投资组合理论和资本资产定价理论
投资组合理论与资本资产定价模型CAPM
投资组合理论与资本资产定价模型CAPM投资组合理论与资本资产定价模型（CAPM）是金融学中两个基本的理论框架，用于解释资本市场的行为和为投资者提供投资决策的依据。
投资组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）于1952年提出的，也是他获得1990年诺贝尔经济学奖的主要理论基础。
该理论认为，投资者可以通过合理配置资金，选择不同风险和收益水平的资产组合，从而实现在给定风险下最大化收益或在给定收益下最小化风险的目标。
通过将不同资产之间的相关性考虑在内，投资者可以通过分散投资来降低投资组合的整体风险。
资本资产定价模型（CAPM）是由美国经济学家威廉·夏普（William Sharpe）、芝加哥大学教授约翰·林特纳（John Lintner）和莱芜丝·特雷南伯格（Jan Mossin）于1964年同时独立提出的。
CAPM认为，资产的预期回报率与其系统风险（与整个市场波动相关的风险）成正比，与无风险利率成反比。
该模型通过将投资者面临的风险分解为系统风险和非系统风险（特异风险）两部分，提供了确定资产预期回报率的方法。
CAPM认为，投资者应该通过以无风险资产利率为基准，根据投资组合整体风险水平确定预期回报率。
投资组合理论和CAPM在投资决策中起着重要的作用。
投资组合理论强调通过选择不同相关性的资产来实现分散投资，降低整体风险。
投资者可以通过投资不同资产类别（如股票、债券、房地产等）来达到分散投资的目的。
而CAPM通过考虑整个市场风险来确定资产预期回报率，为投资者提供了估计资产预期回报率的方法，从而辅助投资者做出投资决策。
然而，投资组合理论和CAPM也存在一些局限性。
首先，投资组合理论和CAPM都是基于一系列假设和简化条件建立的，如理性投资者、完全市场、无摩擦成本等，因此在实际应用中存在局限性。
其次，CAPM是基于市场均衡的理论，没有考虑其他因素对资产价格的影响，如宏观经济因素、公司基本面等，因此在预测和解释市场波动方面具有一定的局限性。
投资学第6章 资产组合理论与资本资产定价模型
收益Erp
r1 1
r2
2
2
r2
ρ =-1
(r1 , 1 )
ρ =1
(r2 , 2 )
ρ =0
风险σp
投资学 第6章
16
由图可见，可行集的弯曲程度取决于
相关系数12。随着12的增大，弯曲程 度增加；当12＝－1时，呈现折线状， 也就是弯曲度最大；当12＝1时，弯曲
度最小，也就是没有弯曲，则为一条
1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定价模型 （Arbitrage pricing theory，APT）。
上述的几个理论均假设市场是有效的。人们对市场能够 地按照定价理论的问题也发生了兴趣，1965年，Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficient market hypothesis，EMH）
直线；当1 12 1，就介于直线和折 线之间，成为平滑的曲线，而且12越
大越弯曲。
投资学 第6章
17
3种风险资产的组合二维表示
一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两 两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假 设两种资产之间是不完全相关（一般形态）。
rp w1r1＋w2r2
p2＝w12
2 1
w22
2 2
2w1w212
＝w1212
w22
2 2
2w1w21 2 12
由于w1＋w2 1，则
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w12
2 1
(1
w1 ) 2
2 2
2w1 (1
w1 ) 1
2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
西方财务管理基础理论综述
• 二、MM资本结构理论
• 该理论将现代财务理论提高到一个新的水平，并构成 了现代资本结构理论的核心内容。MM理论的建立有一 些基本的假设条件
• (1)1958.6，MM无公司税资本结构理论，亦称资本结 构无关理论。1958莫迪格莱尼(Franco Modigliani)教授 与米勒(Merton ler)教授的《资本成本、公司理财 与投资理论》(The cost of capital,corporation finance and
• 非系统风险(systematic risk)，或者市场风险 (market risk)，这种风险源于各个公司的外部因素 。所有的公司都会同时地、共同的受到这些因素
的有利或不利影响，因而系统性风险无法通过股 票组合来消除。
三、资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)(威廉.夏普教授)
• 投资收益是指投资者在一定时期内所获得的总利得或损失。从方法上看，是在期 末将资产价值的增减变动与实现的现金收入与期初值进行比较而得出收益水平的 高低。任一资产第t年收益率或报酬率kt的计算公式：
kt
Pt Pt 1 Ct Pt 1
• 风险的分类：
• 总风险：是针结单项资产而言，研究围绕预期收益各个结果的分布状况。一般运 用概率技术如方差、标准差、差异系数对收益的变动进行度量。
资本结构理论
• M＆M理论50年来一直经久不衰，形象地 描绘了金融市场均衡（financial market equilibrium)
• M&M主要观点是，某公司所拥有的资产 组合的价值取决于资产所产生的经营现金 流量。
• 它认为总价值只来自于未来的现金流量， 不会因为现金流量在不同投资者的再分配 而增减。
投资理论解析
投资理论解析投资是指将资金投入到某种项目或资产中，以期望获得收益的行为。
投资理论则是对投资行为背后原理和方法的探索与总结。
在这篇文章中，我们将对几种常见的投资理论进行解析，以帮助读者更好地进行投资决策。
一、有效市场假说有效市场假说是由美国经济学家尤金·弗雷迪曼于20世纪60年代提出的。
该理论认为，市场上的价格反映了所有可获得的信息，投资者无法通过预测市场走势或选择优质的投资标的来获得超额收益。
因此，投资者应该采取被动投资策略，即通过指数型基金等方式来进行投资，以跟随市场波动。
二、均值-方差模型均值-方差模型是由马科维茨在1952年提出的投资组合理论。
该模型认为投资者在选择投资组合时应考虑预期收益和风险之间的均衡。
通过分析资产的收益率和方差，投资者可以找到最优的资产配置方案。
在均值-方差模型中，投资者需要根据个人的风险承受能力和投资目标来确定合适的资产配置比例，以达到最大化收益和最小化风险的目的。
三、行为金融学行为金融学是对传统金融理论的一种补充和扩展。
传统金融理论假设投资者在决策时是理性的，而行为金融学则认为投资者的决策常常受到情绪、心理偏差和群体行为等非理性因素的影响。
因此，行为金融学强调投资者应该认识到自己的行为偏差，并采取相应的措施来规避风险。
例如，投资者可以采用分散投资策略、定期检查投资组合等方式来降低非理性决策的负面影响。
四、资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）是一种量化投资风险和预期收益之间关系的模型。
该模型通过衡量投资组合相对于市场的系统风险、特定风险以及预期的市场回报率，来确定一个合理的资本成本和预期收益率。
利用CAPM模型，投资者可以进行投资标的的评估和定价，以辅助投资决策。
总结：本文对几种常见的投资理论进行了解析，包括有效市场假说、均值-方差模型、行为金融学和资本资产定价模型。
这些理论为投资者提供了不同的思路和工具，以便在投资决策中更加理性地权衡风险和收益。
现代资产组合理论和资本资产定价模型分析课件
03 基于现代资产组合理论的资产配置
基于现代资产组合理论的资产配置策略
多元化投资
01
通过分散投资以降低单一资产的风险，是现代资产组合理论的
核心原则。
均值-方差模型
02
通过优化资产组合的均值和方差，以实现资产组合的最优配置
。
资本资产定价模型(CAPM)
03
通过考虑资产的系统性风险，为投资者提供预期收益与风险之
CAPM的主要内容
内容概述
CAPM是一种用于衡量金融资产风险和回报之间关系的模型，它假设投资者在选择资产时 是理性的，并且追求最大化的收益和最小化的风险。
公式解释
CAPM的公式为：预期收益率 = 无风险利率 + β × (市场收益率 - 无风险利率)。其中，β 是资产的系统性风险，无风险利率是类似国债等无风险投资的收益率，市场收益率则是市 场组合的预期收益率。
VS
限制
虽然CAPM具有广泛的应用，但也存在一 些限制。首先，它假设投资者是理性的， 但实际中存在着非理性投资者的行为。其 次，CAPM假设市场是有效的，但现实中 存在着市场摩擦和市场不完全有效性等问 题。此外，CAPM所使用的参数和数据往 往受到市场波动和数据质量等因素的影响 ，也可能导致模型的不准确性和误导性。
02 资本资产定价模型（CAPM）
CAPM的起源与演变
起源
CAPM是一种用于评估风险和回报之间平衡的金融工具，起源于20世纪60年代 ，由威廉·夏普、约翰·林特纳和简·莫辛等人在现代资产组合理论的基础上发展 而来。
演变
自其诞生以来，CAPM不断发展与完善，在学术研究和实际应用方面都取得了 长足进步，成为现代金融理论的重要支柱之一。
案例展示方面，以某只股票为例，通过计算其和市场之间的相关性，可以得出该股票的系统性风险。然后，基于CAPM估算 出该股票的理论价格，并与市场价格进行比较，分析其定价是否合理。
第三章-资产组合理论和资本资产定价模型
❖ 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m （ rm-rf） =rf （ i rm-rf）
❖ 新华公司股票的β系数为1.2，无风险收益率为5％，市场上所有股票的平 均收益率为9％，则该公司股票的必要收益率应为（ ）。 (A) 9％ (B) 9.8％ (C) 10.5% (D) 11.2％
❖ （2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险， 即投资者是理性的。
❖ （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ ） 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50％
❖ 正确答案：c
❖ 解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型是现代投资学中的两个重要概念。
它们为投资者提供了重要的理论基础和工具，用于理解和分析投资市场以及制定有效的投资策略。
本文将介绍这两个理论，并探讨它们在投资决策中的应用。
一、投资组合理论投资组合理论是由美国学者哈里·马科维茨在1952年提出的。
该理论的核心思想是通过合理地选择不同风险和收益特征的资产，并将它们按照一定的比例组合在一起，以期在给定风险下最大化投资回报。
1. 效用曲线和风险偏好投资组合理论的首要目标是根据投资者的风险偏好和效用曲线来构建理想的投资组合。
效用曲线代表了投资者对于不同风险和收益水平的偏好程度。
投资者在选择投资组合时，会考虑自身的风险承受能力以及对预期回报的要求，以此调整投资组合的风险收益特征。
2. 有效边界和无风险资产投资组合理论还引入了有效边界的概念。
有效边界是指在给定风险水平下，能够获得最大预期回报的投资组合。
通过将无风险资产与风险资产进行组合，投资者可以在有效边界上选择适合自己的投资组合。
无风险资产在投资组合中的比例决定了该组合的风险水平，而风险资产的比例则决定了预期回报。
二、资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由美国学者威廉·夏普、杰克·特雷纳和约翰·林特纳等在1960年代提出的。
该模型通过衡量资产的系统风险和市场风险溢价，为投资者提供了一种计算预期回报的方法。
1. 单一风险因子模型CAPM基于单一风险因子模型，即市场风险因子。
该模型认为资产的预期回报与其对市场整体风险的敏感性成正比。
通过测量资产的贝塔系数，投资者可以估计资产的预期回报。
2. 市场组合和风险溢价CAPM假设市场组合是投资者的选择集合，投资者可以通过投资于市场组合以获取市场平均回报。
该模型进一步假设，资产的预期回报由无风险回报率和风险溢价两部分组成。
投资组合理论与资产定价理论
AB
AB AB
ρij=1，两资产收益率完全正相关； ρij=-1，两资产收益率完全负相关； ρij=0，两资产收益率完全不相关。 6.投资组合的方差和标准差的度量
NN
N
NN
2 p
wi wj ij wi2 i2
wi w j ij
i1 j1
i 1
i1 j1
i j
ij ij i j
p p2
方差Variance
n
2 (ri E(r))2 Pi i 1
标准差Standard Variance
2
例2：
4.投资组合的期望收益率
n
E(rP ) wi E(ri ) i 1
n
wi 1
i 1
5.协方差及相关系数
n
AB (rAi E(rA ))(rBi E(rB ))Pi i1
金融市场上的投资决策涉及收益与风险的权衡。 投资者通常都会将资金分散投资于不同的资产上，通 过构建投资组合来平衡收益与风险。在构建投资组合 的过程中，投资者关心的问题是：通过什么方式可以 有效地降低投资组合的风险？如何选择资产来构建一 个对自己来说最优的投资组合呢？
第一节 投资组合理论
投资组合理论研究的是风险厌恶型投资者如何 在收益和风险的权衡中，选择最优的投资组合来实现 效用最大化。
2.单个资产的期望收益率（均值mean)
n
E(r) Piri i 1
Pi:第i种情况出现的概率 ri:第i种情况出现时资产的收益率 n:可能情况的个数 E（r)是各种可能情况收益率的加权平均数。 3.单个资产的风险
风险是指未来收益的不确定性。不确定性的程度越高，风 险就越大。
人们通常用投资后收益的各种可能情况以及各种可能情况 出现的概率来描述风险的程度。
西方经济学中的投资理论
西方经济学中的投资理论投资是现代经济活动中至关重要的一环。
在西方经济学发展的过程中，经济学家们致力于研究和发展投资理论，为投资决策提供了重要的指导和思考。
本文将探讨西方经济学中的投资理论，包括资本资产定价模型、现代投资组合理论和有效市场假说。
资本资产定价模型（CAPM）是现代投资理论中的重要组成部分。
该模型由美国经济学家Sharpe、Lintner和Mossin在20世纪60年代提出，并于1990年获得诺贝尔经济学奖。
CAPM模型基于市场的风险和回报之间的关系，通过计算资产预期回报与市场风险之间的线性关系，为投资者提供了一个评估资产价格和风险的工具。
该模型认为，资产的回报与市场整体风险相关，通过计算β系数，投资者可以了解到资产与市场之间的相关性，从而做出相应的投资决策。
CAPM模型的提出，为投资者提供了一种科学、客观的方法来评估和选择投资组合。
现代投资组合理论是另一个重要的投资理论。
该理论由美国经济学家Markowitz于20世纪50年代提出，并获得了诺贝尔经济学奖。
现代投资组合理论认为，投资者可以通过合理地分配资产组合来实现风险和回报的最优化。
该理论的核心是投资组合的多样化，即将资金分配到多个不同的资产中，以降低整体投资组合的风险，并提高预期回报。
现代投资组合理论提供了一个数学模型，通过计算协方差矩阵和有效前沿，投资者可以选择在不同风险水平下的最优投资组合。
这种理论为投资者提供了一种系统、科学的方法来管理资产组合并控制投资风险。
除了CAPM模型和现代投资组合理论，有效市场假说（EMH）也是西方经济学中的一大投资理论。
有效市场假说由美国经济学家Fama于20世纪60年代提出，并于2013年获得诺贝尔经济学奖。
有效市场假说认为，在一个充分竞争的市场中，所有可获得的信息已经被充分反映在资产价格中，即市场价格应该是公平和准确的。
根据EMH，投资者不能利用已经公开的信息获得超额利润，因为市场已经充分反应了这些信息。
投资组合理论与资本资产定价模型
投资组合理论与资本资产定价模型投资组合理论（Portfolio Theory）是现代金融学的核心理论之一，旨在帮助投资者最大化投资回报，并在给定风险水平下进行资产配置。
该理论的核心概念是，通过将资金分散投资于多种不同的资产，可以降低整体投资风险，同时增加预期回报。
投资组合理论的最重要的贡献之一是投资者可以通过组合多种投资资产，构建一个具有高回报和低风险的投资组合。
根据马科维茨（Harry Markowitz）在1952年提出的理论，投资者可以通过权衡预期回报和风险来选择最佳投资组合。
他的研究表明，只要资产之间的收益率不是完全相关，投资组合的风险是可以被分散的，从而降低整体风险。
投资组合理论的关键概念是资产间的协方差和波动率。
协方差衡量了资产之间的相关性，即它们的收益是否同时上涨或下跌。
当资产之间的协方差为正时，它们的收益趋势一致，而当协方差为负时，它们的收益趋势相反。
波动率则是衡量资产收益的变异程度，即资产价格的波动。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是另一个重要的金融理论，旨在为投资者提供估计资产预期收益的工具。
CAPM的核心思想是，一个资产的预期收益应该与市场整体风险相关，而不是与该资产个体的风险相关。
根据CAPM，一个资产的预期收益应该等于无风险利率加上该资产的风险溢价，风险溢价根据市场整体风险水平来确定。
CAPM的公式为：期望收益率 = 无风险利率+ β（市场风险溢价）其中，无风险利率代表没有投资风险的利率，β（Beta）则是资产相对于市场整体风险的度量。
如果一个资产的β值为1，则表示该资产与整个市场具有相同的风险水平。
如果β大于1，说明该资产的波动性超过市场的平均波动性，而当β小于1时，说明该资产的波动性低于市场平均波动性。
投资组合理论和CAPM为投资者提供了一套科学的方法来评估和构建投资组合，以实现预期回报和控制风险。
然而，这些理论都是基于一些假设，如市场处于有效状态、投资者理性等。
资产定价模型与投资组合理论
资产定价模型与投资组合理论在金融领域中，资产定价模型和投资组合理论是两个重要的概念。
它们旨在帮助投资者和研究人员理解资产价格的形成和投资组合的构建。
资产定价模型是一种用来评估资产价格的理论框架。
其中最著名的是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）。
CAPM是由美国经济学家马克·莫维茨（William Forsyth Sharpe）、哈里·马克奥维茨（Harry M. Markowitz）和弗朗克·贝克尔（John Lintner）先后在20世纪60年代提出的。
根据CAPM，一个资产的预期回报与该资产与整个市场的风险相关。
这个模型是基于投资者的风险趋避程度以及市场整体风险的因素。
CAPM的核心思想是，投资者在构建投资组合时会将风险和回报进行权衡。
因此，投资者可以通过在不同资产之间分配资金来降低风险和增加回报。
这就引出了投资组合理论。
投资组合理论是指通过合理的资产配置，降低风险并实现预期回报的理论框架。
根据投资组合理论，投资者可以通过将资金分配给不同的资产类别来实现优化的回报。
理论上，这些资产类别的回报和风险是相互关联的，这也是投资者需要考虑的重要因素。
在投资组合理论中，重要的概念是资产的相关性。
相关性是指不同资产之间的关联程度。
正相关表示两个资产在同一市场环境下变化趋势相似，负相关表示变化趋势相反，而无相关性表示两者之间没有明显的关系。
根据投资组合理论，投资者应该在构建投资组合时选择具有负相关性的资产，以实现更稳定的回报。
除了资本资产定价模型和投资组合理论，还有其他的资产定价模型和投资理论。
例如，因子模型是一种衡量资产收益与一系列因素之间关系的模型。
这些因素可能包括市场风险、规模效应、价值效应等。
通过考虑这些因素，投资者可以更准确地估计资产的预期回报和风险。
尽管资产定价模型和投资组合理论提供了宝贵的参考，但投资仍然存在风险。
第二章投资组合理论与资本资产定价模型总结
第二章投资组合理论与资本资产定价模型总结投资组合理论与资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代投资理论中的两个重要概念。
投资组合理论是投资者进行资产配置时的基础理论，它通过对不同资产之间的关系进行分析，为投资者提供了一种有效的方法来实现风险与收益的平衡。
而CAPM是投资组合理论的延伸，它通过对资产的风险与收益进行定量的测度和分析，为投资者提供了一种预测资产收益的工具。
投资组合理论主要集中在两个方面的内容：资产的风险和收益以及资产之间的相关性。
在投资决策中，投资者会面临不同资产的选择，这些资产面临着不同的风险和收益。
投资组合理论告诉我们，通过将不同资产进行组合，可以减少整体的风险，提高投资组合的收益。
通过分散投资组合中的风险，投资者可以实现收益与风险的平衡，提高投资效益。
此外，投资组合理论还强调了资产之间的相关性对投资组合的影响，当资产之间存在负相关性时，可以进一步降低投资组合的整体风险。
CAPM是一种预测资产收益的模型，通过对资产的β系数进行定量测度，可以预测资产的预期收益。
CAPM模型的核心思想是资产的预期收益与市场风险相关，高风险资产可以获得高收益。
CAPM模型的公式为：E(Ri)=Rf+βi(Rm-Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，Rm表示市场的预期收益。
CAPM模型的应用可以帮助投资者评估一个资产的风险与收益，并进行合理的配置。
通过计算资产的β系数，可以判断一个资产相对于整个市场的风险水平，并以此作为决策的依据。
对于投资者来说，可以选择高风险高收益的资产或者低风险低收益的资产，以达到自己风险承受能力与收益预期之间的平衡。
投资组合理论与CAPM模型的应用不仅可以帮助投资者进行合理的投资决策，还对资本市场的运行和效率有一定的影响。
通过投资组合理论，资本市场可以变得更加有效，投资者可以根据自己的风险偏好和收益预期进行投资，提高资本市场的资源配置效率。
投资学中的资本资产定价模型与投资组合理论关系研究
投资学中的资本资产定价模型与投资组合理论关系研究在投资学的领域中，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）和投资组合理论是两个核心的概念。
它们都是研究资本市场中的风险与收益之间的关系，并对投资决策提供指导。
本文将探讨CAPM与投资组合理论之间的关系，并讨论它们在实际投资中的应用。
一、资本资产定价模型（CAPM）CAPM是由美国学者、经济学家William Sharpe等人在20世纪60年代提出的，它是一种描述资产预期收益与风险关系的数学模型。
该模型基于以下假设：1.市场是完全有效的；2.投资者行为符合理性；3.投资者是风险厌恶型的。
CAPM得出的基本公式是：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于整个市场的风险敞口，E(Rm)表示市场的预期收益率。
这个公式表明，资产的预期收益率与市场的预期收益率之间存在着正比关系，同时也与资产的风险敞口有关。
CAPM的应用范围广泛，它不仅能够计算单一资产的预期收益率，还可以用于估计投资组合的预期收益率。
投资者可以根据CAPM模型选择合适的投资组合，平衡风险和回报。
二、投资组合理论投资组合理论是由美国学者Harry Markowitz在20世纪50年代提出的，它是研究投资者如何选择合适的资产组合以达到预期收益并降低风险的理论框架。
该理论认为，通过适当地选择不同资产的组合，可以实现收益最大化并在一定程度上实现风险的分散。
根据投资组合理论，一个理性的投资者在选择资产组合时会考虑两个要素：预期收益和风险。
投资者希望获得最高的预期收益，同时在承担一定风险的前提下将风险降到最低。
通过合理地配置各类资产，可以实现资产之间的互补和协调，从而达到有效的风险控制。
投资组合理论的核心思想是通过有效的资产配置将投资风险最小化。
根据Markowitz提出的有效前沿理论，投资者可以找到一条最优化的投资组合线来平衡风险和回报。
投资组合理论
三、分散原理—为什么通过构建组合可以
分散和降低风险
1、当组合中只有两种证券N=2时
_
N_
_
_
rpxiri x1r1x2r2
i1
NN p 2 co ijx ix v j x 1 21 2 x 2 22 2 2 x 1 x 212 12 i 1j 1
不同相关系数下的组合的标准差
当 1，表明两种证券的收益完全负相关
p ( x11 x2 2 )2 x11 x2 2 当 0，表明两种证券的收益完全无关
p
x12
2 1
x22 22
当 1，表明两种证券的收益完全正相关
p ( x11 x2 2 )2 x11 x2 2
由此可见,当相关系数从-1变化到1时,证券组合的风险逐渐增大.除非 相关系数等于1,二元证券投资组合的风险始终小于单独投资这两种证券的 风险的加权平均数,即通过证券组合,可以降低投资风险.
度,厌恶风险程度高者将分配一定比例的资金于无风险资产,
厌恶风险程度低者将卖空无风险资产更多的投资于风险资
产组合m.
把关于投资与融资分离的决策理论被称之为分离定律
不同投资者最佳组合的决定
投资者的
最佳风险资产
_
组合m,可以在
rp
并不知晓投资
者对风险和收
益的偏好时就
加以确定.
A0, r f
B M
o
p
二市场资产组合
CAPM阐述了当投资者都采用Markowitz的理论进行投资 管理的条件下市场均衡状态的形成,把资产的预期收益和 预期风险之间的理论关系用一个简单的线性方程表达出 来了.
CAPM的假设条件
1、所有投资者处于同一但其投资期,不考虑投资决策对后期的影响； 2、市场上存在一种收益大于0的无风险资产； 3、所有投资者均可以按照该无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷,从事
投资组合理论.
一、投资组合理论1952年3月，马科维茨在《财务杂志》上发表了一篇题为“组合选择”的长篇论文，提出了投资组合理论（portfolio theory）的基本原则。
文章中主要运用了统计分析方法，其中“不要把鸡蛋放在一个篮子里”的思想深刻地揭示了合理投资组合设计的核心。
为表彰马科维茨为发展和推动投资组合理论所作出的杰出贡献，瑞典皇家科学院授予他和其他两位财务经济学家（夏普、米勒）1990 年度的诺贝尔经济学奖。
(一)、投资组合理论的假设前提首先以理性投资者投资行为的某些特定假设条件为前提。
这些假设条件包括：1.每一个投资机会都可以投资期间预期投资收益率的概率分布来表示；2.投资者所具有的效用曲线都遵循边际效用递减规律；3.每个人都根据预期收益的变化来估量风险；4.投资者仅仅依据预期投资收益和风险作出投资决策；5.在给定的收益水平下，投资者会优先选择风险低的投资方案。
(二)、理论1、投资组合理论的基本目标马科维茨通过“预期报酬方差分析”方法得出在各种证券组合情况下的一般规则，在给定的预期报酬下期望组合风险最小；在给定的组合风险下，期望投资收益最大。
上述要求体现了投资组合理论的基本目标。
2、马科维茨还提出，证券组合的风险不仅依赖其所含的个别证券的特征，而且还依赖于它们之间的关系。
在投资组合中，须考虑每一种证券的期望收益与证券组合的期望收益的相互关系；每一种证券的标准差，以及各种证券的相互关系与投资组合标准差之间的关系。
3.相关指标期望收益、方差、标准差、协方差cov(r1,r2)、相关系数ρA B=cov(r1,r2)/sdr1*sdr2投资组合的期望收益＝R p = X A× R A+ X B× R B投资组合的方差＝X2A×σ2A+ 2 X A X BσA B+ X2B ×σ2 BρA B<1,投资组合的标准差小于组合中各种证券标准差的加权平均数。
贝塔系数βi =Cov( Ri , RM )/ σ2(R M)二、资本资产定价模型资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的证券投资理论，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。
现代金融市场理论的四大理论体系
现代金融市场理论的四大理论关键词现代金融市场资本资产定价理论有效市场理论资本结构理论行为金融理论摘要随着现代世界经济形势的不断变化，国际金融市场不断的趋向自由化发展，国际金融创新的全球普及，国际市场的风险不断的扩大以及国际金融市场的融资方式的证券化和国际金融市场网络的全球化。
为了更好的适应国际金融变化，更好的走向国际金融市场，理解和应用金融市场四大理论是非常有必要。
正文一，资本资产定价理论。
资本资产定价模型（CAPM）就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的.CAPM是建立在马科威茨模型基础上的。
按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性的一种风险评估工具。
也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta 值就是1。
如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。
Beta是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出的。
1972年，经济学家费歇尔·布莱克迈伦·斯科尔斯等在他们发表的论文《资本资产定价模型：实例研究》中，通过研究1931年到1965年纽约证券交易所股票价格的变动，证实了股票投资组合的收益率和它们的Beta间存在着线形关系当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。
举个例子，如果一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率是3%，市场回报率是7%，那么市场溢价就是4%（7%-3%），股票风险溢价为8% （2X4%，用Beta值乘市场溢价），那么股票的预期回报率则为11%（8%+3%，即股票的风险溢价加上无风险回报率）。
资产定价模型与投资组合理论
资产定价模型与投资组合理论概述：在金融领域中，资产定价模型和投资组合理论是非常重要的两个概念，它们帮助投资者理解和分析资产的定价和投资组合的构建。
本文将对资产定价模型和投资组合理论进行简要介绍，并探讨它们在金融实践中的应用。
一、资产定价模型的基本原理：资产定价模型是用于估计资产在给定市场条件下的公允价值的数学模型。
其中最著名的资产定价模型是由Nobel奖获得者尤金·法玛（Eugene Fama）提出的CAPM（Capital Asset Pricing Model）。
CAPM模型基于投资者的风险厌恶程度，通过量化市场投资组合的系统风险和个别资产的特殊风险来确定资产的预期回报。
CAPM基本公式为：E(Ri) = Rf + βi*(E(Rm)-Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，βi表示资产i对市场整体风险的敏感性，E(Rm)表示市场整体的预期回报。
二、投资组合理论的基本原理：投资组合理论是指在给定的资产组合中，通过分散投资降低整个投资组合的风险，并寻找最佳投资组合以达到预期收益的理论。
投资组合理论的基础是马可维茨（Harry Markowitz）提出的“均值方差模型”。
马可维茨模型认为，投资者在构建投资组合时，应该在预期回报和风险之间寻求一种平衡。
换言之，对于给定风险水平，投资者可以通过调整资产配置来优化预期回报。
通过计算不同资产之间的协方差，以及资产的预期回报和权重，可以得出最优投资组合。
该模型的核心思想是通过多样化投资来降低整体投资组合的风险。
三、资产定价模型与投资组合理论的应用：资产定价模型和投资组合理论在金融实践中具有广泛的应用。
首先，通过资产定价模型可以帮助投资者评估特定资产的定价是否合理，并预测其未来的回报。
其次，投资组合理论提供了一种方法来构建多样化的投资组合，以降低整体的风险。
这对于长期投资者来说是非常重要的，因为他们可以通过合理的资产配置来实现长期的稳定回报。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是现代金融学的基础之一，它旨在找到一种最佳的投资组合方式，以实现最大化的收益和最小化的风险。
投资者在进行资产配置时，可以通过合理的投资组合来平衡风险和收益，从而达到长期稳定增值的目标。
一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的核心思想是在不同风险和收益水平之间进行权衡。
根据马克维茨(Markowitz)在1952年提出的“现代投资组合理论”，投资者可以通过在不同资产类别之间分散投资，降低整体投资组合的风险。
这是因为不同的资产类别在不同的经济环境下表现出不同的相关性，通过将相关性较低的资产组合在一起，可以实现风险的分散。
二、风险与回报的权衡在投资组合理论中，投资者需要权衡风险与回报。
风险是指投资在特定情况下可能面临的损失程度，而回报则是投资所能获得的收益。
根据理论，高回报通常伴随着高风险，低风险则通常伴随着较低的回报。
因此，投资者需要根据自身的风险承受能力和目标回报来确定最佳的投资组合。
三、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是投资组合理论的重要工具，它通过评估资产的预期回报和风险来确定资产的合理定价。
根据CAPM模型，一个资产的期望回报与市场整体的风险水平有关，而不同资产之间的风险则可以通过投资组合的方式进行分散。
四、有效前沿有效前沿是投资组合理论的一个重要概念，指的是在给定风险水平下，可以获得最大预期回报的投资组合。
通过有效前沿的分析，投资者可以了解到在给定风险水平下，可供选择的投资组合，并且可以根据自身的目标和风险承受能力进行适当的调整。
五、现实应用与局限性尽管投资组合理论在学术界得到广泛应用并取得了许多成功的实证研究结果，但也存在一定的局限性。
一方面，该理论假设投资者具有理性且风险厌恶，而现实中投资者的行为可能受到情绪和个人偏好的影响。
另一方面，该理论忽略了市场流动性、交易成本等现实因素的影响。
结论投资组合理论为投资者提供了一种科学的方法来构建投资组合，平衡风险和回报。
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3.1 投资组合理论
普遍公式
wk wt 1
E~ r p E wk ~ r k wt ~ r t w ~ r w ~ r
i i k k ,i i
~ r p wk ~ r k wt ~ rt
t t ,i
pi
wk ~ r k , i p i wt ~ r t ,i p i wk ~ r k ,i p i wt ~ r t ,i p i wk E ~ r k wt E ~ r t
i 1
n
p w1 w2 2 w3 3 wn n wi i
i 1
n
12
3.1 投资组合理论
w w w w w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov
2 p 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 n 2 n 1 2 1, 2 1 3 1, 3 1 4 1, 4 1 n 2 1 2.1 2 3 2,3 2 4 2,4 2 n 1,n
投资组合理论和资本资产定价模型
3.1 投资组合理论 3.2 资本资产定价模型
1
3.1 投资组合理论
3.1.1 投资组合与分散投资 3.1.2 投资组合选择的课题 3.1.3 投资组合选择的目的 效率边界（efficient frontier） 效率投资组合（efficient portfolio）
i k t k ,i k t ,i t i
w r k ,i E ~ r k p w r t ,i E ~ r t p 2 w w r E ~ r r E ~ r p
2 k 2 k
w Var~ r w Var ~ r 2 w w r E ~ r r E ~ r p
k 2 t t k t k ,i k t ,i t i
i
i
2 t
i
i
k
t
k ,i
k
t ,i
t
i
i
i
7
3.1 投资组合理论
r k ,i E~ r k rt ,i E~ r t pi Cov k ,t k t k ,t
i
p wk k wt t
3 ,n
w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov
i 1 j 1 i j n n i, j
n , n 1
13
3.1 投资组合理论
w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov
3 1 3.1 3 2 3, 2 3 4 3, 4 3 n n 1 n ,1 n 2 n,2 n 3 n,3 n n 1
2 ,n
2 p 2 2 22 w2 wk wt Cov k ,t k k wt t
8
3.1 投资组合理论
3.1.6 相关系数和减少风险效用
5
5
5
பைடு நூலகம்
3 0
3
3
2.97
0 0
2.97
2.97
5.14
5.14
5.14
相关系数=1
相关系数=0
相关系数=-1
9
3.1 投资组合理论
p
rt rk
t
p t
k
0
wt 1
投資比率と収益
1
wk
0
wt
1
k
風険と収益
p
0
投資比率
1
wk
0
風険と投資比率
k
t
p
10
3.1 投资组合理论
3.1.7 3支股票组成的情况
wk wt wm 1
p wk k wt t wm m
2 2 2 2 2 2 2 p wk k wt t wm m
4
B 15 1 5 9 -5 5 26.4（5.14）
3.1 投资组合理论
状况
100:0 非常差 差 一般 好 非常好 期望值 方差 标准差 -3.0 1.0 3.0 5.0 9.0 3.0 8.8 2.97 75:25 1.5 1.0 3.5 6.0 5.5 3.5 3.3 1.82
比率
50:50 6.0 1.0 4.0 7.0 2.0 4.0 4.4 2.10 25:75 10.5 1.0 4.5 8.0 -1.5 4.5 12.1 3.48 0:100 15.0 1.0 5.0 9.0 -5.0 5.0 26.4 5.14
2
3.1 投资组合理论
3.1.4 投资组合选择的前提假设 1. 单期间的投资 2. 期望效用最大化 3. 证券可无限细分 4. 禁止卖空（short sale） 5. 忽略交易手续费和税等费用。
3
3.1.5 两支证券构成投资组合的情况
状况 非常差 差 一般 好 非常好 期望收益 方差（标准差） 相关系数 概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 A -3 1 3 5 9 3 8.8（2.97） -0.58
2 wk wt Cov k ,t 2 wk wm Cov k , m 2 wt wm Cov t , m
11
3.1 投资组合理论
3.1.8 n支证券构成的情况
w1 w2 w3 wn wi 1
i 1 n
~ r p w1 ~ r 1 w2 ~ r 2 w3 ~ r 3 wn ~ r n wi ~ ri
6
i
i
3.1 投资组合理论
Var ~ r p r r p ,i E ~
p i i 2
[ wk ~ r k ,i wt ~ r t , i w k E ~ r k wt E ~ r t ] p
2 2 k 2 i i 2 t 2 2 2
i
w r k ,i E ~ r k p w r t ,i E ~ r t p 2 w w r E ~ r r E ~ r p