大学物理B期末总复习电磁学习题
大学物理电磁学复习题含问题详解
题8-12图8-12 两个无限大的平行平面匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-= 2σ面外， n E)(21210σσε+=n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．8-13 半径为R 的均匀带电球体的电荷体密度为ρ,若在球挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)．(1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ-球在O 点产生电场'dπ4π3430320OO r E ερ= ∴ O 点电场'd33030OO r E ερ= ； (2) ρ+在O '产生电场'dπ4d 3430301OO E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E 'OO题8-13图(a) 题8-13图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερr E PO=，3ερr E O P '-=' ,∴ 0003'3)(3ερερερd OO r r E E E OP PO P=='-=+='∴腔场强是均匀的．8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯=∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功?解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(21r r - 61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题8-16图8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示0π41ε=O U 0)(=-R q Rq0π41ε=O U )3(R q R q -R q0π6ε-=∴ Rqq U U qA o C O 00π6)(ε=-=8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题8-17图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d RRx x xxU ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O8-18 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强 rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e0π2ελ==∴ rv mr e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅8-19 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm ，求此电容器可承受的最高电压． 解: 平行板电容器部近似为均匀电场 ∴ 4105.1d ⨯==E U V8-20 根据场强E与电势U 的关系U E -∇= ，求下列电场的场强：(1)点电荷q 的电场；(2)总电量为q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点；*(3)偶极子ql p =的l r >>处(见题8-20图)．解: (1)点电荷 rqU 0π4ε=题 8-20 图∴ 0200π4r r q r r U E ε=∂∂-= 0r为r 方向单位矢量． (2)总电量q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点电势220π4x R qU +=ε∴ ()ix R qxi xU E2/3220π4+=∂∂-=ε (3)偶极子l q p=在l r >>处的一点电势200π4cos ])cos 21(1)cos 2(1[π4r ql llr qU εθθθε=+--=∴ 30π2cos r p r U Erεθ=∂∂-=30π4sin 1r p U r E εθθθ=∂∂-=8-21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同． 证: 如题8-21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题8-21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 部的闭合柱面为高斯面时，有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即222204321=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ3=σ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．8-22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0 mm ．B ，C 都接地，如题8-22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少?解: 如题8-22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题8-22图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴ 2d d21===ACAB AB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A =得 ,32Sq A =σ Sq A 321=σ而 7110232-⨯-=-=-=A Cq S qσCC10172-⨯-=-=S q B σ (2)301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV8-23 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给球壳带电+q ，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(3)再使球壳接地，此时球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1)球带电q +；球壳表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势题8-23图⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R q rr q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，表面电荷仍为q -．所以球壳电势由球q +与表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时球壳带电量为q '；则外壳表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时球壳电势为零，且π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε 得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R q R R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=8-24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U8-24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+RqR q εε 得 -='q 3q8-25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力． 解: 由题意知 202π4r q F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =',小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力00220183π483π4"'2F rqr q q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε*8-26 如题8-26图所示，一平行板电容器两极板面积都是S ，相距为d ，分别维持电势A U =U ，B U =0不变．现把一块带有电量q 的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面积也是S ，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势．解: 依次设A ,C ,B 从上到下的6个表面的面电荷密度分别为1σ，2σ，3σ，4σ,5σ,6σ如图所示．由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持U U AB =可得以下6个方程题8-26图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++==+=+-==+=+===+65432154326543002101σσσσσσσσσσεσσσσεσσd U S qSq d U U C S S q B A解得 Sq 261==σσ Sq dU2032-=-=εσσ Sq dU2054+=-=εσσ所以CB 间电场 S qd U E00422εεσ+==)2d(212d 02Sq U E U U CB C ε+===注意：因为C 片带电，所以2U U C ≠，若C 片不带电，显然2U U C =8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质、外的场强；(2)电介质层、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内303π4,π4r rQ E r Qr D ε==外(2)介质外)(2R r >电势rQ E U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外介质)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r q rεεε+-=)11(π420R r Q r r-+=εεε (3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=222020π44πdr R R Rr r Qdr rQ εεε)11(π4210R R Q r r-+=εεε 8-28 如题8-28图所示，在平行板电容器的一半容积充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题8-28图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21U E E == ∴r D D εσσ==1212题8-28图 题8-29图8-29 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求：(1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S 则rlDSD S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑ ∴ rlQ D π2= (1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w Wεευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε(3)电容：∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==*8-30 金属球壳A 和B 的中心相距为r ，A 和B 原来都不带电．现在A 的中心放一点电荷1q ，在B 的中心放一点电荷2q ，如题8-30图所示．试求： (1) 1q 对2q 作用的库仑力，2q 有无加速度；(2)去掉金属壳B ，求1q 作用在2q 上的库仑力，此时2q 有无加速度． 解: (1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律，即2210π41rq q F ε=但2q 处于金属球壳中心，它受合力．．为零，没有加速度． (2)去掉金属壳B ，1q 作用在2q 上的库仑力仍是2210π41rq q F ε=，但此时2q 受合力不为零，有加速度．题8-30图 题8-31图8-31 如题8-31图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ． 解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U86)35251(5021=+=+=U U U AB V8-32 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿?解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．8-33 将两个电容器1C 和2C 充电到相等的电压U 以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联．试求：(1)每个电容器的最终电荷； (2)电场能量的损失．解: 如题8-33图所示，设联接后两电容器带电分别为1q ,2q题8-33图则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-=+2122112121201021U U U C U C q q U C U C q q q q解得 (1) =1q UC C C C C q U C C C C C 21212221211)(,)(+-=+-(2)电场能量损失W W W -=∆0)22()2121(2221212221C q Cq U C U C +-+= 221212U C C C C +=8-34 半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm ，当球带电荷Q =3.0×10-8C 时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，球带电Q ，外球壳表面带电Q -，外表面带电Q题8-34图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r r Q E ε =3R r >时 302π4r r Q E ε = ∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r r Q W εε⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r r Q W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε 41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r r Q E ε =,02=W ∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J (3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C-==ε 121049.4-⨯=F。
大学物理电磁学综合复习试题2
2．用力F 把电容器中的电介质拉出，在图（a ）和图（b ）两种情况下，电容
器中储存的静电能量将：
A ．均减少；
B ．均增加；
C ．（a ）中减少，（b ）中增加；
D ．（a ）中增加，（b ）中减少。
3．在静电场中，高斯定理告诉我们：
A ．高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的大小处处为零；
B ．高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，与面外电荷无关；
C ．穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，但与面内电荷如何分布
无关；
D ．穿过高斯面的
E 通量为零，则面上各点的E 必为零。
4．下列说法中，正确的是：
A ．初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；
(a)
(b)
F
充电后仍与 电源连接
充电后与 电源断开
第2题图。
大学物理B期末总复习.电磁学习题共38页文档
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
大学物理B期末总复习.电磁学习题
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
大物B2(电磁学)B卷试题及参考答案
**学院202*-202*学年第*学期级 专业《大学物理及实验B2》期末试卷（B 卷）（电磁学加强类）（闭卷）院（系）____________班级___________姓名_____________学号________题号 一 二 三 总分 分值202060100一、选择题（每小题只有一个正确答案，选对得2分，不选或选错得0分，共20分） 1．一导体球壳半径为 R ，带电量q ，设“无限远”处为电势零点,则在离球心O 为r （R r <）处一点的电势为（ ） （A ） 0； （B ）Rq 04πε； （C ）rq 04πε ； （D ）rq 04πε-。
2．库仑定律的适用范围是（ ）（A ）真空中两个带电球体间的相互作用； （B ）真空中任意带电体间的相互作用； （C ）真空中两个正点电荷间的相互作用；（D ）真空中两个带电体的大小远远小于它们之间的距离。
3．磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的（ ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）a d ； （B ）a c ； （C ）c d ； （D ）a b 。
4．顺磁物质的磁导率（ ）（A ）比真空的磁导率略小； （B ）比真空的磁导率略大； （C ）远小于真空的磁导率；（D ）远大于真空的磁导率。
5．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为（ ） （A ）1:1； （B ）1:2； （C ）2:1； （D ）4:1。
6．假设空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁 场分布（ ）（A ）不能用安培环路定理来计算； （B ）可以直接用安培环路定理求出； （C ）只能用毕奥-萨伐尔定律求出；（D ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
大学物理期末复习习题-电磁学.docx
电磁学：（20学时，44题）弟一早1.两个点电荷分別带电q和2g,相距/,试问将第三个点电荷方在何处它所受的合力为零？2.两个带电都是q的点电荷，相距/,连线中点为O；现将另一点电荷Q放置在连线中垂面上距O点x处。
（1）试求点电荷Q所受的力；（2）若点电荷Q开始是静止的，然后让它自由运动，试问它将如何运动？分别就0和g同号以及异号两种情况加以讨论。
3.如图，把电偶极矩为p二/的电偶极子放在点电荷Q的电场中，电偶极子的中心O 到Q的距离为r,设「》1。
试求：p//QO（图（a））和卩丄QO （图（b））时电偶极子所受的力和力矩。
% ----- 丄。
2_ ----- ,H --- -- 1 H ----- r-- H<•>（b）第3题4.如图为一种电四极子，它由两个相同的电偶极子卩二"组成，这两个电偶极子在同一直线上，但方向相反，他们的负电荷重合在一起。
试证明在它们的延长线上离中心（即负电荷所在处）厂出卩点的场强为E = ^—（当厂>>/时），式中的Q = 2ql24码厂叫做电四极矩。
卄一为p•••具T -----------第4题5.半径为/?的半球面上均匀带电，电荷面密度为（7。
试求面心处的电场强度。
6.一无限大均匀带电平面，电荷的面密度为（T,其上挖去一半径为R的圆洞。
试求洞的轴线上离洞心为厂处的电场强度。
7.如图，电荷分布在内半径为d外半径为b的球壳体内，电荷体密度为p = A/r f式中4是常数，厂是壳体内某一点到球心的距离。
今在球心放一个点电荷Q,为使球壳体内各处电场强度的大小都相等试求4的值。
第7题8.如图为一无限长带电体系，其横截面由两个半径分别为&和R2的圆相交而成，两圆中心相距为a, a<(R1+R2),半径为&的区域内充满电荷体密度为p的均匀正电荷，半径为R2的区域内充满电荷体密度为-P的均匀负电荷，试求重叠区域内的电场强度。
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大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
大学物理B期末总复习.电磁学习题
4.半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为s， [C] 则在距离球面R处的电场强度大小为( )
(A)
s 0
(B)
s 2 0
(C)
s 4 0
(D)
5.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面 半径为R1、带有电荷Q1 , 外球面半径为 R2、带有 电荷Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点 Q 的场强大小E为 ( [ D ] )
v
B
25. a 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入 射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比 Ra / Rp和周期比Ta / Tp分别为： ( [ C ] ) (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 ．
26.如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们 相距l，ab固定不动，cd能绕中点O转动，并 能靠近或离开ab．当电流方向如图所示时， [D] 导线cd 将_______. b
2
s 8 0
(A) Q1 Q2 4 0r 2 (C)
(B)
(D)
Q1 2 4 0 r
Q1 Q2 2 4 0 R1 4 0 R22
0
Q1 P r O
R1 R2
6.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半 径分别为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单 位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在两圆柱面 之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为： ［A］
(B)
l E 2 4 0 r
l b U ln 2 0 r
O r P
(C)
l E 2 0 r
大学物理电磁学题库及答案
一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为(A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ D ］3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为(A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22． ［ C ］4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ．(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ．(E) 为零．［E ］5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ D ］6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，l I B π=0222μ． (C) lI B π=0122μ，02=B ． (D) l I B π=0122μ,lI B π=0222μ． ［ ］7、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为a(A) R 140πμ． (B) R120πμ． (C) 0． (D) R 140μ． ［ ］ 8、一个电流元l I d 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向 ，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是：(A) 0．(B) 2/32220)/(d )4/(z y x l Iy ++π-μ．(C) 2/32220)/(d )4/(z y x l Ix ++π-μ．(D) )/(d )4/(2220z y x l Iy ++π-μ． ［ ］9、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B . (D) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． ［ ］10、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 及3B ，则O 点的磁感强度的大小(B) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ ］11、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(C) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B ≠ 0． ［ ］12、电流由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边长为l ．若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3= 0． (C) B ≠0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］13、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点磁感强度的大小为(D) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ ］14、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 、3B ，则圆心处磁感强度的大小(E) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ ］15、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，∠aOb =30°．若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则圆心O 点的磁感强度大小 (F) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． (D) B ≠ 0，因为B 3≠ 0，021≠+B B ，所以0321≠++B B B ． ［ ］16、如图所示，电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框，由c 点沿dc 方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1、2和正方形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B2≠ 0，但021=+B B ．B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］17、 如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B ． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］18、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ ］19、如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2．(C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． ［ ］20、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比． (E) 与I 2有关． ［ ］21、如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B) I l H L =⎰⋅2d 1 2C q 4(C) I l H L -=⎰⋅3d ． (D)I l H L -=⎰⋅4d ．［ ］22、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅Ll B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B =常量． ［ ］23、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅L l Bd(A) I 0μ． (B) I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］24、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A) 不能用安培环路定理来计算．(B) 可以直接用安培环路定理求出．(C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出．(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． ［ ］25、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 (A) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变． (B) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 改变． (C) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 不变． (D) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变． ［ ］26、距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为(A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ．(C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］27、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：L 1 2 I 3 (a) (b)⊙(A) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B = (B) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B =． (C) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． (D) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ ］ 28、如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和(A) qB m y v +=． (B) qBm y v 2+=． (C)qB m y v 2-=． (D) qBm y v -=． ［ ］29、一运动电荷q ，质量为m ，进入均匀磁场中，(A) 其动能改变，动量不变． (B) 其动能和动量都改变．(C) 其动能不变，动量改变． (D) 其动能、动量都不变． ［ ］30、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 21=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 21=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． ［ ］31、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ． (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流． (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ］32、一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变．(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．［ ］×× ×33、一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ．(D) 反比于B ，反比于v ．［ ］34、图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa ． (B) Ob ．(C) Oc ． (D) Od ． ［ ］35、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为(A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ ］36、如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将 (A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ．(C) 逆时针转动同时离开ab ．(D) 逆时针转动同时靠近ab ． ［ ］37、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) R r I I 22210πμ． (B) Rr I I 22210μ． (C) rR I I 22210πμ． (D) 0． ［ ］38、两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将：(A) 互相吸引． (B) 互相排斥．(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥． ［ ］39、有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为(A) 2/32IB Na ． (B) 4/32IB Na ．(C) ︒60sin 32IB Na ． (D) 0． ［ ］OO r R I 1 I 240、有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］41、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．［ ］ 42、图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B (方向见图)的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的21，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为(A) 6m ． (B) 3m /2．(C) 2m /3． (D) m /6．(E) 9m /2． ［ ］43、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A) 向着长直导线平移．(B) 离开长直导线平移．(C) 转动． (D) 不动． ［ ］44、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) I a B π=02μ． (B) I aB 2π=02μ． (C) B = 0． (D) I aB π=0μ． ［ ］45、一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：BI 1 I I a(A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］46、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感强度为(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)(A) B =0． (B) B = 0.4×10-4 T ．(C) B = 0.8×10-4 T. (D) B =1.6×10-4 T ． ［ ］47、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］ 48、关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H 仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零． (C) 若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等． ［ ］49、图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．)［ ］50、附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，(A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极．(C) O 的右端出现N 极． (D) P 的右端出现N 极．［ ］51、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ 0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］52、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1．(B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1．a M O P(C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0． ［ ］53、顺磁物质的磁导率：(A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］54、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的(A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ．(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l ．(C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l ．(D) 磁场强度大小为H = NI / l ． ［ ］55、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO ′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？(A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍． (B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变．(C) 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍．(D) 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍．［ ］56、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．［ ］57、如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ]B I O (D)I O (C)O (B)58、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流．(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定．［ ］59、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等． ［ ］60、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［ ］61、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］62、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？ (A) 载流螺线管向线圈靠近．(B) 载流螺线管离开线圈． (C) 载流螺线管中电流增大．(D) 载流螺线管中插入铁芯． ［ ］63、如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反． (A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动． (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动． (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)． (D) 把铁芯从螺线管中抽出． ［ ］Ib d b d bcd v v I64、 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB(C)t abB ωωcos 21．(D) ω abB | cosω t |． (E) ω abB | sin ω t |． ［ ］65、一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v 向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A) 0．(B) 21v Bl ．(C) v Bl ． (D) 2v Bl ． ［ ］66、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 212． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E)B L 221ω． ［ ］ 67、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］68、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．[ ]69、如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的 --t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ ［ ］B ☜ t O (A) ☜ tO (C) ☜ t O (B) ☜ tO (D)70、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动．(B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］71、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且ti t i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为 12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 21，判断下述哪个论断正确．(A) M 12 = M 21， 21 = 12．(B) M 12≠M 21， 21 ≠ 12．(C) M 12 = M 21， 21 > 12．(D) M 12 = M 21， 21 < 12． ［ ］72、已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］73、面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为： (A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12．(C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12． ［ ］74、如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相等．当开关K 接通和断开时，关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确？(A) K 接通时，I A >I B ． (B) K 接通时，I A =I B ． (C) K 断开时，两灯同时熄灭．(D) K 断开时，I A =I B ． ［ ］75、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈．(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． ［ ］ ca b d N M B76、两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为 (A) 221LI ．(B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞．(D) 221LI 020ln 2r d I π+μ ［ ］77、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21aI πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ ［ ］ 78、电位移矢量的时间变化率t D d /d 的单位是A ）库仑／米2 （B ）库仑／秒C ）安培／米2 （D ）安培•米279、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 80、在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等．(B) 感应电场是保守力场．(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］二、填空题（每题4分）81、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb ．82、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ=__________．若通过S 面上某面元S d 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇=_________________．83、在非均匀磁场中，有一电荷为q 的运动电荷．当电荷运动至某点时，其速率为v ，运动方向与磁场方向间的夹角为α ，此时测出它所受的磁力为f m ．则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为________________．磁力f m 的方向一定垂直________________________________________________________________．84、沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A ．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感强度B =____________________．(μ0 =4π×10-7 N/A 2)85、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_________________．86、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切线流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 点的磁感强度的大小为______________．87、在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环半径为R ．a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 处的磁感强度B 的大小为__________________________．88、如图，球心位于O 点的球面，在直角坐标系xOy 和xOz 平面上的两个圆形交线上分别流有相同的电流，其流向各与y 轴和z 轴的正方向成右手螺旋关系．则由此形成的磁场在O 点的方向为________________．89、如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．90、一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电 质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)。
大学物理电磁学期末考试卷
大学物理电磁学期末考试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中两个静止的点电荷之间的作用力大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个规律被称为（）A 库仑定律B 安培定律C 法拉第电磁感应定律D 楞次定律2、一无限长直导线通有电流 I，在离导线距离为 r 处的磁感应强度大小为（）A B ＝μ₀I ／（2πr) B B ＝μ₀I ／（2r) C B ＝μ₀I ／ r D B ＝μ₀I ／（πr)3、一个边长为 a 的正方形线圈，通有电流 I，线圈在匀强磁场 B 中，磁场方向垂直于线圈平面，线圈所受的磁力矩大小为（）A 0B B Ia²C B Ia²／ 2D B Ia²／ 44、当穿过一个闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势。
这一现象称为（）A 电磁感应现象B 自感现象C 互感现象D 涡流现象5、真空中电磁波的传播速度是（）A 与频率有关B 与波长有关C 恒定的D 不确定6、一个电容器充电后，断开电源，使其极板间距离增大，则其电容（）A 增大B 减小C 不变D 无法确定7、下列哪种材料属于顺磁质（）A 铁B 铜C 铝D 水8、一个电偶极子在均匀外电场中，其受到的力矩为零的情况是（）A 电偶极矩与电场方向平行B 电偶极矩与电场方向垂直C 电偶极矩与电场方向成 45°角 D 任何情况下都不可能为零9、对于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（）A 高斯面上的电场强度只与面内电荷有关B 高斯面上的电场强度只与面外电荷有关 C 高斯面上的电场强度与面内、面外电荷都有关 D 高斯定理只适用于对称电场10、两根平行的长直导线，通有同向电流时，它们之间的相互作用力是（）A 吸引力B 排斥力C 没有作用力D 无法确定二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中介电常数ε₀的值为________。
电磁学期末考试题及答案
电磁学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是电流的单位？A. 牛顿B. 库仑C. 安培D. 伏特答案：C2. 电磁波的传播速度在真空中是恒定的，其值是：A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 m/s答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项描述了电场与磁场之间的关系？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定理答案：B4. 一个点电荷在电场中受到的力与以下哪个因素无关？A. 电荷量B. 电场强度C. 电荷的正负D. 电荷的质量答案：D5. 以下哪个选项是描述磁场的基本物理量？A. 电势B. 磁通C. 磁感应强度D. 电场强度答案：C6. 一个闭合电路中的感应电动势与以下哪个因素有关？A. 磁场强度B. 导线长度C. 导线运动速度D. 所有以上因素答案：D7. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D8. 电磁波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B9. 以下哪种材料最适合用于制作超导磁体？A. 铁B. 铜C. 铝D. 铌钛合金答案：D10. 电磁感应现象是由以下哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 法拉第C. 麦克斯韦D. 欧姆答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播不需要______。
答案：介质2. 电流通过导线时，导线周围会产生______。
答案：磁场3. 根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=______。
答案：V/R4. 电荷的定向移动形成了______。
答案：电流5. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3.00 x 10^8 m/s6. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是______。
大学物理电磁学练习题及答案
大学物理电磁学练习题及答案题目一：1. 电场和电势a) 一个均匀带电圆环上各点的电势如何？答：电场和电势是描述电荷之间相互作用的物理量。
对于一个均匀带电圆环上的各点，其电势是相同的，因为圆环上的每个点与圆心的距离相等且圆环上的电荷密度是均匀分布的。
所以，圆环上任意一点的电势与其它点是等势的。
b) 电势能和电势的关系是什么？答：电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量，而电势则是描述电荷因所处位置而具有的势能单位的物理量。
电势能和电势之间的关系可以用公式：电势能 = 电荷 ×电势来表示。
题目二：2. 高斯定律a) 高斯定律适用于哪些情况？答：高斯定律适用于具有球对称性、圆柱对称性和平面对称性的问题，其中球对称性是最常见和最简单的情况。
b) 高斯定律的数学表达式是什么？答：高斯定律的数学表达式是∮E·dA = ε₀q/ε，其中∮E·dA表示电场E通过闭合曲面积分得到的通量，ε₀是真空介电常数，q表示闭合曲面内的电荷总量，ε表示物质的介电常数。
题目三：3. 电动力学a) 什么是电感？答：电感是指电流在变化时产生的电磁感应现象所引起的抗拒电流的能力。
电感的单位是亨利(H)。
b) 电感的大小与什么因素有关？答：电感的大小与线圈的匝数、线圈的形状以及线圈中的铁芯材料的性质有关。
线圈匝数越多，电感越大；线圈形状越复杂，电感越大；线圈中的铁芯材料磁导率越大，电感越大。
题目四：4. 交流电路a) 直流电和交流电有什么区别？答：直流电是指电流方向始终保持不变的电流，而交流电是指电流方向以一定频率周期性地变化的电流。
直流电是恒定电流，交流电是变化电流。
b) 交流电流的形式有哪些？答：交流电流的形式可以是正弦波、方波、锯齿波等。
其中，正弦波是最常见和最基本的交流电流形式，用于描述交流电路中电压和电流的变化规律。
以上是关于大学物理电磁学练习题及答案的一些内容。
希望这些问题和答案能够帮助你更好地理解和学习物理电磁学的知识。
大学物理复习题(电磁学)(DOC)
【课后习题】 第12章 一、填空题1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q 和－1q ，已知它们相距为r 时作用力为F ，则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半，相互作用力大小为____1/36________F 。
2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。
3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，在环环心O 处电场强度为____0________，环心的电势为__R q o πε4/_________。
4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。
任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。
现有图1-1所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3，通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为：⎰⎰⋅=Φ11S SE d ,⎰⎰⋅=Φ22S S E d ,⎰⎰⋅=Φ33S SE d ，则Φ1=___o q ε/_______;Φ2+Φ3=___o q ε/-_______。
5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。
6、两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为：E A =_o εσ/4________；E B =_o εσ/________；E C =__o εσ/4_______。
7、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝____0____________．8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。
9、静电场中场强环流为零，这表明静电力是__保守力_________。
10、如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，外力所作的功 W ＝___⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12114r r Qq πε___________．11、真空中有一半径为R 的均匀带电半园环，带电量为Q ，设无穷远处为电势零点，则圆心O 处的电势为___R Q 04πε_________；若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到O 点，电场力所作的功为__RqQ04πε__________。
大学物理电磁场复习课(含习题)
A I B d a C c b
v
建立坐标系，长直导线为y轴，BC边 解： 为x轴，原点在长直导线上。 则斜边的方程为
y
A I c B d a C b
v
O
x
y (bx / a ) br / a
式中r是t 时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量
0 I ar y
2
r
x
dx
电磁场 总复习
静电场 ——静止点电荷产生的电场 静磁场 ——稳恒电流产生的磁场 涡旋电场
磁场 电场
稳 恒 电 磁 场
法拉第电磁感应定律
麦氏位移电流假说
变化的磁场
磁场
电场
磁场
电场
时 变 电 磁 场
电磁波
电磁场 要求
1．掌握静电场的电场强度和电势的概念以及场的叠加 原理。掌握电势与场强的积分关系。能计算一些简单问 题中的场强和电势。 微积分法求E、U 高斯定理求E 2．理解静电场的基本规律：高斯定理和环路定理。掌 握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。 3．掌握磁感应强度的概念及毕奥---沙伐尔定律。能计 算一些简单问题中的磁感应强度。 毕奥---沙伐尔定律及其特例 4．理解稳恒磁场的基本规律：磁场高斯定律和安培环 路定理。掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和 方法，并能熟练应用。 安培环路定理 感应电动势的计算
b
a
(v B) dl
大小 b ab vB sin cos dl.
a
2、感生电动势：
B E感 dl dS t L S
理解动生电动势和感生电动势的概念！ 会计算感应电动势，判定方向！
8-1
大学物理期末总复习(电磁学及近代物理)
+Q +Q +Q
-Q +Q
(C)
答案：(E)
二、 静电场的两个基本定理
1 E dS
1．高斯定理
S
0
Q
内
i
2． 安培环流定理
E dl 0
L
#0606
有人从高斯定理得出了如下的结论。其中正确的结论是
(A) 闭合曲面内没有电荷，闭合曲面内任一点的场强一定为0
7 2 真空磁导率0 4π 10 N A
三、几种典型电流的磁场 1．载流直导线的磁场
B （cos1 cos 2） 4πa
0 I
“无限长”载流直导线的磁场 B 0 I 2πa “半无限长”载流直导线的磁场 B 0 I 4πa
载流直导线延长线上的磁场
截止(红限)频率 爱因斯坦光子理论. 光子能量 光子动量 光子质量
0
w h
h
p h
2 2
m / c h / c , m0 0
3．康普顿效应
2h 2 Δ 0 sin m0 c 2
4．氢光谱波数公式
1 1 =R（ 2 2 ）,n=kห้องสมุดไป่ตู้1,k+2,k+3, H k n
C r
0S
d
Q C U
RB C 2 π r 0l ln RA
4 π r 0 R1R2 C R2 R1
三、静电场的能量 1.电容器存储的能量
Q2 1 We 1 CU QU 2 2C 2
2
2.能量密度
1 1 2 we DE E 2 2
3.电场空间所存储的能量
(完整版)大学物理电磁学试卷
（C）一个线圈平面平行于圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线；
（D）两线圈中电流方向相反。
[]
2
第2页 (共4页)
8、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r1 和 r2 。管内充满均匀介质，
其磁导率分别为 1 和 2 。设 r1 : r2 1: 2 ， 1 : 2 2 :1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，
动生电动势的大小为
，总感应电动势的大小为
。以后动生电动势的大
小随着 AC 运动而
。
8、（本题 5 分）写出麦克斯韦方程组的积分形式：
，
，
，
。
草稿纸
4
第3页 (共4页)
三、计算题：（共 35 分） 1、（本题 10 分）真空中一立方体形的高斯面，边长 a 0.1m，位于图中所示位置。已知空间的
场强分布为：Ex bx ， Ey 0 ，Ez 0 。常数 b 1000N/C m 。试求（1）通过该高斯面的电通量；
[]
9、在感应电场中电磁感应定律可写成
L
Ek
dl
d dt
，式中 Ek 为感应电场的电场强度。此式
表明：
（A）闭合曲线 L 上 Ek 处处相等；
（B）感应电场是保守力场；
（C）感应电场的电力线不是闭合曲线；
（D）在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念。
[]
二、填空题：（共 33 分）
1、（本题 4 分）带有 N 个电子的一个油滴，其质量为 m，电子的电量的大小为 e。在重力场中
（C） 3C / 2 ；
（D） 2C 。
[]
d
d /3
介质板
选择题3
选择题4
大学物理期末考试——电磁学部分
大学物理习题集——电磁学部分102、氢原子电一个质子和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=⨯。
质子的质量271.6710p m kg -=⨯，电子的质量319.1110e m kg -=⨯，它们的电荷量为191.6010e C ±=⨯。
求：（1）电子所受的库仑力；（2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍； （3）求电子绕核运动的速率。
103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。
104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -⨯和82.810C -⨯，相距15cm 。
求 （1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； （2）作用在每个电荷上的力。
105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ；（2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。
106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。
求：（1） 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； （2） 细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ；107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。
求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。
108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。
求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。
109、一个半径为R 的半球均匀带电，电荷面密度为σ。
求球心的电场强度。
110、一个半径为R 的球面均匀带电，电荷面密度为σ。
求球面内、外任意一点的电场强度。
111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。
求圆柱体内、外任意一点的电场强度。
112、两个带有等量异号电荷的平行平板，电荷面密度分别为σ±，两板相距d 。
大学物理b2习题集(含规范标准答案)
大学物理B2习题（一、电磁学部分1、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势．2、一半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ，求换新处O点的电场强度和电势。
3、实验证明，地球表面上方电场不为0，晴天大气电场的平均场强约为120V/m，方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数表示。
（526.6410/cm ⨯个）解 设想地球表面为一均匀带电球面，总面积为S ，则它所总电量为00d Sq E S ES εε=⋅=⎰⎰单位面积带电量为 E Sq0εσ==单位面积上的额外电子数为19120106.11201085.8--⨯⨯⨯===e Ee n εσ92526.6410/m 6.6410/cm =⨯=⨯4、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度变化，设在地面上方100m 高处场强为150N/C ，300m 高处场强为100N/C ，试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。
（缺少，721.3810/m ⨯个）5、如图所示，电量1q 均匀分布在半径为1R 的球面上，电量2q 均匀分布在同心的半径为2R 的球面上，2R ＞1R 。
（1）利用高斯定理求出r ＜1R ，1R ＜r ＜2R ，r ＞2R 区域的电场强度 （2）若r ＞2R 区域的电场强度为零，则?1=qq ，1q 与2q 同号还是异号？6、二个无限长同轴圆筒半径分别为1R 和2R ，单位长度带电量分别为λ+和λ-。
求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。
解 由对称性分析可知，E分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱面上各点场强大小相等，方向均沿径向。
如解用图，作半径为r ，高度为h 、与两圆柱面同轴的圆柱形高斯面，则穿过圆柱面上下底的电通量为零，穿过整个高斯面的电通量等于穿过圆柱形侧面的电通量。
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电荷Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点
的场强大小E为 ( [ D ])
Q2
(A) Q1 ? Q2
4? ?0r 2
(C)
Q1
4??0r 2
(B)
Q1 ? Q2
4??0R12 4??0R22
(D) 0
Q1 P O R1
r R2
6.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半 径分别为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单
E
E
(A)
E∝1/r
(B)
E∝1/r
O
r
O R
r
E
E
(C)
E∝1/r
(D)
E∝1/r
O R
r
O
R
r
4.半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为s ，
则在距离球面R处的电场强度大小为(
[ C) ]
s
s
s
s
(A)
(B)
(C)
(D)
?0
2? 0
4?0
8?0
5.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面
半径为R1、带有电荷Q1 , 外球面半径为 R2、带有
里面，距离球心为 r处的P点的场强大小及电势分别为：
(A) E=0,
U= Q
[B]
4? ?0 R1
Q
(B) E=0,
U=
Q
4??0
????
1 R1
?
1 R2
????
Q
Q
(C) E= 4??0r 2 U= 4? ? 0 r
R2
R1 r
P
O
Q
Q
(D) E= 4??0r 2 U= 4? ?0 R1
11.在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2 之间的电势差决定于___[ _A__] ________.
一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。
在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之
比s R / s r为 ________[__D__] ____
(A) R / r ．
(B) R2 / r2．
(C) r2 / R2． (D) r / R ．
18.如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电
导体板，电荷面密度为s ，则板的两侧离板面距
(A) P1和P2两点的位置． (B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向． (C) 试验电荷所带电荷的正负．
(D) 试验电荷的电荷大小．
12.半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外
有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷
Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：( [A] )
(A)
q
4??0
(B)
q
4??0
??1 ?r
?
1 ?? R?
R q
r P＇
(C)
q
4??0 ?r ? R?
(D)
q
4??0
?? 1 ?R
?
1 ?? r?
9.如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，
在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶
点b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶
点c处的电场强度的大小E和电势U为_[_B__] .
14.如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个
同心球面，其上分别均匀地带有电荷 +q和－3q。
今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释
放，则该粒子到达外球面时的动能为：( [ C ] )
(A) Qq
4? ?0 R
(C) Qq
(B)
2??0R (D) 3Qq
-3q ＋q
Q R
8? ? 0 R
8? ? 0 R
2R
15.一个静止的氢离子 (H +)在电场中被加速而获得
的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通
过相同的路径被加速所获速率的:
(
[B]
)
(A) 2倍． (B) 2 2 倍． (C) 4倍． (D) 4 2 倍．
16.有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场
强，将一电荷量为q0 (q0 >0 )的点电荷放在P点，如
图所示，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q0不
是足够小，则
(
[B]
)
(A) F/ q0比P点处场强的数值大．
P
(B) F/ q0比P点处场强的数值小．
q0
(C) F/ q0与P点处场强的数值相等．
(D) F/ q0与P点处场强的数值哪个大无法确定．
17.半径分别为R和r的两个金属球，相距很远。用
2.有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上
距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，
如图所示，则通过该平面的电场强度通量
为( )[ .D ]
q
(A)
3? 0
a
q
(B) 4 ? ? 0
q a O a/2
q
(C)
3? ?0
(D)
q
6? 0
3.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面 的静电场中各点的电场强度的大小E与距 轴线的距离 r的关系曲线为 ([ B ] )
零点 ， 则M点的电势为( [ D ] )
q
q
(A)
(B)
4??0a
8? ? 0 a
+q
P
?q
?q
(C)
(D)
a
4??0a
8? ? 0 a
M a
8.如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R
为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷
q距离为r 的P' 点的电势为 [ B ]
P
(A)
q
4? ? 0 r
离均为h的两点a、b之间的电势差为： [ A ]
((A) 0. ) (B) s
h
2? 0
a
(C) s h ?0
(D) 2s h ?0
h b
d
19.一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2， 带电荷q，如图所示。当球壳中心处再放一电荷为
q的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为
电势零点）为 __________[ _D__]__.
(
1
4? ? 0
=9×10-9 N m /C2
)
c
(A) E＝0，U＝0．
(B) E＝1000 V/m，U＝0． a
b
(C) E＝1000 V/m，U＝600 V．
(D) E＝2000 V/m，U＝600 V．
10.如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为 R1，均匀 带有电荷Q；外球壳半径为 R2，壳的厚度忽略，原先不 带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳
??1 ?r
?
1 ?? R?
(B)
Q
4??0
?? 1 ?R
?
1 r
?? ?
Q q
R
1
(C)
1 4??0
??q ?r
?
Q ?? R?
(D)
q
4??0r
Or
2
13.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板) 间的静电作用力F 与两极板间的电压U的关系是：
(A) F∝U．
(B) F∝1/U．
[D]
(C) F∝1/U 2． (D) F∝U 2．
位长度上所带电荷分别为l 1和l 2，则在两圆柱面
之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E［为A：］
(A)
l1 2? ?0r
l1?l2
(B)
2? ?0 r
l2 R1 l 1
(C)
l2
2? ?0 ?R2 ? r ? R1?
r P
7.在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势