰梯形，半圆
3、两条对称轴的图形有：长方形
4、三条对称轴的图形有：等边三角形
5、四条对称轴的图形有：正方形
5、无数条对称轴的图形有：圆
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18
ppt课件
19
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。 ( ×)
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( ×)
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( ×)
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20
判断
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×） 9、大于90°的角叫钝角。（√ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ×） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（√ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（×）
长方形： S ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱaS b
b S a
C 2a b
a
C 2
b
正方形：C 4a
a
C 4
S a2
b
C 2
a
平行四边形：S ah
aS h
h S a
三角形：S
1 2
ah
梯形：S 21（a b）h
a
2S h
图形的认识与测量 复习课件
11:32
3、用一个10倍的放大镜看一个 °的 、用一个 倍的放大镜看一个 倍的放大镜看一个5° 角的度数是（ 角，角的度数是（ A） A、5° 、 ° B、50° 、 °
C、500° D、600° 、 ° 、 °
11:32
判断： 判断： 1、两条直线不相交就平行。………（ × ） 、两条直线不相交就平行。………（ 2、直线的两端可以无限延长………（ √ ） ………（ 、直线的两端可以无限延长……… 3、一个 °的角用 倍放大镜看，会看到一个 倍放大镜看， 、一个20°的角用2倍放大镜看 40°的角。………………………（ × ） °的角。………………………（ 4、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。 、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。 ………………………………………（ ………………………………………（ √ ） 5、射线比直线短。………………（ × ） 、射线比直线短。………………（ 6、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平 、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、 相交。 ………………………（ 行、相交。 ………………………（ × ） 7、直线是一个周角。 ……………（ × ） 、直线是一个周角。 ……………（ 8、两点间线段最短。 ……………（ √ ） 、两点间线段最短。 ……………（
图形
特征
三条边都不相等 两条边相等 三条边都相等
等边三角形是特殊的等腰的三角形
11:32
四边形
四边形
平形四边形 长方形 梯形 正方形
11:32
四边形
平行四边形，长方形和正方形有什么联系和区别？ 平行四边形，长方形和正方形有什么联系和区别？
平行四边形是两组对边分别平行且相等； 平行四边形是两组对边分别平行且相等； 长方形和正方形都是特殊的平行四边形； 长方形和正方形都是特殊的平行四边形； 正方形是特殊的长方形。 正方形是特殊的长方形。
六年级下册数学习题课件6 整理与复习——图形与几何 人教版
第 5 课时 图形与位置
1. 填空。 (1) 数对(3，4)表示第( 3 )列，第( 4 )行；数对(4，3)表示第( 4 )列，第
( 3 )行。 (2) 平面图上通常是按上北，下( 南 )，左( 西 )，右( 东 )来确定方向的。 (3) 林林家在学校的东偏南48°方向800 m处，那么学校就在林林家的( 西 )偏
3. 以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。
(1) 市民广场在电视塔的( 正东 )方向( 1000 )m处；电信大楼在电视塔的 ( 正北 ) 方向( 1250 )m处。 (2) 市政府在电视塔的( 北 )偏( 东 )( 50°)方向( 1750 )m处 ( 或东 北 40°1750 )；少年宫在电视塔的( 南 )偏( 西)( 35°)方向 ( 1500 )m处( 或西 南 55° 1500 )。 (3) 学校在电视塔的南偏东30°方向1000 m处，图书馆在电视塔的北偏西45° 方向1500 m处。在图中表示出学校和图书馆的位置。 略
2. 选择。
(1) 至少要用( ② )个棱长相等的正方体木块，才能拼成一个更大的正方体。
①4
②8
③9
(2) 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的( ③ )，体
积扩大为原来的( ④ )。
① 3倍
② 6倍
③ 9倍
④ 27倍
(3) 下面的图形中，不是正方体展开图的是( ③ )。
② 略
(5) 在一个长为12 dm、宽为7 dm的长方形纸片上，最多能剪下18个半径为1 dm
的圆。( √ )
3. 选择。
(1) 两个圆的直径之比是2∶3，它们的周长之比是( ① )，面积之比是( ③ )。
① 2∶3
② 8∶27
1. 填空。 (1) 数对(3，4)表示第( 3 )列，第( 4 )行；数对(4，3)表示第( 4 )列，第
( 3 )行。 (2) 平面图上通常是按上北，下( 南 )，左( 西 )，右( 东 )来确定方向的。 (3) 林林家在学校的东偏南48°方向800 m处，那么学校就在林林家的( 西 )偏
3. 以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。
(1) 市民广场在电视塔的( 正东 )方向( 1000 )m处；电信大楼在电视塔的 ( 正北 ) 方向( 1250 )m处。 (2) 市政府在电视塔的( 北 )偏( 东 )( 50°)方向( 1750 )m处 ( 或东 北 40°1750 )；少年宫在电视塔的( 南 )偏( 西)( 35°)方向 ( 1500 )m处( 或西 南 55° 1500 )。 (3) 学校在电视塔的南偏东30°方向1000 m处，图书馆在电视塔的北偏西45° 方向1500 m处。在图中表示出学校和图书馆的位置。 略
2. 选择。
(1) 至少要用( ② )个棱长相等的正方体木块，才能拼成一个更大的正方体。
①4
②8
③9
(2) 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的( ③ )，体
积扩大为原来的( ④ )。
① 3倍
② 6倍
③ 9倍
④ 27倍
(3) 下面的图形中，不是正方体展开图的是( ③ )。
② 略
(5) 在一个长为12 dm、宽为7 dm的长方形纸片上，最多能剪下18个半径为1 dm
的圆。( √ )
3. 选择。
(1) 两个圆的直径之比是2∶3，它们的周长之比是( ① )，面积之比是( ③ )。
① 2∶3
② 8∶27
人教版六年级下册数学第6单元 总复习 《图形的认识与测量》平面图形的认识
6整理和复习
第1课时《图形的认识与测量》平面图形的 认识
RJ6年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
Байду номын сангаас
考点 平面图形的认识
1．填一填。
(1) 图中有( )条直线，( 1 )条射线，( 8)条线段。 (2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角。
6 (3)一个三角形的两条边的长分别是8cm和12cm，第三条
30
一
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的 ( )相等。 A．高A B．周长 C．上下底之和 D．面积 (2)下面图形中，不是轴对称图形的是( )。 A．半圆形 B．长方形
C C．平行四边形 D．等腰梯形
(3)在同一平面内，与已知直线相距5cm的直线有( B )条 。
边最长是( ) cm，最短是( ) cm。直(填整厘米数)
19
5
(4)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角
是( 75 )°。 (5)( )形和( )形是特殊的平行四边形，它们的对
边长分方别( 正)且方( )。
(6)如图，圆平的行半径是相(等 )cm，长方形的周长是( )
cm，它有( )条对3称轴。
4．(易错题) 在长是6.4cm，宽是5.6cm的长方形纸 中，最多可以剪出多少个半径是1cm的圆？
半径是1cm，直径是2cm。长方形长里有 6.4÷2≈3(个)直径，宽里有5.6÷2≈2(个)直径，所 以最多可以剪出3×2＝6(个)半径是1cm的圆。
5．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是180°，
A．1B．2C．无数D．0 (4)一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是
第1课时《图形的认识与测量》平面图形的 认识
RJ6年级下册
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1
2
3
4
5
Байду номын сангаас
考点 平面图形的认识
1．填一填。
(1) 图中有( )条直线，( 1 )条射线，( 8)条线段。 (2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角。
6 (3)一个三角形的两条边的长分别是8cm和12cm，第三条
30
一
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的 ( )相等。 A．高A B．周长 C．上下底之和 D．面积 (2)下面图形中，不是轴对称图形的是( )。 A．半圆形 B．长方形
C C．平行四边形 D．等腰梯形
(3)在同一平面内，与已知直线相距5cm的直线有( B )条 。
边最长是( ) cm，最短是( ) cm。直(填整厘米数)
19
5
(4)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角
是( 75 )°。 (5)( )形和( )形是特殊的平行四边形，它们的对
边长分方别( 正)且方( )。
(6)如图，圆平的行半径是相(等 )cm，长方形的周长是( )
cm，它有( )条对3称轴。
4．(易错题) 在长是6.4cm，宽是5.6cm的长方形纸 中，最多可以剪出多少个半径是1cm的圆？
半径是1cm，直径是2cm。长方形长里有 6.4÷2≈3(个)直径，宽里有5.6÷2≈2(个)直径，所 以最多可以剪出3×2＝6(个)半径是1cm的圆。
5．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是180°，
A．1B．2C．无数D．0 (4)一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是
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。
01:07
3、用一个10倍的放大镜看一个5°的 角，角的度数是（ A）
A、5° B、50° C、500° D、600°
判断：
01:07
1、两条直线不相交就平行。………（ × ）
2、直线的两端可以无限延长………（ √ ）
3、一个20°的角用2倍放大镜看，会看到一个
40°的角。………………………（ × ） 4、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。
………………………………………（ √ ）
5、射线比直线短。………………（ × ）
6、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平
行、相交。 ………………………（ × ）
7、直线是一个周角。 ……………（ × ）
8、两点间线段最短。 ……………（ √ ）
二、填空：
1、角的两边都是（ ）。角的大小与（
与（
）无关。
d
特征： １ 在同圆或等圆中，d=2r或r=d/2. ２ 是轴对称图形，直径所在直线其对称轴， 有无数条对称轴
01:07
平面图形的周长与面积 1、周长是指各边顺次相连，不管曲 直相加总和。
2、面积是指相连各边内部区域的的 大小。
01:08
01:08
★做一做
30
40
50
C=30+40+50=120 S=30×40÷2=60
01:08
正方形的面积 — 一个圆的面积
01:08
圆环的面积÷2
01:08
梯形面积 — 半圆面积
梯形面积 — 白色三 角形的面积
01:08
正方形的面积 — 四个小圆的面积
正方形的面 积 — 圆的面积
01:08
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
01:08
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
01:07
线段 射线
直线
图形
01:07
名称 直线 射线 线段
相同点 不同点
没有端点 不可测量
都是直的 有一个端点
不可测量
有两个端点 可以测量
01:07
两个点可以确定一条直线。 两点间线段最短
01:07
习题小练：
1、直线比射线长。 （ 错 ）
2、角的两边是两条（ B ）
A、直线
B、射线
C、线段 段
2、两条直线相交，组成__4_个角，如果 其中一个角是90°，那么另外三个角为 _9_0_度，这两条直线的关系叫做_相__互_垂_ 直
角
01:07
从一个顶点引出的两条射线，就组成一个角．
01:07
1、请你任意画一个角。 2、你能说出角的各部分名称吗？
边
顶点
边
01:07
围绕角的顶点旋转角的一边，角会发生
怎样变化？我们学过的角有哪几类？
锐 直钝平 周
等于90°
大于90° 小于180 °
等于180°等于360°
01:07
下面两个角中，哪个角小？你能眼睛看 出来吗？
01:07
测量角的大小的工具是量角器。
01:07
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做一度角。记 作 “ 1° ”
。
1°
观察与思考
01:07
）有关，
2、在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。
这些垂线的长度（ ）。 •3、周角 是（ ）度，周角 是平角（ ）倍， 是直角的（ ）倍。 4、比直角的2倍少30º的角是（ ）度，是一个（ ）
角。
•5、一个平角按4∶5分成两个角。这两个角 的度数分别是（ ）和（ ）
6、上午九时，时针和分针成（ ）角，8时成（ ） 角，（ ）时成直角。从9 ：00至12 ：00，分针转 动（ ）圈，时针转的角度数是（ ）。
梯形
四边形
01:07
平行四边形，长方形和正方形有什么联系和区别？
平行四边形是两组对边分别平行且相等； 长方形和正方形都是特殊的平行四边形； 正方形是特殊的长方形。
平行四边形和梯形有什么联系和区别？
平行四边形是两组对边分别平行且相等； 梯形只有一组对边平行．
圆
01:07
圆是一种封闭的曲线图形．
r
．Ｏ
01:08
★课堂作业：
（1）
10厘米
（2）
（3）
01:08
【例】一块周长为120米的正方形地与 一块三角形地的面积相等，三角形地的底 为60，求三角形地的高是多少？
三角形的分类之按角分类
名称
图形
锐角三角形
直角三角形
01:07 钝角三角形
特征
三个角都锐角
有一个角是直角 有一个角是钝角
三角形的分类之按边分类
01:07
名称
不等边三角形
等腰三角形 等边三角形
图形
特征
三条边都不相等 两条边相等 三条边都相等
等边三角形是特殊的等腰的三角形
四边形
01:07
四边形
平形四边形 长方形 正方形
01:07
六年级数学总复习
图形的认识与测量
01:07
同学们，小学阶段我们学过了哪些有 关空间与图形方面的知识？
1、线方面：直线、线段、射线、平行线、垂线…… 2、角方面：锐角、直角、钝角、平角、周角…… 3、平形方面：长方形、正方形、平行四边形、三角形、 梯形、圆、扇形…… 4、立体方面：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体……
D、直线或线
1、请在纸上画出两条直线。
01:07
2、同一平面内，两条直线有几种位置关系？
垂直
平行
相交
同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
垂线的画法；
01:07
A
平行线的画法；
01:07
A
01:07
从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线 段最短。
0Hale Waihona Puke :07习题小练：1、只有一组对边平行的四边形是_梯__形__。
三角形
01:07
内角
边 顶点
三角形的意义：由三条线段首尾顺次相连， 围成的一个封闭平面图形叫做三角形．
随堂练习
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
01:07
”
0.5cm 1cm
1cm 2.5cm
2cm 2cm
1.8cm
3cm
4cm
()
()
()
当其中两条线段的和大于第三条线段时， 这样的三条线段才能组成一个三角形
01:07
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与什么有关呢？
角的大小与两边的长短没有关系。 角的大小与两条边叉开的大小有关。
习题小练：
01:07
1、钟表上6时整，时针与分针组成的角的度 数是1_8_0_°。
2、两个内角和等于第三个内角的三角形是 _直__角_三角形，两个内角和小于第三个内角的 三角形是_钝_角__三角形，两个内角的和大于第 三个内角的三角形是_锐_角__三角形
01:08
6 7.5
6 10.5
C=6×2+10.5+7.5=30 S=（6+10.5）×6÷2=49.5
01:08
D=5 5
3
C=5×3.14÷2+5-3+5×2+3=22.85 S=2.5×2.5×3.14÷2+5×3=24.8125
01:08
★求阴影部分的面积。
半圆的面积 — 一个小圆的面积
01:07
3、用一个10倍的放大镜看一个5°的 角，角的度数是（ A）
A、5° B、50° C、500° D、600°
判断：
01:07
1、两条直线不相交就平行。………（ × ）
2、直线的两端可以无限延长………（ √ ）
3、一个20°的角用2倍放大镜看，会看到一个
40°的角。………………………（ × ） 4、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。
………………………………………（ √ ）
5、射线比直线短。………………（ × ）
6、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平
行、相交。 ………………………（ × ）
7、直线是一个周角。 ……………（ × ）
8、两点间线段最短。 ……………（ √ ）
二、填空：
1、角的两边都是（ ）。角的大小与（
与（
）无关。
d
特征： １ 在同圆或等圆中，d=2r或r=d/2. ２ 是轴对称图形，直径所在直线其对称轴， 有无数条对称轴
01:07
平面图形的周长与面积 1、周长是指各边顺次相连，不管曲 直相加总和。
2、面积是指相连各边内部区域的的 大小。
01:08
01:08
★做一做
30
40
50
C=30+40+50=120 S=30×40÷2=60
01:08
正方形的面积 — 一个圆的面积
01:08
圆环的面积÷2
01:08
梯形面积 — 半圆面积
梯形面积 — 白色三 角形的面积
01:08
正方形的面积 — 四个小圆的面积
正方形的面 积 — 圆的面积
01:08
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
01:08
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
01:07
线段 射线
直线
图形
01:07
名称 直线 射线 线段
相同点 不同点
没有端点 不可测量
都是直的 有一个端点
不可测量
有两个端点 可以测量
01:07
两个点可以确定一条直线。 两点间线段最短
01:07
习题小练：
1、直线比射线长。 （ 错 ）
2、角的两边是两条（ B ）
A、直线
B、射线
C、线段 段
2、两条直线相交，组成__4_个角，如果 其中一个角是90°，那么另外三个角为 _9_0_度，这两条直线的关系叫做_相__互_垂_ 直
角
01:07
从一个顶点引出的两条射线，就组成一个角．
01:07
1、请你任意画一个角。 2、你能说出角的各部分名称吗？
边
顶点
边
01:07
围绕角的顶点旋转角的一边，角会发生
怎样变化？我们学过的角有哪几类？
锐 直钝平 周
等于90°
大于90° 小于180 °
等于180°等于360°
01:07
下面两个角中，哪个角小？你能眼睛看 出来吗？
01:07
测量角的大小的工具是量角器。
01:07
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做一度角。记 作 “ 1° ”
。
1°
观察与思考
01:07
）有关，
2、在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。
这些垂线的长度（ ）。 •3、周角 是（ ）度，周角 是平角（ ）倍， 是直角的（ ）倍。 4、比直角的2倍少30º的角是（ ）度，是一个（ ）
角。
•5、一个平角按4∶5分成两个角。这两个角 的度数分别是（ ）和（ ）
6、上午九时，时针和分针成（ ）角，8时成（ ） 角，（ ）时成直角。从9 ：00至12 ：00，分针转 动（ ）圈，时针转的角度数是（ ）。
梯形
四边形
01:07
平行四边形，长方形和正方形有什么联系和区别？
平行四边形是两组对边分别平行且相等； 长方形和正方形都是特殊的平行四边形； 正方形是特殊的长方形。
平行四边形和梯形有什么联系和区别？
平行四边形是两组对边分别平行且相等； 梯形只有一组对边平行．
圆
01:07
圆是一种封闭的曲线图形．
r
．Ｏ
01:08
★课堂作业：
（1）
10厘米
（2）
（3）
01:08
【例】一块周长为120米的正方形地与 一块三角形地的面积相等，三角形地的底 为60，求三角形地的高是多少？
三角形的分类之按角分类
名称
图形
锐角三角形
直角三角形
01:07 钝角三角形
特征
三个角都锐角
有一个角是直角 有一个角是钝角
三角形的分类之按边分类
01:07
名称
不等边三角形
等腰三角形 等边三角形
图形
特征
三条边都不相等 两条边相等 三条边都相等
等边三角形是特殊的等腰的三角形
四边形
01:07
四边形
平形四边形 长方形 正方形
01:07
六年级数学总复习
图形的认识与测量
01:07
同学们，小学阶段我们学过了哪些有 关空间与图形方面的知识？
1、线方面：直线、线段、射线、平行线、垂线…… 2、角方面：锐角、直角、钝角、平角、周角…… 3、平形方面：长方形、正方形、平行四边形、三角形、 梯形、圆、扇形…… 4、立体方面：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体……
D、直线或线
1、请在纸上画出两条直线。
01:07
2、同一平面内，两条直线有几种位置关系？
垂直
平行
相交
同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
垂线的画法；
01:07
A
平行线的画法；
01:07
A
01:07
从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线 段最短。
0Hale Waihona Puke :07习题小练：1、只有一组对边平行的四边形是_梯__形__。
三角形
01:07
内角
边 顶点
三角形的意义：由三条线段首尾顺次相连， 围成的一个封闭平面图形叫做三角形．
随堂练习
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
01:07
”
0.5cm 1cm
1cm 2.5cm
2cm 2cm
1.8cm
3cm
4cm
()
()
()
当其中两条线段的和大于第三条线段时， 这样的三条线段才能组成一个三角形
01:07
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与什么有关呢？
角的大小与两边的长短没有关系。 角的大小与两条边叉开的大小有关。
习题小练：
01:07
1、钟表上6时整，时针与分针组成的角的度 数是1_8_0_°。
2、两个内角和等于第三个内角的三角形是 _直__角_三角形，两个内角和小于第三个内角的 三角形是_钝_角__三角形，两个内角的和大于第 三个内角的三角形是_锐_角__三角形
01:08
6 7.5
6 10.5
C=6×2+10.5+7.5=30 S=（6+10.5）×6÷2=49.5
01:08
D=5 5
3
C=5×3.14÷2+5-3+5×2+3=22.85 S=2.5×2.5×3.14÷2+5×3=24.8125
01:08
★求阴影部分的面积。
半圆的面积 — 一个小圆的面积