道路设计定线

2．直线上中桩坐标计算
设交点坐标为 JD( XJ , YJ ) ，交点相邻直线的方位角分别为 A1 和 A2 。则 ZH （或 ZY ）点坐标：
X ZH XJ T cos(A1 180) YZH YJ T sin( A1 180)
HZ
（或 YZ ）点坐标：
X HZ XJ T cos A2 YHZ YJ T sin A2
§7-1 纸上定线
一、纸上定线的工作步骤
纸上定线是在1∶1000～1∶2000大比例尺地形图 上确定道路中线位置的方法。 平原、微丘区地形平易，路线一般不受高程限 制，定线中主要是正确绕避平面上的障碍，力 争控制点间路线短捷顺直； 山岭、重丘区地形复杂，横坡陡峻，定线时要 利用有利地形，避让艰巨工程、不良地质地段 或地物等，都涉及调整纵坡问题，且山区纵坡 又限制较严，因此山岭、重丘区安排好纵坡就 成为关键问题。
2.修正导向线
（1） 试定平面线形，点绘纵断面图，设计理想纵坡 （2）定修正导向线 目的：用纵断面修改平面，避免纵向大填大挖 在平面试线各桩的横断方向上点出与概略设计标高相应的点 子，这些点的连线（折线）就称为修正导向线。（在纵断面图 上读出每个桩的填、挖高度，点回到平面试线各桩的横断面方 向上，连接这些点的折线称为修正导向线。） 特点：具有理想纵坡，中线上不填不挖的折线，这一步实际 上是在平面上找出与理想纵坡相对应的导向线。 （3）定二次导向线 目的：用横断面最佳位置修正平面，避免横向填挖过大。 对修正导向线各点绘制横断面图，用路基模板找出最佳 “经济点”横断面位置，将这些点再点回到平面图上，连接这 些点的折线称为二次修正导向线。 特点：具有理想纵坡、横断面位置最佳的折线。
道路勘测设计
主讲：庄传仪
第七章 定 线
定线是在选线布局的基础上具体定出道路中线位置 的作业过程。 定线的任务是在选线布局阶段选定的“路线带” （或叫定线走廊）的范围内，按已定的技术标准，结 合细部地形、地质等自然条件，综合考虑平、纵、横 三面的合理安排，定出道路中线的确切位置。 公路定线一般采用纸上定线和直接定线的方法。 纸上定线适用于技术标准高或地形、地物复杂的路 线。定线过程是先在大比例尺地形图上室内定线，然 后把纸上路线敷设到地面上； 直接定线适用于标准低或地形、地物简单的路线， 是在现场直接定出路线中线的位置。
4.设计纵断面
二、直线型定线方法 直线型定线方法: 根据控制点或导向线和相应的技术指标，试穿出一 系列与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在 两直线转折处用曲线予以连接的定线方法，即传统的 以直线为主的穿线交点定线法。 试定直线的依据： 平原、微丘区：以路线布局确定的控制点为依据。 山岭、重丘区：应参照导向线试定，最终路线要经 过多方面分析比较才能确定。
S ( DX ) 2 ( DY ) 2
Βιβλιοθήκη Baidu arctg
DY DX A A 180 A 180 A 360
转角
一般情况下， i 为“+” ，曲线为右偏； i 为“―” ，曲线为左偏。但当 i ＞180°时，曲 线则为左偏，其偏角值等于（ i －360°） ； i ＜－180°时，曲线则为右偏，其偏角值等于 （ i ＋360°） 。
1．路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩计算
设起点坐标 JD0 ( XJ0 , YJ 0 ) ，第 i 个交点坐标为 JDi ( XJi , YJi ),i 1,2,, n, 则 坐标增量
DX XJi XJi 1
DY YJ i YJi 1
交点间距 象限角 计算方位角 A
DX 0, DY 0, DX 0, DY 0, DX 0, DY 0, DX 0, DY 0, i Ai Ai 1
2）设缓和曲线的单曲线
缓和曲线上任意点的切线横距
xl l5 40R 2 L2 s l9 3456R 4 L4 s l13 599040 R 6 L6 s
式中： l ——缓和曲线上任意点至 ZH（或 HZ）点的曲线长； Ls ——缓和曲线长度。 （1）第一缓和曲线（ZH～HY）任意点坐标
式中： l ——圆曲线内任意点至 HY 点的曲线长； X HY、YHY ——HY 点的坐标，由式（ 7-13）计算而来。
②由 YH～HY 时
90(l Ls ) 90l X X YH 2 R sin cos A2 180 R R 90(l Ls ) 90l Y YYH 2 R sin sin A2 180 R R
设直线上加桩里程为 L，ZH、HZ 表示曲线起、终点里程，则前直线上任意点坐标（ L ZH ） 。
X XJ (T ZH L) cos(A1 180) Y YJ (T ZH L) sin( A1 180)
后直线上任意点坐标（ L HZ ）
2 30l 2 cos A1 30l X X ZH x / cos RL RLs s 2 30l 2 30 l sin A1 Y YZH x / cos RL RLs s
（一）路线标定 道路中线确定后，为标定路线需根据选定的圆曲线 半径及缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩和加桩 里程等。 1、无坐标控制时：按比例量取交点间距，用正切 法确定偏角，设置平曲线，计算曲线要素。 2、有坐标控制时：若需要计算逐桩坐标时，则应 采集各交点的坐标。通常交点坐标的采集方法有两种： （1）直接采集法：在绘有格网的地形图上读取各交 点的坐标，一般只能估读到米，适用于交点前后直线 方向和位置限制不严的情况。
式中： l ——圆曲线内任意点至 YH 点的曲线长。 （3）第二缓和曲线（HZ～YH）内任意点坐标
2 30l 2 cos A2 180 30l X X HZ x / cos RL RLs s 2 30l 2 30 l sin A2 180 Y YHZ x / cos RL RLs s
当X 当X
1
X 2 时： X X1 X 2
Y k 2 ( X X 3 ) Y3
Y k1 ( X X1 ) Y1
3
X 4 时： X X 3 X 4
（二）坐标计算 先建立一个贯穿全线统一的坐标系，一般采用国家 坐标系统。根据路线地理位置和几何关系计算出道路 中线上各桩点的统一坐标。编制逐桩坐标表。然后根 据逐桩坐标实地放线。
（一）平原、微丘区定线步骤 1．定导向点 在选线布局确定的控制点之间，根据平原、微丘区 路线布设要点，通过分析比较，确定可穿越、应趋就 和该绕避的点和活动范围，建立一些中间导向点。 2．试定路线导线 参照导向点，试穿出一系列直线、交汇出交点，作 为初定的路线导线。 3．初定平曲线 读取交点坐标计算或直接量测转角和交点间距，初 定圆曲线半径和缓和曲线长度，计算曲线要素。 4．定线 检查各技术指标是否满足《标准》要求，以及平曲 曲线位是否合适，不满足时应调整交点位置或圆曲线 半径或缓和曲线长度，直至满足为止。
式中： l ——第二缓和曲线内任意点至 HZ 点的曲线长。
三、曲线型定线方法
曲线型定线方法：是根据导向线和地形条件及相应技术指 标，先试定出合适的圆曲线单元，然后将这些圆曲线用适当的 直线和缓和曲线连接的定线方法，即与传统的先定直线后定曲 线相反的以曲线为主的定线法。当相邻圆曲线之间相距较远时， 可插设适当的直线段。一般宜用于地形复杂的山岭重丘地区。 （一）定线步骤 （1）参照导向线或控制点，待手画出线形顺适、平缓并与 地形相适应的概略线位。 （2）用直尺或不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手线位，形成 一条由圆弧和直线组成的具有错位（即设缓和曲线后圆曲线的 内移值）的间断线形。 （3）在圆弧和直线上各采集两点坐标固定位置，通过试定 或试算，用合适的缓和曲线将它们顺滑连接，形成连续的平面 线形。
X XJ (T L HZ ) cos A2 Y YJ (T L HZ ) sin A2
3．单曲线内中桩坐标计算
1）不设缓和曲线的单曲线 设曲线起终点坐标分别为 ZY ( X 为：
zy , Yzy ), YZ ( X yz , Yyz )
，则圆曲线上坐标
3.定线（定平面线形）
定线是在二次修正导向线的基础上进行。二次修正导向线是 一条折线，为满足“标准”的要求，必须适当取直，并用平曲 线连接。按照二次修正导向线上各特征点的性质和可活动范围， 经过反复试线才能定出满足要求的中线。（保证重点，照顾一 般） 一般定线方法有下列两种： （1）直线形定线法（即传统方法） 平面线形以直为主，适用于地形简单的平原微丘区。 用“直尺”先定直线，交汇出交点，在直线转折处用平曲线连 接。 （2）曲线形定线法 平面线形以曲为主，适用于地形、地物复杂的丘陵和山岭区。 用直尺和圆曲线弯尺先定直线和圆曲线，然后用缓和曲线将他 们连接。
（2）圆曲线内任意点坐标 ①由 HY～YH 时
90(l Ls ) 90l X X HY 2 R sin cos A1 R R 90(l Ls ) 90l Y YHY 2 R sin sin A1 R R
（二）山岭、重丘区定线步骤
1．定导向线
（1）分析地形，找出各种可能的走法。 在地形图上仔细研究路线布局阶段选定的主要控制点间的地 形、地质情况，选择有利地形如平缓顺直的山坡、开阔的侧沟、 利于回头的地点等，拟定路线各种可能的走法。
（2）求平距a，并定匀坡线 ①求平距：设等高距为h，平均坡度为ip，则等高线平距为a ＝h/ip。 ②定匀坡线：定匀坡线也称放坡，放坡是使用分规进行的， 分规的张开度等于平距a值，a值的比例尺应与地形图的比例尺 相同。
匀坡线：最后连接A、a、b、…D各点，所构成的折线。 匀坡线特点：这条匀坡线是具有平均坡度的折线，其作用一 是放通了路线，证明方案是成立的，二是放坡可发现中间控制 点，为下步工作提供依据。 （3）确定中间控制点，分段调整纵坡，定导向线 首先，分析匀坡线利用地形、避让不良地质的情况，找出中 间控制点。 导向线：经利用有利地形、避让不良地质的调整后的匀坡线 组成的折线A－a‘－b’…D。 特点：这条导向线是具有理想坡度的折线，利用了有利地 形，避开了不利地形，可作为试定平面线形的参考。
（2）定前后直线间接推算法：先固定交点前后的
直线，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标，一 般适用于交点前后直线方向和位置限制较严的情况。
当已知交点前直线上两点的坐标（ X ,Y ）和（ X , Y ） ，后直线上两 点（ X ,Y ）和（ X , Y ） ，则交点坐标（ X , Y ）可由式（7-1）计算。
90l 90l X X zy 2 R sin cos A1 R R 90l 90l Y Yzy 2 R sin sin A1 R R
式中： l ——圆曲线内任意点至 ZY 点的曲线长； R ——圆曲线半径； ——转角符号，右转为“+” ，左转为“—” ，下同。
1 1 2 2
3
3
4
4
(Y Y ) (Y2 Y1 ) , k2 4 3 (X 2 X1) (X 4 X 3) k X k X Y Y X 1 1 2 3 1 3 ( k1 k 2 ) Y k1 ( X X 1 ) Y1 k1